СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Астрономия    Космология ПОЛЕВАЯ ФОРМА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ПОЛЕВАЯ ФОРМА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

© Николай Жук

Контакт с автором: zhuck@ttr.com.ua

АО “Научно-технологический институт транскрипции, трансляции и репликации”,

а/я 589, ул. Коломенская, 3, г. Харьков, 61166, Украина 

Показано, что наличие десяти физических законов сохранения и строгое выполнение закономерностей специальной теории относительности предполагают, что Вселенная в глобальных масштабах имеет евклидову геометрию. С учетом этого геометризованные уравнения общей теории относительности с космологической постоянной (уравнения Эйнштейна) совместно с условиями однородности и изотропности Вселенной допускают однозначное преобразование в полевую форму. При этом они приобретают вид обобщенных уравнений Клейна-Гордона, описывающих отклонение геометрии четырехмерного пространства-времени вблизи массивных тел относительно плоского фона, и содержат особый тензор, который выделяется из левой половины уравнений Эйнштейна и описывает гравитационное поле как физическую субстанцию. На этой основе доказано тождество инертной и гравитационной масс в духе принципа Маха и выявлено новое свойство Вселенной, названное гравитационной вязкостью.

1. Два пути в создании теории гравитации

Знакомые с квантовой механикой знают, что у нее есть две математически эквивалентные формулировки: матричная и волновая. Аналогичная ситуация сложилась и в ОТО: помимо геометрической формулировки появилась и полевая. Если первая описывает движение материи на фоне ею же искривленного пространства-времени, то вторая — представляет собой полевую теорию, наподобие теории электромагнетизма Максвелла, в которой полевые переменные рассматриваются на фоне плоского мира.

Ещё в 1905 г. в работе “О динамике электрона” Пуанкаре впервые высказал идею построения релятивистской теории для всех физических сил, включая гравитацию, в плоском четырёхмерном пространстве. Он также отмечал, что гравитационное поле должно распространяться со скоростью света, а поскольку предполагается запаздывание взаимодействий, то должен быть и его материальный переносчик.

Несколько позже Пуанкаре выразил предположение, что будущая физика должна включить в себя и открытие Планком квантового характера электромагнитного поля. Таким образом, Пункаре можно считать идейным основателем того пути, которое на современном языке называется релятивистской квантовой гравитацией и в котором гравитация рассматривается как материальное поле в плоском пространстве-времени [1].

Этот путь аналогичен тому, по которому действительно пошло развитие всей негравитационной физики, что привело к созданию таких фундаментальных теорий как квантовая электродинамика, квантовая теория электрослабых взаимодействий, квантовая хромодинамика. Очевидно, что в эту группу должна была войти и квантовая гравидинамика.

Однако в 1915 г. Эйнштейном был открыт другой путь, при котором гравитация описывается не как материя, движущаяся в пространстве и времени, а как искривление самого пространства-времени под действием всей негравитирующей материи. Впоследствии этот путь был назван геометродинамикой. Таким образом, ОТО поставила гравитацию в исключительное положение по отношению к другим физическим взаимодействиям, поскольку она обуславливалась не материальными переносчиками взаимодействия, а кривизной самого пространства-времени.

По существу, с созданием ОТО пустое пространство, окружающее материальные объекты, само как бы материализовалось, поскольку оно могло искривляться, расширяться, сжиматься и даже распространяться в виде гравитационных волн. При этом не предусматривалось никаких специальных переносчиков гравитационного поля. Иными словами, оно просто потеряло свою физическую сущность, оставаясь при этом средством взаимодействия между объектами.

Таким образом, уже в начале XX столетия чётко обозначились два пути для теории гравитации, которые одни склонны считать альтернативными, взаимоисключающими, а другие — дополняющими (как, например, волновая и матричная формы квантовой механики). Однако с созданием ОТО преимущественное развитие получил второй путь, а о первом как будто забыли.

Если не считать работы Биркгофа 1944 г. [2], которая стоит несколько особняком и в которой уравнения гравитационного поля просто постулированы, то лишь с 1961 г. с работы Тирринга [34] началось возрождение строгого полевого подхода к теории гравитации. Возрождение этого пути, скорее всего, связано с неспособностью ОТО в своей обычной форме ответить на многочисленные вопросы, в том числе и в области космологии.

