СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Электрофизика СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА ПРИ ИХ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

 

СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА ПРИ ИХ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

 

© М. Г. Колонутов

канд. техн. наук, доцент

Контакт с автором: kolonutov@mail.ru

 

Аннотация

В статье показано, что электрическое поле равномерно движущегося носителя заряда является суперпозицией статического поля и электрического поля, индуцированного движением. Это позволило адекватно описать силовое взаимодействие движущихся носителей заряда, не прибегая к формализму, основанному на использовании концепции магнитного поля. Выяснено происхождение сил Ампера, существование которых ранее не имело теоретического обоснования.

___________________________________________________________________

 

Введение

Объяснение факта пондеромоторного взаимодействия проводников с током в настоящее время базируется на обобщениях экспериментальных данных, формально записываемых в виде закона Био-Савара и выражения для вычисления силы Лоренца. Ни тот, ни другой постулат не имеет теоретического обоснования и уже в силу этого выяснение причин взаимодействия движущихся носителей заряда представляет научный интерес.

Иллюстрацией неадекватности современной теории электричества является, например, объяснение механизма возникновения пондеромоторных сил. В учебнике [1], лекциях [4], и не только в них, возникновение силы, действующей, на “находящуюся в магнитном поле проволоку, по которой идет ток”, объясняется действием силы Лоренца. Для проверки справедливости этой точки зрения найдем радиус траектории электрона при типичных для электрических машин значениях индукции магнитного поля, например, В=1Тл. Будем считать, что скорость электрона V=10-4 м/с (это значение скорости приводит автор [4] ), заряд электрона q=1,6·10-19 Кл, масса m=0,9·10-30 кг, тогда радиус r траектории составит

. (1)

Получившаяся величина на несколько порядков меньше, чем постоянная решетки (0,4…0,5)·10–9м любого проводникового материала. Это означает, что электрон не может передать импульс, обусловленный наличием магнитного поля, узлам кристаллической решетки, поскольку он описывает окружность в междуатомном пространстве, другими словами сила Лоренца не может быть причиной воздействия магнитного поля на проводник с током.

Вызывает серьёзные сомнения также положение современной теории, приведенное, например, в учебнике [2], о том, что при взаимодействии движущихся носителей заряда нарушается третий закон Ньютона.

Множество подобных сомнительных утверждений, содержащихся в теории электричества, требуют разрешения и говорят об актуальности вопроса совершенствования этой теории, хотя бы в той степени, при которой она могла бы, во-первых, объяснить, во-вторых, формально описать феномен силового взаимодействия движущихся носителей заряда. В настоящей работе предпринята попытка построения такого описания.

 

1 Возникновение электрического поля, индуцированного движением носителя заряда

 

Пусть имеется положительно заряженный носитель электричества, движущийся прямолинейно со скоростью V = const относительно наблюдателя. Введем цилиндрическую систему координат так, как это показано на рисунке 1.

Будем считать, что скорость движения V такова, что запаздыванием распространения возмущений в электрическом поле можно пренебречь, тогда, как это делают авторы упомянутых выше книг, для определения вектора напряженности электрического поля в некоторой точке пространства с координатами (r, θ, z) можно будет использовать формулу (2), где введено обозначение ,

. (2)

 

 

 

 

 

 

 

Для нахождения магнитного поля, возникающего при движении заряженного тела, воспользуемся уравнением Максвелла

, (3)

откуда следует, что вектор напряженности магнитного поля имеет одну тангенциальную компоненту,

. (4)

Зависимость (4) широко известна, но она практически всегда рассматривается как результат, как конечная точка исследования без рассмотрения следствий, порождаемых этой зависимостью, и их содержательной интерпретации. Вместе с тем, анализ этих следствий, позволяет получить несколько весьма значимых для теории электричества выводов.

Одним из выводов является то, что магнитное поле, созданное инерциальным движением носителя заряда, не может перемещаться относительно наблюдателя. Всякая попытка, увеличив скорость, осуществить перемещение относительно поля приводит только к увеличению интенсивности (напряженности H) этого поля, но не к появлению скорости относительно поля прежней напряженности.

Следствием из этого вывода является то, что в рассматриваемом случае невозможно возникновение силы Лоренца, поскольку любой другой носитель заряда, движущийся вдоль оси Z, в силу зависимости (4) не может двигаться относительно магнитного поля, созданного первым носителем. Для частного случая движения носителей заряда в перпендикулярных направлениях этот вопрос более детально рассмотрен в разделе 2.1. Сила Лоренца, видимо, может возникнуть только в магнитных полях, созданных неинерциальным, движением носителей заряда, например, таким, какое имеется в атомах ферромагнитных веществ, из которых выполнены магнитопроводы электромагнитов и электрических машин.

Второй вывод, который можно сделать, анализируя зависимость (4), состоит в том, что наличие магнитного поля, идентифицируемого наблюдателем в некоторой точке пространства, является следствием существования в этой точке электрического поля, движущегося относительно того же наблюдателя. Напряженность магнитного поля определяется при этом только векторным произведением скорости и напряженности электрического поля, т.е. перемещение по направлению вектора напряженности электрического поля не ведет к появлению магнитного поля, даже в том случае, когда имеется изменение этой компоненты во времени. Например, в рассматриваемом случае , но это никак не отражается на результате.

