СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Новые компьютерные технологии ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

© Юдин Сергей Юрьевич, к.т.н.

Контакт с автором: ser@t-k.ru


В статье рассматривается зачем нам нужен искусственный интеллект и на каких принципах он должен строится, а также даются конкретные решения по замещению в социально-экономических моделях человека, который при проведении на этих моделях вычислительных экспериментов должен принимать решения, которые влияют на дальнейший ход развития событий.

Но общие выводы о принципах функционирования мозга человека могут быть использованы и в работе по созданию универсального искусственного интеллекта.


Предисловие

В печати встречается очень много статей по искусственному интеллекту (ИИ), но речь в них идет, в основном, о несбыточных прожектах, а не о конкретных решениях и совершенно не говорится, а зачем конкретно ИИ нужен и на каких принципах он должен строится. Я решил опубликовать эту статью, чтобы немного конкретизировать этот вопрос и попытаться сместить темы публикаций в более реальное русло. Данная статья является сборной из различных разделов моей книги “Моделирование систем и оптимизация их параметров” и, естественно, вопрос о ИИ решался мной именно под этим углом, т.е. ИИ я рассматриваю как часть математической модели социально-экономической системы. Заранее приношу извинения, если что-то будет не понятно из-за того, что материал частично вырван из общего контекста книги и нумерация формул, рисунков и таблиц соответствует принятой в книге, но я думаю, что общая идея будет понятна, а если вас заинтересуют подробности то обратитесь сюда http://ser.t-k.ru


Прежде чем перейти непосредственно к ИИ, необходимо выяснить, а зачем он нужен, этот ИИ. В процессе своей деятельности человек всегда решает задачи по достижению поставленной перед собой цели. Процесс решения таких задач называется исследованием операции (ИО - такой уж термин прижился в науке со времен 2-ой мировой войны). Цели могут быть разные. Это и военные операции и чисто бытовые проблемы, но наибольший интерес представляет достижение цели в экономических задачах. В настоящее время экономика, которая с легкой руки одних из своих отцов Парето и Маршала пошла по пути функциональных зависимостей и отбросила причинно-следственную связь явлений, не является наукой как таковой и больше похожа на историю или географию, а не на физику или химию. С одной стороны это ее вина, а с другой это ее беда и до тех пор, пока в социально-экономических моделях (именно в моделях, а не имитаторах, которые во всех учебниках гордо именуются моделями) не появится ее главный элемент – человек (т.е. его заменитель ИИ) так оно и будет.

В настоящее время не существует более менее чёткой классификации задач ИО, поэтому сразу перейдём к классификации предлагаемой мною. Все задачи ИО можно разделить на два больших класса: количественные задачи, где используется чёткая логика математики и параметры закодированы в объективных единицах измерения и по объективной школе (длина-метры, время-секунды, масса-килограммы и т.д.), т.е. задачи полностью формализованные, и качественные задачи, где используется нечёткая логика человеческого мышления и параметры закодированы в субъективных единицах и, естественно, по субъективной шкале (справедливо -?, красиво -?, вкусно -? и т.д.) или объективных, но с субъективной шкалой измерения (быстро, жарко, тяжело и т.д.). Если в задачах присутствуют как те, так и другие параметры, то это будут смешанные задачи. Учитывая то, что уже 40 лет термин "нечёткая логика" широко используется для других целей и даже существует "нечёткая математика", мы будем использовать в дальнейшем термины "стандартная" логика и "индивидуальная" вместо "чёткая" логика и "нечёткая" при решении соответственно количественных и качественных задач, а термины "чёткая" и "нечёткая" логика будем использовать в том смысле, как они используются сейчас, хотя это и не совсем корректно. Ведь, так называемая нечёткая логика, действует по тем же правилам, что и чёткая, т.е. стандартная логика ещё со времён Аристотеля, но оперирует она вероятностными данными и поэтому, более корректно было бы её именовать вероятностной логикой, а ещё лучше вообще никак не именовать, а просто решаемые с помощью неё задачи грамотно классифицировать. Правда, сейчас это похоже осознали сами приверженцы этой логики и говоря о ней, употребляют термин "мягкие вычисления".

Эти два класса задач (количественные и качественные) делятся в свою очередь на два подкласса: параметрические задачи оптимизации и вариационные. При решении параметрических задач ИО необходимо найти оптимальную стратегию, которая характеризуется набором оптимальных значений управляемых параметров при которых обеспечивается достижение цели ИО. При решении вариационных задач ИО, необходимо найти оптимальную функцию по которой надо изменять управляемые параметры во время работы объекта, чтобы достичь цели ИО. Иными словами - в параметрической задаче оптимальные значения управляемых параметров не меняются в процессе достижения цели, а в вариационной задаче управляемые параметры постоянно корректируются согласно оптимальной функции, которую надо найти.

Подавляющее большинство исследованных к настоящему времени задач ИО относятся к параметрическим количественным задачам и поэтому, вся терминология используемая в теории ИО заимствована именно из специфики решения этих задач. Дадим некоторые общепризнанные формулировки используемых в теории ИО терминов. Оперирующей стороной (исследователями) называются отдельные лица или коллективы стремящиеся к достижению поставленной цели и объединённые организационным руководством. Активными средствами проведения операции называются управляемые параметры (угол наклона ствола орудия, длинна палки у каменного топора, финансовые и людские ресурсы на предприятии, пункты маршрута газопровода и т.д.) Условиями проведения операции называются неуправляемые параметры, которые характеризуют обстановку в которой проводится операция (погодные условия, сила притяжения Земли, рельеф местности и т.д.) Стратегиями оперирующей стороны называют допустимые, т.е. не выходящие за пределы возможностей оперирующей стороны комбинации управляемых параметров. Среди допустимых стратегий, обычно, находится и оптимальная, наилучшим образом приводящая к достижению поставленной цели. Решением называется конкретный набор значений управляемых параметров. При этом следует различать формальные решения, которые исследователь операции выдаёт руководству (при условии подчинённости), как допустимые стратегии и ответственные решения, которые принимаются руководящими органами. Причём ответственные решения не всегда совпадают с формальными, т.к. руководящие органы могут при принятии решения использовать дополнительную информацию, которая исследователю не сообщалась. Например, при ИО по Афганистану, рассмотренной нами выше, исследователь, исходя из имеющейся у него информации, мог получить формальное решение - сменить руководство Афганистана, а руководство принять ответственное решение - ввести войска.

Чтобы были более понятны приведённые формулировки, рассмотрим ещё один пример задачи ИО. Человек стоит на берегу озера, которое имеет форму изображённую на Рис. 1.2.1 в точке 1.

Рис.1.2.1. Размеры озера и острова.

Ему надо доставить сообщение в точку 7 как можно быстрее. Размеры озера и острова имеющего форму узкой полоски также приведены на рисунке. Человек может или бежать со скоростью 10 км/час, или плыть со скоростью 2 км/час. Всё это условия проведения операции или неуправляемые параметры. А управляемыми параметрами являются его действия плыть или бежать на различных этапах маршрута и всего возможны четыре различных набора управляемых параметров, т.е. мы имеем четыре возможных стратегии: 1- плыть по прямой ( 1- 6 -7 ); 2- оббежать всё озеро вокруг ( 1-2-5-7 ); 3- доплыть до острова, затем пробежать по нему, а затем доплыть до точки 7 ( 1-3-4-7 ); 4- добежать до точки 2, доплыть до острова, затем пробежать по острову, доплыть до точки 5 и добежать до точки 7 (1-2-3-4-5-7 ). Цель операции как можно быстрее доставить сообщение и, следовательно, критерием при выборе оптимальной стратегии из четырёх возможных является время доставки. Вычислим время доставки во всех четырёх вариантах:

t1 = 4 / 2 = 2 часа

t2 = 8 / 10 = 0.8 часа

t3 = 1.4/2 + 2/10 + 1.4/2 = 1.6 часа

t4 = 1/10 + 1/2 +2/10 +1/2 + 1/10 = 1.4 часа.

Оптимальной по нашему критерию является вторая стратегия.

Вариационные количественные задачи исследованы значительно меньше и объясняется это в первую очередь сложностью их решения. Первой обратной количественной задачей, т.е. задачей вариационного исчисления исследованной многими учёными (И.Бернулли, Я.Бернулли, Лейбниц, Ньютон и т.д.) была задача о брахистохроне. Суть её заключается в том, чтобы найти траекторию по которой материальная точка под действием своего веса должна двигаться, чтобы за минимальное время переместиться из точки A в точку B.

Рис. 1.2.2. Задача о брахистохроне.

В данном случае оптимальной траекторией является дуга, а не прямая линия, как многим может показаться, называемая брахистохроной. Таким образом, в процессе движения точка, чтобы достичь цели операции, должна постоянно изменять направление своего движения, т.е. управляемый параметр, по функции зависящей от координат точки, а именно, функции описывающей брахистохрону. Вплоть до середины ХХ века вариационное исчисление практически нигде не применялось, если не считать простейших регуляторов, но развитие космонавтики потребовало решения таких задач, как, например, мягкой посадки на Луне с минимальными затратами топлива. В этой задаче требуется найти закон управления тягой двигателя, т.е. найти функцию U(t) по дифференциальным уравнениям, описывающим движение корабля.

Решение качественных или смешанных задач в настоящее время, практически неразрешимая задача, т.к. необходимо решать задачи не поддающиеся полностью или частично формализации для применения стандартной логики. Поэтому качественные задачи пока в основном решаются человеком, но есть уже и опыт решения их нейронными сетями или экспертными системами. При этом качественной задачей может быть не только полностью не формализующаяся задача, например, что надо сделать чтобы достичь цели - изобразить на портрете улыбку как у Джоконды Леонардо да Винчи, но и как будто бы полностью формализующаяся задача, но с субъективной шкалой измерения количественного критерия достижения цели ИО. Так руководство одной из фирм поставило перед собой цель - оптимизировать работу лифтов [17], т.к. служащие жаловались на очень большое время ожидания лифтов. Задача ИО была полностью формализована и исследована на типичной ММ системы массового обслуживания. По критерию времени ожидания выходило, что лифты работают нормально, но служащие продолжали жаловаться и тогда решение этой задачи ИО предложил психолог, входивший в группу исследователей. После того как на каждом этаже повесили по большому зеркалу около лифтов, все жалобы на их плохую работу прекратились.

Неудачную попытку применения законов стандартной логики к решению плохо формализующихся задач потерпела и администрация одного из английских аэропортов. Администрация ввела новшество: пассажиры у которых на таможенный досмотр оставалось 5 минут проходили в начало очереди, но англичане признающие только строгую очередь возмутились и администрации пришлось отказаться от вполне логичного нововведения. Примеры неудачного применения законов стандартной логики к решению качественных задач не отрицают полностью возможность такого решения, но использовать полученные при этом решения необходимо как формальные, а ответственные решения всё таки пока остаются за человеком.

Мы уже упомянули выше выражения “искусственный интеллект”, “качественные параметры”, “индивидуальная логика”, а сейчас остановимся на них более подробно, т.к. это очень важно для дальнейшего понимания всего материала статьи. Под параметром системы мы будем понимать величину, характеризующую некоторые существенные свойства системы, которая либо не изменяет своего значения в процессе работы системы, либо изменяет по заранее заданной программе. Под показателем работы системы мы будем понимать признак, по значению которого можно судить о ходе работы системы или количественно оценить свойства системы. Например, на скорость самолёта влияет не только мощность двигателя, но и плотность воздуха и скорость ветра. Следует ли и их считать параметрами нашей системы, т.е. самолета? Нет, это показатели функционирования другой системы. Они являются внешними параметрами по отношению к нашей системе и являются для неё условиями, в которых функционирует наша система, т.е. это условия проведения операции и более подробно мы рассмотрим этот вопрос в разделе 2.2.1. Количественные параметры (показатели) - это такие параметры, которые имеют однозначное стандартное толкование и измеряются по объективной шкале имеющей общепринятый эталон измерения. Качественные параметры (показатели) - это такие параметры, которые не имеют однозначного общепринятого толкования и измеряются по индивидуальной субъективной шкале. Стандартная логика - это общепринятый т.е. стандартный набор методов работы с параметрами, например, если А > B и B > C то A > C или если горит красный свет светофора, то дорогу переходить нельзя. Индивидуальная логика - это набор методов работы с параметрами, которым оперирует конкретный индивид, например, в том же примере со светофором он может сделать вывод, что идти можно т.к. дорога свободна или по тому что он очень спешит. Сложный интеллект (СИ) - это способность системы вырабатывать свою индивидуальную логику для работы с параметрами, как для решения задачи достижения цели, так и для постановки цели. Элементарный интеллект (ЭИ) - это способность системы вырабатывать свою индивидуальную логику для работы с параметрами для решения задачи достижения цели.

