СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Теория Относительности Эйнштейна и ее критика О НЕПРОТИВОРЕЧИВОМ СИНТЕЗЕ КВАНТОВОЙ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИЙ

О НЕПРОТИВОРЕЧИВОМ СИНТЕЗЕ КВАНТОВОЙ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИЙ

© А. О. Майборода

Контакт с автором: maiboroda@aaanet.ru


АННОТАЦИЯ

Работа посвящена концептуализации подхода, позволяющего решить проблему, поставленную П.А.М.Дираком (в связи с задачей избавления от математических аномалий), - сохранить релятивистскую инвариантность уравнений квантовой механики при наложении ограничений (в частности) на минимальный и максимальный размеры импульса частиц.

Предлагаемый подход приводит к устранению иррациональных математических операций. Показано, что соблюдение условия релятивистской инвариантности квантовой теории, свободной от математических аномалий, требует допустить переменность многих фундаментальных констант. Переменность "констант" необходимо следует из релятивистского вида квантовой теории, а отказ от признания непрерывного изменения значений физических “постоянных” влечет конфликт с релятивистскими принципами и порождает логические и теоретические аномалии. Рассматривается релятивистский вид величин М.Планка. Показано, что релятивизация планковских эталонов длины, массы и времени приводит к обнаружению уравнения Татаренко-Щеглова в квантово-механических соотношениях физических величин.


Оглавление


"Общая теория относительности - это Парфенон физики, … Акрополь человеческой мысли. Но мы не сомневаемся, что если когда-нибудь в будущем придется (в соответствии с установленными нами правилами игры) снести этот храм и заменить его невзрачным зданием, эффективность которого окажется больше, то, несомненно, найдется немало энтузиастов совершить такую работу. Sic transit gloria mundi".

Л. Купер.

"… в конце концов, может оказаться правильной точка зрения Эйнштейна… Современная квантовая механика – величайшее достижение, но вряд ли она будет существовать вечно. Мне кажется весьма вероятным, что когда-нибудь в будущем появится улучшенная квантовая механика…"

П.А.Дирак.

"Из квантовых явлений, по-видимому, следует, что конечная система с конечной энергией может полностью описываться конечным набором чисел (квантовых чисел). Это, кажется, нельзя совместить с теорией континуума и требует для описания реальности чисто алгебраической теории. Однако, сейчас никто не знает, как найти основу для такой теории".

А.Эйнштейн.

"…квантовую электродинамику можно уложить в рамки разумной математической теории, но лишь ценой нарушения релятивистской инвариантности. Мне, однако, это кажется меньшим злом, чем отступление от стандартных правил математики и пренебрежение бесконечными величинами".

П.А.Дирак


Проблемы дискретного и континуального подхода в синтезе квантовой и релятивистской концепций

Открытие элементарного электрического заряда послужило основой для другого, не менее важного открытия – обнаружения естественных (т.е. задаваемые самой природой) единиц длины, массы и времени. Известный ирландский физик Джордж Джонстон Стони, который придумал термин "электрон" и измерил величину элементарного электрического заряда, используя величину заряда, а также известные значения скорости света и гравитационной константы, ввел в физику три мировые естественные единицы: длины, массы и времени. Это второе открытие Стони оказалось незамеченным и невостребованным.

Повторно мировые константы были открыты Максом Планком, но уже на другой основе – в связи с обнаружением им константы, названной впоследствии его именем. По замыслу Планка, создание абсолютной системы единиц – длины, массы и времени – должно было сыграть важную роль в построении единой физики. Однако, это второе открытие Планка постигла та же судьба, что и открытие Стони.

Интерес к фундаментальным величинам пробудился значительно позже, после появления релятивистской квантовой механики. Выяснилось, в частности, что планковские величины определяют квантовые границы применимости общей теории относительности и в то же время – гравитационные границы релятивистской квантовой теории. Возникла так же так называемая проблема перенормировки, проистекающая из континуального подхода к математическому оформлению эмпирических фактов.

На этой основе сформировалось представление о том, что указанные проблемы являются результатом неполного осуществления принципа дискретности при синтезе квантовой и релятивистской теорий (но реально и другое – неполное проведение концепции релятивизма, например, отбрасывание отрицательных значений, тогда как в квантовой механике отрицательные и мнимые значения обрели физический смысл). В результате были предприняты многочисленные попытки создания дискретных моделей пространства и/или времени. В большинстве моделей дискретное пространство-время предполагалось как конечное или счетное множество точек, что позволяло избегать в теории бесконечностей. Однако это достигалось ценой противоречий с релятивистской теорией, что сильно ограничивало практическую ценность таких моделей и обесценивало достигнутый результат.

Более конкретно – в этих моделях, в явном или неявном виде, закономерно появлялись понятия минимальной и максимальной возможных скоростей для объектов, обладающих массой, дополнительно к понятию скорости света как предельной скорости для тех же объектов, что вызывало конфликт с преобразованиями Фицджеральда-Лоренца и/или моделью пространства-времени Минковского. Между скоростью, равной нулю, и минимальной скоростью, как и между максимальной скоростью и скоростью света, возникает некоторый интервал, в пределах которого еще возможно уменьшение и приращения скорости в соответствии с релятивистскими преобразованиями и, вместе с тем, более недопустимо изменение скорости в соответствии с представлениями о дискретности пространства и времени. Например, для модели среды, составленной из планковских единиц, превышение максимальной скорости приводит к появлению объектов с длинами меньшими, чем планковская, а это противоречит исходному положению о дискретности, о планковских единицах как фундаментальных величинах.

Вопрос о дискретной структуре пространства в лоне классической геометрии впервые был поставлен Риманом. Открытие кванта действия снова реанимировало идею дискретности. В последних работах Пуанкаре и Томпсона встречаются высказывания о квантованости пространства и времени. Одной из наиболее развитых попыток построить новую геометрию микромира является попытка Марха и Фарадори. Снайдер, Коиш, Шапиро и другие продолжали эти поиски. Основной целью их было преодоление проблем, связанных с решением уравнений по теории возмущений – в процессе решения этих уравнений всегда возникают бесконечные интегралы.

Анализируя возникшие проблемы, Дирак констатировал: "Несмотря на перечисленные трудности, физики упорно продолжали расчеты по этой модели… Таким образом, большинство физиков совершенно удовлетворены сложившейся ситуацией. Они считают, что квантовая электродинамика стала совершенной теорий и о ней нечего больше беспокоится. Должен сказать, что мне это в высшей степени не нравится, потому что в такой "совершенной" теории приходится пренебрегать возникающими в уравнениях бесконечностями, причем пренебрегать совершенно безосновательно. Это просто бессмысленно математически. В математике величину отбрасывают только в том случае, если она оказывается очень малой, а не из-за того, что она бесконечно велика и от нее хотят избавиться!

Расчеты лэмбовского сдвига и аномального магнитного момента электрона приобретут осмысленный вид, если ввести обрезание интегралов, предположив, что верхним пределом интегрирования является не бесконечность, а какая-нибудь конечная величина. Тогда взаимодействие между электроном и электромагнитным полем обрезается для частот, превышающих некое предельное значение νмакс. Частоту, при которой производится обрезание, разумно взять такой, чтобы ей отвечала энергия порядка, скажем, тысячи миллионов электронвольт.

Благодаря введению логарифмической функции … результаты … выражения … в котором уже содержится обрезание, не будут сильно отличаться от прежних результатов [полученных без обрезания - А.М.].

И лэмбовский сдвиг, и аномальный момент в первом порядке останутся прежними. Таким образом, возникает теория, в которой устранены бесконечности, но при этом совершаются лишь осмысленные математические действия.

Неудачным результатом обрезания будет, конечно, релятивистская неинвариантность теории, ибо если производится какое-то обрезание, т.е. считается, что частота ν не должна превышать некоторые значения, то тем самым вносится нерелятивистское условие, а значит, нарушается релятивистская инвариантность теории… Мне, однако, это кажется меньшим злом, чем отступление от стандартных правил математики и пренебрежение бесконечными величинами.

С большинством физиков я сейчас не согласен именно в этом вопросе Я не могу допустить отклонения от стандартных правил математики. Правильный вывод состоит в том, что основные уравнения неверны. Их нужно очень существенно изменить, с тем чтобы в теории вообще не возникали бесконечности и чтобы уравнения решались точно, по обычным правилам, без всяких трудностей. Это условие потребует каких-то очень серьезных изменений: небольшие изменения ничего не дадут из-за того, что гейзенберговские уравнения очень хорошо описывают движение частиц в современной теории. Необходимые изменения представляются мне почти столь же значительными, сколь радикален был переход от боровской теории к квантовой механике" [1, с.38-41] (выделено мной - А.М.).

Как видим, Дирак не принял появившиеся к тому времени формально-логически строгие доказательства математической корректности отбрасывания бесконечных величин и потребовал более радикальных изменений в математическом аппарате физики.

Что касается самого Гейзенберга, то он по существу стоял на позиции Дирака, так как пришел к тому же выводу, что введение максимального значения частоты или минимальной длины – универсальной постоянной длины поможет преодолеть противоречие теорий квантовой электродинамики, слабых и сильных взаимодействий. Если Дирак вводит минимальную длину пока произвольно, Гейзенберг пытается найти естественную величину. Постоянная длины у него еще не равна планковской длине lPl, в качестве таковой он принимает классический радиус электрона. На универсальную постоянную длины, говорит Гейзенберг, необходимо обратить внимание и при синтезе квантовой и релятивистской волновых теорий. "Пока не решены проблемы, связанные с r0, – считает он, – сомнительной остается и сама возможность объединения явлений электричества и гравитации" [2, с.26]. Будущая теория, более общая, чем квантовая механика, неизбежно должна содержать, по утверждению Гейзенберга, в качестве одного из своих основных положений некоторую универсальную постоянную размерности длины. Гейзенберг пытался получить эту универсальную постоянную из основных положений квантовой теории волнового поля, считая, что она составит основную часть будущей теории. Однако, в последующем Гейзенберг вынужден был допустить изменения минимальной длины, чтобы избежать противоречия с требованием релятивистской инвариантности.