В-третьих, напряженность магнитного поля, как это следует из формулы (4), не является постоянной величиной, а изменяется во времени. Это изменение должно породить индуцированное электрическое поле, напряженность Eинд которого можно найти из системы уравнений (5), образованной вторым уравнением Максвелла и условием равенства нулю дивергенции индуцированного поля,

Решение системы (5) позволяет определить компоненты искомого вектора напряженности в следующем виде

(6)

. (7)

Индуцированное электрическое поле так же, как и магнитное, неподвижно относительно наблюдателя и может воздействовать только на неподвижные (относительно наблюдателя) пробные носители заряда. Качественная картина силовых линий индуцированного электрического поля представлена на рисунке 2.

 

 

 Таким образом, результирующее электрическое поле движущегося носителя заряда, воспринимаемое наблюдателем, является суммой поля статического и поля индуцированного движением относительно этого наблюдателя. При этом напряженность результирующего электрического поля в поперечном (относительно скорости) направлении возрастает, а в продольном – убывает. Интересно отметить, что этот эффект обычно, например в лекциях [4], объясняют сокращением меры продольных расстояний в движущейся системе координат.

Компоненты вектора напряженности результирующего поля могут быть определены выражениями (8) и (9), где символами и || обозначены соответственно поперечная и продольная по отношению к вектору скорости составляющие напряженности,

(8)

. (9)

Основываясь на полученных результатах, рассчитаем силу взаимодействия носителей заряда при различных направлениях их движения и покажем, что все пондеромоторные силы, приписываемые до сих пор специфическому действию магнитного поля, на самом деле являются проявлением электрического поля, индуцированного движением носителя заряда.

 

2 Пондеромоторное взаимодействие инерциально движущихся носителей

2.1 Движение носителей во взаимно перпендикулярных направлениях

 

Рассмотрение начнем со случая взаимодействия двух движущихся носителей заряда, векторы скоростей которых взаимно перпендикулярны. Описание взаимодействия таких носителей, выполненное на основе канонической теории электричества, приведено в учебном пособии [3], где показано, что в этом случае оказывается несостоятельным одно из фундаментальных положений физики - принцип равенства действия и противодействия. В учебнике [2] по этому поводу, например, сказано: “…мы уже неоднократно подчеркивали, что для взаимодействий, осуществляющихся посредством полей, соблюдение принципа равенства действия и противодействия не обязательно”. На самом деле, такой вывод, конечно же, ошибочен и применение полученных выше результатов (8) и (9) подтверждают это.

Пусть имеются два носителя заряда, изображенные на рисунке 3а. Для определения напряженности индуцированного поля первого носителя, возникающего в месте нахождения второго, перейдем в систему координат, движущуюся вместе с ним (рисунок 3 б). Вычислим, используя зависимости (6) и (7), компоненты искомого вектора напряженности,

, (10)

. (11)

Теперь перейдем в систему координат, в которой неподвижен первый носитель заряда (рисунок 3 в), и найдем соответствующие компоненты напряженности электрического поля, индуцированного движением второго носителя,

, (12)

. (13)

 

 

 

 

 

Рисунок 3

 

Умножив компоненты векторов напряженности на соответствующие заряды, определим компоненты векторов сил, действующих на их носители,

, (14)

. (15)

 

Поскольку в статике принцип равенства действия и противодействия не подвергается сомнению, т.е. выполняется равенство , получаем, что радиальные компоненты (14), (15) подчиняются тому же требованию, . Аналогичное доказательство можно провести и для аксиальных составляющих сил взаимодействия. Но если компоненты сил равны и противоположно направлены, то, следовательно, и сами силы удовлетворяют тому же условию, . Таким образом, взаимодействие носителей заряда осуществляется при полном соблюдении принципа равенства действия и противодействия.

Причиной возникновения ошибки в построении канонической теории электричества, следствием которой является отмеченное выше противоречие с основами физики, состоит, видимо, в том, что возникновение и существование силы Лоренца, оказалось неправомерно связано с магнитными полями, созданными инерциально движущимися носителями заряда.

 

2.2 Движение носителей в параллельных направлениях

Проанализируем взаимодействие носителей в том частном случае такого движения, который описан в учебниках [1] и [2]. Этот случай характеризуется одинаковостью скоростей движения . Для определения напряженности индуцированного поля одного из носителей в месте нахождения второго перейдем в систему координат, связанную с этим (вторым) носителем. Естественно, что в этой системе координат оба носителя неподвижны относительно друг друга, а, значит, они взаимодействуют по законам электростатики. Ничего более интересного во взаимодействии обнаружить невозможно. Это означает, что традиционная точка зрения, выражаемая, в упомянутых учебниках, в соответствии с которой сила взаимодействия носителей зависит от скорости их движения относительно наблюдателя, неверна.