В настоящее время в физике можно выделить 5 основных направлений, так или иначе примыкающих к идеям Эйнштейна и Пуанкаре относительно гравитации и единых теорий поля:

1. Теория пространства, времени и гравитации в виде общей теории относительности Эйнштейна, в которой гравитация считается геометрическим свойством пространства-времени и коренным образом отличается от всех других видов физических взаимодействий [21, 23, 33, 36-39]. Пространство между атомами, планетами, звёздами и галактиками считается пустым и каким-то образом искривлённым. За многие десятки лет, прошедших после создания ОТО, в данной теории, кажется, исследовали всё возможное. Поэтому данный подход ценен только в теоретическом и ретроспективном плане, так как сегодня даже скептикам понятно, что абсолютной пустоты не бывает.

2. Полевая теория гравитации как абсолютная альтернатива общей теории относительности. Данная теория строится на фоне плоского (евклидового) пространства. Примером могут служить работы Ю. В. Барышева, М. Мошинского и, по мнению Барышева, Дж. Д. Биркгофа, В. Е. Тирринга, Дж.  Калмана, С.  Дезера, Р. П. Фейнмана и даже А. Пуанкаре [1, 2, 9, 22, 32, 34, 35].

3. Полевая теория гравитации как альтернатива общей теории относительности, но допускающая геометрическую трактовку. Примером может служить релятивистская теория гравитации А. А. Логунова. Подход поддерживается Ю. М. Лоскутовым, М. А. Мествиришвили, Ю. В. Чугреевым, А. В. Генком, Ю. П. Выблым и другими физиками [24–31].

4. Полевая теория гравитации как иная математическая форма общей теории относительности. Такой точки зрения всегда придерживались Я. Б. Зельдович, В. Гинзбург, Л. П. Грищук, А. Н. Петров, А. Д. Попова [3–8, 19, 20] и я [10–18]. Об этом же, по моему мнению, утверждали и упоминавшиеся выше В. Е. Тирринг и С. Дезер [9, 34].

5. Геометризованные теории, в которых делается попытка построения единой теории поля, похожей на общую теорию относительности, но включающей и иные взаимодействия. Данное направление продолжает программу Эйнштейна, реализации которой он посвятил последние 30 лет своей жизни. К нему относится теория физического вакуума Г. И. Шипова, которую поддерживают А. Е. Акимов, Е. А. Губарев, А. Н. Сидоров, И. А. Володин [40].

Если ОТО Эйнштейна строится в четырёхмерном пространстве-времени на симметрических тензорах, для которых справедливо равенство , то в теориях пятого направления или увеличивается число измерений, или считается, что (т. е. учитывается кручение), или делается и то и другое. Теория Шипова как раз и базируется на втором пути, т. е. на использовании кручения в четырёхмерном пространстве-времени. (Следует отметить, что законы сохранения существуют только для симметричных тензоров).

Анализируя различные направления в физике и поддерживая идею полевой формулировки ОТО, автор пришёл к выводу, что нельзя бездумно отбрасывать ни одну теорию, если хотя бы один из её выводов согласуется с наблюдаемым явлением или подтверждается экспериментально. Вполне возможно, что многие направления могут быть взаимно дополняющими или нести прогрессивные идеи относительно каких-то частных вопросов.

Тем не менее, невзирая на подходы к формулировке той или иной полевой теории гравитации, нижеприведенные (пп. 2 и 3) два теоретических вывода имеют универсальный характер и требуют тщательного рассмотрения.

2. Геометрия законов сохранения

Наличие десяти с высокой степенью точности проверенных законов сохранения особым образом сочетается с геометрией пространства-времени. Связано это с тем, что в произвольном римановом пространстве-времени наличие дифференциального ковариантного уравнения сохранения не гарантирует возможность получения соответствующего интегрального закона сохранения. Эта особенность позволяет выработать требования, предъявляемые к геометрии четырёхмерного пространства-времени, выполнение которых однозначно приводило бы к получению и ковариантного интегрального закона сохранения.