А теперь, давайте сделаем пояснения к этим определениям, т.к. они изложены очень кратко, в отличие, например, от лирического определения интеллекта данного Тьюрингом. Начнём с качественных и количественных параметров, которые в принципе для работы нашего мозга ничем не отличаются друг от друга, т.к. и те и другие кодировались и масштабировались одной индивидуальной системой и в принципе являются качественными, но если мы собираемся вынести эти параметры за пределы нашего мозга, чтобы поделится своими мыслями с другими людьми, то здесь как раз и происходит их разделение. И вот, те параметры, для которых человечество нашло объективные эталоны измерения, могут в мозгу преобразовываться из качественных в количественные. Естественно, это произойдёт если наша система (мозг), знает эти эталоны, т.е. произошло согласование масштабов индивидуальной шкалы и общепризнанной, стандартной.

Вспомним случай с Архимедом, когда он не смог, используя существующие эталоны (понятия), изложить принцип работы изобретённого им же винта, т.к. тогда не существовало, например, такого общепризнанного параметра, как шаг винта. То же самое, только с более драматичными последствиями, мы будем наблюдать в разделе 2.1.1 при рассмотрении двух мер механической формы движения материи, т.к. в то время не было общепризнанных понятий, например, силы или мощности. Да и существующие сейчас эталоны, например, длины - 1 метр, появились не так давно, а до этого у каждого народа были свои эталоны, например, дюйм, локоть, сажень и, чтобы эта величина стала понятна другому человеку, т.е. превратилась для него из абстрактного качественного показателя в конкретный количественный, необходимо было перекодировать этот показатель в величину, понятную для его шкалы измерений.

Конечно же, человек всегда измерял размеры предметов, но у него в мозгу они измерены в величинах понятных только этому конкретному мозгу, например, в “попугаях”, что вполне правдоподобно. Только размер попугая равен расстоянию между глазами и подтверждением выдвинутой мной гипотезы, является тот факт, что человек, после долгого отсутстствия в местах, где прошло его детство, замечает после возвращения, что и деревья стали ниже и улица уже. А на самом деле человек просто вырос и, естественно, увеличилось расстояние между глазами, а, следовательно, измеренная им теперь высота дерева равна 50 попугаям, а не 60 как было в детстве, когда этот результат был занесён в память.

В организме человека есть органы способные и другие явления измерить количественно в индивидуальной кодировке и индивидуальном масштабе, а затем перевести эти параметры в количественные в известном другим людям масштабе. Например, сказать, что он видел предмет, который сиял, как 10 солнц или как 100 свечей на метр квадратный (в технической трактовке) или слышал гром как от 10 колесниц или 100 децибел. То есть, как мы видим, для всех явлений, которые существуют в природе, мы в принципе можем подобрать объективный эталон для их измерения. А как быть с теми параметрами (показателями), которых в природе не существует и которые являются продуктом социальной формы движения материи, например, красоты, доброты или вкуса.

Для этих параметров не может быть в принципе объективного эталона, а только индивидуальный, субъективный эталон и тарировка шкалы для количественной оценки этих параметров происходит в течении всей жизни человека. Некоторые из этих параметров, например, красота и доброта формируются только под воздействием социальной среды. Так в детстве, у всех детей их мама самая красивая женщина и только со временем, видя различных женщин и комментарии родителей, друзей и телевизора, у них сформируется своё понятие о красоте и шкала для её количественной оценки. Естественно, если процесс взросления будет проходить в каком ни будь племени, где красивыми считаются женщины с мочками ушей вытянутыми до плеч или шеями вытянутыми на 20 сантиметров, то и эталон красоты у такого индивида сформируется соответственный. Почти то же самое произойдёт и при формировании эталона о вкусной пище, если вас с детства будут кормить жареными лягушками или вяленой саранчой и при этом все вокруг будут делать то же самое. Правда, здесь возможен сбой, т.к. в формировании эталона вкусовых параметров участвует ещё и организм, как биологический механизм. И если ваш организм будет плохо воспринимать саранчу, как биологический механизм, то у вас никогда не сформируется понятие о ней как о вкусной.

И здесь мы с вами подошли вплотную к элементарному интеллекту (ЭИ). Ведь согласно моей гипотезе все эти понятия (добро, красота, вкус) являются результатом работы ЭИ (естественного) прошедшего обучение. Типичными примерами работы ЭИ являются также “условные рефлексы” или стереотипы мышления, которые так же формируются в процессе развития человека, когда он постоянно наблюдает те или иные явления или события, после которых наступают другие события. Например, после молнии всегда слышен гром. Т.е. у человека формируется жесткая взаимосвязь между молнией и громом и поэтому, зная какое событие произойдёт вслед за первым, человек вырабатывает алгоритм автоматических действий после первого события, чтобы предотвратить отрицательные последствия от действия второго события. Например, у многих фронтовиков после войны, первое что приходило на ум, когда они видели самолет, это то, что сейчас будут бомбить и только со временем, когда они многократно наблюдали самолет и бомбежки не было, у них эта взаимосвязь разрушилась, но через какое время она разрушится неизвестно. Например, в популярной юмористической передаче “Городок” сняли такой сюжет. Наш актер переоделся в форму сотрудника ГАИ и стал останавливать добропорядочных израильтян у них в Израиле на их дорогах. И что вы думаете, большинство наших иммигрантов даже не задумываясь, что здесь делает сотрудник ГАИ автоматически останавливались и начинали уговаривать его простить их за неведомые нарушения, что кстати категорически запрещено в Израиле, но является обязательным у нас в стране. Я бы ещё назвал это явление косностью мышления.

Предпосылка о том, что при моделировании поступков индивидов можно все решение разбить на решения выполняемые различными ЭИ, вытекает из того, что и у человека мозг не решает каждую секунду куда какую ногу поставить, а только ставит цель перед ЭИ, отвечающим за ходьбу, идти и тот уже сам ее решает в автоматическом режиме. Причем, человек не только простейшие действия выполняет в автоматическом режиме, но и все остальные. Например, при вождении автомобиля, вы не задумываетесь какую педаль нажать и ноги это делают автоматически. И даже обогнать или не обогнать впереди идущую машину вы, если вы не учитесь вождению, не задумываетесь (я уже не говорю о самих действиях при обгоне), т.к. вы уже делали эту операцию многократно и в различных ситуациях и следовательно у вас уже произошло обучение ЭИ отвечающего за действия в этой ситуации и ЭИ автоматически принимает решение об обгоне. Конечно же вы можете принять при каких то обстоятельствах волевое решение не обгонять, хотя в подобных ситуациях вы всегда обгоняли. Но на то он и СИ, чтобы ставить цели перед ЭИ, но чтобы поставить ему не типичную для ЭИ цель, обязательно должны измениться условия проведения операции.

С другой стороны СИ это такой же ЭИ по принципу действия, но решающий другие задачи, т.е. его задача ставить цель перед самим собой и, решив ее в общем виде, ставить цели перед всеми ЭИ, которые задействованы в процессе достижения общей цели. И только когда СИ попадает в такие условия проведения операции, при которых он не принимал ни разу решений и не знает решений, которые принимал кто то до него в подобной ситуации, здесь наступает сбой при принятии решения. Т.е. человек находится в полной растерянности и не знает какие цели ставить перед ЭИ, чтобы те начали действовать для достижения цели, которой надо достичь СИ в этой ситуации. Но и в том случае, если СИ решил задачу в общем виде, а один из ЭИ не знает или скажем не умеет решать задачу за которую отвечает именно он, то и тогда общая цель достигнута не будет. Например, если одним из этапов достижения общей цели является переход через пропасть по узкому бревну, а ЭИ, отвечающий за координацию действий при ходьбе, не справится с этой задачей, то, естественно, и общая цель не будет достигнута, хотя в общем виде задача решена.

Причем, это относится не только к выполнению каких-то физических действий, но и к процессу “аналитического” мышления. Например, я, будучи студентом, обратил внимание на то, что лектор по научному коммунизму говорит элементарные вещи, но так быстро, что я не успеваю не только конспектировать, но даже уловить мысль. И тогда я сделал для себя вывод, что лектор просто не думает о том, что говорит, т.е. не обдумывает фразы и следовательно её мозг работает как автомат по заученной программе. Сейчас бы я сказал, что её ЭИ отвечающий за этот процесс просто делал то, что привык делать при настройке, т.е. обучении. И если его учили не задумываясь просто запоминать информацию, скажем так на жесткий диск компьютера, то теперь эта информация с этого диска, минуя оперативную память, вылетала на дисплей без всякой доработки. Кстати, нечто подобное вы наверное наблюдали и сами при выступлениях лидера коммунистов - Зюганова, который частенько говорит по какой-то заученной программе и его даже не волнует то, что он говорит совсем не о том, о чем его спрашивают. Т.е., при определенных входных сигналах, ЭИ автоматически выдает ответ, который он чаще всего слышал при своей настройке. И если в этом свете рассмотреть термин “костность мышления”, то его надо понимать, как не возможность ЭИ перестраиваться и, очевидно, с возрастом настраивать или перестраивать этот ЭИ все сложнее и сложнее, вследствие биологических особенностей организма, когда между нейронами мозга не могут образовываться новые связи.

Многие категорически не согласятся, что мозг и особенно лично их, работает по такому простому принципу, тем более, что доказательства своей гипотезы я привел не стопроцентные, но я и не собираюсь их убеждать, в том что конкретно их мозг работает именно так. Я просто пытаюсь найти общие закономерности работы мозга, при принятии решений по постановке целей и при их достижении. Можно привести и другие примеры типичной работы мозга, например, 99% опрошенных, на предложение назвать великого русского поэта – скажут Пушкин, а фрукт у них будет яблоко, но, естественно, эта гипотеза требует дальнейшей доработки. А использовать при моделировании социально-экономических систем, замеченные мною типичные закономерности при работе мозга, не только можно, но и нужно, т.к. нам в этом случае требуются именно типичные закономерности для принятия решений большими группами людей.

Точно так же как и у людей происходит обучение ЭИ и у животных. Например, известен такой случай. В один из зоопарков привезли медведя, но вольера для него не было, и его временно поместили в небольшую клетку, где после трех шагов он упирался в прутья и вынужден был разворачиваться и идти обратно. Со временем вольер был построен и медведя выпустили в него, но он продолжал на открытом пространстве делать три шага вперед, а затем шел назад. Т.е., у него выработался автоматический алгоритм действий: три шага вперед и затем пространство кончается и надо идти назад, но при этом он в отличие от человека выполняет его не для достижения какой то цели, а просто вследствие биологической потребности двигаться, а двигаться он научился только так. Может так же сложиться впечатление, что, когда самец отвоёвывает себе самку, он ставит перед собой такую цель. Нет, животные выполняют все свои действия только для достижения целей, которые им диктуют их врождённые инстинкты и естественные потребности, т.е. у них может быть только ЭИ для достижения целей, которые обусловлены биологическими потребностями или инстинктами.

И только человек являясь не только биологическим существом, но ещё и носителем социальных функций, благодаря социальной форме движения материи, может получать информацию, не только от своих ближайших соседей, но и с самых дальних уголков земли и от самых далёких предков и не только в процессе непосредственного общения, но и путём передачи знаний записанных письменно или в виде сооружений и машин и это позволяет создать сложный интеллект (СИ). Таким образом, биологические особенности строения мозга человека являются обязательным, но не достаточным условием появления СИ у человека. Например, давно подмечено, что человек, живущий изолированно, т.е. лишённый социальной функции, как бы дичает. А теперь возьмём экстремальный случай : ребёнок попадает в стаю волков или медвежью семью и там воспитывается. Известно много случаев, когда из таких детей вырастают “маугли” ничем не отличающиеся от животных. Т.е. человек становится человеком разумным только при наличии социальной формы движения материи. Иначе говоря, способность ставить перед собой цели может развиться только при подражании человека в своих поступках действиям других людей, которые стремятся к достижению своих целей.

И, наконец, давайте поставим такой мысленный эксперимент. Возьмём 8-10 уже взрослых маугли и поместим их на необитаемый остров. Наверное, скоро они сообразят, если не перебьют друг друга, как делать детей, т.к. никакого ума для этого не надо ведь это инстинкт сохранения рода. У них вырастут дети, которых они будут в силу инстинкта учить охотится, рыть нору, т.е. тому чему научили их, чтобы удовлетворять свои естественные потребности. Очевидно, здесь надо бы сказать о том, что не столько родители будут учить детей делать различные вещи, сколько дети будут во всем подражать своим родителям, т.е. будет идти настройка их мозга подобно тому как идет обучение на примерах нейросети. И, очевидно, что свойство мозга подражать действиям других проявляется у человека всю жизнь, т.к. даже во взрослых коллективах мы часто можем наблюдать в действиях отдельных людей стадное чувство. В результате такого обучения, сочинять стихи эти дети, естественно, не смогут, да они и говорить то не смогут и, следовательно, как таковой социальной формы движения материи не будет и, следовательно, у них не выработается способность ставить перед собой цели и, естественно, достигать их, хотя физическое строение их мозга ничем не отличается от мозга разумного человека и все инстинкты у них сохранились.

