СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Теоретическая физика ЭФФЕКТЫ ПРИЧИННОЙ МЕХАНИКИ В МЕТЕОРОЛОГИИ

ЭФФЕКТЫ ПРИЧИННОЙ МЕХАНИКИ В МЕТЕОРОЛОГИИ

УДК 551.500.314:530.16

95-летию Николая Александровича Козырева посвящается

© М. Л. Арушанов, А. М. Горячев

© Главное управление по гидрометеорологии при Кабинете Министров Республики Узбекистан

© Среднеазиатский научно - исследовательский гидрометеорологический институт им. В. А. Бугаева (САНИГМИ), 2003 г.

Контакт с авторами: Mikl@meteo.uz

Основоположник нового физического направления - причинной механики, Н. А. Козырев предложил интерпретацию фактов взаимодействия, которые невозможно отнести к известным четырем (электромагнитному, гравитационному, сильному и слабому). Механика Н. А. Козырева основана на признании фундаментальной необратимости времени и вытекающего из нее нового типа физического взаимодействия между любыми диссипативными процессами. В частности, причинная механика предсказывает появление в гироскопической системе силы, действующей параллельно ее оси (силы причинности).

Рассматривается ряд вопросов, связанных с введением эффектов причинной механики в классические уравнения гидротермодинамики на примере атмосферы. Введено понятие каусстрофического ветра, как результат равновесного состояния между силами Кориолиса и причинности. Приводятся результаты прогноза поля геопотенциала по баротропной модели атмосферы на сроки от 24 до 120 ч по территории северного полушария. Показано, что введение силы причинности приводит к улучшению качества прогнозов и, что чрезвычайно важно, имеется устойчивая тенденция улучшения прогнозов с увеличением их заблаговременности.

Для специалистов в области физики, гидрометеорологии, геологии, сейсмологии, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей и всех интересующихся развитием физических представлений о Природе.

Предисловие рецензента

Гидрометеорология, и в целом геофизика, как один из разделов прикладной физики, концептуально всецело зависит от идеологии, сложившейся в результате теоретических и экспериментальных исследований в фундаментальной физике. Обратное влияние почти отсутствует, в результате исследователи-геофизики рассматривают свой круг задач только как частные применения давно устоявшихся (в случае гидрометеорологии – более ста лет назад) физических теорий в конкретной естественной обстановке. Вся геофизическая специфика сводится к сложности естественных систем, неполноте информации о них и, как правило, к невозможности активного эксперимента, т.е. в замене эксперимента, в физическом понимании этого слова, пассивным наблюдением. Отсутствие обратной связи приводит к большой инерционности геофизики к восприятию круга новых общих концепций фундаментальной физики. Конечно, не всякая новая общефизическая идея должна обязательно оказать какое-либо влияние на геофизику. Тем не менее, трудно дать универсальный, отрицательный ответ, не проведя в каждом конкретном случае работу по проверке того, что дает некоторая новая (обычно не общепринятая, а иногда неудовлетворительно формализованная) физическая идея в конкретных, геофизических условиях.

С другой стороны, во многих разделах геофизики, и в гидрометеорологии в частности, сложился определенный набор фактов, не находящих объяснения в рамках принятой парадигмы. Простой пример, – почему северное полушарие теплее южного? Этот и другие подобные вопросы в метеорологии обычно “обходят”, выдвигая на первый план требования к вычислительной технике, забывая об идейном прогрессе. На упомянутый вопрос либо не отвечают вообще, либо делают невнятную ссылку на нелинейность взаимодействия океан-атмосфера. Между тем, учет этой нелинейности ведет к выводу о том, что океаническое (южное) полушарие должно быть теплее континентального (северного) – в диаметральном противоречии с наблюдаемым фактом. В сравнении с другими разделами прикладной физики – астрофизикой, биофизикой и др., именно в геофизике общеупотребительная парадигма наиболее консервативна и, как следствие, все чаще не способна ответить на вызовы современности. Предлагаемая вниманию читателей книга представляет важный шаг по выходу на новый уровень понимания атмосферных процессов за счет приложения идей нового физического направления – причинной механики к Земле, как естественной диссипативной гироскопической системе.

Судьба самой причинной механики, как и ее основателя – российского астрофизика Николая Александровича Козырева сложилась драматично. Ее идеи возникли в поисках ответа на коренные проблемы астрофизики и затрагивают наиболее фундаментальную физическую проблему природы времени. Замечательно, что эти идеи не остаются умозрительными, а приводят к вполне конкретным, проверяемым в эксперименте, следствиям. Но первой государственной наградой их автору были 10 лет лагерей, причем к стандартным для всех порядочных людей обвинениям в антисоветской деятельности было еще добавлено “вреди-тельство в области звездной астрономии”.

Н. А. Козырев оказался единственным из оказавшейся в сталинских застенках плеяды пулковских астрофизиков, сумевших выжить. Выжить не сломленным, защитившим через 2 месяца (!) после освобождения докторскую диссертацию, посвященную, по существу, астрофизическому введению в причинную механику. После этого им были построены основы теории причинной механики, основной постулат которой прост–наблюдаемая асимметрия времени есть свойство самого времени, а не частных систем. Из теории следовало, как одно из самых простых следствий, существование в диссипативной гироскопической системе сил, направленных вдоль оси вращения, которые были названы силами причинности. Серия лабораторных экспериментов подтвердила существование этих сил и позволила Н. А. Козыреву далее поставить исследование более сложных следствий теории, касающихся прин-ципиально нового типа взаимодействия диссипативных процессов.

М. Л. Арушанов и А. М. Горячев рассматривают из множества явлений, предсказываемых причинной механикой, только силу причинности применительно к земной атмосфере. Это совершенно оправдано, поскольку именно этот эффект допускает ясную полуклассическую трактовку, не вызывающую принципиальных затруднений в приложении к достаточно сложной естественной системе. Результаты оказываются важными, как для понимания физики атмосферы, так и для практических прогностических приложений. Авторам удалось получить ответы на ряд принципиальных вопросов формирования атмосферной циркуляции и климата, показать, каким образом сила причинности включается в систему уравнений гидродинамики и в модели численного прогноза. Получен вывод, что такое расширение уравнений практически наиболее важно именно для долгосрочных прогнозов погоды. Есть все основания думать, что развитие этих работ сыграет серьезную роль, как в теоретической, так и в практической метеорологии. С другой стороны, полученные результаты представляют интерес и для исследователей в фундаментальной физике, представляя хороший пример проверки новых физических идей в условиях натурного эксперимента.

Все это касается результатов приложения лишь одной из граней причинной механики. В целом же, в последние годы обнаружена удивительная конвергенция результатов трех физических направлений, зародившихся и долгие годы развивавшихся независимо: причинной механики, теории прямого межчастичного взаимодействия и квантовой нелокальности. Предельно коротко намечающая картина такова. Необратимость (диссипативность) процессов может не только вести к декогеренции и разрушению квантовых нелокальных корреляций, но в определенных условиях, напротив, играть конструктивную роль. В этом случае квантовые корреляции выходят на макроуровень, проявляясь, как новый тип взаимодействия диссипативных процессов. Это взаимодействие принципиально отличается от всех известных именно нелокальностью, отличается настолько, что в англоязычной литературе вместо термина interaction предпочитают иной термин – transaction. У этого взаимодействия отсутствуют локальные переносчики (бозоны), его осуществляет комбинация запаздывающего и опережающего полей прямого межчастичного взаимодействия. Асимметрия времени (основной постулат причинной механики) выражается через асимметрию поглощения запаздывающего и опережающего полей: запаздывающее поглощается полностью, опережающее – нет. В итоге, опережающее поле неконтролируемых (естественных) диссипативных процессов – источников оказывается наблюдаемо через опережающую реакцию пробных диссипативных процессов. Этот вывод недавно был подтвержден в эксперименте. В частности, наблюдалась реакция пробных процессов – детекторов на процессы синоптической активности с опережением до 3 месяцев, поэтому будущие приложения причинной механики в метеорологии могут быть еще более важными.

Думается, что читатели предлагаемой книги воспримут ее с интересом и, возможно, она послужит стимулом для их собственных новых идей и исследований.

профессор С. М. Коротаев

Предисловие

Причинная или несимметричная механика была создана выдающимся российским астрофизиком советского периода профессором Николаем Александровичем Козыревым. Этой теории он посвятил большую часть своей плодотворной научной жизни. Впоследствии теорию Н. А. Козырева стали называть теорией активного времени, так как она основана на субстанциональной концепции времени. Последняя исходит из непреложного факта – закона возрастания энтропии и вытекающего из него существования “Стрелы времени” Эдингтона или в формулировке Козырева – “Хода времени”.

За всю историю наблюденных фактов в астрономии нигде не было отмечено, чтобы звезда, находящаяся на Главной последовательности, эволюционировала в обратном направлении. Эта дает основание утверждать, что звезда стремится к состоянию равновесия, то есть деградирует. С другой стороны, основываясь на тех же наблюдательных данных, астрономия не знает никакой деградации объектов во Вселенной. Откуда же звезда черпает энергию? В своей докторской диссертации Н. А. Козырев убедительно показал несостоятельность теории Бете (Bethe), в которой основным источником, поддерживающим энергетику звезды, являются термонукленарные (термоядерные) реакции. Несколько позже он выдвинул дерзкую гипотезу, что звезда черпает энергию из “Хода времени”. Эта гипотеза была рождена не в результате эвристического всплеска, а явилась плодом долгих размышлений о физической сущности времени с точки зрения астронома. В [5, 22, 32] подробно изложена история вопроса создания Н. А. Козыревым теории активного времени. Содержательный критический анализ теории причинной механики выполнен в работах [4, 32, 73, 74].

Признание козыревской теории активного времени академическими кругами происходит чрезвычайно сложно, как впрочем и любой новой парадигмы. Лишь в конце 80-х - начале 90-х годов прошедшего столетия после воспроизведения авторитетными учеными козыревских экспериментов по выявлению “добавочной” силы [68, 78-80] и возможности мгновенного взаимодействия [49-51] в научных публикациях стали все больше и больше появляться ссылки на работы Н.А. Козырева по причинной механике. И сейчас многие ученые “классики” довольно скептически относятся к экспериментальным доказательствам положений причинной механики. В связи с этим необходимо напомнить, что и на научное сообщение Н. А. Козырева о наблюдении вулканической деятельности на Луне реакция авторитетных ученых была, мягко говоря, резко негативной. Однако позже Н. А. Козыреву были принесены извинения со стороны зарубежных критиков, а Международная Академия Астронавтики наградила его именной золотой медалью с вкрапленными алмазами в виде ковша Большой медведицы. Вручая эту награду Н. А. Козыреву, академик Л. Н. Седов – вице - президент Международной астронавтической федерации, отметил, что “Такая медаль присуждена пока только двум советским гражданам – Ю. А. Гагарину и Вам”. И по сей день они остаются единственными кавалерами этой медали в СНГ.

профессор М. Л. Арушанов, канд. физ-мат. н. А. М. Горячев

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

1.1. Направленность времени и аксиоматика причинной механики

В метеорологии, в других геофизических науках и астрофизике очертился круг проблем, ненашедших своего решения с позиций известных физических теорий. Эти проблемы прежде всего затрагивают вопросы взаимодействия диссипативных макропроцессов, неподчиняющихся известным электромагнитным или гравитационным механизмам. Полученные в геофизике и астрофизике статистически достоверные факты о зависимостях некоторых процессов не могут быть объяснены их прямой или опосредованной связью на базе известных локальных взаимодействий. К таким фактам относятся зависимость вариаций потока высокоэнергетичных мюонов космических лучей и естественной радиоактивности горных пород, зависимость скорости некоторых физико-химических реакций от космических факторов (вариации солнечной активности и напряженности межпланетного магнитного поля) [1-3, 8, 11, 12, 19, 29, 33, 34, 42, 43, 45, 46, 49-51] и т.д. Особое место в этой проблеме занимают некоторые геофизические феномены, которые ранее толковались как случайные. К ним относятся асимметрия фигуры Земли и других планет, тепловая асимметрия полушарий Земли, асимметрия в распределении суши и моря, области орогенических поясов и глубинных разломов.