С математической точки зрения наличие интегральных законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения является отражением определённых свойств пространства-времени: однородности и изотропности. Существует только три типа четырёхмерных пространств, обладающих свойствами однородности и изотропности в такой степени, что они допускают введение десяти интегралов движения для замкнутой системы [28]:

— пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского);

— пространство нулевой кривизны (псевдоевклидово пространство);

— пространство постоянной положительной кривизны (пространство Римана).

Первые два пространства бесконечны и имеют бесконечный объём, третье пространство — замкнутое, имеющее конечный объём, но не имеющее границ.

Несложные дополнительные исследования [28] показывают, что псевдоевклидово пространство-время действительно однородно и изотропно и, что самое главное, только в нём имеют место отдельные законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения для замкнутой системы. Этому способствует и предельно строгая выполнимость формул специальной теории относительности (СТО). Однако, как оказалось, СТО не является самостоятельной теорией, а представляет собой всего лишь частный случай ОТО. И именно для плоского пространства-времени, однородного и изотропного распределения вещества и глобальной статичности Вселенной.

3. СТО как частный случай ОТО

Для рассмотрения данного вопроса представим интервал четырёхмерного пространства-времени, заполненного материей, в виде:

, (1)

где индексы и пробегают значения 1, 2, 3.

Для собственного времени справедливо равенство

, (2)

а интервал собственного времени выражается соотношением

. (3)

В статическом случае все компоненты метрического тензора тождественно равны нулю, а элемент пространственного расстояния выражается соотношением

. (4)

Если материальная частица выходит из точки в момент мирового времени и приходит в бесконечно близкую точку в момент , то для определения скорости надо взять не промежуток времени , а разность между и моментом , который одновременен в точке моменту в точке :

. (5)

Умножив его на , получим соответствующий интервал собственного времени, так что скорость равна

. (6)

В статическом случае выражение (6) упрощается к виду:

. (7)

С другой стороны

. (8)

Тогда

. (9)

Теперь можно записать выражение для квадрата интервала в движущейся системе отсчёта:

. (10)

Поскольку астрономические наблюдения свидетельствуют, что Вселенная в глобальных масштабах плоская, а для плоского пространства-времени при использовании лоренцевых координат

, (11)

то выражение (10) упрощается к виду:

, (12)

где величина

(13)

является компонентой нового метрического тензора (в движущейся системе отсчёта).

Тогда интервал собственного времени в движущейся системе отсчёта будет определяться соотношением

, (14)

которое, в свою очередь, характерно только для СТО.

Таким образом, СТО является частным случаем ОТО только в случае плоской, однородной, изотропной и статической материальной среды. Другими словами, пространство и время в СТО стали теперь так же, как и в ОТО, неотделимы от материи.

Поскольку все формулы СТО выполняются в природе исключительно точно, то отсюда следует вывод о том, что и вся Вселенная в глобальном масштабе статична. Доказательство этого вывода будет усилено всеми следствиями, вытекающими из него самого и согласующимися со всеми наблюдаемыми явлениями и результатами экспериментов.

4. Разложение метрического тензора

Метрический тензор четырёхмерного пространства-времени в случае слабого поля традиционно представляют в виде суммы [23]

, (15)

Такое разложение метрического тензора во всех случаях является только приближённым, поскольку не отвечает основным требованиям, предъявляемым к фундаментальным метрическим тензорам риманова пространства.

Действительно, смешанные компоненты и полная свёртка тензора имеют вид [1]:

, (16)

. (17)

В то же время для истинно метрического тензора в римановом пространстве всегда должны выполняться следующие точные соотношения:

, (18)

. (19)

Поэтому в работах [3–8, 13, 16–20, 24–31] перешли к точному разложению метрического тензора на две части, соответствующие рассмотрению гравитационного поля материальных объектов на некотором фоне. В их теориях переход от геометрической формулировки гравитации к полевой осуществляется с помощью точного (точного!) соотношения

, (20)

Простая проверка показывает, что левая сторона данного преобразование соответствует требованиям (18) и (19), если ввести параметры:

. (21)

Соответствие же правых сторон преобразования (20) требованиям (18) и (19) с помощью соотношений (21) также становится очевидным.

