СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Термодинамика КЛАССИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАНКА

КЛАССИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНА ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАНКА

 

© Эткин В.А.

Д.т.н., проф.

Контакт с автором: etkinv@mail.ru

 

Предложено обоснование закона излучения абсолютно черного тела, не опирающееся на специфические законы квантовой теории. Показано, что истинным квантом излучения следует считать не фотон, а солитон

____________________________________________________________________________

 

Введение.

В 1900 году М. Планк, известный своими работами по термодинамике, нашел формулу, хорошо воспроизводящую плотность излучения чёрного тела во всём спектре частот. Для этого ему пришлось выдвинуть гипотезу о дискретности энергетического спектра осцилляторов [1]. Согласно Планку, испускание и поглощение излучения происходит порциями (квантами), энергия которых εν пропорциональна частоте ν излучения абсолютно черного тела (АЧТ). При этом атомы вещества представлялись как осциллятор, который мог находиться только в определенных дискретных энергетических состояниях с энергиями εn = ν с целочисленным неотрицательным числом n = 0, 1, 2, … Таким образом, энергетические уровни осциллятора образуют дискретный набор величин, т.е. представляют собой, как говорят, эквидистантный спектр с одной и той же разностью энергий ħν любых двух соседних уровней. По Планку, распределение энергии в полости АЧТ подчинено классической статистике Больцмана:

Nν = Nо exp(–εn/kbT) , (1)

согласно которой число Nν осцилляторов с энергией εn = ν уменьшается с увеличением частоты излучения ν и квантового числа n, что и предотвращает так называемую “фиолетовую катастрофу”, вытекающую из закона излучения Рэлея [2]. При этом среднестатистическое значение энергии осциллятора ‹εn› вычисляется путем перехода от интегралов к суммам бесконечного ряда натуральных чисел n = 1,2,…,∞:

‹εn› = Σn εn exp(–εn/kbT)/Σnexp(–εn/kbT) . (2)

Это среднее значение равно

‹εn› = ħν/[exp(ħν/kbT) – 1] (3)

Поскольку поток энергии u(ν,T) dν, излучаемой в диапазоне частот dν, пропорционален ‹εn› и числу стоячих волн dnν в этом интервале частот

dnν = (ν22с3)dν, (4)

произведение ‹εndnν приводит к закону излучения Планка:

u(ν,T) = (ħν32с3)/[exp(ħν/kbT) – 1] (Вт/м3) (5)

Хотя эта формула прекрасно описывала экспериментальные результаты, положенная в ее основу гипотеза Планка входила в явное противоречие с представлениями классической физики о непрерывности энергетического спектра. Действительно, в соответствии с классической механикой электрон, вращающийся по устойчивой круговой или эллиптической орбите, должен был под действием центростремительного ускорения излучать энергию непрерывно. Кроме того, все попытки вывести величину ħ, которую Л. Бройль называл “таинственной постоянной”, из первых принципов до сих пор не находили своего решения. Для многих исследователей и сейчас остается непонятным, каким образом вообще, описывая частное явление и используя специфику излучения АЧТ и свойства идеальных газов (газовую постоянную Rµ и число Авогадро NA, определяющие константу Больцмана kb = Rµ/NA и энергию kbТ их колебательной степени свободы), можно найти универсальную величину, свойственную всем явлениям микромира? Оставались невыясненными и другие вопросы. В частности, согласно (3) средняя энергия порождаемой осциллятором стоячей волны не зависела от ее амплитуды Ав. Это противоречит акустике и гидродинамике, согласно которым эта энергия пропорциональна квадрату амплитуды волны Ав. Далее, переход от выражения (2) к выражению (3) основан на свойствах бесконечной геометрической прогрессии. Между тем ряд, образованный квантовыми числами n, далеко не бесконечен. Подобных вопросов возникает, вообще говоря, много [3]. Это побуждает к поиску иного обоснования закона излучения Планка, не нуждающегося в каких-либо гипотезах.

Новое представление о квантах излучения. Известно, что полная энергия одиночного атома остается неизменной, если движение электрона происходит только под действием центральных сил (Л. Ландау, Е. Лившиц, 1973). Следовательно, об излучении атомом энергии можно говорить только в том случае, когда на него действуют сторонние (нецентральные) силы, исходящие от окружающих атом полей. При этом атом будет излучать энергию, если движение его электронов будет ускоренным именно по отношению к этим полям. Естественно, при этом в качестве объекта исследования следует рассматривать не одиночный атом (как в модели Н.Бора), а всю совокупность атомов вещества, находящихся во внешних силовых полях. В таком случае становится ясным, что излучение или поглощение энергии атомом возможно только тогда, когда его электроны испытывают торможение или ускорение под действием внешних сил F, т.е. тогда, когда произведение сил поля F на направление скорости электрона v отлично от нуля. При F·v < 0 электрон испытывает кратковременное торможение, длительность которого определяется полупериодом электромагнитной волны. Напротив, при совпадении направлений поля и электрона (когда F·v > 0) возникает его ускорение. Ввиду того, что процесс торможения или ускорения электронов кратковременен, сопровождающий его процесс излучения и поглощения атомами электромагнитной энергии приобретает дискретный характер, как это и предполагал М. Планк. Таким образом, квантовая природа излучения обусловлена самим характером процесса и отнюдь не противоречит классической механике. При этом квантом излучения является полуволна, возникающая при единичном торможении электрона.