Дирак, Гейзенберг и другие не могли принять известные теоремы о математической корректности перенормировки, потому что ясно осознали исходную противоречивость той модели, из которой следует неизбежность перенормирования – "основные уравнения неверны". Образно говоря, если больной перед смертью потел, то какой толк от заключения лечащего врача, констатирующего, что это было хорошо и правильно?

Суждение Дирака о том, что основные уравнения "нужно очень существенно изменить" – не личное мнение и рекомендация мэтра, необязательные для остальных, а признание приговора, вынесенного аксиоматическим подходом в квантовой теории поля. Дирак вынужден был признать выводы, следующие из двух важных теорем: теоремы Хаага [3, с.202] и теоремы Вайтмана [3, с.249].

Согласно теореме Хаага, в рамках обычных принципов релятивистски-инвариантной квантовой теории поля и при том условии, что свободные и взаимодействующие поля связаны унитарным преобразованием, невозможно построение теории взаимодействующих полей, так как теория оказывается эквивалентной теории свободного поля. Из теоремы Хаага также вытекает, что представление Дирака, то есть представление взаимодействия, на котором основано построение теории возмущений, в строгом математическом смысле слова не существует.

Как следует из теоремы Вайтмана, если справедливы стандартные требования релятивистской теории, то квантовая теория поля, включая и квантовую электродинамику, несостоятельна [см.: 3, с.182].

Таким образом, "единственная наиболее разработанная и подтверждаемая опытом квантовополевая теория, квантовая электродинамика, оказывается логически и математически несостоятельной" [3, с. 183]. То обстоятельство, что квантовая электродинамика с большой точностью подтверждается опытом, еще не доказывает ее правильности. В рамках противоречивой и математически несостоятельной системы можно получить любые желаемые результаты, в том числе согласующиеся с опытом. Для этого достаточно ввести ограничения, например, в виде постулатов и добавить свободные (подгоночные) параметры, некоторые из которых можно объявить константами. Как говорил американский физик-острослов Гарри Липкин: "Дайте мне три параметра, и я сделаю слона. А если мне дадут четвертый, я заставлю его махать хоботом".

За год до того, когда Дирак прочитал лекцию, в которой утверждал необходимость очень серьезных изменений в теории, была сформулирована концепция Великого объединения взаимодействий. Естественно она основана на подвергнутых сомнению моделях взаимодействия, но зато сегодня она содержит порядка сотни подгоночных параметров! Понятно, что при таком изобилии исходного сырья слоны будут не только махать хоботом, но и летать роем, подобно мухам над медом, выполняя фигуры высшего пилотажа.

Система Птолемея тоже была красивой теорий. По мере ее совершенствования росла и ее сложность, но одновременно возрастала точность предсказаний. Были созданы даже механические устройства – своеобразные античные ускорители частиц, на которых моделировались сложные движения планет на видимом небосводе. Параллельно с этой совершенной теорией видимого движения планет, существовала примитивная гелиоцентрическая система, и, независимо от обеих, – математическая теория конических сечений, разработанная, по сути, теми же математиками, которые смыслом своей жизни сделали развитие геоцентрических представлений. Вполне вероятно, что в современной физике давно возник своего рода аналог теории конических сечений, способный при соединении с какой-либо кажущейся примитивной квантовой моделью дать полное и простое описание связи разнородных физических процессов, точно так же как это было сделано теорией эллиптического движения небесных тел.

Аксиоматическая квантовая теория поля, установившая несостоятельность многих результатов "наивной" квантовополевой теории, в свою очередь, будучи строгой и непротиворечивой, оказывается не в состоянии описать большинство тех фактов, которые хорошо описываются квантовой электродинамикой, несмотря на ее противоречивость. Из аксиоматического подхода не удается вывести сколько-нибудь конкретных следствий относительно квантовополевых явлений.

Эта парадоксальная ситуация имеет различные интерпретации, в том числе и злорадные. Однако наиболее вероятной причиной эвристической неполноценности аксиоматической теории является непоследовательность проведения принятых принципов. Один из них – отказ от необоснованной экстраполяции макроскопических пространственно-временных представлений на микроуровень в соответствии с традициями копенгагенской интерпретации квантовой механики. При этом, основной постулат аксиоматической теории – требование релятивистской инвариантности.

По мнению автора настоящей статьи, непоследовательность аксиоматической теории в проведении принятых принципов, прежде всего, состоит в том, что транслируемая ею на микроуровень релятивистская концепция необоснованно принимается в макроскопическом варианте. Это результат некритического принятия существующей общепринятой оценки релятивистской теории как теории, не имеющей различий в макро- и микрокосмосе.

Вместе с этим вызывает сомнение и сама декларация совмещения постулата о релятивистской инвариантности (в том виде, в котором инвариантность существует до сих пор) с копенгагенской интерпретацией квантовой механики. Специальная теория относительности – продукт классической физики, при этом квантовая механика не может адекватно описывать реальность без представлений СТО, а вот реляционная концепция для своего существования не нуждается в квантово-механических представлениях. Противоречия математического характера, которые возникают при описании квантовых процессов с использованием языка СТО, это, очевидно, не противоречия с релятивистскими принципами, а противоречия с математическим языком, на котором они изложены и транслируются в язык квантовой теории. Иначе говоря, это противоречие между континуальным и конструктивным математическим подходами, между непрерывно-бесконечными и дискретно-конечными моделями, понятиями актуальной и потенциальной бесконечности, что означает для аксиоматического подхода необходимость построения постконтинуальной теории релятивистской инвариантности. Такая постановка задачи одновременно предполагает, что основные положения квантовой механики должны быть получены в качестве выводов из постконтинуальной релятивистской теории, а не пребывать независимо и параллельно с ней как феноменологические положения. Впрочем, возможно, верным будет и обратное – из новой "улучшенной квантовой теории" должна быть выведена релятивистская теория.

Парадоксальность постулатов.

Релятивистский множитель и фундаментальные величины длины, массы, времени

В основаниях релятивистской и квантовой теорий обнаруживается группа аномалий. Две основные из них:

1. В описание микропроцессов включено понятие абсолютного покоя (движения с нулевой скоростью). Это, во-первых, нарушение требования копенгагенской интерпретации о запрете транслирования макропредставлений на уровень микромира. К тому же, это противоречит базовым представлениям квантовой механики.

2. Описание микропроцессов, основанное на релятивистском понятии скорости света как скорости предельной для объектов, обладающих массой (включающее в себя базовые положения такие, например, как
ħ = ε t, ε = m c2 и e2 = a m c2 a0), при переводе в систему абсолютных единиц длины, массы, времени трансформируется в описание движения тел со скоростью света, что противоречит теории относительности.

1.1

Множитель Фицджеральда-Лоренца, или релятивистский множитель γ, появился для описания особенностей движения первого (не считая корпускул-атомов) для физики квантового объекта – носителя дискретной величины электрического заряда относительно неподвижной мировой среды. Классические представления, а других тогда просто не было, и неполнота знаний о микромире наложили отпечаток на математическую форму согласования обычного механического движения тел любого масштаба и любой структуры (субатомной или атомной) с уравнениями Максвелла. Процедура согласования производилась относительно абсолютно неподвижного эфира, при этом молчаливо предполагалось, что и электрон, подобно любому другому телу классической физики, может покоиться относительно абсолютной системы отсчета. Другими словами, может иметь скорость равную нулю.

Лоренц открыл электрон теоретически, задолго до его экспериментального обнаружения, в результате исследования уравнений Максвелла на основе классических представлений. Вытекающее из этого исследования представление об электромагнитной сущности массы электрона стало в последующем основой теоретического объяснения факта постоянства скорости света в любой системе отсчета. Множитель Лоренца, отрицающий механику Ньютона, тем не менее, сам был продуктом классических физических и математических представлений – он транслировал в модель микромира представления макроскопического характера об абсолютной скорости и абсолютном покое. Иначе говоря, состояние относительной неподвижности, присущее системам микрообъектов, точнее – их центрам масс, было распространено и на сами микрообъекты.

Квантовая механика давно разобралась с этими реликтами механики Ньютона. Однако, преодолела она их, можно сказать, "де-факто", но не "де-юре" – математическая форма множителя Лоренца осталось прежней, несмотря на то, что она создана для описания таких отношений микрообъектов, которые никогда не наблюдались и противоречат опытным данным.

Налицо диссонанс – с одной стороны необходимо введение понятия минимальной скорости, так как представление об абсолютном покое (скорости равной нулю) противоречит квантовой механике, с другой стороны, понятие минимальной скорости не соответствует требованию релятивистской инвариантности. С этим нерешенным противоречием постклассическая физика вошла в ХХI век.

К этому вопросу для более подробного анализа вернемся позже, после рассмотрения систем естественных единиц Стони и Планка.

1.2

Эмпирический факт существования кванта электричества помог Стони теоретически обнаружить существование квантов длины, массы и времени. Аналогично, обнаружение кванта действия послужило основой открытия Планком "элементарных" длины, массы и времени. Системы абсолютных единиц Стони и Планка, тем не менее, оказались отличными друг от друга и, в определенном смысле, взаимно дополнительны (их можно объединить в одну систему безразмерных единиц путем деления величин Планка на величины Стони или в обратном порядке).

Величины Стони:

длина l s = e (G c – 4) 1/2,        (1.1)

масса m s = e G – 1/2,        (1.2)

время t s = e (G c – 6) 1/2.        (1.3)

Величины Планка: 

длина lPl = (G ħ/c3)1/2,        (2.1)

масса mPl = (ħc/G)1/2, (2.2)

время tPl = (G ħ/c5)1/2.        (2.3)

Единицы Стони, как нетрудно заметить, отличаются от планковских множителем √α, где α = e2/ ħc. В этом состоит их дополнительность. В частности, в системе Планка можно получить величину с размерностью электрического заряда (ePl) , но отличающуюся от естественного отсутствием множителя √α, а в системе Стони – величину с размерностью кванта действия (ħS), отличающуюся от постоянной Планка наличием множителя √α.

