СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации О РАСШИРЯЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

 

О РАСШИРЯЮЩИХСЯ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

© Коваленко Евгений Федорович.

Контакт с автором: lusy39@rambler.ru

 

Числовая ось – гениальное творение математической мысли – создает неограниченные возможности для отображения на ней числовых значений различных величин (включая иррациональные). Тем не менее, автор статьи предлагает использовать еще и числовую спираль, частным случаем которой числовая ось является. Предлагаемая спираль с одной стороны бесконечно увеличивает неограниченные возможности оси, а с другой позволяет жестко увязать любой интервал числовой оси с числом некоторых элементов, содержащихся в этом интервале.

____________________________________________________________________

“Природа работает небольшим числом общих принципов”.

Альберт Сент-Дьердьи

Существуют различные системы счисления, применяемые для различных целей. Самая распространенная – десятичная, есть еще двоичная, восьмеричная, время и углы измеряют с использованием комбинированной системы – десятичной с шестидесятеричной (привет нам от древних шумеров). Системы, по крайней мере, десятичная, используются двояко: при производстве расчетов и для набора обозначений, присвоения “личных номеров” – индексации, определения адресов телефонов и прочих адресов, выделения из общей массы чего-либо, что индивидуализируется или конкретизируется. Не исключено, что создание сверхмощных компьютеров и их сетей потребуют новой системы индексации, позволяющей определением адресата объекта в одном разряде активировать достаточно большое число однозначно связанных с ним номеров-адресатов из других. Это могут быть блоки каких-то программ или целые отдельные программы или даже системные блоки – трудно определить заранее конкретику использования такой возможности, главное, чтобы такая возможность была в тот момент, когда в ней возникнет потребность. Переход от числовой оси к числовой спирали, как нам кажется, предоставляет такую возможность, открывая целый класс расширяющихся систем индексации, что мы и покажем в дальнейшем изложении. А вначале давайте со всевозможной тщательностью построим эту спираль.

При построении числовой оси не имеет значения расстояние между соседними числами, так сказать, “длина единицы”. В принципе, она может быть любой, так же, как была любой единица длины (локоть, фут, сажень и т.д.) в разное время и в различных краях у населения Земли. Важно не значение длины, отмеряемой единицей на числовой оси, важны пропорции, соотношения единиц в одной системе счисления. Однако когда нужно геометрически представить числовую ось, или, как нам, построить числовую спираль, необходимо выбрать мерную единицу длины. Пусть у нас это будет 1 см или две клеточки в тетради. Отложим ее на горизонтальной прямой и обозначим начальную точку отложенной мерной единицы цифрой “0”, а ее конец – цифрой “1”. В точку “1” восстановим перпендикуляр к начальной прямой и на этом перпендикуляре отложим нашу мерную единицу от точки “1”, обозначив второй ее конец цифрой “2”. Поскольку в дальнейшем процедуру откладывания мерной единицы мы будем повторять бесчисленное количество раз, договоримся, что всякий раз начало откладываемой единицы будет совпадать с концом отложенной в предыдущий раз. Таким образом, нумерация концов откладываемых единичных мерных отрезков даст нам натуральный ряд чисел: 0, 1, 2, 3, 4, …, п. А дальнейшее откладывание единичных отрезков мы будем совершать в одном и том же порядке: соединяем начало наших построений (точка “0”) с концом нового единичного отрезка (точка “2”). Получаем при этом первый прямоугольный треугольничек. К полученной гипотенузе треугольничка в точку, совпадающую с концом единичного отрезка – второго катета построенного треугольничка, – вновь проводим перпендикуляр (уточним еще раз: на этот и последующие разы – к гипотенузе только что построенного треугольничка) и на нем вновь откладываем единичный отрезок, конец которого соединяем вновь с точкой “0”. Получаем второй прямоугольный треугольничек. Точно так же действуем на каждом следующем построении и получаем третий, четвертый и т.д., в конце концов, – “п-ный” прямоугольный треугольничек-сектор спирали. В результате таких построений мы получаем ломаную спираль, лучами которой (отрезками, соединяющими места переломов спирали с начальной точкой “0”) будут большие катеты прямоугольных треугольничков-секторов спирали, а саму спираль составят вторые, меньшие катеты – наши единичные отрезки. Сразу же отметим, что лучи ломаной спирали служат в одно и то же время большими катетами каждого строящегося прямоугольного единичного треугольничка-сектора и гипотенузами предыдущего, только что построенного треугольничка-сектора нашей спирали.