В конце 50-х годов прошлого столетия Т. Ли совместно с Ч. Янгом теоретически доказали нарушение зеркальной симметрии в слабых взаимодействиях, а Ц. Ву экспериментально доказала несохранение четности при бета - распаде. Таким образом, было положено начало изменению взглядов на традиционные представления о симметричном устройстве Мира. Практически в то же время к существованию этой несимметрии пришел Н. А. Козырев на основе астрономических данных. Эти данные указывают на то, что распространяя на Вселенную следствия второго начала термодинамики, оставаясь в рамках существующей парадигмы, мы сталкиваемся с парадоксом отсутствия во Вселенной признаков деградации. Рассматривая фазовое пространство с осями плотность–температура– расход энергии единицей массы (светимость звезды), каждая из которых зависит от массы и радиуса звезды, Н. А. Козырев приходит к выводу [76], что в указанном пространстве звезды должны располагаться на некоторой поверхности. Теряя энергию, звезда будет охлаждаться и сжиматься, оставаясь на этой поверхности. Таким образом, в координатах состояния звезды располагаются на поверхностях свободного остывания. Это означает, что в звездах нет механизмов энерговыделения, независимых от теплоотдачи. Механизм Кельвина–Гельмгольца из-за короткой шкалы времени не пригоден: срок жизни, вычисленный Гельмгольцем и Кельвином для Солнца, составляет всего 30 млн. лет. Как известно по достоверным геологическим данным, возраст Солнца значительно больший. Отсюда следует, что проблема свечения звезд является частным случаем общей проблемы: “почему во Вселенной отсутствуют равновесные состояния”. Дальнейшие теоретические выкладки, подкрепленные количественными оценками, приводят Н. А. Козырева к заключению [32]: “Если во Вселенной действует общий принцип недостижимости равновесных состояний, то это означает всегда и при всех обстоятельствах различие будущего от прошедшего. Если это различие реально и течение времени является объективным физическим свойством времени, то оно должно проявиться воздействием на материальные системы. Это воздействие будет препятствовать осуществлению равновесных состояний, при которых нет различия будущего от прошедшего, то есть нет течения времени. Препятствуя звездам перейти в равновесное состояние, течение времени будет источником их энергии”.

Почти двадцать лет спустя после выхода в свет первого издания причинной механики Н. А. Козырева к необходимости рассмотрения времени как физической субстанции приходит лауреат нобелевской премии И. Пригожин. В предисловии к русскому изданию своей книги “От существующего к возникающему” он пишет: “ Эта книга о времени. На мой Взгляд, ей вполне подошло бы название “Время – забытое измерение*” …” [43]. Основная мысль его ремарки заключена в вопросе необратимости времени реального мира и принятие его обратимости в динамическом описании, будь то классическое или квантовое. Действительно, в классической механике состояние системы точечных частиц описывается координатами х1 , х2 , …, хk и импульсами р1, р2, рk. Энергия системы, записанная в этих координатах, имеет вид

,

где Еk-кинетическая энергия (зависит только от импульсов), Ер – потенциальная энергия (функция только координат), Н – гамильтониан. Если известен Н, то движение системы полностью определено. Это свойство функции Гамильтона И. Пригожин определил “как великое достижение классической механики”. Однако изящное выражение гамильтониана получено путем игнорирования фундаментального свойства времени – его необратимости: гамильтоновы уравнения инварианты относительно подстановки t ® - t. Последнее означает абсолютную симметрию причинности (иначе, ее отсутствие) относительно фиксированного момента времени to, а значит выражение Н строго применимо только к замкнутым системам. Заметим, что значительные успехи, достигнутые в гидродинамическом краткосрочном прогнозе погоды и отсутствие таковых в гидродинамическом долгосрочном прогнозе, есть следствие игнорирования направленности времени. Действительно, в случае краткосрочного прогноза с достаточной точностью атмосферу можно рассматривать как изолированную среду, для которой справедливы уравнения Гамильтона. В случае долгосрочных прогнозов определяющими являются источники энергии, так как главенствующую роль приобретают неадиабатические процессы, и атмосфера категорически должна рассматриваться как открытая система, для которой строго уравнения Гамильтона не выполняются. В противном случае, игнорируется свойство необратимости времени, а вместе с тем вопрос причинности событий. Из-за невозможности “прослеживания” в рамках детерминизма причинно-следственных связей на достаточно длительном интервале времени применяется феноменологический принцип [54, 55], широко распространенный еще с древних времен. Его суть состоит в определении причин по наблюдаемым следствиям. Этот подход создает иллюзию возможности обойти проблему предсказуемости, которая неизбежно возникает в рамках классического детерминизма. По сути же, как только мы выходим из рамок классического детерминизма и во главу угла ставятся причинные связи, она становится искусственной. Именно поэтому, оставаясь в рамках классической гидродинамики, никакими формальными способами “проблему предсказуемости” обойти невозможно, ибо реально ее просто нет, а на лицо принципиальная некорректность применения законов классической гидротермодинамики к задаче долгосрочного прогноза погоды.

Эддингтон в книге “Природа физического мира” с гениальной прозорливостью предсказал начало новой эры в физике – эры статистических законов, описывающих необратимые процессы, и конец господства детерминистским законам. Однако и статистическая механика не учитывает несимметричность или направленность времени. В статистическом ансамбле несимметричность во времени может возникнуть из-за маловероятных начальных условий, вызванных вмешательством сторонней системы, действия которой являются причиной. Если далее систему изолировать, то она будет стремиться к наиболее вероятному состоянию, то есть ее энтропия будет возрастать, и направленность времени может быть связана с этим направлением изменения энтропии. В конечном счете система придет в наиболее вероятное состояние, но тогда флуктуации энтропии разных знаков равновероятны. В результате в статистической механике изолированной системы с максимальной энтропией направленность времени отсутствует. Таким образом, в статистической механике направленность времени возникает как свойство состояния системы, но ни как свойство самого времени.

Фундаментальным фактором несимметричного устройства Мира является несимметричность времени. Свойство несимметричности времени можно рассматривать как направленность или ход, которое устанавливает отличие причин от следствий. Поэтому механику, в которой время рассматривается не как скаляр, а как некоторый вектор, Н. А. Козырев называет причинной или несимметричной механикой [31]. Эта механика, построенная аксиоматически, основана на признании фундаментальной необратимости времени и вытекающего отсюда нового типа физического взаимодействия между любыми диссипативными процессами: взаимодействуя с материальными системами, оно вызывает дополнительные напряжения, вызванные дополнительными силами*, которые ни коим образом не могли быть учтены уравнениями теоретической механики в силу их инвариантности относительно обращения времени. Революционная идея, заложенная в новой механике, состоит в ведении принципа причинности в теоретическую (классическую) механику. В результате уничтожается разрыв между точными науками и естествознанием. Сущность точных наук отвечает принципу “Causa aquet effectum- причина адекватна следствию. Поэтому, как указывал Н. А. Козырев, точные науки отвечают только на вопрос “как?”, являясь по сути описательными, то есть каким образом произошла данная цепь событий. Описание выполняется на основе физических законов, но в силу отсутствия в них принципиальной возможности отличия причин от следствий “законы превращаются в описывающие явления формулы”. Естествоиспытатель же постоянно стремится ответить на вопрос “почему?” - “в чем причина наблюдаемых явлений”. По глубокому убеждению Н. А. Козырева “истинная механика должна быть причинной механикой, то есть содержать в себе принцип, позволяющий некоторым механическим опытом отличить причину от следствия”.

В силу общего характера задачи Н. А. Козырев рассматривает простейшую механическую систему, близкую к системе материальных точек. В этой системе действуют причинно-следственные связи. Поскольку механика является строгой наукой, то оперируемая механикой каждая характеристика должна иметь строгое определение на уровне операционального. На этапе создания причинной механики такое определение принципа причинности в физической литературе отсутствовало как таковое, несмотря на его повсеместное использование. Н. А. Козырев дает качественное определение причины и следствию: “Если при воспроизведении явления А с соблюдением тех же обстоятельств всегда будет иметь место явление В, то А – причина, В – следствие. Наоборот, при появлении В не обязательно должно осуществляться А, ибо следствие В может вызываться не только явлением А, но и другими причинами”. Это качественно верное определение не является строгим, так как выражение “не обязательно” влечет за собой неопределенность.

С. М. Коротаевым - одним из первых, понявших фундаментальнейшую основу причинной механики и ее огромную роль в физической трактовке реального Мира, на основании информационного подхода был разработан аппарат причинного анализа и при участии М. Л. Арушанова алгоритм и его практическая реализация [4, 5, 14, 40, 41, 43]. В результате дано строгое на операциональном уровне определение причины и следствия. Суть подхода следующая.

Для физических процессов X и Y, с известными условными и безусловными распределениями, через условные и безусловные энтропии H вводятся функции независимости i и причинности ¡ :

(1.1)

¡ = 0£ ¡ £ ¥ . (1.2)

Например, если Y – однозначная функция X, то iX½ Y =0, ¡ =¥ , если Y независит от X, то iX½ Y = iY½ X =1, ¡ =1.

На основании (1.2) дается операциональное определение причинности: процесс Х называется причиной, а процесс Y следствием, если для них ¡ < 1.

Преследуя главную цель – введение принципа причинности в механику, учитывая вывод, к которому пришел в свое время еще Лейбниц - различие причин от следствий равносильно различию будущего от прошедшего (несимметричность времени), Н. А. Козырев строит следующую аксиому:

  1. Время обладает абсолютным свойством, создающим различие причин от следствий, которое может быть названо направленностью или ходом. Этим свойством определяется отличие прошедшего от будущего.

  2. Исходя из соображений, что причина всегда находится вне того тела, в котором осуществляется следствие и следствие наступает после причины, Н. А. Козырев формулирует следующие две аксиомы:

  3. Причины и следствия всегда разделяются пространством, поэтому между ними существует сколь угодно малое, но не равное нулю, пространственное различие dx.

  4. Причины и следствия различаются временем, поэтому между ними существует сколь угодно малое, но не равное нулю, временное различие dt.

Физический анализ этих аксиом, помимо анализа, проведенного самим Н. А. Козыревым [31, 32, 76], выполнен Л. С. Шихобаловым [32], а также в работах [4, 5, 73, 74]. При всей безупречности логики выдвинутых аксиом в теории они лишены формализма. Последнее удалось осуществить [73] на базе выражения (1.2), а именно, сформулировать все три козыревских аксиомы в виде одной:

¡ <1 Þ tY>tX, rY ¹ rХ

¡ >1 Þ tY>tX, rY ¹ rX (1.3)

¡ ® 1 Þ tY® tX, rY® rX ,

где t – время, – радиус вектор пространственного положения. Случай ¡ =1 означает адиабатическую (непричинную) связь X и Y.

Считая dx и dt одного порядка малости, Н. А. Козырев вводит понятие хода времени C2:

. (1.4)

В классическом пределе dt=0, C2=¥ .

Выражение (1.4) определяет скорость распространения сигнала, непревышающая, согласно теории относительности, скорости распространения света c. В терминах причинной механики оно выражает скорость превращения причины в следствие.

Поскольку рассматривается элементарное причинно-следственное звено, dx и dt определяют “пустой” интервал между материальными точками. В силу этого С2 должна быть связана со свойствами пространства-времени, а не со свойствами тел и, следовательно, должна быть универсальной постоянной. В силу аксиомы 1, поскольку именно причины превращаются в следствия, а не наоборот, С2 должна иметь определенный знак. Последнее, на наш взгляд, является обоснованным утверждением. Знак действительно должен быть определен, чем определяется абсолютное различие правого от левого. Определенность же величины С2 априори утверждать затруднительно из-за связи свойств вакуума с материальными свойствами тел.

Таким образом, принимая определенность знака у С2, в (1.4) знак dt определен обычным условием положительного направления оси времени в сторону следствий, знак dx в силу изотропности пространства произволен. Инвариантное согласование знаков возможно только при одном условии: dt имеет смысл поворота плоскости YZ, перпендикулярной направлению причина - следствие, то есть оси Х. Обозначим орт этого направления через i. Тогда определенный знак dt ориентирует плоскость YZ и дает С2 определенный знак. Это означает, что С2 является псевдоскаляром, а iС2 – аксиальным (осевым) вектором. По определению аксиальный вектор с размерностью скорости имеет смысл линейной скорости вращения.

Таким образом, если задана фиксированная система координат XYZt, (например, правая), то псевдоскаляр С2 должен иметь в ней определенный знак. Обращение знака С2 возможно только при инверсии заданной системы координат. Пока не определено объективное отличие правого от левого, операция инверсии является формальной процедурой. Если в реальном мире существует критерий различия правого и левого, то это означает, что тип координатной системы нашего Мира должен быть жестко задан Природой. Действительно, ход времени должен определяться по отношению к некоторому инварианту. Только пространство, которое независит от свойств тел может быть таким инвариантом. Абсолютная величина временного хода может быть получена, когда абсолютная разница между будущим и прошлым связана с абсолютной разницей в пространственных свойствах. Пространство изотропно, то есть в нем нет различий в направлениях, но существует абсолютное различие между правым и левым, хотя с точки зрения классической механики сами по себе эти понятия совершенно условны. Отсюда, как уже было сказано, ход времени будет определяться как величина, имеющая смысл линейной скорости вращения, и поэтому С2 не может быть равна скорости света с, которая является обычным скаляром. Теоретическая механика оперирует скалярными величинами только первого рода – скалярами. С точки зрения причинной механики в теоретическую должна быть введена псевдоскалярная величина С2. Полагая С2 фундаментальной постоянной, Н. А. Козырев из соображений размерности связал ее с другими фундаментальными постоянными, что благодаря псевдоскалярности С2 можно сделать единственным образом.