Таким образом, “маугли” фактически, являясь представителями человеческого рода, человеческим интеллектом, т.е. СИ ни обладают, а вот нейронные сети, хоть и искусственное творение, обладают ЭИ, но СИ обладает только человек выросший в социальной среде. Об интеллекте инопланетян говорить не будем, т.к. пока их никто не видел, а вот об искусственном СИ давайте поговорим. В настоящее время под ИИ понимается полная копия СИ конкретного индивида, т.е. подразумевается, что ИИ должен быть по аналогии с ЭВМ не только копией hard, т.е. железа, но и копией soft, т.е. программной начинки. Если мы сделаем копию (модель) системы функционирования мозга, то получается, что нам останется установить туда программное обеспечение (хотя на самом деле нам надо не скопировать программу, а произвести настройку имеющегося инструмента, а это принципиально разные вещи и просто копированием не решаются). Но скопировать программу мы сможем, только если раскодируем не только саму программу, но и код, которым промасштабированы все параметры в мозгу, а иначе - наш искусственный мозг не поймёт эту программу, так же как одна операционная система не понимает другую.

Ну вот всё позади, мы скопировали программу и она стала таким же оригиналом, как и при копировании обычных программ и у нас теперь копией будет только модель системы обеспечивающая функционирование мозга. Но будет ли такой ИИ работать также как и его оригинал. Конечно же, нет, ведь работа мозга управляется не только этой программой и внешней информацией, но и информацией поступающей от внутренних частей тела (голод, усталость, боль). Если всего этого не будет, то программа не сможет нормально работать или будет вынуждена коренным образом изменятся, чтобы подстроится под работу в таком режиме. Но это уже будет совсем другая программа и, следовательно, чтобы программа работала также как и у оригинала, необходимо моделировать работу и всех остальных частей тела человека, т.е. создавать искусственного человека.

Допустим теоретически, что нам и это удалось, но тогда получается, что у нас есть полная копия конкретного индивида только без паспорта. А если ему выдадут паспорт, то что ему поставят в графе семейное положение. И если ему тоже поставят, что он женат, то захочет ли с ним жить жена оригинала, да и что будет делать оригинал. Если же ему не разрешат жить с семьёй, а он как полная копия оригинала естественно будет хотеть в свой дом, но туда его не пустят, то получается, что программа опять даст сбой или перестроится для работы по совсем другому алгоритму. Т.е получается, что создать полную копию конкретного оригинала, т.е. ИИ не возможно даже теоретически.

Теперь посмотрим, а зачем нам это всё надо. Если мы делаем ИИ как помощника для решения каких то задач, то не получится ли так, что в самый ответственный момент он заявит, что устал или перегрелся и хочет расслабиться и остыть на футболе, а потом протереть контакты спиртом и лечь спать. Хорошо ещё если спирт будет качественный, а то он утром заявит, что у него что то клинит процессор и ему срочно надо посетить системотехника. Если же ИИ нужен вообще как эксперт, например, по картинам, то проще создать эксперта на базе нейронной сети обладающей ЭИ. Хотя и тот и другой варианты навряд ли нам пригодятся, т.к. это будет эксперт из прошлого и если бы мы его создали в XIX веке, то красивыми для него были бы полные женщины, а в XX веке красивыми стали считаться стройные и какие будут понятия о красоте в XXI веке станет известно только в этом времени. Точно также меняются со временем понятия и о ценности отдельных картин или музыкальных произведений. Остаётся только одно - такой ИИ нужен затем, чтобы спорить с ним какая команда лучше Спартак или Локомотив.

Сама идея создания ИИ подразумевает, что это будет помощник человека в умственной деятельности и он должен будет по мощи заменить десяток специалистов, а не одного конкретного, и при этом совсем не обязательно, чтобы он сам ставил перед собой цели. Таким образом, получается, что нам нужен не ИИ, а ИР (искусственный разум), который будет работать преимущественно с формализованной информацией, т.е. количественной, а решение задач о добре и зле давайте оставим человеку. При этом ИР может вобрать в себя знания не конкретного индивида, как ИИ, а всего человечества и при этом использовать не только логические свойства интеллекта, но и вычислительную мощь ЭВМ. При этом мы создаём не копию (модель) объекта, а новый объект, который будет заимствовать только отдельные черты интеллекта человека и, следовательно, он не обязательно должен полностью копировать работу мозга человека. Мы ведь, создавая самолёты, не полностью копируем птиц и самолёты у нас крыльями не машут, однако, поставленные перед ними задачи решают. И очевидно по аналогии со сложными моделями, когда показатели работы элементарных моделей, входящих в сложную модель являются для нее параметрами, и при функционировании ИР должен соблюдаться тот же принцип только не для параметров и показателей, а целей и результатов. А использовать ИР в первую очередь можно было бы не в математических моделях (ММ), а для замены части огромной армии чиновников, каждый из которых выполняет очень ограниченный объём функций, но имеет неограниченный объём желаний и возможностей по достижению этих желаний.

А теперь давайте посмотрим, что мы для замены человека в социально-экономических ММ можем использовать из имеющегося у нас в наличии. А это, в первую очередь, кроме типовых методик по оптимизации параметров систем, нейрокомпьютеры и экспертные системы. Но, прежде чем мы займемся непосредственно ими, давайте уясним, что от них требуется в свете построения ММ. Напомню, после того как мы получили некоторое представление о ММ и математических имитаторах (МИ), в разделе 1.3, что МИ в отличие от ММ не обладают прогностической функцией, т.е. могут быть использованы только для оптимизации параметров систем в тех условиях при которых они были получены. Т.е. с помощью моделей можно проводить как синтез систем, так и их анализ, а с помощью имитаторов, только синтез. Это объясняется тем, что имитаторы не раскрывают сущности явлений, т.е. их взаимную внутреннюю связь, а только с точки зрения простой математической целесообразности отражают формальное влияние различных параметров систем на их показатели, а модели отражают объективное влияние параметров системы вследствие внутренней логики объекта. Т.е. в отличие от моделей, где отражены и форма и содержание, в имитаторе отражена только форма. Рассмотрим все это на конкретном примере закона всемирного тяготения Ньютона, который является элементарной моделью взаимодействия двух масс, согласно которому сила, с которой две массы притягиваются друг к другу, выразится на языке математики формулой

F = g * m1 * m2 / R^2 (1.3.1)

Естественно, данная модель будет верно отражать суть происходящих явлений только до тех пор, пока два тела не войдут в непосредственное соприкосновение и тогда уже модель их взаимодействия будет выражена не одним законом, а несколькими, т.е. это будет уже не элементарная модель, а сложная. Но даже при движении планет Солнечной системы, когда они не соприкасаются друг с другом, модель отражающая их механическую сущность, не затрагивая других аспектов, например, их теплового или электромагнитного режима, будет описываться уже двумя законами : это закон тяготения и второй закон Ньютона. Как нам уже известно, из раздела 1.1, феноменологический закон всемирного тяготения был получен Ньютоном на основании предположения о логической структуре закона и подгонкой его эмпирического коэффициента g под результаты экспериментальных данных, полученных при замере траекторий движения планет. А можно ли получить математическую зависимость, по которой можно вычислить значение силы, не делая никаких предположений о логической структуре этой зависимости?

Оказывается - да, и для этого существует множество различных методов математической статистики для получения различных уравнений регрессии адекватно аппроксимирующих экспериментальные данные (линейная зависимость, квадратичная, степенная и другие). Мы с вами воспользуемся одним из них. Это метод многофакторного планирования для получения квадратичной зависимости [13]. Суть его заключается в том, что по заранее заданной программе (плану) изменяются управляемые параметры системы, в нашем случае это g , m1 , m2 и R и замеряется при проведении натурных экспериментов или вычисляется при проведении вычислительного эксперимента, как в нашем случае, показатель работы этой системы, т.е. сила F, которую и надо выразить количественно в функции от параметров системы, а затем результаты экспериментов обрабатываются по формулам, которые заранее получены для квадратичной зависимости при проведении опытов по конкретному плану и мы получаем коэффициенты этой зависимости.

В принципе, можно воспользоваться для этих целей каким ни будь математическим пакетом, например, Matlab, где имеются стандартные функции многофакторного планирования, но я написал для нашего примера простую и понятную всем программу на языке BASIC, приведённую в приложении 2, для почти D-оптимального плана Бокса для четырех параметров (факторов), которая в автоматическом режиме по плану проводит эксперименты и обрабатывает полученные данные. В нашем случае у нас небольшое число факторов и, как мы договорились, нет никакой информации о взаимном влиянии одних факторов на другие, поэтому применяем не дробную реплику плана, а полный план Бокса для четырех факторов, который позволяет получить квадратичную аппроксимацию поверхности отклика

Y = K0 + K1 * X1 + K2 * X2 + K3 * X3 + K4 * X4 + K12 * X1 * X2 + K13 * X1 * X3 + K14 * X1 * X4 + K23 * X2 * X3 + K24 * X2 * X4 + K34 * X3 *X4 +

K11 * X1^2 + K22 * X2^2 + K33 * X3^2 + K44 * X4^2 (1.3.2)

где Y – это F , а X1, X2, X3, X4 это соответственно g , m1 , m2 , R

Программа сама рассчитывает коэффициенты этого уравнения и нам теперь надо только ввести любой интересующий нас набор значений X1, X2, X3, X4 и посмотреть ответ, т.е. Y. Может возникнуть вопрос – а зачем все это надо, т.к. гораздо проще подсчитать силу F по формуле 1.3.1. Да, в нашем конкретном случае, когда мы имеем ММ, которая состоит из одной формулы, это действительно проще, но если модель состоит из сотен или тысяч формул, то анализировать легче поверхность отклика. И потом не забывайте, что это мы сейчас проводим вычислительный эксперимент на ММ, а если проводится натурный эксперимент, то там никаких формул нет.

Реализация плана Бокса для 4-х факторов предполагает проведение 24 опытов по определённой схеме согласно таблице 1.3.1. При этом в матрице опытов в первой строке сделана запись + + + + . Это означает, что в этом опыте все факторы будут иметь значения соответствующие верхнему уровню. Знак “-“ означает нижний уровень, а “0” нулевой. Например, если мы изменяем в процессе проведения опытов значение радиуса от 4 до 6, то на нулевом уровне это будет значение 5, которое будет с 1 интервалом варьирования изменяться как в большую сторону +1(интервал), так и в меньшую -1(интервал) Т.е., в матрице значения параметров даны в безразмерных единицах -1, 0, +1. Для проведения наших опытов возьмем следующие значения факторов g = 1± 0.1, m1 = 1± 0.2, m2 = 20 ± 5 и R = 5± 1. Опыты (вычислительные эксперименты) будем проводить на ММ (1.3.1), а значения силы вычисленные по ней записывать в колонку F1 таблицы 1.3.1. Обработав по специальной методике значения полученных экспериментальных данных, программа найдет коэффициенты уравнения 1.3.2, которые с точностью до второго знака даны в первой строке таблицы 1.3.2.

Подставив эти значения коэффициентов в уравнение 1.3.2, программа подсчитает какое значение силы получается в наших опытах по этому уравнению (колонка F2). Причём, значения параметров надо подставлять в закодированном виде т.е., +1 интервал, или -0.3 интервала и т.д. Чтобы получить раскодированное уравнение, куда можно подставлять реальное значение параметров, надо пересчитать по определенной методике значения коэффициентов. Как видим, аппроксимация почти стопроцентная и на графике рис.1.3.3 одну кривую F1 не отличить от другой F2. Вот это уравнение 1.3.2 аппроксимирующее показатели работы системы только с точки зрения математической целесообразности и есть математический имитатор, но все авторы называют такие выражения тоже моделями, что как будет показано ниже принципиальная ошибка.