Действия по построению спирали, в общем-то, проще, чем их описание и хотя бы поэтому лучше подробнее и, может быть, излишне педантично описать, что надлежит делать на каждом шаге построения. Уже со второго сектора-треугольничка спирали построение превращается в довольно однообразное дело: восстановили перпендикуляр к последнему лучу (гипотенузе последнего построенного нами треугольника) в точку пересечения этого луча с последним единичным отрезком (единичным катетом последнего построенного нами треугольничка) отложили на этом перпендикуляре единичный отрезок, приняв за его начало конец предыдущего единичного отрезка, присвоили его концу очередной номер и соединили этот конец с нулевой точкой – началом всеобщего построения. На этом очередной этап построения заканчивается – получен новый треугольничек-сектор нашей спирали. Дальше – новое повторение тех же действий. И так до бесконечности. Проблема лишь в том, насколько точно мы восстанавливаем перпендикуляры, откладываем единичные отрезки и соединяем их концы с началом построения – центром нашей ломаной спирали. Будем исходить из того, что мы все это проделывали идеально точно и что нам хватило терпения проделывать построения достаточно долго (см. рис 1).

Рис.1

Теперь смотрим на то, что получилось в результате построений. Первое, на что обращаем внимание, – то, что мы видим, представляет собой числовую ось с натуральным рядом чисел, свернутую компактно в спираль, сегментами которой являются интервалы между соседними числами натурального ряда – единичные отрезки. Далее: каждому интервалу соответствуют два луча, проведенные из нулевой точки в начало и в конец единичного отрезка – сегмента (интервала) спирали. Но поскольку каждый из этих лучей принадлежит одновременно двум сегментам-интервалам, условимся считать принадлежащим интервалу тот луч, который проведен в его начало: интервалу 1-2 – луч 0-1 (точка “1” у них общая, поэтому определим, что это 1-й сегмент-интервал и 1-й луч), интервалу 2-3 – луч 0-2 (соответственно 2-й и 2-й), интервалу 3-4 – луч 0-3 (3-й и 3-й) и т.д. Уточним, что луч 0-1 – не совсем луч, поскольку по построению это первый единичный отрезок, отложенный нами на горизонтальной прямой. Мы его принимаем за луч для установления единообразия в определении пары “луч-сегмент” в нашей спирали. Из известных соотношений между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике нетрудно убедиться, что геометрическая длина лучей выражается: второго – корнем квадратным из 2-х, 3-го – корнем из 3-х, 4-го – из 4-х и т.д., п-го – корнем квадратным из п. Для внесения однообразия и для красоты, как мы ее понимаем, длину первого луча, который мы сами отмеряли равным единичному отрезку, тоже представим себе, как корень квадратный из 1-цы. Таким образом, мы получили в нашей спирали первое интересное сочетание натурального ряда чисел в нумерации концов сегментов нашей спирали с корнем квадратным из натурального ряда чисел в значении длины ее лучей.

Итак, особенность нашей спирали состоит в том, что она представляет собой определенное сочетание всего натурального ряда чисел с полным набором корней квадратных из чисел натурального ряда. А если мы решим “развернуть” (спроецировать) нашу спираль на прямую, на которой мы отложили наш первый единичный отрезок, мы отложим на ней числовую ось и отметим на ней единичными отрезками-сегментами спирали все точки-числа натурального ряда, а концами лучей спирали – все точки-значения корней квадратных из чисел натурального ряда. В общем и целом, не Бог весть, какое достижение. К числовой оси, числам натурального ряда на ней и возможности откладывания на ней корней квадратных из любых чисел, включая иррациональные значения этих корней, нас приучали и многих приучили еще со школьной скамьи. Хотя, если разобраться, числовая ось – более искусственное в природе явление, чем числовая спираль. В природе иррационального и спиралевидного несопоставимо больше, чем рационального и прямолинейного. Достаточно внимательно всмотреться в любой объект природы: в расположение листьев на веточке, веток на дереве, в соцветие подсолнуха, расположение чешуек на рыбе, форму морских ракушек. А расстояния между чем-то и чем-то в природе создаются безотносительно к тому, с какой мерой длины мы к нему подходим, поэтому и точные измерения – крайняя редкость. Чаще приходится округлять с точностью до какого-либо знака.