После этого можно приступить к определению вида полевых уравнений ОТО, но сначала необходимо произвести выбор самих этих уравнений в геометрической форме.

5. Выбор уравнений Эйнштейна

Как уже неоднократно упоминалось выше, существует две разновидности уравнений Эйнштейна в геометрической форме, которые для удобства читателя приводим ещё раз:

, (22)

, (23)

Из совокупности всех характеристик Вселенной нужно выбрать такую, которая позволила бы сделать однозначным выбор уравнений Эйнштейна. Такой характеристикой является глобальная евклидовость Вселенной, математическим выражением которой является равенство

. (24)

Используя выбранный критерий, проанализируем уравнения (22) и (23). Для начала образуем из них свертки:

, (25)

. (26)

Для реальной Вселенной, заполненной материей, . Ввиду того, что также не равно нулю, то с учётом (24) становится очевидным факт невыполнения равенства (25). Следовательно, несправедливы и уравнения (22), из которых получено это равенство. Напротив, равенство (26) выполняется, что, в свою очередь, указывает на применимость уравнений (23) для описания реальной Вселенной.

Следует отметить, что приведенный вывод следует непосредственно и из уравнений (22) и (23). Но в данном случае из равенства (26) при условии (24) следует также и выражение для космологической постоянной

, (27)

которая играет фундаментальную роль в объяснении глобальных свойств Вселенной.

6. Принципы получения полевых уравнений

Переход от геометрической формулировки к полевой осуществляется с помощью соотношения

, (28)

которое соответствует заданию тензорного гравитационного поля на фоне плоского материального мира в произвольных криволинейных координатах с метрикой .

Система координат в плоском мире может быть выбрана лоренцевой, и тогда линейный элемент приобретает вид

. (29)

Однако для большей общности мы пока воспользуемся произвольными криволинейными координатами с метрическим тензором . Однородность и изотропность Вселенной учтём в виде равенства нулю (что справедливо во всех системах координат) ковариантной производной тензорной плотности

, (30)

которое, в свою очередь, с учетом тождества (24) в лоренцевых координатах трансформируется в условие, совпадающее с условиями гармоничности [37]

. (31)

Условия (30) и (31) напоминают калибровочное условие Лоренца в электродинамике, но здесь являются обязательными, так как отражают вполне конкретные свойства реального пространства-времени Вселенной. (Кстати в электродинамике эти условия также являются обязательными!).

После этого возникает два принципа получения полевых уравнений ОТО.

Первый принцип связан с прямыми преобразованиями уравнений (22) и (23) с помощью соотношения (28) в уравнения полевой формулировки ОТО. При этом, например, уравнения (22) приобретают вид

, (32)

в которых принято обозначение

, (33)

где: — тензор энергии-импульса всех материальных источников, кроме гравитационного поля; — тензор энергии-импульса гравитационного поля.

Учитывая тождество

(34)

и условие (31), которое при обратном преобразовании с учётом (30) и (28) приобретает вид

, (35)

получаем

, (36)

Аналогичным образом преобразуются и уравнения (23), которые в конечном итоге приобретают вид

. (37)

Второй принцип предполагает сначала преобразование лагранжиана Гильберта, который, к примеру, без учёта космологической постоянной имеет вид

, (38)

в лагранжиан полевой формулировки ОТО. После этого с помощью вариационного принципа и учёта (30), (31) или (35) получаются явно полевые уравнения гравитации, тождественные уравнениям (36).

Второй принцип более трудоёмкий в реализации, чем первый, но зато он предполагает более глубокое сопоставление двух форм ОТО, затрагивая не только тождество уравнений, но и тождество лагранжианов, на основе которых принято выводить уравнения данной теории.

Что же касается учёта космологической постоянной, то в связи с её явной зависимостью от свойств материальной среды Вселенной (27) лагранжиан геометрической формулировки ОТО берётся здесь в виде

, (39)

где — действительно некая константа (число), не зависимая ни от каких факторов, кроме соответствия полевых уравнений ОТО закону тяготения Ньютона в случае слабых полей и малых расстояний. Вариационный принцип, применённый к лагранжиану (39), с учётом последнего замечания относительно и условия (35) приводит к уравнениям (37).