Таблица 1.3.1

X1

X2

X3

X4

F1

F2

F3

F4

Y1

Y2

F№

1

+

+

+

+

0.92

0.94

0.92

0.94

28.5

28.49

1.60

2

+

+

+

-

2.06

2.02

2.02

2.04

21.0

20.99

2.60

3

+

+

-

+

0.55

0.53

0.51

0.58

21.0

20.99

3.49

4

+

+

-

-

1.24

1.26

1.28

1.28

14.5

14.49

4.49

5

+

-

+

+

0.61

0.60

0.59

0.65

21.0

20.99

5.27

6

+

-

+

-

1.38

1.39

1.42

1.38

14.5

14.49

6.27

7

+

-

-

+

0.37

0.37

0.40

0.40

14.5

14.49

7.16

8

+

-

-

-

0.83

0.82

0.79

0.79

9.0

8.99

8.16

9

-

+

+

+

0.75

0.75

0.79

0.78

21.0

20.99

8.83

10

-

+

+

-

1.69

1.69

1.66

1.72

14.5

14.49

9.83

11

-

+

-

+

0.45

0.43

0.46

0.42

14.5

14.49

10.71

12

-

+

-

-

1.01

1.02

0.99

1.03

9.0

8.99

11.71

13

-

-

+

+

0.50

0.48

0.54

0.48

14.5

14.49

12.49

14

-

-

+

-

1.13

1.14

1.09

1.17

9.0

8.99

13.49

15

-

-

-

+

0.30

0.34

0.28

0.33

9.0

8.99

14.39

16

-

-

-

-

0.68

0.65

0.65

0.72

4.5

4.49

15.38

17

+

0

0

0

0.88

0.89

0.92

0.89

17.25

17.25

13.89

18

-

0

0

0

0.72

0.71

0.68

0.71

11.25

11.25

21.11

19

0

+

0

0

0.96

0.98

0.92

0.94

17.25

17.25

17.68

20

0

-

0

0

0.64

0.62

0.61

0.66

11.25

11.25

21.33

21

0

0

+

0

1.00

1.02

1.00

0.99

17.25

17.25

20.55

22

0

0

-

0

0.60

0.58

0.63

0.57

11.25

11.25

22.44

23

0

0

0

+

0.56

0.56

0.53

0.55

17.25

17.25

23.00

24

0

0

0

-

1.25

1.25

1.27

1.21

11.25

11.25

24.00

 

Таблица 1.3.2

№ стр

K0

K1

K2

K3

K4

K12

K13

1

0.80

0.09

0.18

0.22

-0.35

0.02

0.02

2

14.00

3.00

3.00

3.00

3.00

0.25

0.25

3

24.50

-3.61

-1.83

-0.94

-0.50

0.00

0.00

K14

K23

K24

K34

K11

K22

K33

K44

-0.04

0.05

-0.07

-0.09

-0.00

-0.00

-0.00

0.10

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.00

0.00

0.00

0.00

-7.00

-5.00

-3.00

-1.00

Как видно из структуры уравнения (1.3.2 ), оно совсем не похоже на уравнение (1.3.1), но результат получается почти стопроцентный и если бы мы проводили эксперименты не на ММ, а натурные, на самом объекте или на лабораторной установке, то расхождения между данными полученными в эксперименте и по уравнению регрессии, вполне можно было бы объяснить ошибками при проведении эксперимента и со спокойной совестью сказать, что мы открыли феноменологический закон, т.е. создали модель взаимодействия двух масс. Но, во-первых, закон должен обязательно иметь структуру, раскрывающую внутреннюю сущность явления, а во-вторых, он должен быть всеобъемлющим, а по нашему уравнению регрессии получается, что с ростом R сила притяжения в первой степени уменьшается, а во второй увеличивается, что приводит к тому, что за пределами в которых проводится опыт сила начнет расти (см. рис. 1.3.3, где цифрами на оси абсцисс показано изменение факторов на несколько интервалов от нулевого уровня, т.е. в точке +2, например, R = 5+2*1=7).

 

Рис 1.3.3. Влияние отдельных факторов по уравнению регрессии на величину силы F при фиксировании остальных факторов на нулевых уровнях.

На самом деле, конечно же, сила будет уменьшаться, как это и показано на графике F1=f(R). Так что на закон наша аппроксимация не тянет, но в тех интервалах, где она была получена, она с математической точки зрения очень точно отражает зависимость показателя работы системы от управляемых параметров и, следовательно, ее вполне можно использовать для синтеза, т.е. оптимизации параметров систем по показателю их работы который и является критерием оптимизации и, следовательно, находить оптимальную стратегию действий. По аналогичному принципу математической целесообразности работает и искусственный ЭИ в нейронных сетях.

Принцип работы нейрокомпьютеров заключается в подборе весовых коэффициентов для значений входных параметров, что для аналоговых ЭВМ равнозначно электрической проводимости. При работе нейрокомпьютеров или их цифровых аналогов нейроэмуляторов, т.е. программ моделирующих работу нейрокомпьютеров на цифровых ЭВМ, в процессе участвует множество искусственных нейронов объединённых в сеть. Каждый нейрон, как это показано на рис. 1.3.4, получает на свои входы, которые называются синапсами или дендритами, сигналы от других нейронов с их выходов, которые называются аксонами. Входные сигналы X1 и X2 умножаются на свои весовые коэффициенты K1 и K2 и суммируются в элементе S , а затем преобразуются активационным элементом ¦ , согласно формулам 1.3.3. Элемент ¦ вносит в преобразование сигналов нелинейность, что позволяет создавать многослойные сети. В зависимости от назначения нейросети применяются различные активационные функции, некоторые из которых представлены на рис.1.3.5, но чаще всего используют сигмоидную, т.к. от неё легко взять первую производную для градиентного спуска, о котором будет расказано в следующем разделе.

Рис. 1.3.4. Блок-схема работы искусственного нейрона

Y = ¦ ( U ) ( 1.3.3 )

 

Рис. 1.3.5. Виды нелинейных функций активации

Как вы уже заметили, в формуле 1.3.3 при расчёте суммарного сигнала U, кроме входных параметров X1 и X2 , присутствует ещё одна величина X0, которая вместе с коэффициентом K0 необходима для смещения активационной функции и вместе они выполняют роль K0 в формуле 1.3.2. Например, для распознания образов, когда используется скачкообразная функция, это будет отрезок U0 и тогда, X0 = 1, а K0 = -U0 , а при работе с непрерывными данными, например, котировками акций, когда они принимают значения 1910, 1920, 1930 пунктов, в зависимости от вида активационной функции, это будет или минимальное или среднее значение, чтобы повысить чувствительность сети к изменению величины входных данных. Вычислительная мощность отдельного нейрона не велика и поэтому их объединяют в сети, как показано на рис. 1.3.6, где изображена двухслойная сеть с тремя нейронами в каждом слое. В разных слоях может быть разное количество нейронов, но обычно их берут одинаковое количество для всех слоёв. При этом первый слой, который у нас обозначен как нулевой, в расчётах не участвует, а нужен только для разделения входных параметров по входам всех нейронов первого слоя, и по этому его не считают, а нейрон с X0 обычно не рисуют. Последний нейрон может тоже участвовать в расчётах с активационной функцией, т.к. на его синапсы поступают выходные сигналы со всех аксонов последнего слоя, но в нашем примере он выполняет роль обычного линейного сумматора с весовыми коэффициентами равными единице.

Рис. 1.3.6. Двухслойная нейронная сеть с сумматором.

Но, чтобы ещё больше повысить вычислительную мощь сети, нелинейные элементы вводят не только в функцию активации, хотя она может быть и линейной, как, например, в суммирующем нейроне на рис. 1.3.6, но и в синаптические связи. Например, если у нас будет однослойная сеть состоящая из трёх нейронов с линейной активационной функцией, но различными весовыми функциями, как изображено на рис. 1.3.7, то мы при четырёх входных параметрах, обучив сеть, как мы это делали при многофакторном планировании на 24 примерах, сможем после сумматора получить выходное значение US в виде 1.3.4., где U1 вычисляется по обычной формуле 1.3.3 без функции активации.

Рис. 1.3.7. Однослойная сеть с тремя нейронами и четырьмя входами.

US = U1 + U2 + U3 (1.3.4)

где : а

где : i и j - порядковые номера сигналов и коэффициентов, а n = 4

Y = K0 + K1 * X1 + K2 * X2 + K3 * X3 + K4 * X4 + K12 * X1 * X2 + K13 * X1 * X3 + K14 * X1 * X4 + K23 * X2 * X3 + K24 * X2 * X4 + K34 * X3 *X4 +

+ K11 * X1^2 + K22 * X2^2 + K33 * X3^2 + K44 * X4^2 (1.3.5)

А теперь, запишем уравнение 1.3.4 в развёрнутом виде 1.3.5 и сравним его с уравнением 1.3.2. Естественно, они идентичны, т.е. с помощью нейросети мы, как частный случай, можем получить точно такой же имитатор, как и при многофакторном планировании. Но существенным отличием является то, что при обучение имитатора на примерах при многофакторном планировании, входные данные в каждом примере заданы в строгом порядке согласно плана эксперимента, а при получении имитатора с помощью нейронной сети, мы можем обучать её на примерах, где входные параметры в каждом примере могут иметь произвольные значения. Вот только эта выгода даётся не бесплатно, т.к. подбор коэффициентов производится с элементами случайности для нахождения минимума функции ошибки с использованием градиентного метода, в то время как при многофакторном планировании расчёт коэффициентов производится по детерминированному набору стандартных формул за один цикл и в результате, обучая одну и ту же нейронную сеть на одних и тех же примерах, мы каждый раз будем получать разный имитатор.

Обработаем данные таблицы 1.3.1 с помощью стандартного нейросетевого эмулятора, например, NeuroPro 0.25, который можно скачать здесь (ftp://icm.krascience.rssi.ru/pub/neuropro/neuropro.zip) и который не требует для работы с ним специальных знаний по нейронным сетям. Создадим сеть из одного слоя, в котором будет 4-е нейрона, что для нашего примера даже очень сложная сеть, так как если бы не было в нашей формуле 1.3.1 у радиуса степени, то, в принципе, достаточно было бы и одного нейрона с линейной активационной функцией. Теперь, обучим сеть на примерах из таблицы 1.3.1 с необходимой нам точностью, которую зададим ± 0.04. Чем выше мы хотим получить точность, тем сложнее должна быть сеть и хотя наша сеть может для нашей задачи обеспечить точность почти ± 0.01, но для дальнейшей вербализации после упрощения сети, нам нужен запас по точности.

Теперь обучим сеть на 24 примерах и также, как и после получения уравнения регрессии, дадим ей исходные данные без ответов и полученные результаты занесём в таблицу 1.3.1. в колонку F3 . Как мы видим, точность очень высокая и соответствует той, что была задана сети при обучении. Зададим сети входные параметры, которые выходят за пределы их варьирования при обучении сети, т.е. постараемся экстраполировать результаты за +1 интервал по R, как мы это делали для имитатора полученного с помощью многофакторного планирования и отразим результаты на том же графике рис.1.3.3 как F3. Создаётся впечатление, что имитатор созданный с помощью нейронной сети умнее (точнее), чем имитатор многофакторного планирования, но это не так и если мы возьмём ещё одну точно такую же сеть и точно также её обучим, на тех же примерах, то получим совершенно другой имитатор. И если данные полученные с помощью этого имитатора F4 мало чем отличаются от F3 в том интервале данных, где сеть обучалась, то при экстраполяции результатов мы получаем на рис.1.3.3 кривую F4, которая не на много лучше F2. Если мы опять обучим новую сеть, то получим опять другой имитатор и никак нельзя определить какой из них лучше, если мы заранее не знаем какой должен быть ответ при экстраполяции, а при обучении с интервалом варьирования больше, чем у нас был, результат будет такой же как и при многофакторном планировании, если там тоже увеличить интервал.

Однако, одним из достоинств нейросетей считается то, что имея нейроимитатор, мы можем найти закон изменения показателя работы системы от ее параметров, т.е. получить новые знания. Конечно же, это заблуждение, т.к. никакой логики, кроме формальной, в имитаторе полученном с использованием нейросети, также как и при многофакторном планировании, быть не может и, следовательно, мы можем получить только форму, но никак не содержание. Давайте всё же попробуем это сделать, упростив наш имитатор за счёт исключения статистически не значимых коэффициентов. Чем больше у нас запас по точности, тем больше мы сможем упростить имитатор, т.к. большее число коэффициентов при этом будут статистически не значимы. И, хотя при этом у нас имитатор будет аппроксимировать экспериментальные данные с большей погрешностью чем первоначально, нас это не беспокоит, т.к. нам надо найти принципиальные зависимости, а не получить конкретный результат. В результате упрощения нейроимитатора, который удовлетворительно аппроксимировал наши данные даже за пределами их варьирования (F3), я получил с помощью той же программы Neuro Pro 0.25 упрощённый имитатор, который лишился 9 из своих 25 синапсов. Используя функцию вербализации, я смог увидеть оставшиеся коэффициенты, которые получились для весовых коэффициентов всех четырёх нейронов и сумму выходов всех нейронов в закодированном (т.е. в своём масштабе) виде (1.3.6).