На основе этих двух систем естественных величин можно получить и все остальные – частоты, энергии, температуры и т.п. Однако спектр масс реальных элементарных частиц в этих системах получить невозможно.

Как правило, планковские величины (и тем более величины Стони) по-прежнему не используются в расчетах физических процессов. Для этого они считаются очень неудобными. Кроме того, их по-прежнему понимают не как основные, базовые величины, из которых строятся все остальные, а как одноранговые с c, G, ħ. Вместе с тем, эти "неудобные" базовые единицы образуют очень простые отношения с эмпирическими физическими величинами:

Вот некоторые примеры:

(3.1.1)

G = e2 mPl-2 a-1. (3.1.2)

me

re

=

mPl

lPl

a

         

(3.2)

me

a0

=

mPl

lPl

a -1

         

(3.3)

me

te

=

mPl

tPl

a

         

(3.4)

me

υe

a0

=

ħ

=

mPl

c lPl

         

(3.5)

                           

DH

me

mp

=

ħ

c

a

G-1

=

mPl 2

a

   

(3.6)

D

me

me

=

ħ

c

a

G-1

=

mPl 2

a

   

(3.7)

где

c

скорость света

υe

скорость электрона на первой боровской орбите;

e

электрический заряд электрона;

re

классический радиус электрона;

a0

радиус первой боровской орбиты электрона;

te

время прохождения светом классического радиуса электрона;

me

масса электрона;

mp

масса протона;

DH

отношение электрических и гравитационных сил в атоме водорода;

D

отношение электрических и гравитационных сил электронов;

a

постоянная тонкой структуры (постоянная Зоммерфельда);

G

гравитационная постоянная.

Из приведенных отношений следует, что в данных выражениях присутствует некая постоянная величина, назовем ее N, в значениях 1/N и N. В величинах Стони эта постоянная приобретет значение N √α.

Например, на основании выражения (3.5) можно записать:

ħ = me a c a0 = mPl c lPl = N -1 mPl a c a -1N lPl,       (3.8)

Иначе говоря, обнаруживается, что:

re = lPl N a ,        (4.1)

a0 = lPl N a -1,        (4.2)

te = tPl N a ,        (4.3)

me = mPl N-1 ,        (4.4)

где N = mPl / me = re / lPl a = te / tPl a ≈ 2,389514 × 1022        (4.5)

или N = (ħc/G)1/2 / me.        (4.6)

Отношение mPl / me = N может иметь следующие значения:

N (min) = 2,371948× 10 22 (5.1)

N (mid) = 2,389514× 10 22 (5.2)

N (max) = 2,407081× 10 22 (5.3)

Здесь же можно заметить, что знаменитое большое число Дирака
D = e2/(G me2) имеет следующую структуру отношения с N:

D = N 2 a = 4,1666588× 1042.        (5.4)

Временно отвлечемся от новой безразмерной величины N и обратим внимание на аномалии выражения (3.5), из которого следует, что

me υe a0 = mPl c lPl.        (6)

Левой части выражения (6) традиционно сопоставляется теоретическая конструкция, называемая атомом Розерфорда-Бора-Зоммерфельда-де Бройля. Эту модель естественно назвать классическо-традиционным (в смысле соответствия нынешней квантовой теории) атомом (AC).

Правой части выражения (6) правомерно сопоставить модель, которую логично назвать атомом Планка (АPl) (подразумевается, что в естественных единицах, альтернативных планковским, так же может быть создана аналогичная модель – атом Стони (АS)).

Атом Планка – парадоксальная конструкция. В нем, согласно правой части выражения (6), скорость каждой из двух частиц с равными массами, обращающихся вокруг общего центра масс (барицентра), равна скорости света, что свидетельствует о противоречивости исходных постулатов (обнаруживаются и другие аномалии, но они имеют вторичный характер). Заметим так же, в гравитационной системе двух частиц с массами, равными mPl, скорость каждой частицы равна √2 c.

Автору не известны какие-либо публикации, в которых обращается внимание на этот парадокс. Возможно он впервые выделяется как предмет теоретического анализа в связи с проблемой, поставленной Дираком, – "существенно изменить" основные уравнения "с тем, чтобы в теории вообще не возникали бесконечности и чтобы уравнения решались точно, по обычным правилам, без всяких трудностей." Обнаружение такой скрытой теоретической аномалии важный результат – становится возможным понять, в чем именно "основные уравнения неверны", и соответственно произвести требуемые Дираком радикальные "необходимые изменения".

 

Устранение парадоксов

2.1

Рассмотрим атом Планка с позиций соответствия релятивистской теории. Это требует замены c на υ в выражении (6) в правой его части. В этом случае значение υ находится из релятивистского выражения массы каждого элемента APl:

mPl = m0 ,        (7.1)

где γ = (1 – υ2/c2 )1/2;

mPl = N me ;

me = 1;

m0 = me;

с = 1.

Тогда искомое значение скорости элементов атома Планка следующее:

υ2 = с2c2/N2,        (7.2)

или

υ = c (1 – 1/N2)1/2,        (7.3)

где 1/N2 – очень малая величина ~ 1,75·10 -45.

Таким образом релятивистски корректное определение массы Планка приводит к появлению понятий минимальной скорости υmin, равной с/N, и максимальной скорости υmax , равной c (1 – 1/N2)1/2. Соответственно значение скорости света с обретает вид

с2 = υmax2 + υmin2, (7.4)

В дальнейшим будем использовать обозначения: υf = υmax и υ0 = υmin. В итоге выражение (6) в корректной формулировке получает следующий вид:

me υe a0 = mPl υf lPl.        (8.1)

или

me υe a0 = mPl (с2υ02)1/2 lPl.        (8.2)

или

me υe a0 = mPl c (1 – 1/N2)1/2 lPl.        (8.3)

Из (8.1)-(8.3) следует, что многие алгебраические выражения значений физических величин, начиная с ħ, приобретают новый, релятивистско-корректный вид. Например, входящее в ħ соотношение

υe = αc (9.1)

трансформируется в

υe = αc (1 – 1/N2)1/2. (9.2)

В обычных числовых расчетах значения с и υf невозможно различить. Но в расчетах алгебраического типа различие оказывается существенным – оно обеспечивает решение одного из парадоксов.

Вместе с тем, здесь еще не достигнуто полное устранение противоречий. Понятия минимальной υ0 и максимальной υf скоростей противоречат релятивистской инвариантности. Точнее, релятивистская инвариантность обеспечивается не полностью, в определенном диапазоне скоростей, но это является теоретической аномалией, подлежащей устранению.

 

 

2.2

Придание релятивистского вида фундаментальным величинам массы, длины и времени требует введения υ0 и υf. Если эти величины полагать константами, то возникают существенные теоретические проблемы. Ускорение тел становится ограниченным во времени – по достижении, например, υf дальнейшее приращение скорости становится невозможным, что не находит объяснения в аппарате релятивистской механики. Но даже если сконструировать такое объяснение путем создания теории со специальной аксиоматикой, подобная теория останется релятивистско-неинвариантной. А жертвовать инвариантностью в угоду нашей неспособности увидеть иное решение противоречия – недостаточное основание для отбрасывания предыдущих теоретических достижений – это не бесконечно большие величины, которые с легкостью отбрасываются большинством физиков при перенормировке. С другой стороны, отказ от включения в теорию υ0 и υf так же недопустим – тогда уравнения физики, выраженные в планковских величинах, полностью отрицают основные положения теории относительности, несмотря на то, что эти положения изначально включены в эти уравнения.

Автор настоящей работы полагает, что описанное противоречие принципиально неразрешимо в пределах теории, основанной на постулате о константности определенной группы физических величин, включая υ0 и υf. Иначе говоря, указанное противоречие устраняется путем отказа от этого постулата. Величины υ0 и υf – не константные, а переменные.

Это положение можно усилить – из релятивистской механики неизбежно следует требование о введении представления о переменности "констант". В противном случае она оказывается логически и математически несостоятельной. Переменные величины вместо констант – основание теории относительности, описывающей микромир, то есть она принципиально несовместима с постулатом неизменности физических величин.

Приверженность постулату о постоянстве физических величин основана на ограниченном (неполном) эмпирическом опыте. Никаких теоретических оснований у него нет – на то он и постулат. Но если он вступает в конфликт с выводами из других оснований теории, то какие причины, кроме субъективных, могут помешать принесению его в жертву логико-математической непротиворечивости теории?

Когда-то Дирак первым сделал такую попытку, выдвинув гипотезу о связи фундаментальных "констант" и о совместном их изменении. Теперь обнаруживается, что предположение Дирака – не гипотеза, а необходимое условие непротиворечивости теории.

К тому же, появились и новые факты. Астрофизики международной группы, возглавляемой Джоном Уэббом, из Университета австралийского штата Новый Южный Уэльс определили, что по крайней мере за последние 12 миллиардов лет "постоянная" тонкой структуры неуклонно возрастала. Об этом говорят результаты двухлетних наблюдений за сверхдалекими квазарами. Изменения этой постоянной, зафиксированные группой Уэбба, равны одной миллионной ее доли. Первые результаты были опубликованы в 1999 году и вызвали холодный прием ученого сообщества. С тех пор астрофизики существенно увеличили точность измерений и количество химических элементов, формирующих изучаемые спектральные линии. Теперь исследователи с уверенностью утверждают, что постоянная тонкой структуры со временем увеличивалась – значит, падала скорость света или рос заряд электрона [4;5]. Шелдон Глашоу, лауреат Нобелевской премии из Бостонского университета, оценил важность этого потенциального открытия как "10 по десятибалльной шкале" [5]. Теоретического объяснения этому факту изменения констант пока нет, если не считать объяснением гипотезу Дирака. Но его гипотеза построена в рамках старой, пока еще противоречивой парадигмы о связи квантовой и релятивистской теорий. Поэтому более подробно связь этого открытия с новой парадигмой рассмотрим отдельно ниже.

