СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Термодинамика О СТРАННОМ РАЗМЕЖЕВАНИИ ДВУХ НАПРАВЛЕНИЙ ТЕОРИИ ТЕПЛОТЫ

О СТРАННОМ РАЗМЕЖЕВАНИИ ДВУХ НАПРАВЛЕНИЙ ТЕОРИИ ТЕПЛОТЫ

Ранее опубликована (частично) в книге “Термокинетика (термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии”. Изд.2-е. Тольятти, 1999.

© Эткин Валерий Абрамович, д.т.н., профессор.

Контакт с автором: etkinv@mail.ru

В истории теплофизики поражает одно обстоятельство: едва возникнув, теория теплоты сразу разделилась на два направления. В 1822 г. появилась известная работа Ж.Фурье, положившая начало теории теплообмена, в 1824 г. - не менее знаменитая работа С.Карно, заложившая фундамент термодинамики. Обе эти работы базировались на отвергнутом впоследствии представлении о теплороде как неуничтожимом флюиде, обе рассматривали температуру как некий потенциал, разность которого определяет направление переноса теплоты или возможность ее превращения в упорядоченные формы энергии. Однако время как физический параметр фигурировало только у Фурье, и это наложило отпечаток на все последующее развитие этих теорий. Введение Р.Клаузиусом в 1850-1865 г.г. понятия энтропии как координаты обратимого теплообмена и широкое использование в термодинамике метода обратимых циклов С.Карно надолго связали термодинамику с концепцией квазистатичности (бесконечно малой скорости) исследуемых процессов как условием их обратимости. Прошло довольно много времени, прежде чем стало ясно, что термодинамика, “не знающая времени” (по образному выражению Брайяна), является фактически термостатикой.

Меж тем идеи Ж.Фурье развивались своим чередом. Уже в 1822 г. появилась работа Л.Навье, положившая начало гидродинамике вязких жидкостей, в 1827 г. вывел свой знаменитый закон Г.Ом, а в 1855 г. А.Фик предложил уравнение диффузии. Эти и им подобные уравнения отражали кинетику процессов переноса импульса, заряда, вещества и т.д. Однако оба указанных направления развивались совершенно независимо, не имея никаких точек соприкосновения. Их различие проявлялось не только в терминологии - оно носило принципиальный, методологический характер. Термодинамике Карно-Клаузиуса были чужды идеи переноса и понятие скорости процесса теплообмена. Теория теплообмена, напротив, не рассматривала процессы превращения теплоты в другие формы энергии, и ей было чуждо понятие энтропии. Даже теперь остается различным определение в термодинамике и теории теплообмена самого понятия теплоты. Для термодинамики это часть энергообмена, обусловленная исключительно разностью температур между телами и не связанная с обменом веществом между ними. Напротив, в теории теплообмена теплота рассматривается как связанная с хаотическим движением часть внутренней энергии (ибо обмениваться можно лишь тем, чем располагает система), и наряду с теплопроводностью изучается процесс переноса тепла веществом (тепломассоперенос), осуществляемый за счет неоднородности полей других физических величин (например, полей концентраций).

