СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Алгебра

  • (a+b)(a-b)=a2-b2
  • (a+b)2=a2+2ab+b2
  • (a-b)2=a2-2ab+b2
  • (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
  • (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
  • a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
  • a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
  • n!=1·2·3· .... ·n
  • 0!=1

Степени

      am · an = am+n

      am/an = am-n

      (a·b)n = an·bn

      (am)n = amn

      a-n = 1/an

 

Логарифмы

  • loga(MN)=logaM+logaN
  • loga(M/N)=logaM-logaN
  • loga(Nk)=klogaN

Частные случаи: при a=10 - десятичный, обозначается logN или lgN; при a=e=2.718228... - натуральный, обозначается lnN. Соотношение между ними ln(N)=log(N)/log(e).

Математические средние

x = (x1+x2+x3+...+xn)/n - арифметическое среднее

x = (x1·x2·x3·...·xn)1/n - геометрическое среднее

x = n /(1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn) - гармоническое среднее

x = SQR(1/n(x12+x22+x32+...xn2)) - квадратичное среднее (SQR- квадратный корень)

Тригонометрия

sina = cos(90°-a)

tana = cot(90°-a)

sin2a + cos2a = 1

sina/cosa=tana

cosa/sina=cota

tana·cota = 1

1 + tan2a = 1/cos2a

1 + cot2a = 1/sin2a

sin2a = 2sina·cosa

cos2a = cos2a-sin2a

sin3a = 3sina-4sin3a

cos3a = 4cos3a-3cosa

Площади и объемы

  • S=ah/2 - Треугольник (a-основание, h-высота)
  • S=a2=d2/2 - Квадрат (a-длина стороны, d-длина диагонали)
  • S=ab - Прямоугольник (a,b - длины сторон)
  • S=ah - Параллелограмм
  • S=ah=d1d2/2 - Ромб (d1,d2 - диагонали)
  • S=h(a+b)/2 - Трапеция
  • C=2pr, S=pr2 - Круг (C-длина окружности)
  • S=rl/2 = pr2n/360 - Круговой сектор (l-длина дуги, n-центральный угол)
  • S=pab - Эллипс (a,b - длина большой и малой полуосей)
  • S=6a2, V=a3 - Куб
  • S=2(ab+ac+bc), V=abc - Прямоуг.Праллелепипед (a,b,c - длина ребер)
  • V=Sph - Призма (Sp- площадь основания)
  • V=Sph/3 - Пирамида
  • V=Sph=пr2h - Цилиндр
  • V=Sph/3=пr2h/3 - Конус
  • S=4pR2, V=4pR3/3=RS/3 - Шар (R - радиус)
  • V=2pR2h/3 - Шаровой сектор
  • V=ph2(3R-h)/3 - Шаровой сегмент

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.