 

2.3 Продольное движение параллельных заряженных нитей

Пусть движение одной из нитей осуществляется со скоростью , второй со скоростью . Напряженность электростатического поля каждой из нитей, как известно, имеет только радиальную составляющую, поэтому продольная составляющая в напряженности индуцированного поля отсутствует (скалярное произведение в выражении (7) равно нулю). Поэтому сила воздействия первой нити на вторую в соответствии с зависимостью (8) может быть определена выражением (16),

(16)

где τ2 – линейная плотность заряда второй нити.

Замечательным в этом выражении является то, что знак силы , определяемой индуцированным полем, не зависит от направления движения одной из нитей по отношению к другой и, кроме того, при равенстве скоростей сила взаимодействия становится равной силе, рассчитываемой по законам электростатики.

 

2.4 Взаимодействие двух параллельных проводников с током

Пусть имеются два проводника с равными однонаправленными токами i. Представим каждый проводник двумя разноименно заряженными прямолинейными нитями, одна из которых соответствует ионному остову кристаллической решетки материала проводника, вторая электронному газу. Плотность заряда на нитях τ, естественно, должна быть одинакова. Электрический ток i в проводнике соответствует тогда движению отрицательно заряженной нити в продольном направлении со скоростью V при неподвижной другой (положительно заряженной) нити, i = τV. В предыдущем подразделе показано, что при равных скоростях сила взаимодействия движущихся заряженных нитей равна силе их взаимодействия в статическом состоянии, поэтому равнодействующая сил F, действующих на единицу длины одного из проводников, будет определяться только силами воздействия индуцированных электрических полей отрицательных нитей на неподвижные положительные. Схема действия этих сил представлена на рисунке 4.

По известной плотности τ и напряженности индуцированного поля, определяемой зависимостью (6), найдем силы и ,

. (17)

Из рисунка следует, что сила F, действующая со стороны первого проводника на второй, определяет притяжение и выражается суммой (18),

. (18)

 

 

 

Рисунок 4

Рассмотрим теперь взаимодействие двух параллельных проводников с равными, но противоположно направленными токами. По-прежнему, представляя проводники двумя заряженными нитями, покажем схему действия сил (рисунок 5) в этом случае.

Силу F1 взаимодействия движущихся в противоположные стороны нитей с отрицательным зарядом можно вычислить по формуле (19),

. (19)

Силы F2 и F3 равны друг другу, поскольку они определяют взаимодействие разноименно заряженных нитей, одна из которых неподвижна, а вторая движется со скоростью V,

. (20)

 

 

 

 

Рисунок 5

 

Наконец, силу F4 взаимодействия неподвижных положительно заряженных нитей найдем по законам статики,

. (21)

Суммируя силы с учетом их направления, получаем, что результирующая сила взаимодействия двух проводников с противоположно направленными токами определяет их отталкивание и может быть вычислена по выражению (22),

. (22)

Для сравнения определим ту же силу, основываясь на классической теории электричества,

. (23)

Зависимость (23) многократно подтверждена специально организованными экспериментами и положена в основу определения единицы тока в системе СИ. Но, поскольку формулы (18) и (22) дают те же результаты, то это говорит о том, что положения, на основании которых они получены, совсем не лишены физического смысла. Более того, теоретическое обоснование, выполненное в настоящей статье, позволяет понять происхождение пондеромоторных сил и установить их структуру. Это значительно информативнее, нежели ссылки на такие неподдающиеся объяснению феномены, как, например, сила Лоренца или закон Био-Савара, тем более, что сила Лоренца, как показано во введении, вообще не может служить (в рассмотренных выше обстоятельствах) причиной возникновения пондеромоторных сил.

 

3 Выводы

1 Электрическое поле равномерно движущегося носителя электрического заряда в неподвижной системе координат является суперпозицией электростатического поля и электрического поля, индуцированного движением, причем последнее совпадает по направлению со статическим в поперечном движению направлении и противоположно в продольном.

2 Силовое взаимодействие носителей заряда при их относительном инерциальном движении, может быть адекватно описано в терминах взаимодействия этих носителей посредством электростатического и индуцированного электрического полей, не используя для этого формализм, основанный на концепции магнитного поля. Представления, базирующиеся на привлечении магнитного поля к описанию взаимодействия носителей заряда, являются, как показано выше, ошибочными.

3 Взаимодействие носителей заряда при их относительном инерциальном движении, вопреки каноническим представлениям, полностью соответствует принципу равенства действия и противодействия.

4 Формальное описание механизма пондеромоторного взаимодействия носителей, выполненное в работе для ряда конкретных случаев их относительного движения, позволило выяснить физическое содержание и происхождение сил Ампера и показать, какую роль во взаимодействии проводников с током играет положительно заряженная ионная решетка материала проводника.

 

 Литература.

  1. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы.-3-е изд., испр. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. – 352 с.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т.3 Электричество.-4-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. - 214 с

  3. Тамм И.Е. Основы теории электричества. Учеб. пособие. М.: Наука 1966. - 624 с.

  4. Фейнман Р.,Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, т.5, Электричество и магнетизм М.: Мир,1977. - 248 с.

 

 

Дата публикации: 1 апреля 2008
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.