Yå = 0.075 + 0.222 * Y1 - 0.681 * Y2 - 0.32 * Y3 + 0.165 * Y4 (1.3.6)

где : Y1 = Sg ( - X4 )

Y2 = Sg ( 0.303 - 0.145 * X1 - 0.064 * X2 - 0.075 * X3 + 0.231 * X4 )

Y3 = Sg ( - 0.043 * X1 - 0.07 * X2 )

Y4 = Sg ( 0.051 * X2 + X3 - 0.038 * X4 )

где Sg (U) = U / ( С + ÷ U÷ ) - сигмоидная функция активации

используемая программой

где : c = 0.1 - параметр крутизны сигмоиды

Теперь остаётся только подставить в уравнение все значения Y и крепко задумавшись сказать "Эврика! Я открыл закон тяготения". Точно так же мы можем упростить и многофакторный имитатор, исключив статистически не значимые коэффициенты, но и тогда мы, навряд ли сможем в этой аппроксимации разглядеть закон всемирного тяготения. К сожалению, это только имитаторы, которые хорошо отражают форму предмета, но совершенно не могут раскрыть его содержание, т.е. принципиальные логические зависимости, причём даже в том случае, когда им заранее известна структура закона и надо только подобрать коэффициенты.

Например, если мы при многофакторном планировании, проведём вычислительные эксперименты не по формуле 1.3.1, а по формуле 1.3.2, в которой все коэффициенты примем равными единице, а К0 примем равное нулю и все факторы будем варьировать в пределах 1± 0.5, и результаты расчётов запишем в графе Y1, то затем, обработав эти данные, мы должны получить имитатор который будет совпадать с законом по которому преобразовывались входные параметры, т.е. формулу 1.3.2. Но наш имитатор будет иметь совсем другие коэффициенты, данные во второй строке таблицы 1.3.2. Т.е. имитатор не может воспроизвести один к одному даже самого себя, при заранее известной структуре, хотя и даёт отличные практические результаты: см. в таблице Y2, рассчитанное по этому имитатору и сравните с Y1. Но математическая мощь данного статистического метода настолько велика, что он может удовлетворительно аппроксимировать даже полную бессмыслицу, а мы подумаем, что в этом есть какой то смысл. Например, запишем, что в результате проведения эксперимента на математической модели (1.3.1), мы получили значение показателя работы системы не F1, а, например, равное номеру опыта, т.е. в первом эксперименте 1, во втором 2 и т.д., хотя с изменением параметров у нас в расчете будут получаться значения F, т.е. в 24-ом опыте у нас влияние параметров будет таково, что по расчету получается 1.25, а мы записываем явно абсурдный результат 24. Но в том и коварство математики, что бездумное её применение может привести к якобы логичным результатам. Например, после обработки данных эксперимента мы получим коэффициенты, которые записаны в табл. (1.3.2) в третьей строке. Подставив их в уравнение (1.3.2) и рассчитав по ним явно абсурдные показатели работы, которые даны в графе F№, мы можем прийти к выводу, что это уравнение описывает какой-то логический процесс, протекающий в объекте и результаты работы объекта действительно зависят от величины параметров системы, т.к. ошибка в большинстве опытов не превышает 5-10%. То есть, в любом хаосе данных, используя статистические методы, можно найти какую то закономерность, но что она отражает и отражает ли она с логической точки зрения что ни будь вообще, не известно. Таким образом, когда мы применяем методы математической статистики для обработки экспериментальных данных, и особенно это касается так называемой "теории хаоса", мы должны ясно себе представлять не только возможности математики, но и основные принципы создания моделей и имитаторов для верной трактовки полученных данных.

Как видим, в рассмотренных нами МИ рациональным решениям места нет, но, как выясняется, особенно грешат методами математической статистики именно создатели, так называемых экономических моделей, в которых как раз и должен присутствовать человек. Более того, они не только придумали свои термины, вместо общеизвестных математических терминов, например, эластичность, вместо чувствительности и линии безразличия, вместо уровней равного выхода (изолиний), но даже додумались до изобретения финансовой математики, математической экономики и экономической динамики [9,19,20]. Осталось только химикам придумать химическую математику, историкам историческую и т.д. Наверное, такое игнорирование экономистами других наук связано с тем, что впервые математику в экономике стал применять У.С.Джевинс только в 1871 году, а может быть и с менталитетом экономистов считающих себя учёными высшей касты, т.е. приближенной к финансам. Полная безграмотность экономистов наблюдается и в классификации своих задач. Например, для раздела своей науки, занимающейся созданием МИ путем обработки статистических данных придумали специальное название “эконометрика”. Но, почему-то, все, так называемые, производственные функции, которые получены аналогичным путем, отнесли к другому разделу своей науки - “математической экономике”. Например, самая известная из них функция Кобба-Дугласа (1.3.7), коэффициенты которой, по данным [9] для разных лет работы экономики США, вычисляли различными статистическими методами зачем то аж 6 человек!!!

Y = a0 * K^a1 * L^a2 (1.3.7)

Y = 5.986 + 0.798*K + 2.65*L + 0.375*K*L - 0.16*K^2 - 0.228*L^2 (1.3.8)

где : Y - валовой внутренний продукт (ВВП)

K - затраты капитала

L - затраты людских ресурсов

a0, a1, a2 - эмпирические коэффициенты полученные методом

аппроксимации экспериментальных данных.

Интересно, что они все хотели узнать, вычислив эти коэффициенты, и какую функциональную закономерность хотели найти, обнаружив что коэффициенты a1 и a2 у многих в сумме дают единицу. Мы, например, применив уже известные нам методы многофакторного планирования, можем получить другой имитатор для вычисления ВВП. Так взяв коэффициенты для функции Кобба-Дугласа полученные Михалевским a1= 0.26 и a2 = 0.74 при a0 =1, который исследовал экспериментальные данные за 1934-1956 годы, и, использовав эту функцию в качестве объекта исследования, мы проведем на ней многофакторное планирование по вышеописанной методике и получим математический имитатор (1.3.8). Данные по ВВП, подсчитанному с использованием уравнений (1.3.7) и (1.3.8) при изменении K от 5 до 15, а L от 2 до 8 при одном из параметров, зафиксированном на нулевом уровне, представлены в таблице 1.3.3. Как видно по результатам, они практически ничем не отличаются и мы можем утверждать, что именно по нашему закону (ведь ММ это закон), работает экономика США.

Таблица 1.3.3

Уровни варьирования факторов

-1

0

+1

Формула 1.3.3

K = var , L = 0

5.0

5.987

6.65

L = var , K = 0

3.04

5.987

8.48

Формула 1.3.4

K = var , L = 0

5.03

5.986

6.62

L = var , K = 0

3.1

5.986

8.41

Таким образом, говорить о том, что функция (1.3.7) является ММ, просто смешно, так как ММ должна отражать не только форму объекта, но и его содержание, которое определяется именно его структурой. А какая из этих двух структур правильная? Скорее всего никакая, да и наивно было бы думать, что сложнейшие социально-экономические процессы, протекающие в экономике страны, описываются такими элементарными зависимостями. А именно, наличие в ММ структуры позволяет не только прогнозировать показатели работы системы, но и экстраполировать выводы вытекающие из структуры модели, на структуру самого объекта. Так, когда было установлено, что в уравнении Дирака имеются корни противоположных знаков, то при экстраполяции этих выводов на оригинал ,был сделан прогноз, что наряду с отрицательно заряженным электроном должна существовать симметричная электрону частица с положительным зарядом, антиэлектрон, т.е. позитрон. Эта частица была позже обнаружена в опытах Андерсена. В связи с этим, свойством математических моделей, можно понять Генриха Герца, который сказал: “…невозможно избавиться от ощущения, что математические формулы умнее нас и умнее даже их создателей, что мы извлекаем из этих формул много больше того, что было в них заложено сначала”. Тоже самое относится и к колебаниям электродвигателя в различных режимах, рассмотренным нами в разделе 1.1. Ведь при численном решении этого дифференциального уравнения, мы не указываем какой будет режим колебания в разных экспериментах, все это уже заложено в самой структуре нашей модели.

Как ММ, так и МИ, делятся ещё на статические и динамические. В динамических моделях и имитаторах воспроизводится та или иная форма движения материи, а в статических - воспроизводится образ оригинала. Иными словами, если за время проведения вычислительного эксперимента все её параметры и внешние возмущения, действующие на нее, остаются неизменными во времени, а, следовательно, и показатели работы системы не меняются, то такие ММ и МИ будут статические, а если изменяются, то динамические. Например, рассмотренная нами элементарная модель взаимодействия двух масс (1.3.1) является статической, также как и имитатор (1.3.7), а если мы опишем движение планет Солнечной системы с помощью статической элементарной модели (1.3.1) и динамической элементарной модели (закона) ускорения масс (второй закон Ньютона), то мы будем иметь динамическую ММ (1.1.3) и, естественно, она уже будет не элементарной, а сложной. Примером динамического МИ является движение планет Солнечной системы по Птолемею. Используя мощный математический аппарат обработки экспериментальных данных, мы можем получить и другие динамические МИ Солнечной системы, например, так называемые законы Кеплера.

Но, как мы уже убедились на примере статических имитаторов закона тяготения, построенных по принципу математической целесообразности, они не обладают прогностической функцией и поэтому могут использоваться только в том интервале данных и при тех условиях проведения операции, в которых они были получены. И, следовательно, точно так же при изменении внешних условий функционирования системы и динамические имитаторы, построенные на видимых взаимосвязях, не могут дать верный ответ о том, что произойдет с системой после тех событий, которые они еще не наблюдали при их создании и когда главными могут оказаться другие взаимосвязи и, следовательно, у них отсутствует прогностическая функция, но для оптимизации стратегий действий в тех условиях, где они наблюдались при их создании, их использовать можно. Но, парадокс с использованием таких имитаторов заключается в том, что наибольшее распространение они получили именно для прогнозирования в финансовом мире.

У экономистов такие имитаторы называются трендовыми моделями на основе кривых роста, так как их основной задачей является сделать прогноз о развитии изучаемого процесса на предстоящий период времени, т.е. проследить тренд. Более совершенными трендовыми моделями являются адаптивные модели прогнозирования (Брауна, Хольта, авторегрессии), которые подстраиваются по мере поступления свежих статистических данных, что позволяет более точно отразить последние тенденции в развитии процесса. Но суть всех этих “моделей” от их различных названий не меняется. Все они являются МИ, полученными методом аппроксимации экспериментальных данных. Если раньше для этих целей применялись обычные программы от простейших типа Statistica, до более сложных типа Meta Stoks, то теперь в дело пошли уже нейросетевые программы типа Brain Maker или The Ai Trilogy.

Принцип их работы заключается в том, что в момент формирования взаимосвязей, вводятся большие массивы статистических данных по изменению в течение времени набора каких ни будь параметров системы, определяемых оператором на основании своих представлений об окружающем мире, и произошедших при этом в системе событий, которые нас интересуют. Например, вводится курс доллара, индекс инфляции, курсы акций предприятий, ставка межбанковского кредита и какая при этих параметрах будет доходность по ГКО. То же самое делал для получения своих математических имитаторов Кеплер, выписав положения Марса в разные периоды времени, которые он наблюдал, и затем не вникая в содержание явления, аппроксимировал своими формулами движение планеты, перебрав при этом методом проб и ошибок множество всевозможных зависимостей. Нейросетевая программа сама без помощи человека подбирает возможные взаимосвязи между одними параметрами и другими и в конце работы формирует взаимосвязь между всеми параметрами системы и интересующим нас показателем ее работы, например, доходностью по ГКО. После выявления этих взаимосвязей, т.е. после обучения нейросети в неё вводятся параметры системы на сегодняшний день и нейросеть выдает прогноз, что при таком стечении параметров доходность завтра будет расти или уменьшаться. В зависимости от этого брокеры принимают решение покупать ГКО или продавать.

Но имитатор, он и есть имитатор и поэтому точно так же как и законы Кеплера (имитаторы) не могут сказать, в какую сторону полетит Марс, если рядом с ним пролетит крупный астероид, который уже приближается, не могли ответить и нейросетевые программы, куда полетит курс ГКО, когда доходность достигла сотен процентов и приближался дефолт. Поэтому, конечно же для примерного прогнозирования на краткосрочную перспективу этими программами с некоторой осторожностью пользоваться можно, но, чтобы делать научные прогнозы на основании не видимых, а реальных причин необходимы модели. Ведь если бы в то время была создана ММ финансового рынка, она бы показала, что дальнейшее развитие ситуации по существующим правилам ведет к катастрофе через такой-то промежуток времени и, следовательно, скоро правила игры должны поменяться. Исправить этот недостаток нейросетевым программам, как имитаторам, не помогут и специальные нейросетевые платы, которые многократно ускоряют работу программ и не более того. Таким образом, надо чётко себе представлять, что могут модели, а что имитаторы и исходя из поставленных целей использовать или модель, или имитатор.