Таким образом, условие (30), (31) или (35) по своему математическому смыслу эквивалентно добавлению к традиционным уравнениям ОТО четырех недостающих уравнений, после чего задача объяснения свойств Вселенной становится разрешимой без каких-либо дополнительных допущений. При этом в отношении получения полевых уравнений гравитации имеется два принципа преобразований. Мы воспользуемся вторым, более полным принципом. Но прежде чем заняться преобразованием лагранжианов, установим один интересный факт в отношении инвариантности используемых тензорных величин. Выясним, как изменится выражение для тензора кривизны Римана-Кристоффеля, если перейти от криволинейной системы координат к плоскому пространству.

7. Форминвариантность тензора кривизны

По определению тензор кривизны Римана-Кристоффеля в любых криволинейных координатах выражается зависимостью

, (40)

где связности (символы Кристоффеля) выражаются через метрический тензор следующим образом:

. (41)

При переходе к какой-либо другой системе координат понадобятся выражения для ковариантных производных тензоров различного ранга. Воспользуемся определением ковариантной производной в самом общем виде:

. (42)

Следует отметить, что в выражении (41) индекс производной всегда является вторым ковариантным индексом символов Кристоффеля, а два оставшихся места используются для размещения немого индекса и индекса, отсутствующего в том тензоре, в котором он был заменен немым индексом.

Ковариантная производная метрического тензора относительно метрики плоского пространства с учётом выражения (41) равна

, (43)

где — символы Кристоффеля, определённые через метрический тензор плоского пространства, а в качестве знака ковариантной производной используется “:” вместо “;”, характерного для пространства Римана.

Подставляя из (43) в (41), учитывая равенство и сокращая подобные (однообразно подчёркнутые) члены, получаем:

. (44)

В выражении (44) первая часть представляет собой тензор третьего ранга относительно общекоординатных преобразований. Введём для него обозначение

. (45)

Вторая часть преобразуется к символам Кристоффеля относительно метрики плоского пространства:

. (46)

Таким образом, символы Кристоффеля (41), выраженные через метрический тензор , при переходе к любой другой системе координат, в том числе и к плоскому пространству, представляются в виде суммы

. (47)

Подставляя (46) в (40), получаем

. (48)

В последнем варианте выражения (48) подчёркнутые слагаемые составляют тензор кривизны плоского пространства и, следовательно, в сумме тождественно обращаются в нуль. Производные тензора (44) в выражении (48) находятся из ковариантной производной относительно метрики плоского пространства

. (49)

Подставляя первое слагаемое правой части (49) в (48), находим

. (50)

После сокращения подобных (однообразно подчёркнутых) членов в (50) окончательно получаем

. (51)

Этим доказано, что тензор кривизны Римана-Кристоффеля является форминвариантным при переходе от криволинейных координат к плоскому пространству. При этом в криволинейных координатах бралась обычная производная от символов Кристоффеля, а в плоском пространстве берётся ковариантная производная от тензора третьего ранга относительно общекоординатных преобразований .

Свёртывая в (51) индексы и , получаем тензор Риччи

. (52)

Свёртывая тензор Риччи с метрическим тензором , получаем выражение для скалярной кривизны

. (53)

Таким образом, тензор Риччи и скаляр кривизны также форминвариантны при переходе от криволинейных координат к плоскому пространству.