Действительно, из известных универсальных постоянных, единственной постоянной, которую можно считать псевдоскаляром, является постоянная Планка h. Эта постоянная имеет размерность количества движения и определяет спин элементарных частиц и все моменты количества движения в атоме. Для выполнения квантовых условий при переходе от правой системы координат к левой логично считать, что при таком переходе меняется и знак постоянной h. Взяв постоянную Планка и другую физическую постоянную, заведомо имеющую свойства скаляра, Н. А. Козырев получает единственную комбинацию, однозначно определяющую псевдоскаляр С2:

(1.5)

где е – заряд электрона, а – безразмерный параметр. Заметим, что (1.5) совпадает с выражением скорости электрона на боровской орбите. Если это совпадение не случайно, то в возбужденных состояниях ход времени меньше, чем в основном, убывая по закону 1/n, где

n = 1, 2, 3 … .

Используя выражение (1.2) и положения теории информации, в [4] выражение (1.5) получено строго. Учитывая важность формулы (1.5), приведем основные выкладки.

Будем рассматривать причинно-следственное звено с точки зрения обмена информацией. Согласно теореме о пропускной способности канала при наличии шумов нижний предел скорости передачи информации СХ® Y в Y от Х равен [64]:

(1.6)

где tX® Y - нижний предел времени приема. На основании (1.1) получаем:

, (1.7)

где t – длительность элементарного сигнала.

Аналогично для обратного перехода

. (1.)

По определению причинной зависимости Y от X : ¡ <1Þ tX® Y < tY® X . Конечная разность dt = tY® X - tX® Y - время получения информационного избытка означает, что в любой промежуток времени следствие получает больше информации от причины, чем причина от следствия. Таким образом,

(1.8)

Отношение dr/dt определяет скорость передачи информационного избытка. В терминах причинной механики это отношение есть не что иное, как величина C2 . Тогда

, (1.9)

где k=dr/dt. С учетом (1.2) выражение (1.9) представится в виде:

(1.10)

Из (1.10) следует

¡ <1Û C2>0,¡ >1Û C2<0, ¡ =1Û C2 =± ¥ .

Откуда вытекает псевдоскалярность величины С2.

Выражение (1.10) определено с точностью до некоторого коэффициента k. Кроме того, из (1.10) сразу следует при ¡ =1 формальная возможность мгновенной передачи информации, которая была экспериментально доказана Н. А. Козыревым [33, 35 ], а позже академиком М. М. Лаврентьевым с сотрудниками [49, 50, 51].

Для определения k рассмотрим причинно - следственную связь с энергетической точки зрения. Пусть U – энергия взаимодействия процессов X и Y. На основании соотношения неопределенностей Гейзенберга для канонически сопряженной пары "время – энергия" DUDt³ h минимальный промежуток времени воздействия X на Y можно записать в виде

InftX® Y=h/UX® Y, (1.11)

где UX® Y – переданная от причины X следствию Y энергия. Из очевидных соображений представим UX® Y, равной произведению U на зависимость Y от X: UX® Y = U(1-iY½ X). Тогда (1.11) запишется

InftX® Y=h/U(1-iY½ X). (1.12)

Аналогично

InftY® X=h/U(1-iX½ Y). (1.13)

Вычтем (1.12) из (1.13), получим

. (1.14)

И наконец, для псевдоскаляра С2 получаем выражение

. (1.15)

Из (1.9) и (1.15) следует

. (1.16)

Представим энергию взаимодействия в виде кулоновской: U=e2 /Dr. Тогда на основании (1.16)

, (1.17)

что соответствует выражению (1.5), полученному Н. А. Козыревым на основании размерности с учетом псевдоскалярности величин С2 и h.

Псевдовектор iC2 имеет противоположные знаки в причине и следствии. Действительно, в точках “причина” и “следствие” dt отсчитывается с противоположным знаком. Это означает инверсию положения осей Y, Z при фиксированном направлении i, то есть оси Х. Если i меняет знак при переходе от причины к следствию, то С2 сохраняет знак, iC2 – меняет знак. Таким образом, с элементарным причинно-следственным звеном всегда связана пара ± iC2. Очевидно, что знак C2 в фиксированном типе координатной системы, то есть типе системы, установленной Природой, можно определить только экспериментально.

Используя вышеописанный подход, получим формулу эффекта квантования силы причинности*, наблюденного Н. А. Козыревым на опыте. По Н. А. Козыреву смена знака iC2 в причине и следствии означает поворот осей Y, Z на угол q , кратный p , тогда

q =(2n+1)p, n=0,1,2… (1.18)

Принимая, что вращение происходит с угловой скоростью w, на основании (1.14) имеем

. (1.19)

Полагая U=hw, приравнивая (1.18) и (1.19), получаем

. (1.20)

Условие (1.20) переводит полуклассическую формулу (1.9) в квантовую:

, n=0, 1, 2,… (1.21)

Теоретические выкладки, связанные с реализацией причинно-следственных связей, приводят Н. А. Козырева к фундаментальному физическому результату: во вращающихся системах могут наблюдаться эффекты, зависящие от направления вращения и прямо пропорциональные линейной скорости. Величина С2 определяет направленность времени как физический процесс. Этот процесс тождественен относительному вращению причины и следствия с линейной скоростью С2 и осью, совпадающей с ортом i. Следуя Н. А. Козыреву [31, 32, 34, 36], рассмотрим каким образом возникают добавочные силы в причинной механике. Пусть М несвободная материальная точка*, F – действующая на нее результирующая активных сил, которую в соответствии с классической терминологией называют причиной, N - реакция связи**, RFN – равнодействующая F и N (рис.1.1). Согласно второму закону динамики ½ RFN½ = mw и направлена по вектору ускорения w точки М, Fин=-RFN = = -mw. Учитывая, что R есть равнодействующая F и N, то

F+N+Fин=0. (1.22)

В (1.22) заключен принцип Д’Аламбера для материальной точки – изменение количества движения в единицу времени, взятое с обратным знаком, можно рассматривать как силу инерции [20].

Далее положим, что действие активной силы (причины) F передано некоторой другой точке K, и будем рассматривать эти точки как замкнутую систему. В результате в точке К, благодаря силе F, приложенной к точке М, возникнет пассивная сила Ф (следствие). Таким образом, точки М и К представляют причинно-следственную пару. Этой паре соответствует псевдовектор iC2 co знаком минус в причине (точка М) и плюс – в следствие (точка К). В этом смысле третий закон Ньютона является прямым следствием причинной механики. Наша задача сводится к определению величины DФ, названной Н. А. Козыревым силой причинности. Для этого воспользуемся принципом (1.22), принимая по Н. А. Козыреву силу инерции Fин=dmMw/dt за активную силу. Так как сила инерции порождается активными силами и направлена против активных сил, она не отличается от последних и должна быть к ним прибавлена. Прежде чем перейти к непосредственному выводу выражений для добавочной силы по отношению к силам, рассматриваемым в классической механике, отметим следующие существенные моменты, выделенные Л. С. Шихобаловым в его анализе положений причинной механики [32].

Во-первых, имея только одну (псевдо) скалярную характеристику – ход времени C2 невозможно строго сделать однозначное заключение о значение векторной величины, то есть силы. Для этого необходимо знание трех скалярных величин. Во-вторых, приводимое ниже обоснование сил, которые появляются в причинной механики, опирается не только на ее аксиомы, но и некоторые допущения, выходящие за рамки последних. Следует отметить, что и сам автор причинной механики не считал это обоснование строгим. В связи с этим Л. С. Шихобалов дополняет три аксиомы Н. А. Козырева постулатом, который в причинной механики выполняет такие же функции, какие в классической механике выполняют второй и третий законы Ньютона:

Аксиома 4. При наличии в причинно-следственном звене относительного вращения точки - причины и точки - следствия в нем действуют дополнительные, относительно сил классической механики, силы. Добавочные силы приложены к точке - причина и точке - следствие. В этих точках они равны по величине и противоположны по направлению.

Для макроскопической, вращающейся с линейной скоростью u системы с ортом вращения j, направленным в ту сторону, откуда вращение кажется происходящим по часовой стрелке, добавочные силы имеют вид:

(1.23)

Принимая возникновение добавочных сил в причинно-следственном звене аксиоматически, тем не менее, приведем, следуя Н. А. Козыреву, вывод для их выражения, лишенный достаточной строгости.

Примем, что точка М, на которую действует сила F, является причиной, вызывающей силу-следствие Ф в точке К. Эта сила - следствие определяет действие Ф точки М на точку К. Тогда

F-Ф-Fин=0. (1.24)

С другой стороны, сила Ф для точки М является потерянной силой Д’Аламбера

Fин=F-, (1.25)

где dPk/dt - приобретенный точкой К импульс dPk за время dt. Согласно аксиоме 3 для причинно-следственного взаимодействия между точками М и К d t¹ 0. Тогда для взаимодействующих точек должно быть и dPk ¹ 0, причем

. (1.26)

Нестрогость вывода и заключена в выражении (1.26), ибо последнее должно быть записано в виде

(1.26а)

где k - некоторый коэффициент. Однако, принимая результаты многочисленных экспериментов, выполненных Н. А. Козыревым и другими исследователями, по определению добавочной силы (на основании которых собственно и построена аксиома 4), в дальнейшем примем k=1.

Обозначая через i орт действия: Ф=i½ Ф½ , преобразуем выражение (1.26) с учетом (1.4), получим:

(1.27)

где ½ dPk/dx½ - инвариант, независящий от хода времени. С точкой М, как было сказано выше, должен быть связан псевдоскаляр противоположного направления, то есть для точки М

(1.27а)

В дальнейшем для точки-причины силу реакции Ф в (1.27a) будем обозначать через R.

Таким образом, неупругая сила Ф воздействия

причины на следствие представима в виде

(1.28)

где ½ J½ =½ dPk/dx½ .

Следует ожидать сложение векторов iC2 и ju во вращающейся с линейной скоростью u в направлении орта j системе. Принимая во внимание (1.21), iC2 следует рассматривать как квантовый псевдовектор в отличие от классического ju. Обозначим через q угол между ортами i и j: q =ij.

Далее положим, что в рассматриваемой вращающейся системе ход времени изменился на величину - juCosq и стал равным iC2-juCosq . С учетом (1.27), (1.27а) преобразование сил запишется в виде:

Ф*=(iC2-juCosq )½ J½ ,

R*=-(iC2-juCosq )½ J½ . (1.29)

Исключая из (1.27), (1.27а), (1.29) инвариант ½ J½ , получим искомое выражение для дополнительной силы – силы приинности:

(1.30)

Необходимо отметить, что выражения (1.29), (1.30) несколько отличаются от полученных Н. А. Козыревым [31, 32], так как он не различал квантовой и классической природы псевдовекторов iC2 и ju и у него всегда q =0.

Таким образом, с причинно-следственным звеном связаны силы ± DФ. Следовательно импульс системы не меняется, но меняется потенциальная энергия. Если имеется цепь причинно-следственных звеньев, составляющих плечо относительно j, появится момент пары ± DФ. Здесь проявляется прямое следствие двух теорем Нетер [18], вытекающее из условий аксиомы 1 и определения (1.4).

Колоссальное количество экспериментов по выявлению добавочной силы – силы причинности были выполнены Н. А. Козыревым и другими исследователями. Детальное описание экспериментальных исследований в этом направлении приведено в работах [4, 31-36, 38, 39, 68, 74, 78-80]. Эксперименты проводились с механическими и немеханическими детекторами. В системах, связанных причинно-следственным взаимодействием, в большем числе опытов была обнаружена добавочная сила, относительная величина которой составляет 10-4-10-5. В гироскопической системе она направлена параллельно оси гироскопа и при нарастании энергии вибрации обнаруживает серию квантованных величин в соответствии с (1.21).

В контексте нашей работы для нас важнейшими являются эксперименты именно с гироскопической системой, в которой проявляются силы причинности, направленные параллельно оси гироскопа. Поэтому остановимся подробнее на вопросе измерения силы причинности, использующие гироскопический эффект Земли.

1.2. Сила причинности, связанная с гироскопическим эффектом Земли

Сколь сложной не является гироскопическая система, в ней отсутствуют классические силы, направленные вдоль оси. В случае отсутствия в системе каких-либо необратимых процессов - сила, направленная вдоль оси гироскопа, отсутствует и в причинной механике. В опытах необратимый процесс вводился Н. А. Козыревым путем внесения вибрации в гироскоп, который взвешивался на рычажных весах. Источник вибрации локализует причину, затухающей в области, локализующей следствие. Источник вибрации помещался либо в гироскопе с затуханием на опоре весов, либо наоборот, источник - на опоре, затухание - в гироскопе.

При возрастании энергии вибрации от нуля до определенной величины скачком возникает изменение веса. Важнейшим является тот факт, что эффект имеет противоположный знак при: а) перестановке причины и следствия (изменения места источника вибрации); б) изменении направления вращения, что находится в полном согласии с предсказанными теорией положениями. Порядок относительного изменения веса достигал 10-4, будучи строго пропорциональным линейной скорости u вращения гироскопа. Эти эксперименты позволили определить величину и знак С2: С2= +2200км/с ± 30км/c в правой системе координат.