Столь "странное разделение двух направлений одной и той же области макроскопической физики" (по выражению К. Денбига) не могло длиться вечно. Первую попытку "перекинуть мостик" между обратимыми процессами превращения тепла в работу и необратимыми процессами его переноса предпринял ещё В.Томсон (1854) при создании теории термоэлектричества. Он предложил метод исследования реальных процессов, основанный на расчленении его на обратимую и необратимую части с последующим применением уравнений равновесной термодинамики к обратимой части явления (той, которая изменяет свой знак при изменении направления процесса). Таковыми для термоэлектрической цепи являются эффекты Пельтье (выделение тепла в спае двух проводников при пропускании через него тока), Зеебека (возникновение электрического тока в замкнутой цепи из разнородных проводников при различной температуре их спаев), и еще один эффект - поглощение или выделение тепла поверхностью неравномерно нагретого проводника при пропускании через него электрического тока, получивший впоследствии название эффекта Томсона. Указанные обратимые эффекты сопровождаются необратимыми (односторонними) явлениями, которые не изменяют свой знак при изменении направления тока - рассеянием энергии в процессе теплопроводности и выделением джоулева тепла при протекании тока. На этой основе В.Томсон получил математические соотношения, связывающие оба обратимых эффекта с температурным коэффициентом ЭДС. Последующие эксперименты полностью подтвердили эти соотношения. Впоследствии этот метод, названный "псевдотермостатическим", был с успехом применен Г.Гельмгольцем (1878) при создании теории концентрационного элемента, В.Нернстом в его теории диффузионного потенциала, Е.Истменом (1926) и К.Вагнером (1929) при исследовании термодиффузии эффекта Соре) и Г.Лондоном (1938) при изучении термомеханических эффектов в жидком гелии. Однако время по-прежнему не входило в уравнения псевдотермостатики. Попытки такого рода стали предприниматься значительно позже. Одна из них принадлежит Н.Умову (1873), который перенес идеи гидродинамики на движение энергии и записал закон ее сохранения применительно к элементам массы упругодеформированных сред в виде:

r de/dt + Ñ × je = 0 , ( 1 )

где r , e - плотность системы и ее удельная энергия; je - плотность (субстанционального) потока энергии через границы системы1) ; t - время.

Другим крупным шагом стало применение Г.Яуманом (1911) понятия потока применительно к энтропии. Это, заметим, было весьма непривычно в связи со статистико - механической трактовкой энтропии как меры вероятности состояния, в отношении которой идея переноса лишена всякого смысла. Г. Яуман предложил уравнение баланса энтропии:

r ds/dt + Ñ × js = s s , ( 2 )

в котором скорость изменения удельной энтропии s(Дж/кг× К) представлена как следствие, с одной стороны, переносом её через границы системы (js - плотность ее (cубстанционального) потока, Вт/м2× К), а с другой стороны – наличием её внутренних источников с объемной плотностью s s (Вт/м3 × К). Несколько позже Де Донде (1927) связал источник энтропии s s со скоростью r-х химических реакций в единице объема системы wr и сродством Ar этих реакций :

s s = Ar wr /T . ( 3 )

Так в термодинамику начали проникать изначально чуждые ей понятия потока и скорости процесса. Однако наиболее решительный шаг в этом направлении был сделан только в 1931 г. Л. Онсагером. Свою “квазитермодинамическую” теорию скорости физико-химических процессов он построил на основе выражения для скорости возникновения энтропии, выделяя тем самым необратимую часть реальных явлений. Известно, что в состоянии равновесия энтропия адиабатически изолированной системы S максимальна. Если параметры неравновесного состояния x1, x2 ...,xn (температура T, давление p, концентрации k-х веществ сk и т.д.) отличаются от своих равновесных значений x1o, x2o,..., xno на величину  a i = xi - xio, естественно предположить, что разность энтропий текущего S и равновесного So состояний D S = S - S o  является некоторой функцией  a 1, a 2,..., a n. В таком случае причину возникновения i-го скалярного процесса (скалярную термодинамическую силу Xi) и обобщенную скорость этого процесса (названную Л. Онсагером потоком Ji) можно было найти из выражения для скорости возникновения энтропии:

dS/dt =  ( S/ a i) da i/dt =  XiJi , ( 4 )

где Xi = ( S/ a i); Ji = da i/dt .

Таким образом, сила Xi приобрела у Л.Онсагера совершенно иной смысл, чем в механике И.Ньютона, и рассматривалась как некоторая мера отклонения системы от внутреннего равновесия. При этом Л. Онсагер постулировал, что при небольших отклонениях от термодинамического равновесия любой из потоков Ji линейно зависит от всех действующих в системе термодинамических сил Xj :

Ji = Lij Xj . ( 5 )

Эти законы процессов переноса получили название феноменологических (основанных на опыте), как и входящие в них коэффициенты Lij . Недиагональные слагаемые в выражении (5) были введены Онсагером для учета разнообразных эффектов (термодиффузионных, термомеханических, термоэлектрических и т.п.), которые он объясняет как результат “наложения” (взаимодействия) нескольких одновременно протекающих необратимых процессов (потоков).