По оценке автора, "жертвоприношение" обеспечивает положительные результаты – восстанавливается релятивистская инвариантность. Ускорение тел теперь может происходить бесконечно долго – граница максимальной (предельной) скорости непрерывно отодвигается вместе с приращением скорости тела.

Тело, достигшее υf в один момент времени, всегда в последующий момент времени может послать вперед какую-либо свою часть с максимальным ускорением (относительно собственной системы отсчета) так, что это второе тело в данный момент времени будет обладать предельной скоростью υf. В другой системе отсчета, относительно которой в первый момент времени первое тело достигло υf, ускорение второго тела (части первого) в последующий момент времени, как это и требуют преобразования Фицджеральда-Лоренца, будет минимальным.

Таким образом, ускоренные движения тел в новой модели пространства-времени описываются по тем же правилам, что и в традиционной.

Следует специально отметить, что данное описание инвариантности отличается от традиционного близостью к конструктивной концепции в математике, тогда как традиционное базируется на континуальной концепции. В нашем случае бесконечное многообразие различных систем отсчета полагается существующим потенциально и может актуализироваться только по прошествии бесконечного времени, тогда как в традиционной концепции бесконечное множество систем отсчета мыслится актуальным, несмотря на то, что вещественный характер систем отсчета наделяет Вселенную, содержащую эти системы, бесконечными значениями массы и энергии.

Требование об изменении минимальной и максимальной скоростей отображается следующим выражением:

с2 = υf2 + υ02, (10.1)

где υf2с2;

υ02 → 0

или

1 = (1 – 1/N2) + 1/N2, (10.2)

где (1 – 1/N2) → 1;

1/N2 → 0.

В конечном итоге дираковские всеобщая связь и изменения "констант" сводятся к присутствию безразмерной величины N в значениях физических величин (см. (3.1)-(5.4)) и непрерывному возрастанию N от некоторого первоначально малого значения, возможно, близкого к единице, к современному значению (N ≈ 2,4∙1022) и дальше к еще большему. Картина эволюции Вселенной в данном случае подобна ее развитию в модели "Большого взрыва", но, понятно, описывается другими уравнениями.

Неуклонное возрастание υf и ее бесконечное приближение к значению скорости света с, как и бесконечное приближение значения υ0 к нулю, приведет к тому, что когда-нибудь, по прошествии вечности, излагаемая квантовая версия релятивистского множителя γ перейдет в традиционную лоренцевскую версию. Иначе говоря, новые уравнения (см. ниже Табл. 1 и 2) в пределе переходят в старые Фицджеральда-Лоренца. Классические уравнения с множителем γ получаются верными, но описывают они состояние, к которому Вселенная придет через бесконечность.

Понятие планковской скорости. Релятивистский вид единиц Планка и физических величин

Приведенные выше рассуждения о υ0 и υf как переменных величинах неизбежно встретят "холодный прием ученого сообщества ", несмотря на то, что постулирование их константности приводит к парадоксам. Но таковы традиции, а их надо уважать. Поэтому временно ослабим требования к свойствам υ0 и υf и акцентируем внимание только на их связи с физическими величинами. Для умиротворения оппонентов забудем об атоме Планка и его противоречиях, о планковских l, m, t как дискретных или, по меньшей мере, предельных величинах, порождающих понятия υ0 и υf, и вернемся к теории континуума. Начнем с чистого листа. Будем рассматривать величины Планка только как некоторые математические конструкции, образованные физическими константами, без их привязки к реальным свойствам пространственно-временного континуума, то есть примем их как величины одноранговые с c, G, h и т. д. Соответственно предположим, что величины υ0 и υf теоретически бессмысленны, и релятивистская квантовая механика в них не нуждается. Последнее предположение в некоторой степени соответствует действительности, так как известные традиционные выражения планковских величин не имеют связи с релятивистским множителем γ и используются в теоретических исследованиях именно в таком "нерелятивистском" виде.

Рассмотрим понятие массы Планка в аспекте придания ему релятивистского вида. Если исходить из определения значения mPl в единицах массы электрона me , то в соответствии с (2.2) выводится следующее уравнение:

(ħc/G)1/2me /(1 – υ22)1/2 = 0,        (11.0)

где υ - скорость электрона, при которой его масса становится равной mPl.

Учитывая этот статус υ, ее естественно назвать скоростью Планка. Однако, поскольку возникает выражение (с2υ2), то υ удобно обозначить как υPlf, а (с2υ2) как υPl0. Тогда выражение (11.0) можно представить в двух вариантах:

(ħc/G)1/2me (1 – υPlf2/с2)1/2 = 0,        (11.1)

(ħc/G)1/2me [1 – (с2υPl02) /с2]1/2 = 0.        (11.2)

В результате появляется возможность определить всеобщую дираковскую взаимосвязь констант через множитель γ и придать релятивистскую форму физическим величинам, включая планковские.

Из (11.1) следуют значения ħ и G:

ħ = (– me 2 c G) /(– c2 + υPlf2), (12.1)

G = [– ħ (– c2 + υPlf2)] /( me2 c).        (12.2)

Из этого же уравнения следуют значения υPlf и c, где в алгебраическом значении c ожидает математико-эстетический сюрприз:

υPl f = ±[ħ с (ħ c me 2 G)1/2] / ħ,        (12.3)

c = [me 2 G + (me 4 G 2 + 4 υPlf2 ħ2)1/2] / 2 ħ, (12.4.1)

c = – [–me 2 G + (me 4 G 2 + 4 υPlf2 ħ2)1/2] / 2 ħ, (12.4.2)

Сюрприз оказался в том, что структура выражений (12.4.1)–(12.4.2) соответствует формуле Татаренко-Щеглова [6;7]. Эта, относительно недавно открытая формула в качестве своего частного случая дает решение уравнения знаменитой "золотой пропорции" в виде чисел (большого и малого числа) Фидия как в обычном значении – с показателем степени, равным единице, так и в значениях с показателями от 1 до ∞ с шагом по определенному алгоритму (шаг равен 2 – показатели степени: 1,3,5,7,9,…). Одновременно с этим она открывает беспредельное множество ранее неизвестных чисел со свойствами, аналогичными свойствам чисел Фидия, и соответствующими им пропорциям, подобным "золотой пропорции".

На данный момент это математическое открытие венчает исследования в области теории чисел, связанных с гармонией "золотой пропорции", обобщает и завершает предыдущие открытия Стахова [8] и Бергмана [9]. Конечно, на этом обнаружение новых математических объектов, аналогичных универсальной пропорции Татаренко-Щеглова, вероятно, не закончится. В настоящем исследовании, однако, можно вполне удовлетвориться достигнутым уровнем. Достаточен сам факт обнаружения формулы Татаренко-Щеглова в теории, описывающей физическую реальность. До настоящего момента числа Фидия и их стаховско-бергмановские обобщения обнаруживались где угодно – в строении организмов и принципах работы биологических органов (мозг, сердце, и т.д.), в структуре сплавов, в астрофизических процессах, но на глубинном физическом уровне они ранее не наблюдались, если не считать отдельных частных случаев обнаружения подобий числам Фидия. Но эти частные замечательные находки пока не легли в основу какой-либо физической теории, способной решить накопившиеся проблемы. В общем причина этого теперь понятна – последовательность чисел Татаренко-Щеглова (включающая в том числе вариации чисел Фидия) тогда еще не была известной.

Формула Татаренко-Щеглова:

X = [Y + (Y 2 + 4)1/2] / 2,        (13.1)

X = – [–Y + (Y 2 + 4)1/2] / 2,        (13.2)

Более наглядно соответствие наблюдается в выражении

c ħ = [me 2 G + (me 4 G 2 + 4 υPlf2 ħ2)1/2] / 2,        (14.1)

c ħ = – [–me 2 G + (me 4 G 2 + 4 υPlf2 ħ2)1/2] / 2,        (14.2)

В соотношении (14) c ħ, me2G и υPlf ħ имеют одинаковую размерность – L3 M T –2. Поэтому правую часть равенства, например (14.1), можно записать в виде:

[L3MT –2 + (L6MT –4 + 4 L6 M T –4)1/2] / 2.        (14.3)

Если его упростить, то (14.3) преобразуется в

[(1 + √5) / 2] L3MT –2.        (14.4)

Аналогично выражение (14.2) приобретет вид:

– [(–1 + √5) / 2] L3MT –2.        (14.5)

В итоге получена некая условная физическая величина на основе числа Фидия, которое находится в основе "золотой пропорции". Здесь важно то, что данный результат определен не на основе числового анализа физических величин, а чисто алгебраическим способом из структуры новых соотношений, возникших благодаря введению в теорию величины υPlf или, что равнозначно, приданию релятивистского вида планковским единицам.

В формуле (13) переменная Y = {…, –n, …–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}. На выходе в значениях X образуется последовательность чисел Татаренко-Щеглова. Значения всех чисел соответствуют значениям корней уравнения

X – 1/X – Y = 0,        (15.1)

то есть обнаруживается подобие свойствам чисел Фидия в уравнении

X – 1/X – 1 = 0.        (15.2)

Анализ последовательности Татаренко-Щеглова в отношении появления в ней чисел Фидия (их степеней) в удалении от центра числовой оси показывает, что происходит условное нарушение алгоритма образования степеней только из нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… После прохождения значения показателя степени, равного 19, появляются числа Татаренко-Щеглова, которые по мере возрастания начинают быстро приближаться по величине к числам Фидия с четными степенями: Ф20, Ф22, Ф24, … В промежутке между ними возникают все более точные приближения к величинам: Ф20,5, Ф22,5, Ф24,5,… Таким образом, числа Фидия Φ и φ, являясь центром последовательности с отрицательными и положительными величинами, делят ее на определенные интервалы на всем протяжении. В промежутках между началом и концом интервалов значения чисел Татаренко-Щеглова волнообразно "колеблются" – отклоняются от значений Ф с целыми степенями к дробным степеням и снова возвращаются к Ф с целыми показателями степеней.