Возможность шумовых эффектов, связанных с внесенной вибрацией, были детально проанализированы Н. А. Козыревым в работе [34], где показана ничтожно малая роль погрешностей измерения за счет внесенной вибрации. Однако, главнейшим аргументом в пользу достоверности опытов, все же, являются указанные перемены знака силы, отвергающие любые возможности других объяснений.

Становится совершенно прозрачным вывод, что только этот один опыт таит в себе неисследованные и, естественно, нигде неучтенные эффекты, связанные с вращающейся Землей - огромной гироскопической системой. В недрах земли происходят непрерывные тектонические процессы, а сама планета непрерывно находится под воздействием гравитационных вариаций со стороны других планет и Солнца, то есть наличие вибрационного механизма обеспечивает сама Природа. Для избежания путаницы необходимо заметить, что внесение вибрации в гироскопическую систему необходимо только для фиксации наличия силы причинности, которая проявляется в увеличении (уменьшении) веса гироскопа.

Теоретический аспект распределения силы причинности на вращающейся Земле был рассмотрен нами в работах [4, 5, 9, 10, 66]. В силу важности этого вопроса в дальнейшем изложении приведем здесь основные выкладки.

Выделим над поверхностью Земли единичный объем r g. Выделенный объем участвует в суточном вращении Земли с линейной скоростью u=aw=wrCosj , где a – радиус малого круга, w – угловая скорость вращения Земли, r – ее радиус, j – геоцентрическая широта. Сила fт,, обусловленная действием силы тяжести, равна fт = -r g½ ½ , где - географическая широта. Примем, что сила тяжести P=r g, действующая на выделенный объем, направлена по радиусу Земли, то есть совпадает с силой тяготения. Тогда разность географической и геоцентрической широт равна нулю.

Выражение силы причинности (по Н. А. Козыреву [32]) для Земли имеет вид:

,

где Um = wr - линейная скорость на экваторе. Однако, необходимо рассматривать не модуль силы тяжести, а модуль проекции силы тяжести на ось вращения*:

,

где - полярный угол.

На основании сохранения импульса

. (1.31)

Для получения единственного решения интегрального уравнения (1.31) для необходимо принять, что равномерно распределена по j и l, то есть по земному шару. Для решения интегрального уравнения (1.31) в силу симметрии достаточно проинтегрировать его по 1/4 круга:

, (1.32)

и, следовательно, результирующая в точке:

(1.33)

Чрезвычайно важное замечание в беседе по поводу вывода выражения (1.33) было высказано С. М. Коротаевым, а именно, теоретически данный вывод необходимо делать на квантовом уровне, рассматривая проекции амплитуд для частицы со спином стремящимся к бесконечности. Далее осуществлять переход к классическому пределу сил. Однако, решение этой важнейшей задачи - дело будущего.

Результирующая сила Q=F+R на широте j в сферической системе координат* будет равна

. (1.34)

Зависимость Q от широты показана на рис. 1.2 (положительное направление параллельно земной оси на север).

Выполненные по формуле (1.34) расчеты силы Q оказались в хорошем согласии с ее прямыми измерениями, проведенными Н. А. Козыревым на различных широтах северного полушария [31, 32]. Эти измерения, в частности, показали существование критической параллели , где сила причинности меняет знак. Формула дает теоретическое значение , что является при принятых приближениях (Dj =0; r =r (r)) хорошим совпадением.

Для использования выражения (1.34) в геофизических приложениях очень существенен следующий момент. В соответствии с (1.30) рассматриваемая сила имеет противоположный знак для причин и следствий. Поскольку уравнения гидротермодинамики, описывающие атмос-ферные процессы, применяются к системе Земля - атмосфера, то необходимо установить в области причин или следствий находится каждая составляющая этой системы.

Для решения этого важного вопроса воспользуемся аппаратом причинного анализа [4, 40].

Рассмотрим радиационный баланс земной поверхности и атмосферы в целом. Как известно [26], приходная часть радиационного баланса Rз земной поверхности состоит из поглощающих частей F прямой солнечной (1-r)F* и рассеянной (1-r)i радиации, а также части излучения атмосферы dBa. Расходная часть Rз состоит лишь из излучения земной поверхности Bo. Здесь приняты следующие обозначения: r – альбедо, F*, i – поглощенная и рассеянная части падающей прямой солнечной радиации, соответственно. Таким образом,

Rз=(1-r)(F*+i)-B*, (1.35)

где

B*=Bo-dBa (1.36)

– эффективное излучение (свободная энергия) земной поверхности.

Приходную часть радиационного баланса атмосферы Ra cоставляют поглощенное атмосферой излучение земной поверхности Uп=Bo[1-P(J)] и поглощенная ею прямая и рассеянная солнечная радиация , где P(J) – функция пропускания атмосферы для длинноволновой радиации J. Теряет тепло атмосфера за счет излучения в направлении к земной поверхности dBa и в мировое пространство B¥ . Тогда уравнение радиационного баланса атмосферы запишется в виде [26]:

Ra=Uп +-dBa-B¥ . (1.37)

Учитывая, что сумма P(J)+ B¥ .=Ф¥ - уходящее в мировое пространство излучение земной поверхности и атмосферы, а также выражение (1.36), запишем (1.37) в виде:

Ra=B*¥ +. (1.38)

Из (1.35)-(1.38) следует, что в качестве исходных характеристик системы Земля-атмосфера, подвергающихся причинному анализу, очевидно, необходимо рассмотреть эффективное излучение Земли B* и собственное излучение атмосферы dBa в направлении к земной поверхности. Заметим, что поскольку земная поверхность не является абсолютно черным телом, то ею поглощается лишь часть поступившего потока Ba, равная dBa.

Достаточно полные расчеты радиационного баланса земной поверхности и атмосферы и его составляющих были выполнены Д. Лондоном [77]. Эти данные составили ряды, подвергнутые причинному анализу. Результаты анализа приведены в табл. 1.1. Как видно из таблицы, энтропийные параметры эффективного излучения земной поверхности (“причина”) и противоизлучение атмосферы (“следствие”) попадают в область “нормальной причинности” (¡ <1). Качественно данный результат можно прокомментировать на основании направления потока свободной энергии: поток энергии всегда направлен от причины к следствию. Так, твердое тело Земли отдает тепло в окружающее пространство. Следовательно, его можно считать находящимся в области причин. Рассматривая систему Земля-атмосфера, аналогичным образом определяем атмосферу в области следствий, что полностью соответствует результатам выполненного причинного анализа радиационного баланса системы Земля-атмосфера.

Таким образом, Q в (34) берется со своим знаком для Земли и обратным для атмосферы ( “Земля” - причина, “атмосфера” - следствие).

Таблица 1.1

Энтропийные параметры радиационного баланса системы Земля - атмосфера

 

Энтропийные параметры

¡

0,616

0,792

0,777

В метеорологии горизонтальные и вертикальные силы играют существенно различную роль. Рассмотрим их.

Вертикальная компонента Qr силы причинности Q в сферической системе координат равна:

(1.39)

Соответственно горизонтальная компонента выразится формулой:

(1.40)

Зависимости Qr и Qj от широты приведены на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Зональное распределение силы причинности для Земли.

1 - вертикальная составляющая; 2- горизонтальная составляющая.

На основании вышесказанного, в связи с принятием обратимости времени точными науками, с одной стороны, и теоретическими положениями причинной механики, а так же, что представляется определяющим, экспериментальными фактами существования добавочных сил, непредсказанных классической механикой, с другой стороны, встает актуальнейший вопрос пересмотра существующей в современной науке парадигмы, следствием которой являются уравнения классической и квантовой механики, инвариантные относительно обращения времени. В данной работе не ставится столь глобальная задача, ибо, по-видимому, человечеством еще не накоплен тот необходимый объем знаний, который позволил бы провести ревизию всего наработанного в точных науках. Мы ограничились решением задачи значительно скромнее, а именно: ввести положения причинной механики, связанные с наличием добавочных сил, возникающих в гироскопической системе, в диагностические и прогностические уравнения гидротермодинамики и сопоставить их решения с натурными данными. Это позволит, хотя и косвенным образом, учесть фундаментальное свойство необратимости времени в преобразованных уравнениях.

В следующих главах книги рассмотрены статика и динамика атмосферы с учетом сил причинности, связанных с вращающейся Землей и атмосферой. Получены уточненные уравнения геострофического, градиентного и термического ветра, вихря скорости. Уточнены прогностические уравнения гидротермодинамики.

ГЛАВА 2. СТАТИКА АТМОСФЕРЫ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТОВ ПРИЧИННОЙ МЕХАНИКИ

2.1. Обоснование тепловой асимметрии полушарий и положения внутритропической зоны конвергенции (ВЗК)

Факт тепловой асимметрии полушарий был эмпирически получен в многочисленных работах крупнейших метеорологов мира. В этих работах на основе обработки временных рядов приземной температуры воздуха было установлено, что северное полушарие теплее южного на ~ 3о и тепловой экватор в среднем за год смещен относительно географического к северу на ~ 10о. Сказанное наглядно проиллюстрировано на рис. 2.1, где приведены средние месячные (по многолетним данным) температуры воздуха (приведенные к уровню моря) и термический экватор в июле и январе. Сравнение обоих полушарий делает очевидным огромное различие в характерных для них температурных условиях, обобщение которых приведено в табл. 2.1. Эти различия через зависящее от температуры давление воздуха отражаются на циркуляции последнего.

Таблица 2.1

Среднегодовая и среднемесячная (январь, июль) температура воздуха северного и южного полушарий 

Земной шар

Год

Январь

Июль

Годовая амплитуда

Северное полушарие

15,8

8,7

22,8

14,5

Южное полушарие

13,1

16,9

9,6

7,3

Рис. 2.1а. Распределение среднемесячной температуры воздуха (по многолетним данным) по земному шару и положение термического экватора в январе ( По И. Блютгену [16] ).

 

Рис. 2.1б. Распределение среднемесячной температуры воздуха (по многолетним данным) по земному шару и положение термического экватора в июле ( По И. Блютгену [16]). 

Современная метеорология, принимая тепловую асимметрию полушарий как факт, достаточно строго описывает все следствия этой асимметрии, связанные с циркуляционными особенностями атмосферы Земли. Однако сколько-нибудь убедительные объяснения механизма сохранения тепловой асимметрии полушарий отсутствуют.

Для объяснения этого механизма обратимся к действию силы причинности в атмосфере. Принимая во внимание сказанное в первой главе о знаках для причин и следствий, расcмотрим вертикальную составляющую ротора силы причинности в атмосфере, полагая g = const:

(2.1)

Выражение (2.1) определяет интенсивность меридиональной циркуляции. Зависимость rotQa от широты приведена на рис. 2.2. Из кривой, описывающей эту зависимость, видно, что в целом в атмосфере преобладают положительные значения rotQa. Это указывает на существование интегрального переноса из южного полушария в северное в нижних слоях атмосферы и обратного в верхних. В результате приземная температура воздуха в северном полушарии должна быть выше, чем в южном, то есть в полном соответствии с наблюденными данными (рис. 2.1 а, б).

Особое место в метеорологии занимает внутритропическая зона конвергенции (ВЗК) (по Э. Пальмену - зона пассатной сходимости [56]). Под термином “тропики” в метеорологии обычно принимается область между широтами, через которую проходят оси субтропческих антициклонов обоих полушарий, разделяющие пояса приземного восточного и западного переноса [53]. Наиболее важными процессами, определяющими климат Земли, являются нагревание за счет приходящей коротковолновой радиации и выхолаживание за счет длинноволнового излучения в космос. Нагревание наиболее велико в тропических широтах.

 

Рис. 2.2. Зональное распределение ротора силы причинности в атмосфере (g = const).

Над этими широтами, в рамках планетарной циркуляции, атмосфера приобретает от земной поверхности, как момент количества движения, таки избыточную тепловую энергию, компенсирующую длинноволновое излучение. Э. Пальменом было показано [56], что ВЗК представляет собой зону, через которую не переносится существенное количество энергии. Следовательно, ВЗК должна располагаться вблизи географического экватора и характеризоваться лишь незначительными сезонными изменениями. Однако в среднем за год ВЗК постоянно смещена к северу. Э. Пальмен объясняет такую асимметрию ВЗК различной теплоемкостью океанов и материков. Однако этот аргумент находится в противоречии с эмпирическими данными. Дело в том, что вдоль долгот материков накопление тепла мало по сравнению с накоплением в океанических зонах (из-за меньшей теплоемкости первых). Следовательно, чтобы обеспечить существенный перенос тепла через экватор ВЗК должна претерпевать сильные сезонные изменения, что противоречит наблюденным данным. С другой стороны, среднее восходящее движение в ВЗК переносит тепло вверх, составляя часть ячейки Гадлея, переносящей тепло к полюсу. Модельные расчеты показали [21, 24, 25], что такие переносы тепла должны приводить к охлаждению верхней тропосферы, а значит к уменьшению потенциальной энергии. Классический подход к механизму циркуляции атмосферы в тропиках, рассмотренный Э. Пальменом и другими метеорологами, приводит к нарушению теплового баланса (дефицит потенциальной энергии) общей циркуляции. Этот “дефицит” в тепловом балансе общей циркуляции атмосферы авторы упомянутых работ находят в процессе глубокой конвекции в тропической атмосфере. Этот механизм требует стационарного существования в районе ВЗК свыше полутора тысяч ячеек, обеспечивающих вертикальный перенос, а вместе с ним тепловой баланс общей циркуляции. Не исключая возможность реализации в природе последнего вывода, нам представляется, что при рассмотрении закономерных процессов глобального масштаба определяющие их факторы должны носить фундаментальный характер. Поэтому процессы глубокой конвекции в тепловом балансе общей циркуляции тропической атмосферы могут быть достаточным, но не необходимым условием существования такой уникальной зоны, как внутритропическая зона конвергенции. Таким фундаментальным фактором может оказаться сила причинности. На необходимость ее учета при рассмотрении циркуляционных особенностей в тропической атмосфере указывает характер распределения rotQa , а также приведенное на рис. 2.3 зональное распределение дивергенции горизонтальной составляющей силы причинности

 

(2.2)

 

Рис. 2.3. Зональное распределение дивергенции горизонтальной составляющей силы причинности.