Наиболее важным в теории Л.Онсагера явилось доказательство им соотношений взаимности между "недиагональными" феноменологическими коэффициентами Lij и Lji ( i ≠j). Используя ряд принципов молекулярной динамики (из-за чего он и назвал свою теорию “квазитермодинамикой”) Л. Онсагер показывает, что при надлежащем выборе потоков и сил (когда потоки Ji линейно независимы, удовлетворяют соотношению (5) и обращаются в нуль с исчезновением сил Xj) матрица феноменологических коэффициентов Lij симметрична :

Lij =  Lji . ( 6 )

Эти условия симметрии называются соотношениями взаимности. Они уменьшают число подлежащих экспериментальному определению коэффициентов  Lij от n (при чисто эмпирическом описании) до n(n+1)/2 (где n – число независимых потоков) и приводят к установлению неизвестной ранее взаимосвязи между скоростями разнородных необратимых процессов. По значимости их иногда называют (по предложению Д.Миллера) "четвертым началом термодинамики". Впоследствии за работы в этой области Л. Онсагер был удостоен Нобелевской премии

( 1968 г.). В истории неравновесной термодинамики эта работа сыграла такую же роль, что и труды Р. Клаузиуса для становления классической термодинамики. Она соединила в одно целое разрозненные идеи и факты, представив их в доступной и понятной форме. После ее публикации началось интенсивное развитие теории необратимых процессов в макроскопической и статистической физике. Так, Г.Казимир (1945) распространил теорию Онсагера на векторные процессы, доказав при этом, что в случае одновременного действия сил a и b -типа (четных и нечетных функций времени) соотношения взаимности (6) переходят в условия антисимметрии: 

Lij = - Lji ( 7 ) 

Несколько позднее (1956-62г.г.) И.Пригожин, (нобелевский лауреат 1977 г.), на основе принципа симметрии Кюри показал, что в случае одновременного протекания скалярных и векторных процессов взаимодействовать (налагаться) могут только процессы одного и того же (или четного) тензорного ранга. Тем самым была выявлена ограниченность постулата Онсагера (5). Наряду с этим И. Пригожин показал, что стационарное (неизменное во времени) состояние неравновесных систем характеризуется минимальной скоростью возникновения энтропии (минимальным производством энтропии dS/dt ) и соответствует исчезновению одноименных незафиксированным силам Xj потоков Jj, . Он же показал, что часть производства энтропии dXS/dt , связанная с изменением сил, по мере приближения к стационарному состоянию убывает. Это позволило в дальнейшем решить ряд задач, связанных с эволюцией неравновесных систем.

Особенно бурное развитие теории необратимых процессов началось после второй мировой войны. Интерес к этой области знаний был вызван не только ее общетеоретическим значением, но и наметившимися в 40-х и 50-х годах важными ее применениями, связанными с разделением изотопов методом термодиффузии, учетом добавочных членов в уравнениях гидродинамики применительно к задачам ракетной техники и физики плазмы, развитием мембранной технологии, биофизики и т.п. Благодаря обобщающим работам Г.Казимира (1945);И. Пригожина (1947, 1976); К. Денбига (1951); Де Гроота С.(1952,1962); Ж. Майкснера (1954); И. Дьярмати (1960, 1970); P. Хаазе (1962) и др. эта теория выделилась в самостоятельную область термодинамики со своим методом и определенным кругом решаемых задач.