8. Преобразование лагранжианов

С учётом вышеизложенного материала теперь легко можно получить лагранжиан полевой теории гравитации. Для этого преобразуем лагранжиан Гильберта (38), учтём соотношение (28) и подставим выражение для тензора Риччи (51):

. (54)

Если теперь введём обозначения

; , (55)

то получим такой же лагранжиан

, (56)

какой использовался в работе [8] при выводе уравнений гравитационного поля (32). Только в этой работе соответствие лагранжианов полевой и геометрической форм ОТО проверялось в обратном порядке и без учёта форминвариантности соответствующих величин. Поэтому для достижения полного соответствия авторам пришлось к лагранжиану (56) добавлять слагаемые:

; (57)

; (58)

. (59)

Данные слагаемые появляются в лагранжиане естественным образом, если в (48) и, соответственно, (51) не исключать тензор кривизны плоского пространства

, (60)

что ведёт к появлению лишнего слагаемого в общем тензоре кривизны

(61)

и в общем тензоре Риччи

, (62)

где выражение

(63)

представляет собой тензор Риччи плоского пространства

9. Вывод полевых уравнений гравитации

Следуя [8, 9], сначала применим формализм первого порядка и рассмотрим и как независимые переменные. Теперь возьмём действие для гравитационного поля в виде

, (64)

где лагранжиан определяется формулой (56) без учёта материальных источников.

Путём варьирования (64) по параметрам и получаются полевые уравнения первого порядка

, (65)

. (66)

Из (65) и (66) можно получить уравнения второго порядка. Для этого нужно взять ковариантную производную по из уравнения

(68)

и использовать (65). Тогда получится уравнение

, (69)

где введены обозначения:

; (70)

; (71)

. (72)

В уравнении (68) вторая половина левой части тождественно равна

. (73)

Как известно [8, 23], для произвольного действия

(74)

симметрический тензор энергии-импульса определяется уравнением

. (75)

Таким образом, в соответствии с вышеприведенным определением выражение (73) представляет собой не что иное, как тензор энергии-импульса гравитационного поля. Однако, следуя [8], при определении данного тензора поменяем знак:

. (76)

Если учесть все другие материальные источники в виде тензора энергии-импульса , то с учётом вышеизложенного и получаются полевые уравнения в виде

, (77)

аналогичном (32). С учётом же условия (35) и упрощения (33) они приобретают более компактный вид (36).

Данный подход можно распространить на случай преобразования, если вместо лагранжиана (38) взять лагранжиан с космологической постоянной (39). Однако в [8] предложен более короткий путь, если вместо (63) использовать уравнение

. (78)

Тогда уравнения (77) приобретают вид

. (79)

Мы же, следуя принципу соответствия, возле запишем коэффициент пропорциональности. Тогда с учётом условия (35) и упрощения (33) они приобретают вид (37), что и требовалось показать.

10. Заключение

Таким образом, из всего вышеизложенного вытекает, что математически (с точки зрения физики это было ясно и до этого) в эйнштейновском варианте общей теории относительности нет гравитационного поля, т. е. геометрия риманова пространства-времени является своеобразным эквивалентом этого поля. При преобразовании в полевую форму эта геометрия распадается на две части, одна из которых соответствует гравитационному полю как материальной субстанции.

Это даёт основание считать, что в настоящее время появились реальные математические предпосылки для исследования природы материи, в том числе самого гравитационного поля и в более широком смысле — физического вакуума (эфира).

 