Особенность ее распределения состоит в том, что она терпит разрыв на экваторе и принимает отрицательные значения в зоне от 0о до 24о с. ш. Такая особенность позволяет предположить, что фундаментальным фактором, о котором шла речь выше, определяющим восходящую ветвь ВЗК, по-видимому, является действие в геологическом масштабе времени силы причинности. Ее действие, во-первых, объясняет среднее за год смещение ВЗК к северу, а во-вторых, сразу же восполняет “дефицит” потенциальной энергии, возникающий в традиционном подходе без ее учета. Тем не менее, мы отдаем себе отчет в том, что сделанный выше вывод необходимо рассматривать как гипотезу, так как для получения убедительного ответа необходимы модельные расчеты с учетом силы

причинности, которые позволят выполнить количественные оценки энергетических характеристик атмосферы в этой зоне. Первый шаг в этом направлении сделан во второй и третьей главах на основании численной баротропной модели.

Таким образом, сила причинности, связанная с гироскопическим эффектом Земли, оказывает существенное влияние на геофизические процессы, которые не нашли убедительного объяснения с позиций классического подхода. Представляется важным введение силы причинности в динамику различных геосфер, в том числе в динамику атмосферы.

 

2.2. Статика атмосферы с учетом силы причинности

2.2.1. Уравнение статики

Выделим в атмосфере столб воздуха с основанием 1см2 и высотой dz. Обозначим через r плотность воздуха в этом столбе, а через p и p+dp – соответственно давление на нижней и верхней границах (рис. 2.4). В классическом подходе величина изменения давления dp на расстоянии dz будет равна весу воздуха, заключенного в объеме rgdz:

dp = - rgdz.

Это выражение носит название основного уравнения статики [62].

 

Рис. 2.4. Силы, действующие на выделенный единичный объем воздуха.

Высотой атмосферы называют высоту h, на которой давление воздуха становится равным нулю*.

Полагая при z1=0 p = po и при z2=h p2=0, имеем

, (2.3)

то есть давление воздуха на нулевом уровне равно весу столба воздуха с сечением в 1 см2, простирающегося от нулевого уровня до границы атмосферы.

В причинной механике величина dp будет равна сумме сил rg и вертикальной составляющей силы причинности Qr, взятой со своим знаком на фиксированной широте j, умноженная на высоту dz:

dp = -(rg+signQr)dz (2.4)

и соответственно

=. (2.5)

Оценим давление на нулевом уровне, создаваемое столбом воздуха однородной атмосферы (r =const) на широте j по формуле (2.3) и (2.5). Принимая g=const, первый интеграл в (2.5) будет равен

I1=rgh, (2.6)

а второй :

I2=-=K(aho+, (2.7)

где

K=,

ho=8000м - принятая высота однородной атмосферы [53].

В табл. 2.2 приведены значения ро , и относительная величина

(2.8)

для диапазона широт от экватора до полюса через 5о с. ш.

Порядок величины dpo равен 10-5, то есть изменение давления за счет вертикальной составляющей силы причинности составляет сотые доли гПа. Отсюда следует очевидный ответ на вопрос, почему действие этой силы

ранее не было обнаружено. Зональное распределение этого “добавка” к классическим силам представлено на рис. 2.5.

Таблица 2.2

Давление на нулевом уровне однородной атмосферы (ро), с учетом вертикальной составляющей силы причинности ( ро*) и относительная величина его изменения (dpo) 

2.2.2. Уравнения геострофического, термического и градиентного ветра

Приращение вектора геострофического ветра в слое DZ=z2-z1, связанное с горизонтальным градиентом температуры, называют термическим ветром GT [53, 62]:

GT=G(z2)-G(z1).

 

Рис. 2.5. Зональное распределение dpo.

Для получения общего вида зависимости между термическим ветром и горизонтальным градиентом температуры, выполняется дифференцирование по z выражений для составляющих ug и vg вектора геострофического ветра G:

(2.9)

Согласно основному выводу причинной механики, во вращающейся Земле и атмосфере действует дополнительная сила Q (1.34), параллельная земной оси. Вертикальная и горизонтальная составляющие силы Q определяются выражениями (1.39) и (1.40), соответственно. Запишем (2.9) с учетом выражений (1.39) и (1.40):

(2.10)

где Qjy, Qjx - проекция Qj на составляющие вектора G p/ y и p/ x, соответственно. Далее перепишем уравнение статики с учетом (2.10) в виде:

, (2.11)

где QR - вертикальная составляющая силы Q.

Для получения уравнения связи термического ветра и горизонтального градиента температуры с учетом силы Q, продифференцируем (2.11) по z, заменяя r из уравнения состояния r = p/RT. Тогда

(2.12)

Из уравнения (2.11) следует, что

(2.13)

где .

Заменяя в (2.12) член (i=1,2) из (2.13),

 

получим

(2.14)

Интегрирование (2.14) по z, дает:

где K1=, z = r+h - расстояние от центра Земли до точки на высоте h от ее поверхности на широте j (r-радиус Земли). В (2.15) принято, что Qjx, Qjy не зависят от z.

Из (2.15) следует, что, как и в классическом случае, компоненты геострофического ветра на двух уровнях различаются на некоторую величину, зависящую от горизонтального градиента температуры.

Примем линейный закон изменения температуры с высотой: T(z)=To-U z. Тогда

Имея ввиду, что

, (2.16)

преобразуем последнее соотношение к виду:

ln(T0-U z)=lnT0(1-)=lnT0+ln(1-)= lnT0 - --

Таким образом,

Тогда

Возьмем интегралы от второго и третьего членов в выражении (2.15):

.

С учетом (2.16) последнее выражение представится в виде:

.

Таким образом,

. (2.18)

При взятии интеграла от третьего члена в выражении (2.15), учитывая (2.16), заметим, что. Тогда

(2.19)

На основании (2.18), (2.19) видно, что сила причинности при ее учете в выражении термического ветра не изменяет качественной зависимости последнего от величины горизонтального градиента температуры, но изменяет величину модуля вектора термического ветра:

, (2.20)

где Qjx, Qjy – проекции горизонтальной составляющей силы причинности на оси x и y соответственно.

Порядок изменения величины термического ветра за счет учета силы причинности такой же, как и в случае изменения давления столба воздуха однородной атмосферы, то есть составляет 10-5, а геострофического ветра –10-4.

Рассмотрим воздушную частицу, движущуюся без трения по круговой орбите. Эта частица находится под действием сил барического градиента , силы Кориолиса A=2wSinjVgr и центробежной силы C= (j –широта, r –радиус траектории частицы, n – нормаль к изобаре). Такое движение воздуха называется градиентным (геоциклострофическим) ветром. Так как градиентный ветер, по определению, относится к стационарным движениям воздуха, то сумма действующих на единичную массу сил должна равняться нулю, то есть

G + A + C=0. (2.21)

Учитывая эффекты причинной механики, мы обязаны к силам в (2.21) добавить горизонтальную составляющую силы причинности Qj из (1.40). Тогда уравнение (2.21) примет вид:

A + C + signQj - G = 0. (2.21а)

Равенство (2.21) (рис. 2.6) означает равновесие четырех сил, отнесенных к единице массы: центробежной (· n), Кориолиса (lVgr), проекции горизонтальной составляющей силы причинности на ось действия сил А,С (QjGCost) и градиента давления .

 

Рис. 2.6. Действующие силы при градиентном ветре в циклоне (а) и антициклоне (б). signQjG - проекция Qj на ось действия сил G-C-A.

Запишем уравнение (2.21а) в виде

, (2.22)

где Vgr – модуль скорости градиентного ветра. Решение квадратного уравнения (2.22) имеет следующий вид:

. (2.23)

Из (2.23) следует, что, в отличие от классического варианта, движение вызвано не только градиентом давления, но и действием силы причинности. Это действие в широтной зоне 20-70о с.ш. в циклоне ( p/ r>0) направлено против вектора градиента давления, в антициклоне ( p/ r<0) – по направлению, а в широтных зонах 0-20о и 70-90о с.ш. направление действия силы QjG противоположное* вышеуказанному. Знак перед корнем в выражении (2.23) выбран из условия Vgr=0, то есть при

(2.24)

Условие (2.24) выполняется для циклона только в широтной зоне 20o£ 70o. Таким образом, для указанной широтной зоны при p/ r = 0 Vgr¹ 0, то есть теоретически в этой зоне движение частицы может быть вызвано только за счет действия силы причинности. В широтных зонах 0o<j<20o и 70o<90o сила QjG в циклоне направлена по вектору градиента давления, вследствие чего для этих широтных зон условие (2.24) не выполняется, то есть в этих зонах Vgr¹ 0 ни при каких условиях. В антициклоне картина диаметрально противоположная. Кроме того, наличие радикала в выражении (2.24) накладывает на него еще одно условие, которое относится только к антициклону и имеет вид

. (2.25)

Следовательно, при антициклональной циркуляции

(2.26)

Выражение (2.26) отличается от классического [26] членом QjG, который уменьшает максимальное значения модуля градиента давления на величину QjG в широтной зоне 20o< j <70o, увеличивает его на ту же величину в широтных зонах 0o< j <20o и 70o< j £ 90o и совпадает с классическим динамическим ограничением на широтах j=20o и j=70o :

(2.26а)

Для сопоставления отклонений градиентного ветра, вычисленного с учетом силы причинности, от такового, вычисленного в соответствии с классическим вариантом, выполним расчеты скорости частицы при градиентном ветре в различных точках круговой орбиты. Для этого рассмотрим сферическую систему координат, в которой задан центр jо, lо круговой траектории частицы и радиус траектории r (рис. 2.7).

Алгоритмически удобно уравнение траектории представить в параметрическом виде:

X / = r Sin(t)

Y / = r Cos(t)

Z / =Sin(q ), (2.27)

где – декартовы координаты точки на круговой траектории, плоскость которой перпендикулярна оси oZ/ (рис. 2.7);,q =90о-j, R –радиус Земли.

Рис. 2.7. Системы координат для вычисления скорости движения частицы в точках ее круговой траектории.

Координаты и oXYZ связаны соотношениями

(2.28)

где li, mi, ni (i=1,2,3) - направляющие косинусы, определяемые через углы Эйлера a, b, g:

l1= CosaCosg - SinaCosbSing

l2= -CosaSing - SinaCosbCosg

l3= SinaSinb

m1= SinaCosg+CosaCosbSing

m2= -inaSing+CosaCosbCosg (2.29)

m3= -CosaSinb

n1= SinbSina

n2= SinbCosa

n3= Cosb

Углы Эйлера однозначно определяются по заданным координатам центра круговой траектории частицы: a=g= =lo/2, b=90о-jo.

Проекция Qj на направление действия сил A+C+G равна (рис. 2.7):

QjG=Qj Cost. (2.30)

В табл. 2.3 приведены модельные расчеты градиентного ветра в циклоне и антициклоне у земли для классического варианта и с учетом силы причинности для заданных значений барического градиента p/ r, радиуса траектории r и ее центра jo, lo. Как видно из таблицы, скорость градиентного ветра частицы, движущейся по круговой траектории, при циклонической и антициклонической циркуляции есть функция положения частицы на круговой траектории. Модуль скорости градиентного ветра в антициклоне, при прочих равных факторах, больше такового в циклоне.

Характер изменения градиентного ветра с широтой, вычисленного для классического варианта и с учетом силы причинности, представлен на рис. 2.8.

2.2.3. Уравнение вихря скорости

Вертикальная компонента вихря скорости W z (относительный вихрь) определяется выражением [37]

W z , (2.31)

где u, v- составляющие скорости ветра по осям OX, OY, соответственно.

Рассмотрим случай геострофического ветра

(2.32)

Таблица 2.3

Значения градиентного ветра у поверхности Земли в циклоне и антициклоне в точках круговой траектории для классического варианта (Vgr) и с учетом силы причинности (VgrQ) 

Примечание: p/ r - [гПа/100км], r = 1000км.