Важные исследования в этой области выполнены отечественными учеными. В частности, М. Леонтович и Л. Мандельштамм в 1947 г. разработали термодинамическую теорию акустической релаксации, отличную от теории Онсагера. Значительный вклад в теорию необратимых процессов внесли Л.Ландау и Е.Лившиц, которые в 1951 г. показали, что в условиях симметрии (6) феноменологические коэффициенты в уравнениях Онсагера являются членами существенно положительной матрицы и потому подчинены ограничению:

(Lij + Lji)2 < 4LiiLjj . ( 8 )

Немало способствовали отечественные ученые практическим приложениям этой теории к разнообразным процессам: химическим (Бахарева, 1967; Булатов и Лундин, 1984), металлургическим (Вейник, 1966; Гуров, 1978; биологическим (Рубин, 1984; Гладышев, 1988 и др.), а также популяризации этой области знаний (Жуковский, 1979; Бурдаков, 1985 и др.). Особенно заметный вклад внесли отечественные ученые в развитие статистических методов обоснования и построения теории линейных и нелинейных необратимых процессов (Зубарев, 1971; Стратонович,1985; Квасников,1987; Базаров, 1989 и др.).

развитие феноменологической и статистической теории необратимых процессов способствовало сближению теории тепломассообмена с гидрогазодинамикой, электродинамикой и механикой сплошных сред. Однако эта теория так и не устранила отмеченного выше размежевания термодинамики и теории теплообмена. ?вязано это с тем, что ТНП ограничивается изучением процессов рассеяния типа теплопроводности, электропроводности, диффузии, а также эффектов их наложения, и не рассматривает процессы полезного преобразования энергии, являющиеся главным объектом термодинамики. Причина такой ограниченности лежит в самих основаниях этой теории. Дело в том, что в этой теории потоки и силы находятся из выражения (4) для скорости возникновения энтропии, на которую полезная работа, как известно, не влияет. Поэтому оно неприменимо для определения величины обратимой составляющей движущих сил. Более того, выражение (4) в ряде случаев не позволяет определить даже знак этих сил. Так, при совершении над системой полезной работы произведение одноименных сил Xi - потоков Ji оказывается отрицательным, в то время как величина dS/dt  в (4) всегда положительна. Далее, все слагаемые феноменологических законов (5) положительны, в то время как для процессов полезного преобразования энергии часть из них отрицательна (поток Ji уменьшается по мере увеличения преодолеваемых сил Xj ). Кроме того, из соотношения (8) вытекают не свойственные реальным преобразователям энергии ограничения на величину их относительного КПД. В результате вне компетенции этой теории оказывается обширнейшая область реальных процессов с относительным КПД выше нуля. Между тем кинетика процессов полезного преобразования энергии интересует не только энергетику и энерготехнологию, для которых эти процессы являются основными. Термодинамическое исследование биологических систем также невозможно без учета работы, поддерживающей неравновесное состояние таких систем и обеспечивающей их жизнедеятельность. Приложение термодинамики к космологическим объектам, развивающимся по современным представлениям минуя состояние равновесия, также было бы неполным без учета работы как упорядоченной формы энергообмена. Это относится и к явлениям самооргенизации, наблюдаемым в обычных условиях при наложении (одновременном протекании в одних и тех же областях пространства) разнородных необратимых процессов и изучаемым сенергетикой. Таким образом, потребности целого ряда наук диктуют необходимость создания единой теории скорости и производительности процессов переноса и преобразования энергии, которая в отличие от "псевдотермостатики" В.Томсона и “квазитермодинамики” Л. Онсагера не исключала бы из рассмотрения какую-либо часть явления и охватывала бы всю область реальных процессов. Это выдвигает на передний план проблему синтеза теории теплообмена и теории тепловых машин, а в более широком плане - теории процессов энергопереноса и энергопревращения. попытка сделать это на последовательно термодинамической (феноменологической) основе была предпринята нами в монографии “термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии”, 2-е издание которой с кратким названием “Термокинетика” (1999 г.) было рекомендовано в качестве учебного пособия для технических вузов страны.