Чтобы уж окончательно закончить со слишком умными экономистами и перейти к изложению принципов по которым должны быть построены ММ социально-экономических систем, необходимо хотя бы вкратце упомянуть об их "макроэкономических моделях". Вы все слышали с экранов телевизоров, что наше правительство, то ли построило у нас, то ли где-то в Швеции или Швейцарии, на курорте, видело монетаристскую модель экономики. Монетаристской она называется потому, что существует такая теория монетаристская, но существуют ещё кейсианская теория, теория рациональных ожиданий и т.д. и т.п. и все они претендуют на роль закона, т.е. теории. Однако, экономистам не писаны правила классических наук и поэтому у них все эти гипотезы о законах функционирования экономических систем заранее объявлены теориями. Но, во-первых, теория может быть только одна, после того как одна из гипотез становится общепризнанной, а во-вторых, если на основании этой теории построена модель, то она должна чётко описывать все процессы для которых она создана. Я такого описания нигде не видел (может по тому, что не был в Швейцарии) и скорее всего оно существует только в головах сторонников этой теории, потому что любые попытки изобразить что то более-менее конкретное, выливаются в общие рассуждения и набор различных имитаторов, наподобие, уже рассмотренной нами функции Коба-Дугласа (1.3.7) или кривой Лафферта (выводы из которой в последнее время правительство начинает применять на практике и это хорошо, но Лафферт приверженец теории экономики предложения, а не монетаристской теории). И если бы они в правительстве говорили, что создают экономику страны монетаристского типа, т.е. создают объект, а не его модель, то у меня к ним как специалиста по моделированию вопросов бы не было, но они упорно твердят, что создали модель. Впрочем, наивно требовать от правительства какую-то модель, если председатель этого правительства не знает что такое производительность труда и, объясняя журналисту, что для того, чтобы экономика была более эффективной, надо повышать производительность живого труда, т.е. дать, например, повару вместо маленькой, ручной шашлычницы большую, автоматическую (ссылки на работу К.Маркса "Капитал" по этому вопросу даны в разделе 2.2.1).

Таким образом, имея именно ММ системы, мы можем прогнозировать будущее при решении параметрических задач, но нам надо и оптимизировать стратегию своих действий, т.е. по каким то правилам найти оптимальный набор действий, который обеспечит достижение поставленной цели. Т.е. нам нужна методика достижения цели, аналогичная рассмотренным выше, трем методикам нахождения корней квадратных уравнений x^2+b*x+c=0, т.к. в процессе моделирования человек, являющийся частью модели, должен постоянно принимать какие то оптимальные, с его точки зрения, решения, которые повлияют на результат моделирования. И здесь, наряду со строгими логическими методами, мы можем использовать для этих целей и хорошо нам теперь знакомые имитаторы, полученные или с помощью многофакторного планирования или с помощью нейросети. Например, воспользуемся уже знакомой нам программой (приложение 2) и планом проведения экспериментов табл. 1.3.1, где X1 - не используется, а X2 = b, X3 = c, а X4 = +1, когда мы находим x1 и - 1, когда мы находим x2 из нашего квадратного уравнения. Интервалы варьирования от нулевого уровня зададим b = 0 ± 2 и c = -2 ± 2 и, естественно, d = 0 ± 1.

Теперь, задаём согласно плану, значения b, c, d в закодированном виде и готовый ответ. После обработки данных, получим уравнение регрессии для нахождения корней квадратного уравнения, при подстановке коэффициентов этого уравнения в закодированном виде x1,2= - 1 * b + 1.6 * d - 0.62 * c *d. Если мы вычислим корни уравнения по этой зависимости, когда значения коэффициентов b и c в закодированном виде не выходят за интервалы варьирования при обучении нашего имитатора, то мы получим неплохие результаты (в скобках для сравнения указаны правильные ответы) -0.02 (0), -1.98 (-2), 1.21 (1.24), -3.21 (-3.24). Если мы выйдем за пределы области, где обучался имитатор, то как вы уже догадались результаты будут существенно отличаться. Например, если мы зададим b = +2 (интервала), а c = +3 (интервала), то получим ответы x1= - 2.26, а x2= - 1.74 при правильном ответе x1= x2= - 2. А если мы зададим b = 0 (интервала), а c = +3 (интервала), то получим ответы x1= - 0.26, а x2= + 0.26, хотя на самом деле корни будут мнимые и x1,2 = ± 2 * i, но нахождению мнимых корней мы имитатор не обучали и поэтому, он даже не знает, что корень из отрицательного числа не берётся, а вычисляет так как его учили.

Естественно, мы точно так же можем научить находить корни уравнения и нейросетевой имитатор, у которого получится своё уравнение регрессии или, иначе говоря, алгоритм математической целесообразности. Сейчас для подобных алгоритмов используется название генетический алгоритм, например, это программа GeneHunter. И хотя конкретные алгоритмы могут отличаться, но принцип их работы остается один – это математическая целесообразность. Но, для нахождения корней квадратного уравнения, нас вполне устраивает математическая интерпретация уже существующей общепризнанной методики, которая является логическим алгоритмом и приобрела всеобщую известность в социальной форме движения материи вследствие простоты и вследствие того, что многократно подтвердила свою справедливость. Но, это не означает, что методики Ал Хорезми или с помощью циркуля и линейки не верные. Просто в социальной форме движения материи выживает та методика, которая не только даёт верный результат, но и наиболее удобна в её применении. Ведь основным побудительным мотивом Коперника стало именно стремление упростить методику Птолемея, что было очень насущным социально-экономическим требованием того времени для определения координат кораблей. Говоря о методиках решения задач ИО, надо сделать вывод, что та из методик, которая проще и удобнее в применении и даёт удовлетворительный результат, та и должна применяться, так как по большому счёту все эти методики являются экспертными системами и какая методика эксперту удобнее в применении, ту он и будет использовать.

Когда появляется какая-то методика, то она всегда является индивидуальной, т.к. является отражением индивидуальной логики её создателя и только со временем она может стать стандартной, т.е. стать логикой общепризнанной, при существующем уровне развития науки и техники. И в этом смысле, индивидуальные логики многофакторного и нейросетевого имитаторов всегда по отношению к человеку останутся индивидуальными, т.к. построены на логике математической целесообразности имитаторов, а не на логике Аристотеля.

Решая задачу с корнями, мы можем использовать любую методику, т.к. они все относительно просты и, самое главное, результат решения всегда можно легко проверить, но если мы решаем сложную задачу ИО, а в добавок и результат решения не всегда можно проверить, то выбор методики решения задачи ИО приобретает первостепенное значение и нашей задачей будет не только ознакомить вас с уже существующими методами и показать их как положительные так и отрицательные стороны, но и по возможности, обобщив этот опыт, разработать наиболее простой и универсальный метод для решения большого количества задач ИО. И в разделе 1.4.2 я изложу свою методику для решения сложных задач ИО, исходя из принципа глобальной оптимизации. Естественно, в социально-экономических ММ надо стараться использовать, по возможности, более простые методики, особенно при выборе стратегии в тех вопросах, которые незначительно повлияют на конечный результат всего процесса при моделировании.

Давайте посмотрим, что мы можем сейчас делать при решении качественных параметрических задач, где используются или нейронные сети, или экспертные системы, т.е. ЭИ. Я сюда же отношу и многофакторное планирование, которое позволяет получать точно такой же имитатор, как и нейронные сети. Правда, никто из авторов почему то не рассматривают их как методы решения задач, а просто называют ИИ. С одной стороны в этом есть резон, т.к. качественные задачи, в принципе, не могут иметь какой то общей, т.е. стандартной методики решения, применимой ко всему классу задач, как это было у количественных задач, и, следовательно, решение у них всегда индивидуально. Например, как стать счастливым каждый решает сам и решение у всех получается разное. Но, многие качественные задачи являются всё таки смешанными, где необходимо исследовать системы, в которых имеются не только качественные, но и количественные параметры. И вот здесь появляется возможность для ЭИ использовать индивидуальную логику для работы с количественными параметрами, а если при этом ещё и перекодировать с помощью эксперта качественные параметры, а затем и промасштабировать их по его индивидуальной шкале, то и с некоторыми качественными параметрами работать как с количественными.

Ведь вся разница между качественными и количественными параметрами только в том, что количественные параметры имеют общепризнанный эталон и их величину можно измерить приборами, а качественные параметры имеют только индивидуальную кодировку и масштаб в головах людей, т.е. являются продуктом социальной формы движения материи и никакими приборами не замеряются. И поэтому напрасно Л.Заде (создатель нечёткой логики) собирался научными методами доказать своему коллеге, что его жена привлекательнее чем у коллеги. Для его коллеги его жена всё равно будет самой привлекательной, точно также как для любого ребёнка его мама самая красивая и добрая на свете. Некоторые качественные параметры могут быть немного формализованы, т.е. прокодированы в каких -то приблизительных понятиях и промасштабированы в каком- то приближённом масштабе. Правда, на вопрос о самочувствии, один может ответить хорошо, если пробежит 100 метров быстрее 10 секунд, а второй, если поднимется на второй этаж без отдышки. Точно так же, на вопрос: "счастлив ли ты?" - любой ответ нельзя даже приблизительно оценить в общем масштабе и в общем смысле понятий (для одного - суп жидкий, а для другого - жемчуг мелкий). Поэтому, прежде чем обучать ЭИ решению смешанных задач, необходимо оценить на сколько параметры, использующиеся в этой задаче, поддаются приблизительной кодировке и масштабированию.

Сейчас все под экспертными системами, почему то понимают только системы решающие качественные и смешанные задачи, но никто не говорит, что любая методика решения количественной задачи, это та же экспертная система. Более того, я считаю, что экспертные системы надо классифицировать на системы работающие по стандартной логике (если ……, то……..) и работающие по индивидуальной логике математической целесообразности (нейроимитаторы и многофакторные имитаторы), которые, как мы видели, могут не только хорошо аппроксимировать показатели работы системы в функции от ее параметров, но и аппроксимировать методику достижения цели, как это было при нахождении корней квадратного уравнения.

С помощью экспертных систем можно решить такие качественных задач ИО, как - чем болен человек или почему не заводится двигатель. Сами эти системы работают по правилам стандартной логики, но выводы по отдельным правилам могут быть сформулированы специалистом конкретной области знаний только по ему понятной логике. Например, правила будут выглядеть так: если двигатель не заводится, то надо проверить поступает ли бензин в карбюратор, а если поступает, то надо проверить есть ли искра на свече зажигания и т.д. В конце концов, мы придём к выводу о том, что двигатель не заводится потому что не правильно установлен угол зажигания. Подобные простейшие экспертные системы вы найдёте даже у себя дома, открыв технический паспорт любого бытового прибора и прочитав: если вы включили вилку в розетку, а телевизор не работает, то проверьте предохранитель и т.д.

Таким образом, эти системы являются методикой ИО и если у эксперта, сформулировавшего правила, неправильное или неполное представление о самом объекте исследования, то эти правила не приведут к цели ИО. Но важно не только иметь в голове у эксперта адекватную воображаемую модель объекта исследования, но и очень корректно формулировать правила. Например, если мы воспользуемся правилами сформулированными Зеноном, в рассмотренной нами выше задаче, то мы и ответ у такой системы получим, что Ахиллес не обгонит черепаху. Ведь действительно, 1-е правило - если у черепахи есть фора расстояния, то пока Ахиллес его пробежит, она получит фору времени; 2-е правило - если у черепахи есть фора времени, то она создаст себе фору расстояния и т.д.

Но сейчас наметился некоторый прорыв в этом направлении, когда для кодировки параметров и их масштабирования используют не экспертов, а сами системы, которые потом сами же и решают качественную задачу, которая для них становится количественной. Очень нагляден в этом смысле опыт Ford Motors Compane, по созданию экспертной системы, для определения неисправностей в двигателе. После неудачных попыток создать типовую экспертную систему, из-за того что опытные механики (эксперты) не могли чётко описать алгоритм, т.е. порядок действий при определении неисправностей, компания решила использовать для этих целей экспертную систему, использующую алгоритм нейросети. На вход созданной сети подавались данные от 31 датчика и обучение различным неисправностям проходило на 868 примерах. После обучения, руководство компании заявило, что "качество диагностирования неисправностей сетью достигло уровня наших лучших экспертов и значительно превосходило их в скорости".