Рис. 2.8. Скорость градиентного ветра, как функция положения частицы на круговой траектории. x(jo,lo)координаты центра круговой траектории.

Тогда, принимая r =const, запишем (2.31) в виде:

W z . (2.33)

Запишем (2.31) с учетом выражения для горизонтальной составляющей силы причинности (1.40)

(2.34)

где Qjy=Qj Sinl i-l o, Qjx=Qj Cosl i-l o (l o-осевой меридиан, l i -долгота i-ой точки регулярной сети) - проекция Qj на составляющие вектора G - p/ y и p/ x, соответственно, и далее выражение относительного вихря скорости с учетом (2.34):

W z

=. (2.35)

Взяв производные от Qj x и Qj y, получаем окончательное выражение для относительного вихря скорости с учетом силы причинности (1.40):

,(2.36)

где q = 90о-j - дополнение до широты.

Как видно из рис. 2.9, где представлено пространственное распределение относительного вихря скорости на изобарических поверхностях 1000, 500, 100 и 10 гПа, вычисленного для классического варианта и с учетом силы причинности, диагностические поля относительного вихря, различаясь в некоторых деталях, практически идентичны.

Вопросы, связанные с особенностями введения силы причинности в прогностические уравнения гидротермодинамики затрагиваются в следующей главе, где рассмотрена динамика атмосферы с учетом эффектов причинной механики.

 

Рис. 2.9. Диагностические поля относительного вихря скорости, вычисленного конечно - разностным методом для классического варианта и с учетом силы причинности по данным вертикального зондирования атмосферы 10.06.02 (00h) по области j=0o-90o с.ш.,l=0o-90о в.д.

а -1000гПа, б - 500 гПа, с -100 гПа, д - 10 гПа.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ С УЧЕТОМ

ЭФФЕКТОВ ПРИЧИННОЙ МЕХАНИКИ

 

В первой главе было показано, что использование уравнений гидротермодинамики неравнозначно для прогноза метеорологических элементов малой и большой заблаговременности. Эта неравнозначность вызвана инвариантностью используемых уравнений относительно обращения времени, что находится в глубоком противоречии с фактом наличия “стрелы времени”. Поскольку причинность событий определяется направленностью времени, которая (направленность) никоим образом не учитывается в точных науках, то в последних при наличии жесткого детерминизма отсутствует принцип причинности. Введение этого принципа или учета направленности времени в точные науки является актуальнейшей задачей, контуры решения которой заложены в причинной механике.

Краткосрочные изменения метеорологических полей определяются в основном неоднородностью начального состояния атмосферы, то есть, система приближенно может считаться замкнутой, для которой с достаточной точностью выполняется уравнение Гамильтона. Таким образом, в случае краткосрочного прогноза в первом приближении внешними источниками или стоками энергии можно пренебречь. С увеличением срока прогноза вследствие взаимной компенсации положительных и отрицательных вкладов суммарный эффект адвекции сводится к горизонтальному перемешиванию (вклад адвекции уменьшается), а роль притоков энергии извне непрерывно растет. В последнем случае систему никоим образом нельзя рассматривать как замкнутую, а значит для нее из-за направленности времени уравнение Гамильтона не может быть корректно применимо.

В данной главе исследуется возможность косвенного учета направленности времени в уравнениях гидротермодинамики путем введение в них добавочной силы - силы причинноси, предсказанной причинной механикой Н. А. Козырева [31, 32]. Как будет показано ниже, этот учет приводит к эффектам, отражающим реальную картину Природы, которую по указанной выше причине принципиально невозможно смоделировать на основе классического подхода.

3.1. Потенциальная и соленоидальная составляющие скорости ветра, обусловленные силой причинности. Каусстрофический ветер

 

В случае равномерного движения под действием сил давления и Кориолиса горизонтальные составляющие скорости ветра определяются из соотношений:

(3.1)

где Ф - геопотенциал, l - параметр Кориолиса.

Ветер, удовлетворяющей системе (3.1), называется геострофическим. Его компоненты рассчитываются по формулам

(3.2)

При циклонической форме циркуляции из (3.2) следует, что направление движения происходит против часовой стрелки, а при антициклональной - по часовой стрелки.

Рассмотрим особенности поведения горизонтальных составляющих скорости ветра при учете сил Кориолиса и причинности. В этом случае система уравнений (3.1) примет вид:

(3.3)

где - горизонтальные составляющие силы причинности.

Назовем каусстрофическим ветром такой ветер, который поддерживает состояние равновесия между силами Кориолиса и причинности:

(3.4)

На рис. 3.1 приведено поле каусстрофического ветра в северном полушарии. Особенности его распределения следующие. Циркуляция типа седловины наблюдается над северным полюсом. Деформационная ось растяжения ориентирована вдоль меридианов 45о з.д. -135о в.д, а ось сжатия - вдоль меридианов 45о в.д. - 135о з.д.

Антициклональная форма циркуляции формируется в секторах 45о-135о в.д. и 45о-135о з.д.

Циклоническая форма циркуляции формируется в секторах 45о з.д. -45о в.д и 135о-225о в.д.

Таким образом, для каусстрофического ветра характерен вынос воздушных масс из районов экватора вдоль деформационной оси сжатия и приток воздушных масс к экватору вдоль деформационной оси растяжения.

Известно [15], что горизонтальные составляющие скорости ветра однозначно представляются в виде комбинации двух функций - функции тока y и потенциала скорости j :

(3.5)

Рис. 3.1. Поле модуля, его поверхности и вектора каусстрофического ветра.

В случае геострофического ветра в линейном приближении функция тока и потенциал скорости определяются из решения уравнений

. (3.6)

Для каусстрофического ветра соответствующие уравнения имеют вид:

, (3.7)

где ( )z - вертикальная составляющая соответствующих дифференциальных характеристик силы причинности.

Подстановка решений уравнений (3.6) и (3.7) в (3.5) позволяет получить составляющие геострофического и каусстрофического ветра через потенциальную и соленоидальную их составляющие.

Геострофический ветер имеет только одну соленоидальную составляющую и в случае круговых изобар направлен по касательной к ним таким образом, что область низкого давления всегда остается слева по направлению движения.

Совершенно иная картина наблюдается при каусстрофическом ветре. Пространственное распределение его модуля, соленоидальной и потенциальной составляющих приведены на рис. 3.2. Соленоидальная часть каусстрофического ветра приводит к образованию циклонической циркуляции с центром на северном полюсе, четырех изолированных антициклональных циркуляций в средних широтах с центрами на 0о, 90о, 180о и 270о в.д. и общего восточного зонального потока в низких широтах. Общая тенденция в потенциальной части каусстрофического ветра связана со сходимостью течений к району северного полюса вдоль долготных кругов и расходимостью течений в низких широтах по направлению к экватору. Суммарное распределение потенциальной и соленоидальной составляющих каусстрофического ветра в общем напоминает картину для соленоидальной составляющей в северных и средних широтах (за исключением антициклональных циркуляций) и потенциальной составляющей в южных широтах.

Из особенностей распределения суммы потенциальной и соленоидальной составляющих каусстрофического ветра следует, что его потенциальная составляющая играет преобладающую роль в формировании воздушных пото-ков в южных широтах и ослабляет влияние соленоидальной составляющей в средних широтах северного полушария. Соленоидальная же составляющая вносит основной вклад в формирование каусстрофического ветра в вы-соких широтах северного полушария.

Рис. 3.2. Линии тока каусстрофического ветра.

3.2. Уточнение баротропного уравнения вихря

скорости в квазигеострофическом приближении

 

Как известно из классической механики жидкости и газов в баротропной атмосфере уравнение вихря скорости имеет вид [15]:

(3.8)

где - относительный вихрь скорости, l - пара-метр Кориолиса, Н - высота изобарической поверхности, u, v, - горизонтальные составляющие скорости ветра.

В предположении квазигеострофичности движения компоненты ветра представляются соотношениями

(3.9)

где g - ускорение свободного падения. Подставляя (3.9) в (3.8) получим выражение для баротропного уравнения вихря

(3.10)

где

В отличие от классической механики, причинная механика, построенная на непреложном факте необратимости времени, вводит понятие силы причинности. В результате в правой части уравнения (3.10) появляется член, представляющий численное значение вертикальной составляющей силы причинности Q (2.1):

. (3.11)

Уравнение (3.10) с учетом (3.11) принимает вид

(3.12)

где .

Таким образом, уточнение баротропного уравнения вихря скорости в квазигеострофическом приближении заключается в добавлении в его правой части члена, ответственного за учет силы причинности. При этом отметим одно чрезвычайно важное с вычислительной точки зрения обстоятельство. Добавочный член представлен в аналитическом виде и является функцией только широты места!

3.3. Эволюция полей геопотенциала и ветра

под действием силы причинности

Для выяснения вклада силы причинности в баротропное уравнение вихря (3.12) были выполнены численные эксперименты с целью получения эволюции начального поля, заданного над северным полушарием в трех вариантах: невозмущенное, циклоническое и антициклональное поле геопотенциала поверхности 500 гПа. Последние задавались с центром в полюсе (рис. 3.3 б, в).

Уравнение Гельмгольца (3.12) решалось конечно-разностным методом с применением экстраполяционной процедуры Либмана на квадратной сетке с горизонтальным шагом 300 км по территории северного полушария. На границах моделируемой области задавались нулевые граничные условия.

Рис. 3.3. Динамика поля геопотенциала 500 гПа (г, д, е) под дейст-вием силы причинности от невозмущенного (а), циклонического (б) и антициклонального (в) состояний, ж - климатическое поле геопотенциала поверхности 500 гПа (среднегодовое за 30 лет).

В классическом варианте баротропного уравнения вихря (3.8) как невозмущенное, так и циклоническое и антициклональное состояния поля с постоянным горизонтальным градиентом не изменяются с течением времени.

Ситуация резко меняется при учете силы причинности. На рис. 3.3 представлены поля геопотенциала через 120 ч интегрирования по времени. Отметим, что на данном и последующих рисунках гринвический меридиан прохо-дит через левый нижний угол рисунка.

С введением силы причинности происходит эволю-ция поля геопотенциала, в результате которой возникает планетарная область пониженного давления с центром в полюсе.

Циклонический вихрь с центром в полюсе полностью не заполняется и представляет из себя устойчивую во времени барическую систему.

Антициклонический вихрь с центром в полюсе полностью разрушается. На его месте возникает устойчивый циклонический вихрь.

Во всех трех рассмотренных случаях возникает субтропическая область повышенного давления. Эволюционная картина моделируемых полей по трем сценариям качественно совпадает с климатическим полем геопотенциала поверхности 500 гПа.

В качестве примера на рис. 3.4 представлена динамика изменения поля геопотенциала до пяти суток над cеверным полушарием от начального состояния, заданного постоянной величиной. Уже в начале первых суток моделирования формируется характерная картина циркуляции: планетарная область пониженного давления с центром в полюсе и субтропическое кольцо повышенного давления. С течением времени эта картина качественно не изменяется.

Рис. 3.4. Динамика поля Н500 в течение пяти суток над северным полушарием от начального состояния, заданного константой, по баротропной модели с учетом силы причинности.

Рассмотрим динамику изменения классического геострофического ветра и каусгеострофического ветра. Первый будем рассчитывать по формулам (3.2), имея ввиду, что поле геопотенциала Ф рассчитано по уравнению (3.12), то есть с учетом силы причинности, а второй - по соотношениям:

u=ug+uc, v=vg+vc . (3.13)

Напомним, что каусстрофический ветер определяется по соотношениям (3.4).

Динамика изменения поля модуля геострофического и каусгеострофического ветра до пяти суток над cеверным полушарием от начального состояния, заданного постоянной величиной, приведена на рис. 3.5. Четко видно, что геострофический ветер незначительно отличается от каусгеострофического. Отсюда сразу следует, что вклад каусстрофического ветра в поле ветра, генерируемого моделью, незначителен. В противном случае он был бы обнаружен значительно раньше. Аналогичная картина наблюдается, когда начальное поле задано в виде циклонического или антициклонального образований.

Динамика поведения модуля геострофического и каусстрофического ветра в этих ситуациях приведена на рис. 3.6 и 3.7, соответственно.

Если вклад каусстрофического ветра незначителен, то возникает вопрос: "каким образом формируются совпадающие по своей структуре поля геопотенциала, представленные на рис. 3.5-3.7, начальные состояния которых принципиально отличаются друг от друга?". Ответ на этот вопрос заключен в структуре соленоидальной и потенциальной составляющих каусстрофического ветра (рис. 3.2).

Вихревая (соленоидальная) составляющая силы при-чинности формирует планетарный циклонический вихрь с центром над северным полюсом и антициклонический вихрь в субтропической зоне северного полушария.

Рис. 3.5. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа) ветра от начального состояния, заданного в виде константы.

Рис. 3.6. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа) ветра от начального со стояния, заданного в виде циклона.