Однако вернемся к нашей спирали. Обратим внимание, что при “развертке” (проецировании) на начальную прямую спираль с ее единичными отрезками в качестве сегментов-интервалов “убегает”, образуя числовую ось с натуральным рядом чисел, гораздо “быстрее”, чем укладываются на ось следующие за сегментами лучи спирали, обозначающие корни квадратные из чисел натурального ряда. При этом отметим, что в каждый интервал попадает удвоенное по отношению к номеру интервала число концов лучей–корней квадратных из чисел натурального ряда: в интервал 0-1 (нулевой интервал) – 0 корней квадратных, в интервал 1-2 (1-й интервал) – 2 корня, во второй – 4, в третий - 6 и т.д., в п-й – 2п корней квадратных. Нетрудно уточнить и какие именно корни квадратные попадают в тот или иной интервал: в 1-й (интервал 1-2) – корни квадратные из 2-х и 3-х (то есть, из чисел натурального ряда между 1-цей в квадрате и 2-мя в квадрате), во второй (интервал 2-3) – из 5, 6, 7 и 8-и (между 2-мя в квадрате и 3-мя в квадрате) и т.д., в п-й интервал попадает 2п штук корней квадратных из последовательного ряда натуральных чисел, заключенных между значениями чисел п в квадрате и (п+1) в квадрате. Это любопытное наблюдение порождает еще одно, не менее любопытное: квадрат любого числа равен сумме этого числа последовательных нечетных чисел в натуральном ряду, начиная с 1-цы: 2 в квадрате равно (1+3), 3 в квадрате (1+3+5), 4 в квадрате равно (1+3+5+7) и т.д. В правильности этого утверждения можно убедиться двояко – либо прямым перебором (не стоит только брать чересчур большие числа: долго считать придется), либо, исходя из общей формулы суммы нечетных чисел от 1-цы до (2п-1) (сумма первого и последнего нечетных чисел, деленная на два и умноженная на число нечетных чисел, составляющее п штук). Кстати, число всех иррациональных корней квадратных из чисел натурального ряда, попадающих во все интервалы натурального числового ряда от 1-цы до п, по той же формуле равно п в квадрате (0 штук в интервале 0-1 плюс 2п штук в последнем п-ном, деленное на 2 и умноженное на число интервалов п). Я пока не знаю, какая может быть практическая ценность этих особенностей числовой спирали и ее “развертки” на прямую, проходящую через первый ее луч (напомню, мы условились первым лучом именовать первый единичный отрезок, отложенный нами на горизонтальную прямую). Возможно, это со временем выяснится, когда кому-либо удастся для чего-либо важного эти особенности использовать.

Стоит обратить внимание на то, что “развертка” спирали или последовательно осуществляемое проецирование на прямую, проходящую через первый ее луч, дважды построит сплошную (непрерывную) числовую ось на этой прямой, дважды разметит на ней числа натурального ряда от 0 до п (один раз это сделают единичные отрезки спирали и еще раз – ее лучи) и один раз отметит на этой “двойной” числовой оси каждый из иррациональных корней квадратных из чисел натурального ряда (это “сделают” соответствующие лучи спирали). Но, кроме того, “падающие” на прямую, на которую “разворачивается” спираль, единичные треугольнички-сектора спирали своими вершинами на единичном расстоянии от этой прямой построят странную линию, состоящую из отдельных точек – зеркального отражения всех отмеченных точек сплошной “двойной” числовой оси. Это своего рода совокупность (множество) дискретных точек – отражения чисел натурального ряда от 1-цы до п и корней квадратных из чисел натурального ряда, расположенных в линию параллельно числовой оси на расстоянии единичного отрезка от нее. Все перечисленное – особенности, которые не требуют аналитических выводов, что называется “смотрю и вижу”.

Но главное свойство “развертки”, как нам кажется, – это создание расширяющейся системы индексации. Назовем ее “квадратичной”, поскольку ее основу составляют иррациональные корни квадратные из чисел натурального ряда, попадающие в каждый единичный интервал оси “развертки”. Словосочетание “расширяющаяся система индексации” станет понятней в процессе рассмотрения принципов ее построения.

Вот принцип построения системы, которую мы условно назвали “квадратичной”, так как ее “наполнение” представляет собой, главным образом, иррациональные корни квадратные из чисел натурального ряда.