Источники информации

Базаров И.П. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М.: Изд.-во МГУ, 1989, 240 с.

Бахарева И.Ф. Нелинейная неравновесная термодинамика. Саратов: Изд.-во Сарат. ун.-та, 1967, 140 с.

Булатов Н.К., Лундин А.Б. Термодинамика необратимых физико-химических процессов. М.: Химия, 1984, 334 с.

Бурдаков В.П. Термодинамика необратимых процессов. М.: МАИ, 1985, 90 с.

Вейник А.И. Термодинамика необратимых процессов. Минск: Вышейшая школа, 1966, 359 с.

Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973, 280 с.

Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. М.: Наука, 1978, 128 с.

Гладышев Г.П. Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов. М.: Наука, 1988, 287 с.

Денбиг K. Термодинамика стационарных необратимых процессов. М.: Изд-во иностр. лит., 1954, 119 с.

Де Гроот С.Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Гос. Изд.-во техн.-теор. лит., 1956, 280 с.

Де Гроот С.Р., Мазур Р. Неравновесная термодинамика. М.:Мир, 1964, 456 с.

Де Донде Т., Ван Риссельберг П. Термодинамическая теория сродства: Книга принципов. М.: Металлургия, 1984, 134 с.

Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. М.: Мир, 1974, 304 с.

Журавлев В.А. Термодинамика необратимых процессов в задачах и решениях. М.: Наука, 1979.

Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука , 1971, 415 с.

Карно С. Размышления о движущей силе огня.../Второе начало термодинамики. М.: Гостехтеориздат, 1934. -С. 6-68.

Квасников И.А. Термодинамика и статистическая теория неравновесных систем. М.: Изд.-во МГУ, 1987, 559 с.

Клаузиус Р. Механическая теория теплоты./Второе начало термодинамики. М.: Гостехтеоретиздат, 1934. -С.138-151.

Кюри П. //Тр. инст. ист. естествозн. и техн. М.: Изд.-во АН СССР, 1947.-Т.19.-С.90-118.

Ландау Л., Лифшиц И. Статистическая физика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.

Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: Изд-во иностр. лит., 1960, 128 с.

Пригожин И., Николис Ж. Биологический порядок, структура и неустойчивости.//Успехи физ. наук, 1973. -Т.109.-№3.- С. 123-128.

Рубин А.Б. Термодинамика биологических процессов. М.: МГУ, 1984.

Умов А.И. Избранные сочинения. М.-Л., 1950, с.203.

Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967, 544с.

Эткин В.А. К неравновесной термодинамике энергопреобразующих систем.//Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1990.-Вып.6.-С.120-125.

Эткин В.А. Термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразования энергии. Саратов: Изд.-во СГУ, 1991, 168с.

Эткин В.А. Синтез и новые приложения теорий переноса и преобразования энергии. - Автореферат диссертации на соискание уч. степени докт. техн. наук. - М.: МЭИ (технич. университет), 1998. - 35 с.

Carnot. S. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a developped cette puissance. Paris, 1824.

Cazimir H.B.G. //Rev. Mod. Rhys., 17,343 (1945).

Fourier J.B. Theorie analytique de la chaleur. Paris, 1822, 87 p.

Gyarmati I. Introduction to Irreversible Thermodynamics. Budapest, 1960, 182 p.

Meixner I. Thermodynamik der irreversiblen Processe. Aachen, 1954, 178 s.

Navier L.M.A.// Mem. Acad. Sciences, V1, 389 (1822)

Onsager L. Reciprocal relations in irreversible processes.//Phys. Rev., 1931.- 237(14).- P.405-426; 238(12).- P.2265-2279.

Prigogine I. Etude Thermodynamique des Phenomenes Irreversibles, Liege, 1947, 143 p.

Ohm G.S. Die galvanishe Kette mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827

Tomson W. Mathematical and physical papers. Cambridge, V.1, 1882.

Дата публикации: 22 ноября 2004
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.