Рис. 3.7. Динамика модуля геострофического (а) и каусгеострофического (б) (500 гПа) ветра от начального состояния, заданного в виде антициклона.

Потенциальная (дивергентная) составляющая силы причинности окончательно формирует положение антициклонального вихря в субтропической зоне (субтропическое кольцо повышенного давления). В результате воздействия соленоидальной и потенциальной составляющих силы причинности и возникает характерная структура поля геопотенциала, представленная на рис. 3.5-3.7.

Проведенные численные эксперименты (следующий раздел) по эволюции полей геопотенциала на примере баротропного уравнения вихря скорости позволяют сформулировать следующий вывод: влияние силы причинности в уравнениях движения гидродинамики необходимо осуществлять не через введения каусстрофического ветра, а путем прямого учета потенциальной и соленоидальной составляющих этой силы.

3.4. Численные эксперименты

Численные эксперименты выполнялись по баротропной модели на сроки до пяти суток, начиная от некоторого исходного состояния атмосферы, которое описывается данными аэрологических наблюдений поверхности 500 гПа по территории северного полушария. Основная цель эксперимента состояла в изучении динамики поведения геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа при учете влияния "новой" силы - силы причинности. Полученные результаты по данным за 10 июня 2000 года приведены на рис. 3.9.

С целью более удобной интерпретации и оценки точности полученных прогнозов разобьем территорию северного полушария на 4 сектора (рис. 3.8). Первый сектор заключен между меридианами 45о-135о з.д. и покрывает территорию Америки и прилегающих акваторий Тихого океана. Второй сектор заключен между меридианами 135о з.д.-135о в.д. и покрывает восточную часть Тихого океана.

Третий сектор заключен между меридианами 45о з.д.- 45о в.д. и покрывает территорию Европы и Африки. Четвертый сектор заключен между меридианами 45о-135о в.д. и покрывает территорию Азии и часть акватории Тихого океана.

Рис. 3.8. Сектора северного полушария, по которым выполнялась количественная оценка прогнозов поля геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа.

Рис. 3.9. Фактические (а, 11-15.06 2000 г.), прогностические (б - классический вариант, в - с учетом силы причинности) поля геопотенциала поверхности 500 гПа, рассчитанные по баротропной полусферной модели с заблаговременностью 24, 48, 72, 96 и 120 ч.

Анализ поведения прогностических полей геопотенциала в варианте по классической модели (без учета силы причинности) показывает, что, начиная с прогнозов с заб-лаговременностью от 96 часов и выше наблюдается рост неустойчивости в третьем секторе северного полушария, достигая наибольшего значения на пятые сутки (рис. 3.9).

Введение силы причинности в прогностическую модель приводит к росту прогностической изменчивости и деформации полей геопотенциала по сравнению с фактическими полями. Это указывает на тот факт, что сила причинности выступает как внешний источник. В результате интегрирования по времени возрастает суммарная

потенциальная энергия поля геопотенциала. Поскольку в модели отсутствуют какие-либо механизмы диссипации энергии, то рост потенциальной энергии внешне проявляется через рост прогностической изменчивости поля геопотенциала. Таким образом, одновременно с введением силы причинности необходимо вводить механизм поглощения энергии, то есть наряду с источником должен

существовать и сток. Нами использовался механизм, аналогичный механизму учета эффектов торможения воздушного потока о подстилающую поверхность с помощью коэффициента сопротивления. Введение такого механизма поглощения энергии в прогностическую модель позволило стабилизировать временной ход прогностической изменчивости поля геопотенциала. Из рис. 3.8 также видно, что с учетом силы причинности исчезает неустойчивость в третьем секторе северного полушария на сроки прогноза 96 и 120 ч.

Временной ход оценок качества прогнозов поля геопотенциала до 120 ч при учете и без учета силы причинности приведен на рис. 3.10 и в табл. 3.1. Проведем сравнительный анализ этих оценок для классического варианта прогноза по баротропной модели (без учета силы причинности) и варианта с учетом силы причинности.

В качестве оценок использовались:

; (3.14)

(3.15)

где

В (3.15) Hп, Hф, Hисх - прогностические, фактические на момент прогноза и исходные поля геопотенциала, соответственно;

. (3.16)

В целом, по территории северного полушария коэффициент корреляции между прогностическими Hп и фактическими Hф полями геопотенциала поверхности 500 гПа изменяется незначительно до 48 часов и увеличивается (в случае учета силы причинности) с увеличением срока прогноза. При этом тенденция изменения Rфп во времени неоднозначна для четырех секторов северного полушария. Так, в первом секторе коэффициент корреляции практически не изменяется до 120 ч прогноза. Во втором секторе он резко уменьшается для прогноза с заблаговременностью от 24 до 72 часов и возрастает с увеличением срока прогноза до 120 часов. Поведение Rфп в третьем и четвертом секторах аналогично поведению коэффициента корреляции в целом по всему северному полушарию.

Максимальный разброс коэффициента корреляции внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч в классическом варианте составляет 0,379, а при учете силы причинности - 0,268. В целом, по всему северному полушарию коэффициент корреляции для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта возрастает на 0,086.

При учете силы причинности наблюдается резкое увеличение кривизны для кривой оценки совпадения градиентов между фактическими и прогностическими полями геопотенциала (оценка Шумана [15]) в сторону уменьшения их численных значений.

Таблица 3.1

 

Оценка успешности баротропного прогноза в классическом варианте и с учетом силы причинности

Номер сектора

Срок прогноза, часы

Варианты модели

классическая

с учетом силы Q

Rпф

e

S

Rпф

e

S

 

 

I

24

0,801

0,67

40

0,793

0,71

41

48

0,909

0,49

47

0,901

0,61

48

72

0,888

0,49

60

0,887

0,57

60

96

0,840

0,60

71

0,856

0,64

71

120

0,872

0,50

72

0,869

0,58

75

 

 

 

II

24

0,745

0,70

33

0,670

0,70

35

48

0,681

0,75

47

0,586

0,76

50

72

0,686

0,71

55

0,631

0,77

58

96

0,595

0,91

64

0,595

0,96

66

120

0,543

1,03

70

0,619

1,01

69

 

 

 

III

24

0,859

0,52

35

0,869

0,54

35

48

0,783

0,68

54

0,797

0,64

54

72

0,685

1,02

67

0,713

0,89

65

96

0,659

1,12

75

0,767

0,89

67

120

0,528

1,31

87

0,665

0,99

73

 

 

 

IV

24

0,817

0,73

35

0,819

0,73

35

48

0,807

0,68

51

0,818

0,66

49

72

0,684

0,91

68

0,751

0,75

62

96

0,507

1,12

81

0,549

0,95

74

120

0,493

1,11

90

0,601

0,82

76

 

В целом по полушарию

24

0,801

0,65

36

0,798

0,67

36

48

0,775

0,66

50

0,771

0,68

50

72

0,708

0,80

63

0,726

0,76

62

96

0,637

0,94

73

0,697

0,85

69

120

0,607

0,98

81

0,693

0,84

73

Примечание: исходная дата 10.06. 2000г.

Рис. 3.10. Ход ошибок с увеличением заблаговременности прогноза по баротропной модели для классического варианта и с учетом силы причинности (10.06.2000 г).

Максимальный разброс оценки S внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч в классическом варианте составляет 20%, а при учете силы причинности - 7%. В целом, по всему северному полушарию S для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта уменьшается на 8%.

Ход относительной ошибки с увеличением заблаговременности прогноза в целом аналогичен ходу коэффициента корреляции: с увеличением срока прогноза, начиная с 72 ч, относительная ошибка в среднем по полушарию уменьшается.

Максимальный разброс относительной ошибки внутри четырех секторов северного полушария при прогнозе на 120 ч в классическом варианте составляет 0,81, а при учете силы причинности - 0,43. В целом, по всему северному полушарию относительная ошибка для варианта модели с учетом силы причинности относительно классического варианта уменьшается на 0,14.

Описанное выше пространственно-временное поведение коэффициента корреляции, оценки Шумана и относительной ошибки объясняется нарастающим влиянием фактора внешних источников с увеличением срока прогноза, одним из которых и выступает в данном случае введенная в баротропную модель атмосферы сила причинности.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Важная черта реакции вращающегося газа на влияние силы тяжести состоит в том, что он приспосабливается не к состоянию покоя, а к некоторому состоянию равновесия.

В классической гидродинамике показано, что атмосфера Земли все время стремится быть близкой к состоянию геострофического равновесия, то есть равновесию между силами давления и Кориолиса. Наличие силы причинности приводит к совершенно новому состоянию равновесия - каусстрофическому равновесию. Казалось бы это новое состояние должно быть связано с равновесием сил Кориолиса и причинности, характеризуемое каусстрофическим ветром. Численные эксперименты показали, что это не так. Вклад каусстрофического ветра незначителен по сравнению с геострофическим ветром. Этим объясняется тот факт, что каусстрофический ветер не был обнаружен ранее. Каусстрофическое равновесие не соответствует состоянию статического равновесия между силами давления, Кориолиса и причинности. Принципиальное отличие геострофического равновесия от каусстрофического состоит в том, что первое является статическим, а второе - динамическим.

Важно отметить, что введение единственного внешнего воздействия (силы причинности) в простую баротропную модель атмосферы действительно воспроизводит картину, качественно полностью совпадающую с климатическим полем геопотенциала изобарической поверхности 500 гПа по территории северного полушария.

Введение силы причинности в баротропную модель атмосферы по территории северного полушария приводит к улучшению прогноза поля геопотенциала на сроки до 120 ч. При этом качество прогноза изменяется незначительно относительно классического варианта на сроки до 48 ч и имеет тенденцию систематического улучшения с дальнейшим увеличением срока прогноза. Данная тенденция является прямым следствием положений причинной механики, определяющих необходимость учета направленности времени в уравнениях гидродинамики.

Настоящее исследование можно рассматривать как первую попытку количественного прогноза крупномасштабной циркуляции, обусловленной учетом внешнего источника, ранее никоим образом нерассмотренным в уравнениях гидродинамики. Полученные результаты, на наш взгляд, являются весьма обнадеживающими. Представляется необходимым в ближайшем будущем использовать эти результаты при разработке моделей общей циркуляции атмосферы и климата для изучения и прогнозирования крупномасштабных процессов, происходящих в недрах Земли, на ее поверхности и в воздушной оболочке.