Поскольку для целей индексации чего бы то ни было не имеет значение количественная оценка числа-индекса (больше-меньше, сколько целых или дробных единиц содержится в том или ином числе, используемом в качестве индекса), условимся, что мы в нашей системе корни квадратные из чисел натурального ряда заменим на их порядковые номера в том или ином интервале-разряде, а разряд будут определять первые числа единичных интервалов: разряд интервала 0-1 – нулевой, интервала 1-2 – первый и т.д. В итоге при оговоренных условиях у нас получается:

00, 0(2х0 + 1) = 10: последнее число данного разряда равняется первому числу следующего разряда, так же, как и в десятичной системе. Напомним, что в интервале 0-1 нашей спирали нет ни одного корня квадратного – в этот интервал не попадает проекция “иррациональных” лучей спирали, поэтому в нем единственное разрядное число 0 с индексом 1 переходит в более высокий 1-й разряд:

10, 11, 12; 13 = 20 – последнее число разряда в общем виде: 1(2х1 + 1) = 20. В этот интервал, как мы помним, попадает два корня квадратного – из 2-х и из 3-х (индексы 1 и 2). Последнее число 1-го разряда (корень квадратный из 4-х – 1-ца с индексом 3) равняется первому числу следующего, 2-го разряда:

20, 21, 22, 23, 24; (в интервал попадают корни квадратные из 5-ти, 6-ти, 7-ми и 8-ми, пятое число в интервале – корень квадратный из 9-ти) 25 = 30 или в общем виде последнее число разряда: 2(2х2 + 1) = корню квадратному из 9-ти, то есть, последнее число 2-го разряда равняется первому числу следующего, 3-го:

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36; 37 = 40 или в общем виде последнее число разряда:

3 (2х3 + 1) = 40 – переходит в следующий и т.д.,

и т.д.,

и т.д.

Записываем изложенное выше в общем виде:

n0, n1, n2, n3, … , n2n, последнее число разряда: n(2n + 1) = (n + 1)0- переходит в следующий, более высокий (n + 1)-й разряд.

Числовая ось образована первыми числами каждого разряда от 0 до n. Остальные числа в каждом разряде – квадратичное расширение каждого из разрядов. Это расширение в общем виде равняется 2хn. То есть, если мы выберем единичный интервал числовой оси от 100 до 101, то в квадратичной системе в этом интервале переход в более высокий разряд осуществится после перебора 200 единиц данного разряда (разряда под номером 100). При этом единицами данного разряда будут иррациональные корни квадратные из чисел натурального ряда, расположенных на числовой оси между числами 100 в квадрате и 101 в квадрате. Жесткая взаимосвязь между числами, обозначающими начало и конец выбранного нами любого единичного интервала, и интервалом числовой оси, образованным квадратами этих чисел – достаточно важная особенность квадратичной системы индексации.

Попутно отметим еще раз замечательное свойство в индексации чисел квадратичной системы: индексы последних чисел каждого из разрядов, сложенные между собой последовательно, дают квадрат номера разряда (порядка), например: (1+3+5) равняется 3-м в квадрате; (1+3+5+7) равняется 4-м в квадрате и т.д. Свойство суммы последовательного ряда нечетных чисел от 1-цы до (2n–1) мы уже отмечали выше, но в случае с индексацией чисел квадратичной системы обращает на себя внимание следующее: в каждом из ее разрядов содержится 2n индексов и чисел одного разряда, следующее (последнее), переходящее в более высокий разряд, число – обязательно с нечетным индексом, и от 0-вого до n-ного разрядов индекс переходящего числа возрастает от 1-цы до (2n+1). Изменение формулы нечетного числа в этом случае объясняется тем, что в случае с индексацией чисел квадратичной системы существует 0-вой разрядный интервал (0-1) которому, как последнее в разряде, принадлежит число 0 с индексом 1, равное 1.

Однако ради этой особенности создавать систему с таким, пусть и несложным, предварительным построением спирали и последующим ее проецированием на прямую не имело бы смысла, если бы не другая, более важная ее особенность. Эта особенность состоит в жесткой взаимосвязи номера любого разрядного интервала со значениями индексов его членов, попадающих в этот разрядный интервал. У нас нет недостатка в наборе индексов любого вида в десятичной системе: на любом интервале числовой оси мы можем набрать бесконечное множество отличающихся друг от друга индексов, дробя этот интервал на десятые, сотые и т.д. доли. Но в этом и недостаток применения десятичной системы в качестве средства индексации выделяемых нами по какому-то признаку объектов: всякий раз при выборе объекта из общей массы мы вынуждены указывать точный его адрес, в каком бы интервале он нами ни был помещен, какое бы место мы за ним ни закрепили. В десятичной системе интервал, его место на числовой оси, не предопределяет числа разрядных единиц в нем, любой интервал с точки зрения размещения в нем разрядных единиц-индексов равен любому другому на числовой оси. В квадратичной системе индексации, как это уже было сказано, номер интервала точно и жестко предопределяет число разрядных единиц-индексов. Например, в 5-м интервале таких индексов может быть только 10 – не больше. Если нам для обозначения объектов в однородной группе требуется 30 индексов, нам потребуется 15-й интервал: интервал обозначит однородность группы, его номер определит возможное число отличных друг от друга номеров-индексов в этой группе. Обратное действие в квадратичной системе – определение места объекта по его индексу – не дает преимуществ по сравнению с десятичной системой. В этом случае номер индекса точно определяет его место, независимо от примененной системы индексации.