Поскольку частота осцилляций внешнего поля в общем случае отличается от периода обращения электрона вокруг ядра, электрон успевает претерпеть за один оборот (виток) любой (чаще всего незамкнутой) орбиты несколько (n) актов торможения или ускорения. Соответствующее число раз изменяется и траектория электрона. Изменение вследствие этого энергии атома приводит к возмущению внешнего поля, спектр колебаний которого синхронизируется при этом с движением орбитальных электронов. В результате частоты излучения атома любого вещества ν оказываются равными числу актов торможения его электронов внешними (нецентральными) силами, исходящими из внешних электромагнитных полей. Это число равно, очевидно, произведению числа z оборотов (витков) электрона в единицу времени на число n актов его торможения или ускорения за один “оборот” электрона:

ν = nz = nv/2πr = nmevс/2πmeсr = pnс /hо , или hоν = pnс. (6)

где v, pn = mev средняя скорость и средний импульс электрона на орбите с числом актов торможения n; r – радиус “эквивалентной” круговой орбиты (с той же длиной, что и реальная орбита, и с тем же периодом обращения электрона); с – скорость света в вакууме; hо = 2πmeсr/n – некоторая постоянная для данной орбиты величина (“постоянная орбиты”).

Согласно (6), частоты излучения ν оказываются пропорциональными импульсу соответствующих электронов pn, что согласуется с идеями де Бройля (1926 г.). При этом каждому виду атомов соответствуют определенные длины волн излучения (поглощения), зависящие от импульса электронов и соотношения r/n их орбит, т.е. от свойств самого вещества. Это также подтверждает гипотезу де Бройля о том, что волновые свойства присущи всем веществам.

Далее, согласно (6) величина hо одинакова для всех орбит с тем же соотношением r/n. Отсюда следует, что на одной и той же частоте ν излучают энергию все электроны данной совокупности атомов, орбиты которых имеют одно и то же соотношение r/n. Распределение импульсов pn и энергии pnс на таких орбитах подчиняется той же классической статистике Больцмана (1). Следовательно, среднестатистическое значение импульса ‹pn› и величины энергии ‹pnс, соответствующих частоте излучения ν, может быть найдено из выражения:

pnс = Σnpnс exp(–pnс/kbT)/Σnexp(–pnс/kbT) = hоν/[exp(hоν/kbT) – 1] . (7)

Это выражение отличается от (2) только тем, что в нем вместо энергии стоячей волны εn с частотой ν фигурирует величина pnс. Однако теперь применение бесконечных сумм вполне оправдано ввиду огромного числа электронов системы, имеющих импульс pn. Таким образом, один осциллятор является источником ν квантов излучения с суммарной энергией pnс, определяющей их амплитуду (7). Умножая эту величину на число осцилляторов в единице объема полости АЧТ dnν в интервале частот dnν согласно выражению (5), приходим к закону излучения АЧТ

u(ν,T) = (hоν32с3)/[exp(hоν/kbT) – 1], (Вт/м3) (8)

отличающемуся от (5) тем, что в нем вместо постоянной Планка фигурирует постоянная орбиты hо. Поскольку эта величина определяется экспериментально, как и ħ, это обстоятельство дает основание считать величины ħ и hо тождественными. При этом достаточно точное совпадение величины ħ, найденной различными методами в экспериментах с реальными телами (в частности, из данных о спектре излучения АЧТ, из измерений фотоэффекта в ряде металлов, из эффекта Джозефсона и т.п.) свидетельствует о явлении синхронизации орбит атомов с колебаниями внешнего поля, обеспечивающем постоянство у них соотношения r/n. Это и объясняет универсальный характер постоянной Планка.

Все вышеизложенное подтверждает правоту академика Вавилова, выразившего сомнение в беспомощности волновой теории перед квантовыми законами действия света.