Литература

  1. Барышев Ю.В. Полевая теория гравитации: желаемое и действительное. //Гравитация, т.2, вып.2, 1996, с.5-20.
  2. Биркгоф Дж. В. Плоское пространство-время и гравитация. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 21-29.
  3. Гинзбург В. Л. Общая теория относительности: последовательна ли она? //Наука и жизнь, № 4, 1987.
  4. Грищук Л. П. Гравитационные волны в космосе и в лаборатории. //Успехи физических наук, т. 121, вып. 4, 1977, с. 629.
  5. Грищук Л. П. Гравитационно-волновая астрономия. //Успехи физических наук, т. 156, вып. 2, 1988, с. 297.
  6. Грищук Л. П. Общая теория относительности — знакомая и незнакомая. //Успехи физических наук, т. 160, вып. 8, 1990, с. 147.
  7. Грищук Л. П. Гравитационно-волновая астрономия. В кн. “Эйнштейновский сборник, 1986-1990”. — М.: Наука, 1990, с. 329-350.
  8. Grishchuk L. P., Petrov A. N., Popova A. D. Exact Theory of the (Einstein) Gravitational Field in an Arbitrary Backgraund Space-Time. //Comm. Math. Phys. 984. V. 94. P. 379-395.
  9. Дезер С. Самодействие и калибровочная инвариантность. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 71-80.
  10. Жук Н. А. О некоторых результатах, вытекающих из закона всемирного тяготения. — Борисоглебск, 1986, 58 с.
  11. Жук Н. А. Метаморфозы космологии. В сборнике докладов Всесоюзной конференции “Теория относительности: за и против”, т. 1. — Гомель, ФЕНИД, 1991, с. 89-100.
  12. Жук Н. А. От космологии к НЛО. //Уфолог Украины, №№ 1, 2, 1991. //Ворскла (Полтава), №№ 21, 28, 1991.
  13. Жук Н. А. Космологические решения уравнений Эйнштейна. — Харьков, препринт, 1995, 16 с.
  14. Жук Н.А. Космологические аспекты общей теории относительности. Доклад на семинаре по гравитации на факультете физики Московского государственного университета. — Москва, 12 марта 1986 г.
  15. Жук Н.А. Нужна ли жителям Земли страховка от похищений инопланетянами? //Украина-бизнес, №№ 37-39, 1997.
  16. Жук Н.А. Современные представления о Вселенной и проблема НЛО. Доклады на секциях уфологии и физики Всесоюзной конференции “Феноменальные явления в живой и неживой природе” (“Феномен — 91”). — Москва, 6 и 7 марта 1991 г.
  17. Жук Н.А. Новые представления о Вселенной и её законах. Доклад на Всеукраинской конференции уфологов. — Харьков, 10 октября 1991 г.
  18. Жук Н. А. Новые представления о Вселенной и её законах. В сб. докладов I-й научной конференции НТИ ТТР. — Харьков: НТИ ТТР, 1998, с. 5-14.
  19. Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! //Успехи физических наук, т. 155, вып. 3, 1988, с. 517.
  20. Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Тяготение, общая теория относительности и альтернативные теории. //Успехи физических наук, т. 149, вып. 4, 1986, с. 695-707.
  21. Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной. — М.: Наука, 1975, 736 с.
  22. Калман. Дж. Лагранжев формализм в релятивистской динамике. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 59-70.
  23. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, т. 2. Теория поля. — М.: Наука, 1988, 512 с.
  24. Логунов А. А. Основы теории относительности (конспект лекций). — М.: МГУ, 1982, 114 с.
  25. Логунов А. А. Лекции по теории относительности. Современный анализ проблемы. — М.: МГУ, 1984, 221 с.
  26. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. — М.: Наука, 1987, 271 с.
  27. Логунов А. А., Лоскутов Ю. М., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации и её следствия. //Успехи физических наук, т. 155, вып. 3, 1988.
  28. Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — М.: Наука, 1989, 304 с.
  29. Логунов А. А. Релятивистская теория гравитации. //Успехи физических наук, т. 160, вып. 8, 1990, с. 135.
  30. Логунов А. А. Релятивистская теория гравитации. //Природа, № 1, 1987, с. 36.
  31. Логунов А. А. Новая теория гравитации. //Наука и жизнь, №№ 1, 3, 1987 и № 5, 1990, с. 38, 60, 66.
  32. Мошинский М. О взаимодействии биркгофовского гравитационного поля с с электромагнитным и спинорным полями. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 30-39.
  33. Паули В. Теория относительности М.: Наука, 1991, 328 с.
  34. Тирринг В. Е. Альтернативный подход к теории гравитации. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 40-58.
  35. Фейнман Р. П. Квантовая теория гравитации. //Гравитация, т. 2, вып. 2, 1996, с. 81-103.
  36. Франкфурт У. И. Специальная и общая теория относительности. — М.: Наука, 1968.
  37. Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. — М.: Госиздат, 1955.
  38. Шмутцер Э. Теория относительности — современное представление. Путь к единству физики. — М.: Мир, 1981, 232 с.
  39. Шрёдингер Э. Пространственно-временная структура Вселенной. — М.: Наука, 1986, 224 с.
  40. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. — М.: НТ-Центр, 1993, 362 с.
Дата публикации: 6 октября 2003
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.