Итак, если υPf считать переменной величиной, то этот "колебательный" процесс имеет прямое отношение к появлению и исчезновению каких-либо специальных свойств у вещества в ходе эволюции Вселенной (т.к. должны меняться уравнения, описывающие законы взаимодействия элементов материи) и может служить основой периодизации эпох развития. Однако, это уже сильное отклонение от темы. Продолжим рассмотрение вопроса о придании полноценного релятивистского вида физическим величинам.

Из (11.2) возникают следующие значения ħ и G:

ħ = ( me 2 c G) / υPl02, (16.1)

G = (ħ υPl02) /( me 2 c).        (16.2)

Из того же выражения следуют значения υPl0 и c:

υPl0 = (± me c) /( ħ c G –1)1/2, (16.3)

c = (ħ υPl02 ) /( me 2 G),        (16.4.1)

c2 = (c 2 ħ + υPl02 ħme2 c G) / ħ,        (16.4.2)

Достаточно интересным, с точки зрения гипотезы переменности G, выглядит следующее соотношение

G = ħ c /(N2 me2),        (16.5)

выводимое из

(ħ c G –1) 1/2 me–1 – N = 0.        (16.6)

Процесс приведения планковских величин к релятивистскому виду данным способом можно продолжить – рассмотреть lPl и tPl. Однако, движение в этом направлении (в русле традиционных представлений) приведет к старым парадоксам в новой форме, а именно – в противоречивом определении lPl через выражение де Бройля для длины волны и в нетождественности значений энергии частиц и фотонов. Это цена оговоренного выше отказа (в угоду традиционным квантово-релятивистским представлениям) от непротиворечивой модели атома Планка APl, то есть отказа от включения величины υf в выражение для ħ вместо константы с. Поэтому тему релятивистского вида lPl и tPl оставим в качестве "домашнего задания" и рассмотрим противоречия, возникающие при традиционном понимании алгебраической структуры ħ.

3.2

Рассмотрение ослабленной модели релятивистского вида планковских величин показало теоретическую значимость понятия планковской скорости υPl. Это – при условии допущения скоростей, больших υPlf и меньших, чем υPl0, что означает, – в теории, наряду с фундаментальным понятием c, необходимо не менее фундаментальное понятие υPf и его отношение со скоростью света (с2 υPlf2)½ или υPl0. По причине равного статуса с и υPlf возникает закономерный вопрос – какие теоретические основания имеются для замещения υPlf величиной с в выражения планковских величин (2.1)-(2.3) и/или других формулах физики? Чем обусловлен этот выбор?

Выбор Планком величины c был продиктован соображениями получения фундаментальных единиц размерности из фундаментальных констант. Его решение понятно – в тот период становления новых представлений у него просто не было другого выбора – понятие υPlf существовало виртуально, оно еще не выкристализовалось в теоретическом мышлении, как это произошло десятилетиями позднее еще при его жизни в ходе столкновения релятивистской механики с абсолютными величинами, которые Планк вывел без учета теории Лоренца. В оправдание Планка, который на десятилетия оставил дальнейшую разработку своей системы единиц "для всех времен и народов", следует вспомнить, что эта его идея, которую он первоначально страстно пропагандировал, встретила весьма "холодный прием ученого сообщества"…

В настоящее время, выбор той или иной величины с размерностью скорости для включения в физические уравнения уже не может быть решен однозначно. Выражения, содержащие как с, так и υPlf, равноправны с точки зрения решения задачи получения, например, фундаментальных величин размерности из фундаментальных констант. Принятие какого-либо одного из них за основу в построении модели физической реальности – это по меньшей мере аксиоматическое решение такое же, как при отдании предпочтения, например, какой-либо из геометрий – Эвклида или Лобаческого. Если же учитывать другие аксиомы современной физической теории, базирующейся на преобразованиях Фицджеральда-Лоренца, то может оказаться, что исчезает равноправность выбора – величины Планка (в классическо-традиционном виде) соответствуют нерелятивистской квантовой механике и противоречат релятивистской.

Рассмотрим выражение де Бройля, связывающее длину волны нерелятивистской частицы с ее импульсом:

D = ħ / p.        (17.1)

где D = λ / – длина волны частицы,

p – импульс частицы (mυ).

Применение этой формулы для нерелятивистской частицы с массой, равной mPl, с целью вывода планковской длины lPl требует создания следующего выражения:

lPl = (mPl с lPl) / mPl с.             (17.2)

Здесь наглядно демонстрируется нерелятивистский вид связей планковских величин.

Что касается выражения де Бройля для релятивистской частицы

D = ħ / m0 γ – 1 υ,        (18.1)

то и здесь не все так просто с его использованием для вывода длины lPl. Применение традиционных выражений ħ и mPl приводит к парадоксальному результату.

Рассмотрим исходное соотношение:

lPl = (mPl с lPl) / m0 γ – 1 υ = (γ mPl с lPl) / m0 υ,         (18.2.1)

или с привлечением релятивистского определения планковской массы mPl из (7.1):

lPl = (m0 γ – 1 с lPl) / m0 γ – 1 υ = (lPl с) / υ,             (18.2.2)

где m0 – масса электрона me, γ – (1/N), υ – некоторое значение скорости, требуемое для этого выражения, в данном случае, υPlf.

Таким образом, получено математическое противоречие – очевидно и несомненно, что

lPllPl.с / υ,                (18.3)

следовательно, корректный вид исходного соотношения (18.2.2):

lPl ≠ (me γ – 1 υX lPl) / me γ – 1 υPlf,      (18.4.1)

при υX = c.

Единственный способ восстановления равенства в этой формуле – исключение из нее υX.=.c и подстановка другого значения скорости, при котором υX < c:

lPl = (me γ – 1 υX lPl) / me γ – 1 υPlf,          (18.4.2)

где υX = υPlf.

Поскольку ħ = (me γ – 1 υX lPl), где υXc, то произошло возвращение к ранее полученному результату в (8.1)–(8.3) на основе разрешения противоречий в модели атома Планка АPl. Это означает, что вместо традиционного выражения

ħ = me α с a0, (19.1)

для устранения математических противоречий требуется ранее полученное

ħ = me α υf a0.        (19.2)

Решение субъективно неприятное, но объективно неизбежное. В противоположном случае придется признать истинным исходное нерелятивистское выражение (17.2). Однако, это еще не самый болезненный результат теоретического обоснования и осуществления дираковского требования "обрезания" интегралов и всего того, что вырастает до бесконечности, когда не надо. Далее придется резать по живому, по самому, так сказать, святому … по определению энергии через связь массы со скоростью света.

Итак, продолжим. Традиционное определение

ħ = ε t = m c2 t,        (20.1)

придется трансформировать в

ħ = m c υf t,        (20.2)

но комбинация m c υf – в качестве определения энергии воспринимается как противоречивая, в отличие от m c2 и m υf2. Иначе, вместо c υf должно быть либо c2, либо υf2, третьего не дано. Ранее в (8.1)–(8.3) и в (19.2) было установлено, что в ħ вместо c входит υf. Следовательно, поскольку комбинация m c υf противоречива, то единственно возможное значение для выражения энергии это

ε = m υf 2.              (21.1)

Это выражение можно привести к более привычному виду через введение коэффициента κ равного (1 - 1/N2):

ε = κ m с 2.        (21.2)

Значение (1 - 1/N2) взято из ранее полученного выражения (9.2). Значение N дано в (4.5)–(5.3).

Приведенный факт противоречивости классического релятивистского определения энергии, возможно, нуждается в более подробных комментариях и новых поясняющих примерах.

В заключение по этому вопросу, чтобы расставить точки над i, рассмотрим атом Планка APl.

Для классическо-традиционного атома AC существует приближенное равенство

me υe2/Re2 /R2,        (22.1)

где R = a0; e2 = a c ħ,

или точное равенство

me υe2/R = e2 /(1+1/˜β)2R2, (22.2)

где ˜β – отношение масс протона и электрона (mp/me).

Для APl существует аналогичное отношение величин

mPl υf 2/R = ePl2 /4R2, (23.1)

где R = lPl; ePl2 = a Pl υX ħ; a Pl = 4; υX равно либо c, либо υf.

Дилемма значения υX решается просто:

при υX = c возникает неравенство:

(mPl υf 2)/lPl ≠ 4 с (mPl υf lPl) /4 lPl2,        (23.2)

а при υX = υf равенство выполняется:

(mPl υf 2)/lPl = 4 υf (mPl υf lPl) /4 lPl2,        (23.3)

или то же самое для энергии:

mPl υf 2 < с (mPl υf lPl) / lPl,        (23.4)

mPl υf 2 = υf (mPl υf lPl) / lPl,        (23.5)

Таким образом, методом приведения к абсурду получены доказательства того, что комбинация mPlc2, равно как и mPlcυf, не могут служить для определения значение энергии ε.

Другими словами, выражения ħ = ε t = mPl c2 tPl и ħ = ε t = mPl c υf tPl противоречивы. То же самое следует признать и для выражения
ε = h ν = mPl с lPl (1/ tPl) = mPl с 2 (где ν – частота, равная 1/
2p tPl).

Итак, похоже, что вопрос решается однозначно: ε = mυf2 или
ε = (m0/γ) υf2. Окончательно убедиться в этом поможет пример использования выражения ε = κmс2 в решении еще одного парадокса.