Обсуждение результатов. Предложенное обоснование закона излучения Планка не опиралось на какие-либо положения квантовой теории. Вместе с тем оно открывает возможность новой интерпретации ряда известных опытных фактов. Прежде всего, становится совершенно ясным, что именно торможение и ускорение электрона нецентральными силами вызывает многократный процесс излучения и поглощения атомом электромагнитных волн. С этих позиций утверждение о неизбежном “падении” электрона на ядро атома выглядит совершенно необоснованным, поскольку при чередовании актов “излучения” и “поглощения” электромагнитной энергии в веществе вполне может наступить состояние динамического равновесия, характеризующееся постоянством средней энергии электрона. Столь же необоснованным с этих позиций выглядит и постулат Бора о существовании “устойчивых” круговых орбит, что возможно только в отсутствие излучения и внешних полей F. Тем самым его допущение о существовании устойчивой круговой орбиты и о возможности безызлучательного движения электронов становятся недопустимой идеализацией. С этих позиций становится также ясным, что излучение атома обусловлено не “перескоком” электрона с одной устойчивой орбиты на другую (как это постулировалось Н.Бором), а его многократным торможением на орбите. Поскольку величина и направление внешних сил хаотически меняется с изменением взаимного расположения атомов, само понятие “орбиты” при этом приобретает статистический (вероятностный) характер, что и трактуется в квантовой механике как ее “размытость”.

Понимание многих закономерностей процесса излучения существенно облегчается, если предположить, что единичное возмущение внешнего поля при синхронном торможении группы электронов распространяется в нем в виде уединенной волны (солитона). Солитоном принято называть нелинейную уединенную волну “возвышения”, которая представляет собой устойчивое образование, т.е. сохраняет свою форму и скорость при собственном движении и при столкновении с себе подобными волнами. Свойства солитона, как известно, во многом близки к свойствам частицы. В частности, при столкновении два солитона не проходят друг через друга, как обычные линейные волны, а как бы отталкиваются друг от друга подобно теннисным мячам. Последовательность уединенных волн (солитонов) весьма сходна с группами волн, которые перемещаются с групповой скоростью, не зависящей от их амплитуды. В настоящее время класс объектов, подпадающих под понятие солитона, постоянно расширяется. Солитонная природа процесса излучения проливает новый свет на проблему дуализма “волна – частица”, послужившую одной из причин отказа от классических концепций. Сами специфические свойства солитонов объясняют, почему излучение в одних случаях обладает свойствами волны (интерференция, дифракция, поляризация), а в других – свойствами частиц (фотоэффект, эффект Комптона).

Представление об излучении как о последовательности ν солитонов легко объясняет, почему энергия излучения пропорциональна его частоте ν, поскольку она оказывается в этом случае просто пропорциональной потоку испускаемых солитонов Jc [солитон/с]. Поэтому сам по себе факт пропорциональности энергии излучения частоте ν не противоречит классической физике, если только эту энергию в соответствии с размерностью n [солитон/оборот] относить к новому кванту излучения – солитону. При этом коэффициент пропорциональности ħ=hо приобретет простой и ясный смысл действия, производимого электроном в единичном акте его торможения. Однако еще более важным представляется возможность вычисления на базе выражения (6) параметров орбиты электрона (характера орбиты и ее эквивалентного радиуса r, средней скорости электронов v, их импульса рn и энергии), что выходит за рамки возможностей современной квантовой теории [4]. Вместе с тем коренным образом изменяется представление о кванте излучаемой энергии. Если по Планку таким квантом являлась величина ħν, которая в соответствии с (6) в 2с/v раз превышает кинетическую энергию орбитального электрона Ек = mev2/2, то теперь таким квантом становится величина, в ν раз меньшая. Это объясняет, почему атом сохраняет устойчивость при излучении кванта энергии в условиях, когда квантовая теория предсказывает потерю более 9/10 его энергии при изучении единственного фотона [5]. Наряду с возможностью классического объяснения происхождения спектральных серий [5], новой трактовки фотоэффекта [6], уточнения данного ранее классического вывода уравнения Шрёдингера [7] и т.д. это открывает возможность синтеза классической и квантовой механики.

 

 Литература.

  1. Планк М. Теория теплового излучения – Л.-М 1935.

  2. Шпольский Э.В. Атомная Физика. Том 1. Изд.6-е.-М. 1974.

  3. Эткин В.А. О законе излучения Планка. / Вестник Дома Ученых Хайфы, 2008.- Т.16, с.12-17.
  4. Эткин В.А. Об основаниях квантовой механики. / Вестник Дома Ученых Хайфы, 2006.-Т.10, с.19-27.
  5. Эткин В.А. Классическое объяснение спектральных серий (http://sciteclibrary.ru/rus/ 6079.html .-16.09.2003).

  6. Эткин В.А. Классическая интерпретация фотоэффекта (http://sciteclibrary.ru/ rus/catalog/pages/5905.html. - 26.08.2003)

  7. Эткин В.А. Термодинамический вывод уравнения Шрёдингера (http://zhurnal.lib.ru/e/ etkin_w_a/shtml).

 

 

 

Дата публикации: 1 сентября 2008
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.