Сейчас трудно определить область применения только что определенной нами расширяющейся квадратичной системы индексации чего-либо. Возможно, как об этом уже было сказано, она пригодится для создания неограниченно возрастающей телекоммуникационной сети, возможно для конструирования сверхмощных компьютеров или создания их сетей, когда активировать целесообразно не всю сеть или систему, а ровно столько блоков или объектов сети, сколько требуется для решения конкретной объемной задачи.

Представим себе, например, что нам предстоит решать сложную многовариантную задачу на сверхновом гиперкомпьютере. Варианты решений на заключительной стадии сводятся в одно, число вариантов определяется участвующими в постановке задачи и ее решении компонентами, и это число заранее определено. Для такого случая вполне могло бы пригодиться программное обеспечение, построенное с использованием квадратичной индексации. “Кликнув” “мышкой” некую функцию или файл при работе с таким компьютером, мы не только задействуем какой-то системный блок или “открываем” файл под номером N, но и активируем 2N других файлов, связанных со своим “родоначальником” по алгоритму системы квадратичной индексации, или загружаем определенное число других блоков, входящих в “кликнутый” на условиях “соподчинения”. Нужна ли такая возможность? Не знаю. Может быть, нет. Но не исключено, что нужна уже и сегодня, и именно в этот момент кто-то из компьютерных создателей уже ищет такую возможность!

А пока и сама построенная нами спираль может вызывать определенный интерес. Целый неограниченный класс расширяющихся систем индексации может быть получен “разверткой” (проецированием) числовой спирали на второй, третий и последующие ее лучи, длина которых, как это уже отмечалось, представляет собой корни квадратные из чисел натурального ряда. При этом порядковый номер луча определяет значение подкоренного числа в определении его длины: 2-й по порядку луч – его длина равняется корню квадратному из 2-х, третий – из 3-х и т.д. Особенностью получаемых таким образом (проецированием на прямую, проходящую через тот или иной луч) числовых осей является то, что размечаемый на них “разверткой” спирали натуральный ряд чисел сдвигается относительно начала – 0-вой точки – на величину длины луча. То есть, числовая ось, полученная “разверткой” (проецированием) спирали на второй луч, будет сдвинута относительно начала (0-й точки оси) на корень квадратный из двух, на третий – на корень квадратный из 3-х, на 17-й – на корень из 17, на n-ный – на корень квадратный из n. При этом в случае, если корень квадратный из числа – число иррациональное (а лучей с “иррациональным” номером, как мы уже установили, в n раз больше, чем с “рациональным”), то на числовой оси такой “развертки” нет ни единого рационального числа.

Таким образом, если нам для чего-то требуется числовая ось, не содержащая ни единого рационального числа, у нас и практически и теоретически неограниченный выбор среди лучей спирали, “развертка” ее на которые даст числовую ось с любым, нужным нам “иррациональным” сдвигом относительно начала – 0-вой точки оси. А это свойство числовой спирали и ее практически беспредельные возможности, похоже, уже сейчас могут найти применение в криптографии и разработке шифров, в создании систем опознавания типа “я свой самолет” и иных подобных делах. Например, шифр, построенный на основе системы координат из пары “иррациональных” лучей (а таких пар в спирали миллионы и миллионы в нашем распоряжении), техническими средствами расшифрован быть не может из-за бесконечного числа возможных вариантов отдельных значений и их сочетаний. При этом пока строгое математическое доказательство такого утверждения привести не представляется возможным, но на основании эмпирического вывода можно утверждать, что ни один из лучей, на который будет осуществлена “развертка” спирали, не совпадает по направлению с каким-либо другим.

В заключение еще раз отметим, что спиралевидные построения более естественны для природы, чем прямолинейные и что прямолинейная числовая ось воспринимается довольно просто, как производная нашей спиралевидной числовой оси и ее частный случай.

Дата публикации: 27 декабря 2007
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.