Рассмотрение APl подводит к выводу, что в нынешней квантовой теории скрытно существуют два равноправных выражения для энергии – одно для частиц вещества, другое для электромагнитных квантов и аналогичных объектов. А именно: обнаруживается новая проблема – чисто алгебраически из выражений, характеризующих APl, невозможно получить выражения, характеризующие световой квант, поглощенный и излученный APl. В одном случае выражения содержат υf, в другом – с. Переход от одного значения скорости к другому приходится постулировать, но невозможно продемонстрировать, исходя из стандартных известных решений.

Когда де Бройль получил выражение связи между длиной волны фотона и импульсом

λ = h/p, (24)

он предположил, что это выражение алгебраически одинаково справедливо для объектов двух типов – как фотонов, так и корпускул вещества (что условно верно при использовании в h значения c вместо υf, но верно, так сказать, до первого парадокса). Волновая гипотеза оказалась продуктивной и после экспериментального подтверждения вошла в фундамент классической квантовой механики. Но это не распространяется на исходное предположение. В пределах парадигмы того времени невозможно было математически корректно выразить такое тождество, равно как и осознать наличие проблемы. Анализ в планковских единицах релятивистского вида выражения де Бройля продемонстрировал противоречивость предположения (в пределах традиционного подхода) об алгебраическом тождестве выражений, относящихся к фотонам и корпускулам вещества.

Энергия электромагнитной волны, излученной APl, определяется соотношением Эйнштейна-Планка:

W2W1 = hν ,        (25)

где W – энергия орбиты.

Однако, с учетом (19.2) и (21.1)-(21.2) это означает, что энергия фотона одновременно выражается через ε = m υf 2 и ε = m с 2. Если обратиться к (24), то импульс p фотона так же одновременно выражается через p = m υf и p = m с.

Традиционная релятивистская квантовая механика, оперирующая выражением ε = m с 2, не может разрешить это противоречие (даже если бы теоретически осознала его). Если же рассматривать проблему с учетом выражения (21.2), то возможное решение выглядит так:

εI = m (κ с 2).        (26.1)

εII = (m κ) с 2,        (26.2)

где εI – энергия частицы, излучающей фотон;

εII – энергия излучаемого фотона.

Таким образом, эквивалентность εI и εII обеспечивается тем, что величины с размерностью массы нетождественны в первом и втором выражениях:

m vf 2 = m′ с 2 (26.3)

где m′ = m κ.

На этом выводе, похоже, уже можно поставить точку над i – на основе соотношения ε = κmс2 восстановлено единство выражений энергии для фотонов и корпускул вещества.

Может показаться, что новые коррективы в определениях планковских и других физических величин аннулируют предыдущие выводы об их связи с уравнением Татаренко-Щеглова, но это не так, что будет продемонстрировано после рассмотрения таблиц 1 и 2.

В этих таблицах приводятся некоторые возможные значения коэффициента Kυf (входящего в общее выражение определения размерностей физических величин – K Lα M β T γ) планковской скорости, которые он может принимать в уравнениях:

(1 – k2c2/c2)1/2 – 1/N = 0,        (27.1)

[1 – (c2 Δ2)/c2]1/2 – 1/N = 0. (27.2)

Напомним, что эти уравнения требуются для определения величины скорости электрона (см.        (7.1)–(7.3)), обеспечивающей ему массу равную mPl.

Таблица 1

 

υ0 2

 

υf 2

 

c 2

 

γ 2

 

m e

 

m Pl

 

 

1/N2

1- 1/N2

1

1/N2

1

или

1/N

N

или

1 

I

1/N

N - 1/N

N

1/N2

1

или

1/N

N

или

1

II

1

N2 - 1

N2

1/N2

1

или

1/N

N

или

1

III

 

Таблица 2

 

υ0 2

 

υf 2

 

c 2

 

γ 2

 

m e

 

m PL

 

1/N2

1

1+ 1/N2

1/(N2+1)

1

или

(N2+1)–1/2

(N2+1)1/2

или

1

I

1/N

N

N+1/N

1/(N2+1)

1

или

(N2+1)–1/2

(N2+1)1/2

или

1

II

1

 

 

N2

N2+1

1/(N2+1)

1

или

(N2+1)–1/2

(N2+1)1/2

или

1

III

Краткий комментарий.

Таблица 1 соответствует аксиоматическому положению Планка о том, что lPl / tPl = c.

Таблица 2 соответствует противоположной аксиоме, постулирующей, что lPl / tPl = υf.

При этом обнаруживается, что системы естественных единиц измерений, полученные из двух, казалось бы, противоположных теоретических оснований, в действительности эквивалентны.

Структуры отношений величин в таблицах таковы, что это дает основание для введения новых естественных эталонов длины, массы и времени: l0 , m0 , t0 . Их связь с планковскими единицами измерений:
lPl = N l0, mPl = N m0, tPl = N t0. Необходимость использования в расчетах таких субпланковских величин следует из формы представления выражений для скорости:

в таблице 1 υf = [(N2 – 1) l02/ N2t02]1/2, (28.1)

в таблице 2 c = [(N2 + 1) l02/ N2t02]1/2. (28.2)

Теперь о связи формулы Татаренко-Щеглова с релятивистской планковской системой единиц.

На основании значения Kυf из строки II таблицы 1 выводится уравнение:

Kυf L T –1 – (N – 1/N) ½ L T –1 = 0,        (29.1)

из которого следует значение N:

N = ½ Kυf2 ± ½ (Kυf 4 + 4)½. (29.2)

Аналогично на основании значения Kυf из строки II таблицы 2 выводится уравнение:

Kυf L T –1 – (N + 1/N) ½ L T –1 = 0,        (30.1)

из которого следует значение N:

N = ½ Kυf2 ± ½ (Kυf 4 – 4)½. (30.2)

Таким образом, релятивистско-корректные выражения планковских единиц выходят на уравнение Татаренко-Щеглова без каких-либо отклонений – совпадение полное. Напомним, что это уравнение включает в себя в качестве частного (и не самого важного) случая уравнение знаменитой "золотой пропорции".

Уравнение Татаренко-Щеглова далее выявляется везде в определениях физических величин, построенных на основе модифицированных (релятивистски откорректированных) естественных единиц Планка. Везде, где появляется величина N ± 1/N, всегда можно обнаружить соотношения величин со структурой, заданной уравнением Татаренко-Щеглова.

В качестве примера можно привести значение энергии W "разрешенной орбиты" атома APl (dim W = KW L2 M T-2). На основании значения Kυf из строки I таблицы 1, при mPl = N me,

W = (N – 1/N) lPl2 mPl tPl–2, (31.1)

и соответственно значение N определяется через KW как

N = ½ KW ± ½ (KW 2 + 4)½.        (31.2)

На основе безразмерной величины N и естественных единиц Планка выводятся остальные физические величины, теперь их алгебраические значения каждый может получить самостоятельно.

Для завершения темы рассмотрим значение ħ в системе "LT" размерностей Максвелла-Бартини [10;11], где размерность массы является производной от соотношения L3/T2 (здесь "безмассовое" значение ħLT следует из произведения ħG):

(lPl3 tPl–2) (1 1/N2) lPl2 tPl–1 ħLT = 0. (32.1)

Из (32.1) следует несколько значений lPl, одно из которых приводится ниже:

lPl = [½ – 1) + i (½ + ¼ Φ)1/2] (N2 – 1)–1 [ħLT tPl3 N2(N2 – 1)4]1/5,        (33.1.1)

где i = √-1,

Φ = ½ (1 + √5),

или то же самое

lPl = [½ φ + i (½ + ¼ Φ)1/2] (N2 – 1)–1 [ħLT tPl3 N2(N2 – 1)4]1/5,        (33.1.2)

где φ = ½ (–1 + √5),

Это соотношение интересно тем, что в него входят числа Фидия Φ и φ -основа "золотой пропорции". Причем, здесь Φ и φ не переменные величины, как, например N, а константы.

Обнаруженная связь релятивистского множителя γ и формулы Татаренко-Щеглова дает основания считать отношения величин, выраженные формулой, первичными, а отношения, выраженные множителем γ, – вторичными. Это можно понять на примере очень старой идеи взаимосвязи закона всемирного тяготения и количества измерений пространства, где предполагается, что если сила взаимодействия тел была бы обратно пропорционально не квадрату расстояния, а, например, кубу (или любому другому значению показателя степени), то количество измерений пространства отличалось бы от трех. Здесь нечто аналогичное. Дело в том, что наряду с уравнением Татаренко-Щеглова еще ранее было открыто уравнение Стахова, обобщающее "золотую пропорцию". Результат Татаренко-Щеглова "обобщает" эту же пропорцию иначе, чем у Стахова. Оба уравнения этих авторов сходятся только в одной точке – на числе Фидия, и далее расходятся создавая числовые последовательности таким образом, что их расхождение можно отобразить в декартовой системе координат. Другими словами, между взаимно перпендикулярными числовыми осями Татаренко-Щеглова и Стахова находится поле чисел и/или соответствующих им пропорций, общая формула которых еще не известна (см. табл. 3). Более подробно – каждому числу Татаренко-Щеглова должна соответствовать последовательность чисел, аналогичных стаховским обобщениям числа Фидия, то есть должны быть обобщения и татаренковских чисел. Из этого следует, что если в основе соотношения физических величин находились бы пропорции, задаваемые не уравнением Татаренко-Щеглова, а обобщения этих уравнений из упомянутого поля новых пропорций, то преобразования Фицджеральда-Лоренца имели бы совсем другой вид, точнее – бесконечное многообразие вариаций. Соответственно законы природы отличались бы от действующих. В общем, это означает, что теория Лоренца и ее версия (очищенная от лоренцевских гносеологических парадоксов) в виде теории относительности Эйнштейна выводятся из более глубоких оснований, коренящихся в квантовой механике, ее субмакроскопических законах, отзеркаленных в уравнениях Татаренко-Щеглова, и соответствующей математической теории, охватывающей эти уравнения. Другими словами, теория относительности вторична по отношению к "улучшенной" квантовой механике. Вместе с тем, в нынешней версии теории относительности так же есть неиспользованный теоретический потенциал, который обеспечивает выведение принципа неопределенности из постулатов релятивистской теории. Однако, это тема следующей статьи.