Здесь мы видим очень правильное применение ЭИ, который сам производит кодирование и масштабирование параметров в своём индивидуальном масштабе, и, естественно, сам вырабатывает алгоритм по которому потом сам и работает, т.е. всё то, что делает ЭИ у человека. Но не надо обольщаться, что мы нашли общий алгоритм (методику) диагностирования двигателей. Если мы возьмём другой тип двигателя, который система не знает, то она может сильно ошибаться и необходимо опять произвести полный курс обучения на этом типе двигателя. Ведь такая система это по своей сути, если провести параллель с моделированием, тот же имитатор, а не модель и вырабатывая алгоритм функционирования, он ничего не знает о внутренней сущности исследуемого объекта и отражает только форму, а не содержание. А как мы уже знаем из примеров с законом тяготения и нахождением корней уравнения, при изменении условий в которых был получен имитатор, им пользоваться нельзя и необходимо создавать новый имитатор для новых условий.

Ну и говоря об экспертных системах, нельзя не упомянуть и о том, что в последнее время они стали применяться и для решения количественных вариационных задач, т.е. для нахождения функции управления параметрами, чтобы достичь цели по оптимальному пути. Широкую популярность сейчас получил пакет реализующий методы нечёткой логики при построении экспертных систем CubiCalc 2.0. С помощью него можно, например, найти функцию (набор последовательных действий) управления углом поворота рулевого колеса грузовика, чтобы он с любого места во дворе заехал по оптимальной траектории в узкий гараж. Правда, функция получается не в результате аналитического решения уравнений, а как бы решения приближёнными численными методами и описывается набором правил, а оптимальность такой траектории является относительной, т.к. во-первых, алгоритм управления формируется экспертами по своим субъективным суждениям о путях достижения цели, а во вторых, в экспертную систему нельзя внести все нюансы задачи. Но если нам нужна не сама формула, а непосредственно управление объектом, то это как раз то что нам и надо.

Вот только не понятно зачем в этом пакете используется нечёткая логика, которая создавалась для работы с качественными параметрами, т.к. управление идёт техническим объектом, который гораздо лучше понимает количественные параметры, а не качественные и запрещён он был КОКОМ к вывозу из США до 1995 года не потому, что хорошо решал вариационные или качественные задачи, а из-за того, что пентагоновцам продемонстрировали работу этого пакета на задаче кошки (ракеты противника) и собаки (зенитной ракеты), которая естественно догоняла кошку. Т.е. предполагалось использовать программу для управления зенитной ракетой, которая сама определяет координаты ракеты противника и управляет своей траекторией движения. Естественно, если бы в ракете сидела "обезьяна", то ей надо выдавать команды чуть - чуть левее или правее, но системе управления ракетой нужны другие команды, например, 2 градуса левее или 5 градусов выше. И CubiCalc именно такие команды только и выдаёт, если не считать промежуточных наборов команд (одновременно на 20 % на 6 градусов левее, на 70% на 10 градусов правее, и на 15% на 20 градусов правее, которые не только "обезьяна", но и генералы Пентагона не поймут) и получается, что этот пакет нужен только для того, чтобы использовать опыт безграмотных экспертов, т.к. грамотный эксперт, естественно, сможет сформулировать правила понятные машине, а может быть для того, чтобы показать его создателям оригинальность (нечёткость) их мышления.

Чтобы не быть голословным, я сейчас решу задачу с грузовиком с помощью пакета CubiCalc и собственной программы (приложение 8). Основная идея нечёткой логики (НЛ) была в кодировании и масштабировании качественных параметров (в НЛ это называется фаззификация), которые хорошо поддаются этой процедуре, т.е. в принципе являются количественными, например, понятие возраст человека, которое будет именоваться лингвистической переменной, разбивается на несколько диапазонов, которые именуются термами или нечёткими множествами и затем экспертная система работает уже с этими понятиями, а найдя решение, на очередном шаге декодирует (в НЛ это называется дефаззификация) его и выдаёт ответ в понятных всем терминах и понятном масштабе. Например, лингвистическую переменную “возраст человека” можно разбить на три термы : молодой человек, взрослый и старый. Причём, разбивается весь диапазон переменной “возраст человека” так, как показано на рис.1.4.9 и получается, что человек которому 25 лет на 50% молодой, а на 50% взрослый, а человек которому 20 лет на 100% молодой.

Рис.1.4.9. Разбивка лингвистической переменной возраст на термы.

Но данное разбиение параметра “возраст” на диапазоны всегда условно и зависит от целей, которые преследует эксперт, выполняющий масштабирование. Например, в другой статье по НЛ я встречал определение термы молодой как m =1.0 от 16 до 30 лет и m = 0…1 в диапазонах от 0 до 16 лет и от 30 до 35 лет. Таким образом, если экспертные правила и масштабирование будет выполнять Л. Заде, то такая экспертная система будет выдавать всегда ответ, что его жена более привлекательная чем у коллеги, т.к. критерии привлекательности у него с тех пор когда он выбирал себе жену навряд ли изменились, а если это будет делать туземец какого ни будь племени, то более привлекательными у его экспертной системы будут женщины этого племени. То ли сторонники НЛ это и сами поняли, но молчат, то ли работа с качественными параметрами пользовалась плохим спросом, но результат был один: они полностью переключились на работу с количественными параметрами, которые и так уже прекрасно кодируются и масштабируются техническими системами и прекрасно ими понимаются. Но “…нормальные герои всегда идут в обход…” и поэтому, сторонники НЛ снимают показания с приборов, затем их фаззифицируют и производят с ними действия, а потом дефаззифицируют и опять возвращают в понятном техническим системам виде (то же самое относится и к экономическим системам и всем остальным).

Например, если система навигации сообщает экспертной, что координата грузовика X= 52 метра и азимут равен 93 градуса (на рисунке 1.4.12. показано короткой стрелкой), а ворота находятся на отметке X= 50 метров и гараж расположен вдоль оси Y, то обычная экспертная система никак без фаззификации и дефаззификации не сообразит, что надо повернуть руль на 5 градусов влево и поэтому надо фаззифицировать эти параметры, а потом обратиться к экспертной системе, которая выдаст несколько рекомендаций по управлению автомобилем, т.к. величина этих параметров попадёт сразу в несколько терм с разной степенью принадлежности m , например, как это показано на рис.1.4.10. и 1.4.11. Учтя различные рекомендации, в какую сторону и на какой угол крутить рулевое колесо, мы должны выдать системе управления однозначный ответ. Конкретно в нашем случае в экспертной системе сработают четыре правила и, соответственно, будет четыре рекомендации по повороту руля.

IF CE AND VE THEN ZE (руль не крутить)

IF CE AND LV THEN NS (повернуть руль влево на 5 градусов)

IF RC AND VE THEN PM (повернуть руль вправо на 15 градусов)

IF RC AND LV THEN PS (повернуть руль вправо на 5 градусов)

Рис.1.4.10. Разбивка лингвистической переменной азимут на термы.

Рис.1.4.11. Разбивка лингвистической переменной координата на термы.

Так как в нашем положении координаты грузовика только частично принадлежат различным термам с m = 0.3; 0.2; 0.6; 0.25 , то надо найти вес каждого правила. Если в правиле термы условной части объединены логическим AND, то суммарный вес каждого правила будет равен минимальной из двух степеней принадлежности к термам и, таким образом, мы получим степень принадлежности к термам управления

m ZE = min (m CE, m VE) = min (0.6, 0.3) = 0.3

m NS = min (m CE, m LE) = min (0.6, 0.2) = 0.2

m PM = min (m RC, m VE) = min (0.25, 0.3) = 0.25

m PS = min (m RC, m LV) = min (0.25, 0.2) = 0.2

Необходимо одним из существующих правил, найти результирующее значение угла поворота колеса, учитывая значение самого терма управления и степень принадлежности к нему

UGOL = (0.3*0 + 0.2*(-5) + 0.25*15 + 0.2*5)/(0.3+0.2+0.25+0.2) = +3.95

Таким образом, мы получили после дефаззификации понятное и нам и машине значение управляемой переменной, хотя не совсем понятно зачем поворачивать вправо, т.к. и “обезьяне” ясно, что надо поворачивать влево, но на то она и нечёткая логика, что “всегда идёт в обход” и будем надеяться, что на следующем шаге система нам точно выдаст результат повернуть налево. Как мы видим, логика оправдывает своё название и в действиях такой экспертной системы больше математической целесообразности, чем логики.

А теперь, давайте рассмотрим точно такую же экспертную систему построенную по правилам стандартной логики (приложение 8). В нашей экспертной системе 8 правил (сравните с 35 в CubiCalc) и после определения по ним угла поворота руля DB, производится расчёт новых координат грузовика после шага решения DS, который равен расстоянию пройденному грузовиком до следующего управляющего воздействия.

На рис.1.4.10 представлены несколько траекторий движения грузовика полученных с помощью экспертной системы CubiCalc и моей. С левой половины начинает движение грузовик с продольной базой L=4м, что примерно соответствует автомобилю ЗИЛ-130, а с правой грузовик с продольной базой 6 метров. Координата начала движения Y как левых, так и правых траекторий равна 40, 60 и 80 метров, а начальная координата X для левых траекторий равна 25 метров, а для правых 75. Начальный азимут для левых координат был 70, 240, 240 и 275 градусов, а для правых соответственно 110, 300, 300 и 265.

Рис.1.4.12. План машинного двора с возможными траекториями движения грузовиков с разной продольной базой, полученными при управлении грузовиками экспертной системой с нечёткой логикой (толстые чёрные линии) и со стандартной логикой (тонкие синие линии).

Как мы видим, нечёткой логике не всегда удаётся попасть в ворота да и вписаться в поворот удаётся с трудом, например, если координата Y точки с азимутом 265 градусов будет не 60 метров, а 70, то грузовик с базой 6 метров в поворот уже не впишется. А если мы возьмём начальную точку, находящуюся в центре двора и с азимутом 270 градусов, то нечёткая логика так и не сообразит, как заехать в ворота, а так и поедет прямо от ворот (чёрная длинная стрелка), а моя система легко находит решение. Правда, кое-кто имеющий пакет CubiCalc скажет, что у него грузовик почти всегда заезжает точно в гараж. Это можно объяснить только тем, что авторы CubiCalc наверное не знакомы с теорией трактора и автомобиля и даже не имеют своего легкового автомобиля, а иначе бы они засомневались, что даже двигаясь передним ходом на легковом автомобиле можно развернуться с радиусом поворота менее трёх метров и описали бы в своём примере truck.cbc движение автомобиля не как материальной точки, а с использованием уравнений приведённых ниже (1.4.8). Чтобы устранить этот недостаток, вам надо сначала открыть файл truck.cbc, а затем кликнув мышкой в меню Project и Simulation, внести исправления в программу расчёта координат, но прежде вам надо будет в меню Project и Variables добавить новые переменные L, Phi2, XP2, XZ2, YP2, YZ2, tn1, tn2, tn21, dPhi.

L = 4;

Phi2 = angle360(Phi + Theta);

XP2 = X + 0.5 * L * cosd(Phi) + Speed * cosd(Phi2);

XZ2 = X - 0.5 * L * cosd(Phi) + Speed * cosd(Phi);

YP2 = Y - 0.5 * L * sind(Phi) - Speed * sind(Phi2);

YZ2 = Y + 0.5 * L * sind(Phi) - Speed * sind(Phi);

X = (XP2 + XZ2) / 2;

Y = (YP2 + YZ2) / 2; (1.4.8)

tn1 = tand(Phi);

tn2 = (YZ2 - YP2) / (XP2 - XZ2);

tn21 = (tn2 - tn1) / (1 + tn1 * tn2);

dPhi = atand(tn21);

Phi = angle360(Phi + dPhi);

Таким образом, мы вынуждены констатировать полную несостоятельность, так называемой, нечёткой логики, как для работы с качественными параметрами, так и количественными. Следует также заметить, что при управлении сложными объектами, когда и управляемый параметр будет не один и особенно параметров описывающих состояние системы будет не 2, а больше, то значительно возрастает сложность экспертной системы. Например, если мы введём в правила ещё одну лингвистическую переменную Y с четырьмя термами, то правил будет уже не 35, а 140 и т.д. Очевидно поэтому, авторы не стали вводить Y в экспертную систему, а просто предложили альтернативную экспертную систему truck1.cbc, где используются две лингвистические переменные X и Y. Я в своей экспертной системе тоже не стал вводить в правила параметр Y , хотя сделать это, используя стандартную логику, не сложно и тогда экспертная система лучше бы выполняла все три этапа своей работы (занятие исходной позиции, выход на цель и сближение с целью), но тогда я бы не смог провести сравнительный анализ экспертных систем. Но без третьей лингвистической переменной не обойтись, если создавать экспертную систему для управления трейлером, где кроме координаты X, ещё нужны азимут тягача и азимут прицепа. А ведь судя по рекламе CubiCalc, экспертная система truck.cbc управляет именно таким трейлером и при его движении задом, что доставило мне немало хлопот, т.к вначале я сделал экспертную систему для управления грузовиком задним ходом, а при анализе правил управления в truck.cbc, я вообще был в шоке, когда наконец-то на второй день, до меня только дошло, что во-первых, грузовик едет передом, а не задом, а во-вторых просто авторы программы не знают, что угол увеличивается справа налево против часовой стрелки, а не по часовой и по этому так фаззифицировали переменные. Таким образом использование нечеткой логики в социально-экономических моделях абсолютно бесперспективно, т.к. при работе с количественными параметрами мы можем гораздо эффективнее управлять системой используя стандартную логику, но если у кого то ещё осталось желание ознакомится с CubiCalc поближе, то можете скачать демо-версию здесь (http://www.mp.dpt.ustu.ru/Users/Kalinin/Files/).