ЛИТЕРАТУРА

  1. А д а м я н Р. А., А л е к с е е в Л. Д., К о л о с - н и ц ы н Н. И. О корреляции гравитационных сигналов в опытах Вебера с земной магнитной активностью //Письма в ЖЭТФ.-1972.- Т. 15.- Вып. 5. - С. 277-285.
  2. А л е к с е е н к о В. В., С б о р щ и к о в А. Е., Ч у д а к о в А. Е. Микровариации интенсивности космических лучей и электрическое поле атмосферы //Изв. АН СССР. Сер. физ.-1989.- Т. 48.- Вып. 11.- С. 2152-2159.
  3. А л е к с е е в Е. Н., А л е к с е е в а Л. Н., З а к и д ы ш е в В. Н. и др. Корреляция между фоновыми событиями установки LSD и Бексанского телескопа 23.03.87 //Письма в ЖТФ.-1989.-Т. 49.- Вып. 11.-С. 480-488.
  4. А р у ш а н о в М. Л., К о р о т а е в С. М. Поток времени как физическое явление (по Н. А. Козыреву). /Деп. ВИНИТИ, №7598-889.- 67 с.
  5. А р у ш а н о в М. Л., К о р о т а е в С. М. От реляционного времени к субстанциональному. - Ташкент: САНИГМИ, 1995.- 137 с.
  6. А р у ш а н о в М. Л., К о р о т а е в С. М. Причинный анализ и его применение для изучения физических процессов в атмосфере //Метеорология и гидрология.-1994.- N4.- C. 15-22.
  7. А р у ш а н о в М. Л., Г о р я ч е в А. М. О необходимости учета эффектов причинной механики в гидродинамических моделях прогноза и климата // Докл. АН РУз.-2002.- N6.- C. 28-30.
  8. А р у ш а н о в М. Л. О диагностике факторов опустынивания //Проблемы освоения пустынь.-1998. - N6. - C. 73-77.
  9. А р у ш а н о в М. Л. Новый взгляд на формирование фигуры Земли и особенности распределения некоторых геофизических характеристик //Экологический вестник Узбекистана.-1999.-N4.- C. 14-19.
  10. А р у ш а н о в М. Л. Моделирование формирования фигуры Земли и некоторых геофизических полей на основе положений причинной механики // Узбекский журнал Проблемы информатики и энергетики.-2000.-N1.-C. 58-64
  11. А р у ш а н о в М. Л. К вопросу о причинной обусловленности колебаний урожайности вариациями геомагнитной активности //Сельское хозяйство Узбе-кистана.-1999.-N4.-C. 12-16.
  12. А р у ш а н о в М. Л. Исследование причинной обусловленности физического состояния атмосферы солнечной активностью //Труды УСОИ.-1999.-Вып. 1. -C. 123-130.
  13. А р у ш а н о в М. Л. Анализ причинной обусловленности уровня солнечной и геомагнитной активности изменениями скорости движения Солнца относительно центра масс солнечной системы. //Использование современных методов анализа для решения геофизических задач. Доклады Республиканской научно- теоретической конференции.-Ташкент, 2001.-С. 30-43.
  14. А р у ш а н о в М. Л. Практические вопросы использования причинного анализа в метеорологии // Труды УСОИ.-1999.- Вып. 1.-C. 111-122.
  15. Б е л о в П.Н.Численные методы прогноза погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1976.-392 с.
  16. Б л ю т г е н И. География климатов. Т. 1.- М.: Прогресс, 1973.- 373 с.
  17. Б л ю т г е н И. География климатов. Т. 2.- М.: Прогресс, 1973.- 381 с.
  18. В и з г и н В. П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике. - М.: Наука, 1972.- 239 с.
  19. В л а д и м и р с к и й Б. М. Макроскопические флуктуации, солнечно-земные связи и методические проблемы точных измерений //Изв. Крымской астрофиз. Обсерва-тории.-1990.- Т. 82.- С. 161-172.
  20. В о р о н к о в И. М. Курс теоретической механики.- М.: Изд. техн.-теор. лит., 1954.- 552 с.
  21. Глобальный климат./Под редакцией Дж. Хотона.- Л.: Гидрометеоиздат,1987.-450 с.
  22. Д а д а е в А. Н. Первооткрыватель Лунного вулканизма (к 75-летию Николая Александровича Козырева) //Физические аспекты современной астрономии. Проблемы исследования Вселенной.-1985.- Вып. 11.- С. 8-24.
  23. Д е м е н и ц к а я Р. М., К а р а с и к А. М. Проблемы генезиса Северного Ледовитого океана //История мирового океана.- М.: Наука.-1971.- C. 58-76.
  24. Д и н а м и к а погоды. / Под редакцией С. Манабе.- Л.: Гидрометеоиздат, 1988.- 420 с.
  25. Д и н а м и к а климата. / Под редакцией С. Манабе.- Л.:Гидрометеоиздат, 1988.- 574 с.
  26. Д и н а м и ч е с к а я метеорология. Теоретическая метеорология. /Под редакцией Д. Л. Лайхтмана.- Л.: Гидрометеоиздат , 1976.- 594 с.
  27. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. / Под редакцией Д. Бариджа, Э. Челлена.- М.: Мир, 1987. - 285 с.
  28. Д р а г у н о в В. И. О транссибирской поперечной дислокации. Материалы по геологии и полезным ископаемым Сибирской платформы //Труды ВСЕГЕИ.- 1960.- Вып. 44.- С. 16-23.
  29. Е р о ш е в М. Е., Ш е й н и н а А. В. Флюктуации выхода газов при радиолизе воды // Журн. физ. химии.-1986. Т. 60.- N3.- C. 187-196.
  30. К а т т е р ф е л ь д Г. Н. Лик Земли и его происхождение.- М.: Наука, 1962.- 152 с.
  31. К о з ы р е в Н. А. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении. -Л.: Пулково, 1958.- 90 с.
  32. К о з ы р е в Н. А. Избранные труды.- Л.: ЛГУ, 1991.- 250 с.
  33. К о з ы р е в Н. А. Астрономические наблюдения посредством физических свойств времени. // Вспыхивающие звезды. Сборник.-Ереван, АН Арм. СССР, 1977.- С. 209-227.
  34. К о з ы р е в Н. А. Описание вибрационных весов как прибора для изучения свойств времени и анализ их работы //Астрометрия и небесная механика.- М.; Л.: Проблемы исследования Вселенной.-1978.- Вып. 7. - С. 582-584.
  35. К о з ы р е в Н. А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского //Проблемы исследования Вселенной.-1980. - Вып. 9.- С. 85-93.
  36. К о з ы р е в Н. А. Причинная механика и возможность экспериментального исследования физических свойств времени //История и методология естественных наук. Вып. 2:Физика.- М.,1963.- С. 95-113.
  37. К о з ы р е в Н. А. Время как физическое явление. //Моделирование и прогнозирование в биоэкологии.- Рига: изд. Латв. Гос. ун-та, 1982.- С. 59-72.
  38. К о з ы р е в Н. А., Н а с о н о в В. В. О некоторых свойствах времени, обнаруженных астрономическими наблюдениями //Проблемы исследования Вселенной.-1980. Вып. 9.- С. 76-84.
  39. К о з ы р е в Н. А., Н а с о н о в В. В. Новый метод определения тригонометрических параллаксов на основе измерения разности между видимыми и истинными положениями звезды //Проблемы исследования Вселенной.- 1978.- Вып. 7.- С. 168-174.
  40. К о р о т а е в С. М. О возможности причинного анализа геофизических процессов //Геомагнетизм и аэрономия.-1992.-Т. 32.- N5.- С. 27-33.
  41. К о р о т а е в С. М. Роль различных определений энтропий в причинном анализе геофизических процессов и их приложение к электромагнитной индукции в морских течениях //Геомагнитизм и аэрономия.-1995.- Т. 35.- N2.- С. 128-139.
  42. К о р о т а е в С. М., Ш а б е л я н с к и й С. В., С е р д ю к В. О. Обобщенный причинный анализ и его применение для изучения электромагнитного поля в море //Изв. АН Физика Земли.-1992.- N6.- С. 77-88.
  43. К о р о т а е в С. М., Х а ч а й О. А., Ш а б е л я н с к и й С. В. Причинный анализ процесса горизонтальной информационной диффузии электромагнитного поля в океане //Геомагнетизм и аэрономия. -1993.- Т. 33.- N2.- С. 128-133.
  44. К о р о т а е в С. М., Со р о к и н М. О., С е р - д ю к В. О. и др. Экспериментальное исследование нелокального взаимодействия макроскопических дис-сипативных процессов //Физическая мысль России. -1998.- N2.- C. 1-17.
  45. К о р о т а е в С. М., С е р д ю к В. О., Со р о - к и н М. О. Проявление макроскопической нелокальности в геомагнитных и солнечно-атмосферных процессах //Геомагнетизм и аэрономия.-2000.-Т. 40.- N3.- С. 56-64.
  46. К о р о т а е в С. М. Фильтрационное электромагнитное поле субмаринных источников //Изв. АН СССР Физика Земли.-1979.- N8.- C. 91-98.
  47. К р а у з е Д. К. Экваториальная зона сдвига. Система рифтов Земли.- М.: Наука, 1970. - С. 59-73.
  48. Л а в р е н т ь е в М. М., Е г а н о в а И. А., Л у - ц е т М. К, Ф о м и н ы х С. Ф. О дистанционном воздействии звезд на резистор //Докл. АН СССР.-1990. - Т. 314.- N2.- С. 352-355.
  49. Л а в р е н т ь е в М. М., Г у с е в В. А., Е г а н о в а И. А., Л у ц е т М. К. О регистрации истинного положения Солнца //Докл. АН СССР.-1990.- Т. 315. - N2.- С. 368-370.
  50. Л а в р е н т ь е в М. М., Е г а н о в а И. А., Л у ц е т М. К, Ф о м и н ы х С. Ф. О регистрации вещества на внешний необратимый процесс //Докл. АН СССР. -1991.- Т. 317.- N3.- С. 635-639.
  51. М а г н и ц к и й В. А. К вопросу о происхождении и путях развития континентов и океанов //Вопросы Космогонии.- 1958.- Вып. 6.- С. 152-161.
  52. М е т е о р о л о г и ч е с к и й словарь //Под редакцией Хромова С. П., Мамонтова Л. И.- Л.: Гидрометеоиздат, 1974.- 567 с.
  53. М у с а е л я н Ш. А. Проблема предсказуемости состояния атмосферы и гидродинамический долгосрочный прогноз погоды.-М.:Гидрометеоиздат,1984.-183 с.
  54. М у с а е л я н Ш. А. О природе некоторых сверхдлительных атмосферных процессов.-Л.: Гидрометеоиздат, 1978.- 141 с.
  55. П а л ь м е н Э., Н ь ю т о н Ч. Циркуляционные системы в атмосфере.-Л.:Гидрометеоиздат,1973.-398 с.
  56. П р и г о ж и н И. От существующего к возникающему.- М.: Наука, 1985. - 327 с.
  57. Р и л ь Г. Климат и погода в тропиках.-Л.: Гидро-метеоиздат,1984.- 605 с.
  58. Р и х т е р - Б е р н б у г Г. Влияние циклов солнечной активности и других климатических циклов на образование ленточных эвапоритов //Проблемы палео-климатологии.- М.: Мир, 1968.- С. 336-342.
  59. С а з е е в а Н. Н. О корреляции результатов измерений по детектированию гравитационных волн с геофизическими факторами //Журн. тех. физики.-1986.- Т. 56.- Вып. 4.- С. 741-749.
  60. У д а л ь ц о в а Н. В., К о л о м б е т С. Э., Ш н о л ь С. Э. Возможная космофизическая обусловленность макроскопических флуктуаций в процессах разной природы.- Пущино: Ин-т биофизики АН СССР, 1987.- 98 с.
  61. Х а л т и н е р Дж., М а р т и н Ф. Динамическая и физическая метеорология.-М.: ИЛ, 1960.- 435 с.
  62. Х р о м о в С. П., К а ц А. Л., Б у р л у ц к и й Р. Ф. Структура внутритропической зоны конвергенции в Атлантическом океане. Квазидвухлетняя цикличность и циркуляция в атмосфере и океане.-Л.: Гидрометеоиздат, 1971.-C. 192-226.
  63. Ш е н н о н К. Двухсторонние каналы связи. / Cб. работ по теории информации и кибернетике.-М.: ИЛ, 1963.- С. 21-42.
  64. Ш у б а е в Л. П. О зональности рельефа //Ученые записки Ленингр. Гос. пед. института им. А. И. Герцена.- 1958.- Т. 151.- C. 17-26.
  65. A r u s h a n o v M. L., K o r o t a e v S. M. Geophysical effects of causal mechanics //On the way to under-standing the time phenomenon. The construction of time in natural scince. Part 2. The "Active" Properties of time according to N. A. Kozyrev.- Singapore, New Jersey, London, Hong Kong:World Scientific,1995.- PP. 101-108.
  66. C r a m e r J. G. Generalized absorber theory and Einstein-Podolsky-Rosen paradox //Rev. Mod. Phys.- 1995.- V. 52.- N6.- PP. 362-369.
  67. H a y a s a k a H. and T a k e u c h i S. Anomalies wight redaction on gyroscope right around the vertical axis of the Earth //Phys. Rev. Lett.-1990.-V. 63.- N25.- PP. 2701-2704.
  68. H o m e D., M a j u m d a r A. S. Incompatibility between quantum mechanics and classical realism in the strong macroscopic limit //Phys. Rev. D.- 1980.- V. 67.- N1.- PP. 4959-4966.
  69. H o y l e F., N a r l i c a r J. V. Cosmology and action at distance electrodynamics //Rev. Mod. Phys.-1995. - V. 67.- N1.- PP. 113-119.
  70. K i n g-H e l e D. G. and M e r s o n R. H. M. New value for the Earth’s flattening, derived from Measure-ments of Satellite Orbits //Nature.-1959.-V. 183.- N4665. - PP. 39-46.
  71. K i n g E. R., S i e t z I., A l l r e d g e L. R. Genesis of the Arctic Ocean Basin. //Science.-1964.-V. 144.- N3626.- PP. 78-89.
  72. K o r o t a e v S. M. Formal definition of causality and Kozyrev's axioms //Galilean Electrodynamics.-1993.- V4.-N5.- PP. 86-94.
  73. K o r o t a e v S. M. Logig of causal mechanics: observation-theory-experiments //On the way to under-standing the time phenomenon. The construction of time in natural scince. Part 2. The "Active" Properties of time according to N. A. Kozyrev.-, Singapore, New Jersey, London, Hong Kong: World Scientific, 1995.- PP. 60-74.
  74. K o z a i Y. Revised values for coefficients of zonal spherical harmonics in the geopotential, dynamics of satellites.-Berlin: Springier-Verlag, 1969.- PP. 104-0108.
  75. K o z y r e v N. A. On the possibility of experimental investigation of the properties of time //In Time in science and philosophy.- Prague, 1971.- PP. 111-132.
  76. L o n d o n J. A study of the atmospheric heat balance. //Dept. Meteorol. and Oceanog., New York Universt, 1957.- 99 p.
  77. S a v a g e D. Time stress and other properties of time // Toth-Maatian Review.-1985.- V. 4.- N2.- PP. 1899-1904.
  78. S a v a g e D. Conservation of momentum at a distance //Toth-Maatian Review.-1986.- V. 4.- N4. PP. 2257-2268.
  79. S a v a g e D. Measuring local time dilation using sanglass egg timers //Progress in Space-Time Physics. Ed. Wesely B. Blumberg: Wesely Press.-1987. - PP. 242-249.

Другие работы М. Л. Арушанова:

Дата публикации: 22 ноября 2004
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.