Таблица 3 

Φ

ΦS2

ΦS3

ΦS4

T2

T2X2

T2X3

T2X4

T3

T3X2

T3X3

T3X4

T4

T4X2

T4X3

T4X4

Обозначения в таблице 3: Φ - число Фидия (Φ = T1 = ΦS1); ΦSn - числа Стахова (обобщения Φ и, соответственно, T1); Tn - числа Татаренко-Щеглова. Символом TnXn+m обозначены числа, которые должны появляться из уравнения обобщающего числа Tn .

Астрофизическое открытие группы Уэбба и теория переменности констант.

Цель настоящей работы – выявить условия, при которых уравнения квантовой механики должны решаться по обычным правилам без перенормировочных операций и, одновременно с этим, без конфликтов с релятивистскими принципами. Это потребовало проведения расследования по заявлению Дирака, выдвинувшего обвинение против традиционной квантовой механики в том, что ее основные уравнения неверны.

Исследование подтвердило обоснованность подозрений Дирака. Выяснилось, что традиционные релятивистские соотношения физических величин основаны на дорелятивистских классических представлениях о связях констант, квинтесенцией которых являются абсолютные единицы измерений Планка. Такой специфический синтез интересен тем, что он не позволяет обнаружить какие-либо противоречия в традиционных релятивистских уравнениях квантовой механики. Математически все корректно. Даже анализ в планковских единицах не показывает математические проблемы. Его результаты вызывают только неясное чувство несоответствия планковской транскрипции основных уравнений принципам релятивистской механики, несогласованности каких-то положений на уровне метатеории. Но эти сомнения проистекают из принципа наглядности, который был подвергнут остракизму и изгнан с территории Парфенона традиционной физики. А если уравнения лишаются денотантов в физической реальности, становятся простыми комбинациями символов, то какую проблему можно увидеть в том, что meυe a0 эквивалентно mPl c lPl ? Понятно, что проблема просто исчезает, становится псевдо-проблемой, так как выражение mPl c теперь не обязательно интерпретировать как движение частицы со скоростью света, хотя при этом, все еще допустимо мыслить meυe как некое подобие движения электрона со скоростью 1/137 скорости света, потому что такой образ релятивистски непротиворечив. Однако, идея безденотантности формул это всего лишь аксиома, которой может быть противопоставлена аксиома соответствия уравнений и физической реальности. Нельзя исключить и вероятность того, что само изгнание концепции соответствия было подсознательно инспирировано рассмотренными проблемами. Но тогда – это лишь один из вариантов ответа на вопрос, как следует понимать тождество meυea0 и mPl c lPl? Соответственно, абсолютно правомерны и другие ответы.

Тем не менее, даже если встать на точку зрения безденотантности комбинаций физических символов, как было сделано в настоящей работе, то конфликт все равно неизбежен. Дело в том, что и при этом подходе в пределах традиционной релятивистской квантовой механики правомерен вывод соотношения (11.0), из которого неизбежно следует (19.2), и, таким образом, решается вопрос об интерпретации равенства комбинаций meυe a0 и mPl c lPl как отношений, противоречащих релятивистской концепции.

Как только величинам Планка придается релятивистский вид, полностью исчезает математическая корректность уравнений традиционной релятивистской квантовой механики. Правота Дирака подтвердилась. Трещины в фундаменте традиционной теории наконец-таки обнаружены, что открывает возможность проведения полноценной реконструкции и избавления от перенормировочных подпорок, подгоночных параметров и т.п.

Подтвердилась правота Дирака и в другом аспекте. Релятивизация планковских величин привела к обнаружению уравнения Татаренко-Щеглова и его связи с преобразованиями Фицджеральда-Лоренца. В этом уравнении физические константы занимают места переменных величин с бесконечным множеством возможных значений. Такое тяготение констант к статусу переменных величин резонно интерпретировать как имеющее реальный физический смысл. Одновременно с этим выяснилось, что и для соблюдения условия релятивистской инвариантности квантовой теории, избавленной от бесконечностей, требуется так же допустить переменность многих констант. В итоге формируется почти такая же космологическая модель, которую в качестве гипотезы предложил Дирак.

Конечно, сходство этой модели с дираковской ограничивается идеей всеобщей связи и переменности констант, потому что старая дираковская версия базируется на внутренне противоречивых традиционных уравнениях. Вероятно поэтому закончились неудачно первые попытки ее экспериментального подтверждения – выводимые из теории темпы дрейфа значений "констант" основывались на изначально противоречивых соотношениях физических величин и интуитивных предположениях.

Дирак не увязывал идею переменности констант с условием обеспечения релятивистской инвариантности какой-либо физической теории. Такое понимание связи концепции переменности физических величин с релятивистскими принципами для него, как и для его современников, было еще недоступно. Парадигма научного мышления того времени канализировала поиски в другом направлении. Свою гипотезу Дирак развивал, исходя из задачи создания полной теории космологии и атомизма [12]. Отправным пунктом его смелых выводов о неконстантности констант, в конечном счете, был факт расширения наблюдаемой части Вселенной.

Гипотеза Дирака еще долго оставалась только гипотезой. Большинство теоретиков никогда не относилось к ней серьезно и не предполагало, что когда-нибудь появятся факты, свидетельствующие в ее пользу.

Гром грянул на исходе прошлого века. Группа Уэбба опубликовала первые результаты своих астрофизических исследований [13]. Однако конструктивное обсуждение не состоялось. Такое впечатление, что адресаты послания получили контузию. Все сделали вид, что ничего не слышали и ничего чрезвычайного не случилось. А произошло то, что уже было описано в параграфе 2.2.

Повторные, более точные исследования подтвердили предыдущие выводы – постоянная тонкой структуры (постоянная Зоммерфельда) со временем увеличивается. Из этого следовало, что все здание современной физики стоит на очень зыбком фундаменте. Официально признать результаты исследований группы Уэбба – взять на себя очень большую ответственность. Есть риск заработать славу Герострата, но не зодчего нового храма науки, если одновременно с признанием факта открытия дрейфа значения постоянной α не дать этому факту теоретическое обоснование. А это связано с большими проблемами – ведь традиционная парадигма исходит из неизменности значений определенной группы физических величин, что и зафиксировано в понятии "константа". Тот факт, что современные единые теории фундаментальных взаимодействий допускают изменения физических констант и сама идея возможности изменчивости "постоянных" обсуждается с 30-х годов прошлого века, ничего не меняет в проблеме адекватной теоретической оценки потенциального открытия группы Уэбба. Все эти теории построены на классическом понимании эталонов длины, массы и времени, тогда как только из релятивистского понимания этих эталонов неизбежно следует вывод о нестабильности значений физических "постоянных".

Первые попытки теоретического осмысления результатов исследования группы Уэбба демонстрируют сложность их интегрирования в сложившуюся систему представлений о соотношениях физических величин. Возрастание безразмерной величины α может трактоваться и как увеличение величины заряда электрона (протона), и как снижение скорости света, и как изменение массы электрона и/или протона. Все зависит от выбора системы единиц измерений наблюдаемых процессов.

С точки зрения некоторых австралийских физиков-теоретиков [14] будет правильным считать, что изменяется только скорость света. Но, как отмечал Дирак на лекции о возможном изменении гравитационной постоянной (в той же самой Австралии): "… вопрос о сохранении размерной величины не слишком осмыслен. Если величина имеет размерность, то она будет или не будет изменяться в зависимости от того, какие единицы используются для ее измерения" [15, с.82]. "Судить о том, меняется величина или нет, можно лишь в случае, если эта величина безразмерна … когда я говорю, что значение G меняется, это означает, что G измеряется в единицах атомного времени. Если какая-нибудь величина не безразмерна, то не имеет смысла обсуждать, изменяется она или нет" [15, с.80]. Естественные и абсолютные субпланковские единицы измерения (28) некоторым образом корректируют выводы Дирака, но не меняют их сути.

Вывод о том, что вместо роста величины элементарного заряда следует считать реальным уменьшение скорости света, сделан на основании нарушения второго начала термодинамики в случае признания действительным переменности заряда. В самом деле, это означает убывание энтропии – возрастает кинетическая энергия электронов. А поскольку источник энергии неизвестен, отсутствует в поле нашего зрения, то из берклианского принципа – "Существовать, значить быть наблюдаемым" – следует вывод о творении "из ничего" и нарушении закона сохранения энергии и т.п.

Когда-то явление радиоактивности так же нарушало законы сохранения, а до открытия этого явления – продолжительность светимости Солнца и звезд противоречило расчетам, основанным на энергетике химических реакций. Однако, даже если принять вывод о нарушении второго начала термодинамики в случае роста элементарного электрического заряда, то признание или непризнание переменности заряда в качестве реального процесса – это дело субъективное, акт веры, результат персонального выбора какой-либо искусственной системы единиц измерений (если исключить обращение к безразмерным величинам).

В истории физики нарушение принципов сохранения не всегда так остро воспринималось, как это произошло с австралийскими физиками. Общая теория относительности до сих пор имеет такой вид, что в ней нарушаются законы сохранения импульса и энергии, но это, тем не менее, не оказывает влияния на ее статус в науке. Дирак столкнулся с теми же законами сохранения, развивая гипотезу переменности значения G, и не отказался от нее. Но эти исторические факты вовсе не означают пренебрежения к принципам сохранения – конфликт с ними может быть результатом чрезмерно широкой экстраполяции какой-либо модели реальности за пределы области наблюдаемой Вселенной и, соответственно, превращения ее в замкнутую систему, в которой с железной необходимостью действуют второе начало термодинамики и другие ограничения. У Дирака, например, подразумевалось, что его модель Вселенной с творимым в ней "из ничего" веществом имела канал связи с вакуумом, который уже не был пустотой, но был "морем Дирака" с бесконечным ресурсом для непрерывного творения, и в этом смысле дираковская Вселенная была открытой системой, не нарушающей принципы сохранения. Аналогично можно оценивать дрейф значения элементарного заряда – здесь нет противоречия со вторым началом термодинамики. В соответствии с (16.5) должна существовать зависимость между возрастанием заряда электрона e и уменьшением гравитационной "постоянной" G.