Ну вот, мы с вами вкратце и ознакомились с тем, что и как мы можем использовать при моделировании социально-экономических систем, т.е. систем в которых человек, как часть этой системы, производит конкретные действия, которые отражаются на функционировании всей системы. А сейчас можем перейти непосредственно к методике создания таких систем и конечно основное внимание уделим вопросам моделирования самого человека, как функциональной части таких моделей, который может принимать решения используя и логику экспертных систем и логику МИ. Рассмотрев известные на сегодняшний день практические способы получения ЭИ в форме имитаторов, мы можем констатировать, что все они могут быть применены при моделировании социально-экономических систем, как ее элементы выполняющие конкретную функцию, если их обучение прошло на примерах, которые охватывают весь диапазон изменения параметров, который может быть при моделировании, а если вдруг параметры выйдут за этот диапазон, то в модели следует предусмотреть простейшее логическое решение.

Основное отличие ЭИ, который мы будем использовать при моделировании, состоит в том, что он будет принимать решения только по принципу “надо”, т.е. работать как ЭР. У интеллекта может быть принцип “надо”, а может быть “хочу” и при принятии решения конкретным индивидом, срабатывает тот, на который настроилась его индивидуальная система в процессе обучения, т.е. мы имеем индивидуальную логику принятия решений. У разума может быть только принцип “надо” и он закладывается в систему программно, что значительно упрощает задачу моделирования социально-экономических систем с использованием не интеллекта, а разума. И если СИ ставит цели не только перед ЭИ, но и перед самим собой (подражая другим людям), то СР может ставить цели только перед ЭР, а цели перед ним ставит человек создающий ММ. Еще одним принципиальным отличием ЭР, который мы будем использовать в ММ, от естественного ЭИ, является то, что ЭР не будет доучиваться при работе ММ, хотя технически это возможно. Но, считать это недостатком нельзя, т.к. если ЭР будет доучиваться на конкретных ситуациях, которые будут возникать в процессе работы, то мы не сможем обеспечить совместимость данных полученных в различных вычислительных экспериментах. Не надо забывать и о том, что СР не является просто копией СИ, а является сам новым объектом и поэтому, мы можем при его работе в процессе моделирования, использовать не только логику СИ, но и вычислительную мощь ЭВМ, т.е. моделируя работу СР на ЭВМ, мы как бы, наделяем его своей маленькой ЭВМ, на которой он может производить необходимые ему расчеты.

При этом необходимо, при моделировании действий индивидов, учитывать то обстоятельство, что невозможно смоделировать действия каждого из них и, следовательно, необходимо разбить их на группы, например, по профессиональной принадлежности, а затем ещё и на подгруппы по пристрастиям, в зависимости от которых их действия будут резко отличаться. Например, моделируя работу предприятий, где руководители строго выполняют требования Налогового кодекса, мы должны заложить одни связи для определения их действий, а там, где не выполняют, другие связи. При этом для решения задач, где участвуют большие массивы индивидов, не надо стараться выделить как можно больше подгрупп по пристрастиям, т.к. в идеале это будет означать, что мы должны смоделировать действия каждого индивида, что не возможно не только технически, учитывая возможности наших ЭВМ, но и в чисто научном плане. Поэтому, надо начинать создание социально-экономической модели с минимального количества подгрупп индивидов способного обеспечить достижение поставленной цели ИО.

Как я уже упоминал выше, человек мыслит как количественными категориями, так и качественными, т.е. решает как количественные задачи, так и качественные. Но, с помощью математики мы можем решить только количественные задачи, т.е. поддающиеся стандартной логике, а качественные задачи мы пока решать не можем и, следовательно, создавая математическую социально-экономическую модель, мы не можем в ней полностью смоделировать действия человека. Используя математику, мы можем отразить только некоторые черты присущие индивиду, принимающему решения. Сложности при моделировании действий индивидов не означают, что социально-экономические модели будут отражать объект не адекватно, т.к. описание действий индивидов является только частью этих моделей, которая, к тому же может быть уточнена со временем, когда какой-то аспект деятельности индивида будет изучен и описан или мы просто сымитируем его действия, обучив имитатор.

Другим отличием именно динамических социально-экономических моделей от динамических механических моделей является то, что хотя в экономических и социальных аспектах таких моделей и происходят явления подобные инерционности механических тел, например, инерция финансовых потоков или инерционность мышления, но дифференциальных уравнений, позволяющих получить ускорения параметров этих систем, как в механике с помощью второго закона Ньютона, не существует. Да и наивно было бы предполагать, что инерционность финансовых потоков в экономике будет складываться из инерции отдельных рублей, участвующих в этих потоках, подобно сумме инерции частиц тела в механике. В экономике инерционность финансовых потоков будет определяться не свойствами самих рублей, а свойствами экономики также как, например, скорость перевода денег из одного банка в другой не зависит от их массы, а зависит от существующих связей между этими банками и банковского законодательства.

Но термин “инерционность”, при рассмотрении социально-экономических систем, мы, при их моделировании, использовать будем, а обозначать он будет продолжительность всех технологических операций по выполнению сложного процесса по производству продукта или оказанию услуги. При этом также, как и в механических системах, в социально-экономических тоже будут происходить колебательные процессы и минимальной тактовой частотой (периодом колебаний) необходимой для выявления всех колебаний, надо считать финансовый год, т.к., например, исходя из особенностей бухучёта, прибыль считается нарастающим итогом в течении года и с учётом льгот, которые могут возникнуть или быть уточнены только в четвёртом квартале, а некоторые платежи по налогам и сборам осуществляются 2 раза в год и при этом на многие процессы оказывает существенное влияние сезонность работ и т.д. Следовательно, более менее стабильные в статистическом плане показатели работы социально-экономической системы с колебаниями финансовых потоков можно получить за 2-3 года, а ещё лучше 5-6. Более подробно на этом мы остановимся при рассмотрении примера социально-экономической модели.

Если учесть, что законы функционирования экономики, кроме объективной составляющей, содержат ещё и субъективную составляющую, т.к. во многом зависят от существующего законодательства, от привычек и обычаев людей, которые к тому же постоянно меняются, то станет ясно, что нет никакой необходимости в получении каких то макроэкономических функциональных зависимостей, например, функции Кобба-Дугласа или кривой Филлипса, которые должны объяснить нам законы функционирования всей экономики. Все эти сложные функциональные зависимости выявятся сами собой при работе ММ, если мы адекватно опишем элементарные правила по которым функционирует наша социально-экономическая система, используя причинно-следственные связи и элементарные функциональные зависимости. Например, если предприятие решило выпускать какую-то новую продукцию и хочет узнать какую оно получит от этого прибыль через год, не надо, используя алгебраическое и дифференциальное исчисления, сразу искать какую-то функциональную связь между количеством вложенных денег и полученной прибылью. Такую зависимость мы сможем получить в виде МИ, после того как будет создана ММ функционирования предприятия и на ней будут проведены вычислительные эксперименты, а при создании ММ необходимо просто отразить в ней конкретные этапы её функционирования. Например, если мы сегодня перечислим деньги за оборудование, то завтра они будут у продавца, через неделю оборудование будет привезено на предприятие, а через месяц смонтировано и необходимо увеличивать численность рабочих на предприятии и закупать материалы для работы этого оборудования и т.д. Выполняя все эти элементарные действия в ММ с максимальной тактовой частотой, необходимой для удовлетворительного описания процесса функционирования системы, например, с интервалом в один день, мы получим, как бы численное решение нашей ММ и если во время этого решения в нашей системе необходимо будет проявиться каким то показателям её работы, то они и проявят себя также как это было, например, при численном решении ММ, описывающей вынужденные колебания электродвигателя на пружине.

Но, здесь мы опять сталкиваемся с неприятием “истинными” учёными методов презренного ремесла, т.е. численных методов, так же как это было и в Древней Греции. А начало наплевательского подхода к причинно-следственным связям в социально-экономических системах было заложено ещё Парето и Маршалом. Например, Парето (1842-1923) объявил ненаучным поиск причинно-следственных связей между экономическими явлениями и выступал исключительно за функциональный анализ. Следом за ним и Маршал (1842-1924) утверждает, что причинно-следственный анализ крайне вреден, а нужен функциональный анализ. Но функциональный анализ хорош в статике, что наглядно доказывает применение модифицированного мною функционально-стоимостного анализа для статических технико-экономических систем, а все социально-экономические процессы проявляют себя в динамике и поэтому без причинно-следственных связей, при создании динамических социально-экономических моделей, невозможно прогнозировать развитие экономики.

Основной задачей, при создании динамической социально-экономической модели, является построение как бы логически увязанного каркаса этой модели, отражающего её внутреннюю сущность на который могут монтироваться уже все остальные элементы модели и при этом, как указывалось выше, они могут быть даже имитаторами. Я считаю, что таким каркасом модели может стать схема движения финансовых потоков, построенная с учётом банковского, налогового и гражданского законодательств. А далее ММ необходимо дополнять всё новыми и новыми простыми правилами её функционирования, включая и методы принятия решений человеком, как частью модели. Например, если хлебный магазин проектировался на продажу 3 тонн хлеба в день, а на хлебокомбинате заказали 2,5 тонны, но продали за день только 2 тонны, то, естественно, директор магазина закажет на завтра не 3, не 2.5 и не 2, а 1,5 тонны хлеба. И для того, чтобы модель воспроизводила эти действия директора не надо никакого ИИ и даже ЭР в виде экспертной системы или нейроимитатора, а достаточно просто написать рациональную формулу для расчёта объёма заказа на завтра с учётом остатков сегодняшнего дня, т.е. применить простейшую методику. Но, в конкретных случаях, для принятия более значимых решений, надо использовать, как часть ММ, и ЭР в виде экспертной системы, производящей сложные расчеты или нейроимитатора, но повторяю, как часть, которая логически увязана с остальными частями модели. А вот о том, как достичь поставленной цели, т.е. завести хлеб и не только в этот магазин пусть уже думает другой ЭР, который замещает в модели начальника автотранспортного цеха хлебозавода.

Такая замена директора с его личными пристрастиями и мимолётными настроениями во время принятия решений по конкретному вопросу упрощает красочную и колоритную фигуру директора, но зато сводит к нулю дисперсию принятых им решений и позволяет осуществить технически моделирование большого количества индивидов, при рассмотрении сложных социально-экономических систем, т.е. создать именно модель системы. Разнообразие задач стоящих перед человеком настолько велико, что универсальных методов принятия решений, наверное и не может быть, но, зная набор типовых методов применяющихся к типовым задачам, вам будет легче принять и общее решение и научить ЭР принимать решения в ММ. А для большой группы задач, где надо достичь цели оптимизировав параметры систем, которые я назвал “неполитизированными системами”, мною разработана универсальная методика их решения, основы которой изложены в следующем подразделе, а подробное изложение дано на примерах в подразделах 2.2 и 2.3.

Список литературы:

9. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник.- М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство “ДИС”, 1998.-368 с.

13. Мельников С.В., Алёшкин В.Р., Рощин П.М. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Колос, Ленингр. отд., 1980, 168 с.

17. Таха Х. Введение в исследование операций.: В 2-х книгах. Пер. с англ.- М.: Мир, 1985, 479 с.

18. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000, 367 с.

19. Экономико-математические методы и прикладные модели. Учеб. пособие для вузов./ В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов и др., под ред. В.В.Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999, 391 с.

Дата публикации: 1 декабря 2003
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.