Если исходить из дираковского суждения о том, что утверждать изменение величины можно лишь в случае, если эта величина безразмерна, а такой величиной входящей в e и ħ является α (если быть точным, в e так же должно входить и ˜β в виде (1+1/˜β), где ˜β = mp/me), то, поскольку α характеризует отношение скорости электрона к скорости света (в традиционном понимании), открытие группы Уэбба – это обнаружение факта возрастания скорости электронов в оболочках атомов вследствие изменения электрического поля.

Рассмотрим открытый эффект в традиционных соотношениях физических величин и классических (дорелятивистских) единицах измерений Планка с точки зрения изменения a и c таким образом, что возрастание a компенсируется снижением значения c. Тогда на основании (3.5) и (3.8) следует изменение величины ħ в сторону понижения при константности элементарного заряда e. Энергия исчезает, не "рассеивается", а обращается в ничто. Возможно, аннигиляцию энергии проще представить, чем ее творение, но с позиций термодинамики одно не лучше другого. В величинах Планка уменьшение скорости света означает, что либо сокращается планковская длина lPl при константности tPl, либо возрастает tPl при константности lPl. Это требует введения извне в соотношения (2.1) и (2.3) специального переменного коэффициента, смысл и сущность которого в аспекте связи с нынешней релятивистской квантовой теорией и ее проблемами совершенно неясны. Его теоретический смысл аналогичен статусу постулатов Бора, "объяснявших" устойчивость атома. Отказ от ничего не дающей гипотезы снижения скорости света ситуацию не улучшает – причина превращения константы a в переменную величину остается темной и загадочной. К уже накопившимся нерешенным проблемам теории добавляется новая.

Когда-то волновая гипотеза де Бройля разрешила проблемы с объяснением устойчивости орбит электронов и обеспечила дальнейшее развитие теории. Нечто подобное требуется и в нынешней ситуации. На данный момент, похоже, в резерве имеется пока только одна теория – та, которая изложена в настоящей статье. Образно говоря, появление иных идей приветствуется, уже прошло достаточно времени с момента открытия группы Уэбба, чтобы таковые объявились, но теоретическая мысль почему-то не спешит. Возможно, такое утверждение о статусе предложенной теории покажется излишне категоричным, однако оно соответствует действительному состоянию дел – в ней обосновывается переменность значений ряда физических величин, считавшихся константами, то есть предсказывается эффект, открытый группой Уэбба. Более того, в ней показано, что переменность "констант" необходимо следует из релятивистского вида квантовой теории и что отказ от признания непрерывного изменения значений физических величин соответственно влечет конфликт с релятивистскими принципами и порождает математические аномалии в виде бесконечностей. По существу, открытие совершенное международной группой астрофизиков – это экспериментальное подтверждение изложенной здесь теории, хотя сама эта теория изначально разрабатывалась для решения другой проблемы – сохранения релятивистского вида уравнений, в которых наложены ограничения на величину импульса частицы. Решение этой проблемы привело к неожиданному результату – появлению эстетического критерия возможной адекватности теории отображаемой реальности: физические уравнения приняли вид соотношений, полученных абстрактно-математическим путем в ходе исследований по обобщению и универсализации свойств "золотой пропорции". В частности, закон изменения энергии частицы в мире с переменными "константами" (31) соответствует этим уравнениям. Это повышает уровень симметрии теории и обеспечивает соответствие критерию Дирака: "Физические законы должны быть красивы".

Рассмотрение открытия группы Уэбба в релятивистских единицах Планка дает несколько иные результаты по сравнению с анализом в традиционных соотношениях физических величин. Вместо традиционной записи постоянной Планка

ħ = meγe-1 a c a0 γe = N-1 mPl γe-1 a c a -1 N lPl γe, (34.1)

где γe = (1 – a 2)1/2,

появляется соотношение

ħ = meγe-1 a υf a0 γe = N-1 mPl γe-1 a υf a -1 N lPl γe,        (34.2)

где γe = [1 – a 2(1–1/N2)]1/2.

Из второго соотношения следует выражение для e:

e2 = a 2 υf2 me a0 = a υf2 mPl lPl,        (35.1)

или

e2 = a 2 (1–1/N2) c2 me a0 = a (1–1/N2) c2 mPl lPl,        (35.2)

которое существенно отличается от традиционного

e2 = a 2 c2 me a0 = a c2 mPl lPl. (35.3)

Если в (35.3) возрастание элементарного заряда e может быть результатом увеличения только безразмерной величины a , то в (35.2) такое увеличение, даже при константности a , может происходить только за счет изменения N. Однако, в исследованиях зафиксирована немонотонность наблюдаемого возрастания, что говорит об автономных вариациях значения "постоянной" тонкой структуры по какому-то еще неизвестному нам правилу в сочетании с переменностью величины N, закон изменения которой уже известен. Обнаружить это правило теперь будет проще, так как половина "головоломки" собрана …

Соотношение a и N с элементарным зарядом e, следующее из (35.2) при замене mPl на Nme, выглядит следующим образом:

N = [e2 ± (e4 + 4 a 2 c4 me2 lPl2)1/2] / (2 a c2 me lPl) (36)

На примере (35.2) и (36) видно, что колебания значения a не влияют на N и могут быть самостоятельными, только электрический заряд испытывает суммарную зависимость от a и N. Вместе с тем, некоторые алгебраические неточности, обнаруживаемые в традиционном определении a , в случае их подробного анализа и корректировки дают надежду на скорое выяснение связей "постоянной" тонкой структуры с другими безразмерными величинами и определения причин ее вариаций.

В конечном итоге можно констатировать удовлетворительное совпадение результатов астрофизических наблюдений группы Уэбба и выводов, следующих из основных положений "улучшенной" релятивистской квантовой механики. Даже если бы это астрофизическое открытие не состоялось или не будет подтверждено независимыми экспериментаторами, позитивные результаты положения о переменности "констант" для рационализации математического аппарата квантовой механики не исчезнут. По этому поводу можно вспомнить высказывание И.Е.Тамма: "… современное состояние релятивистской квантовой теории явно неудовлетворительно. современной теории уже не недостаточно, она внутренне непоследовательна Приведу пример. При вычислении в соответствии с релятивистской квантовой теорией любой конкретной величины, например, длины волны излучении или массы частицы, получается бесконечность, то есть абсурд. Правда, мы имеем весьма остроумный рецепт, как из бесконечности вычесть другую бесконечность, чтобы оставшаяся конечная разность их точно соответствовала эксперименту. И в ряде случаев действительно получается прекрасное согласие с измерениями - с точностью до пяти знаков. Но, во-первых, это не универсальный способ: есть случаи, когда такие методы неприменимы, а во-вторых, в теорию приходится вводить принципиально не наблюдаемые величины, и притом так, чтобы они не входили в конечный результат. Совершенно необходимо построение новой, последовательной теории, свободной от этих недостатков" [16]. Положение о переменности величины N и других связанных с ней постоянных тогда можно рассматривать как удобный математический прием, ликвидирующий бесконечности с сохранением релятивистской инвариантности уравнений при наложении ограничений на минимальный и максимальный размеры импульса.

 

Литература

1. Дирак П.А.М. Пути физики. - М.: Энергоиздат, 1983.

2. Heisenberg W. Über die in der Theorie der Elementarteilchen auftretende universälle Länge. Annalen der Rhysik (5), B.32, 1938, S.20.

3. Мостепаненко А.М. Пространство - время и физическое познание. М., Атомиздат, 1975.

4. Константа… изменилась! // http://www.shaping.ru/news?news.asp?id=106

5. Свет сбавляет скорость. // http://www.rambler.ru/db/news/msg.html?mid=1848750&s=12 

6. Татаренко А.А. Золотой Tm канон антропокосмоса – гармония золотых Tm гармоний мира. - Рериховский вестник Дона, № 11, ноябрь 1999 г.

7. Татаренко А.А. Золотая Tm=2 пропорция – золотая T2 гармония стучится в сердце человека. - Рериховский вестник Дона, № 4, май 2000 г.

8. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: "Радио и связь", 1984.

9. Bergman G. A namber system with an irrational base. - Mathematics Magazine. - 1957. - №31. - С.70 - 78.

10. Роберт Орос ди Бартини. Некоторые соотношения между физическими константами.// Доклады Академии наук СССР. 1965. Том 163, № 4.

11. Роберт Орос ди Бартини. Соотношение между физическими величинами. // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Атомиздат. 1966. Вып.1.

12. Дирак П.А.М. Космологические постоянные. //Альберт Эйнштейн и теория гравитации. - М.: Мир,1979.

13. J.K. Webb, M.T. Murphy, V.V. Flambaum, V.A. Dzuba, J.D. Barrow, C.W. Churchill, J.X. Prochaska, A.M. Wolfe. Further Evidence for Cosmological Evolution of the Fine Structure Constant. Astrophysics, abstract http://ru.arxiv.org/abs/astro-ph/0012539

14. Австралийские учёные: скорость света падает. Lenta.Ru: В МИРЕ: http://lenta.ru/world/2002/08/08/light/

15. Дирак П.А.М. Пути физики. - М.: Энергоиздат, 1983.

16. Тамм И.Е. На пороге новой теории. // Наука и жизнь, 1967, № 1, С. 7-15. – http://www.acmephysics.narod.ru/b_r/tamm.htm

Дата публикации: 18 августа 2003
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.