СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Новые компьютерные технологии ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА КИНОИЗОБРАЖЕНИЯ СРЕДСТВАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ. ЧАСТЬ ВТОРАЯ: МЕТОДЫ ПРИЗНАКОВОГО ОПИСАНИЯ СТАТИЧНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА КИНОИЗОБРАЖЕНИЯ СРЕДСТВАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ: МЕТОДЫ ПРИЗНАКОВОГО ОПИСАНИЯ СТАТИЧНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

© Казаков Ярослав Владимирович

Контакт с автором: yvk@nm.ru

Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения. Кафедра кино-видеоаппаратуры.



Эта статья является продолжением цикла, посвященного вопросу повышения качества кинематографического изображения посредством вычислительной техники, а именно, увеличению количества кадров (повышению временной частоты) за счет воссоздания изображений в моменты, когда кадровое окно было перекрыто обтюратором.

В предыдущей статье была определена область научного поиска и дана характеристика методов, широко используемых в видеотехнике для решения аналогичных задач. Было показано, что существующие методы оценки движения, основанные на анализе двух или нескольких смежных кадров, обладают целым рядом недостатков и ограничений. Наиболее известные недостатки – это проблема выбора размеров базового элемента изображения и зоны поиска, а наиболее жесткое ограничение – обязательная плавность движения. Как выяснилось, системы, используемые в видеотехнике для решения аналогичной задачи - воссоздания промежуточного изображения - не имеют принципиальной возможности для устранения временных искажений.

По этой причине целесообразно провести поиск и анализ иных методов описания изображения. В первую очередь, можно обратить внимание на системы трехмерной графики. В этих системах каждый объект представляет собой сложное математическое выражение. Объекты создаются художниками посредством специальных программ, поэтому их свойства (форма, положение, цвет и пр.) полностью контролируются в любой момент времени. Следовательно, получить изображение сцены в заданный момент времени не представляет труда.

Несмотря на то, что прямая процедура – получение двухмерного изображения на основе трехмерного описания не представляет сложности, обратная процедура – воссоздание трехмерной сцены на основе двухмерного изображения является крайне сложной и неоднозначной. Поэтому данную область цифровой обработки изображений следует исключить из рассмотрения.

Таким образом, начав исследование вопроса воссоздания промежуточного изображения с обширной области научных знаний под общим названием цифровая обработка изображений, мы постепенно сузили зону поиска до методов признакового описания статичных изображений.

Оценка и компенсация движения посредством признакового описания последовательности изображений

Обзор методов признакового описания статичных изображений

Обзор методов признакового описания необходимо начать с главной неопределенности, существующей в этом вопросе. Несмотря на значительные фундаментальные исследования в таких областях математики как статистика, теория информации, теория вероятностей, теория формальных грамматик, а также активное развитие практической цифровой обработки изображений, до сих пор не выработано четких определений и терминов [1]. Строго говоря, общей теории формализованного определения признаков не существует [2]. Установлено, что “задача определения признаков не имеет хорошего объективного решения, а с помощью математических методов можно только определить, какие из предложенных человеком признаков лучше других. Таким образом, задача определения признаков заменяется задачей выбора эффективных признаков из заданного множества. Выбор набора признаков часто определяется интуицией и опытом эксперта. Однако при автоматизированном решении многих задач трудно использовать те признаки, которые визуально являются наиболее информативными для различения. Часто довольно сложно определить, какие именно признаки используются человеком при классификации тех или иных образов, а также гарантировать, что их использование будет эффективнее набора признаков, полученных математически”[3].

Очевидно, что для автоматизированного выбора признаков из заданного множества необходимо количественно оценить вклад каждого признака в конечный результат. Пусть задан набор признаков Р1,Р2,,Рn, полностью описывающий некоторую область изображения. Предположим, что для решения какой-либо задачи (например, для распознавания образов) комбинация n, m и k-го признаков является такой же “полезной”, как и комбинация i, j и l-го признаков. В этом случае задача становится неразрешимой. Один из вариантов, позволяющих снизить вероятность подобной ситуации, заключается в увеличении количества используемых признаков. Однако известно [4], что увеличение количества используемых признаков приведет к: а) увеличению количества комбинаций признаков с одинаковой мерой “полезности”, б) значительным временным и вычислительным затратам, что в итоге вызовет снижение качества результата. Для того, чтобы не допустить такой ситуации, необходимо преобразовать множество всех исходных признаков, выделив из него подмножество предметных признаков, относящихся к данной конкретной проблеме. Так, если решается задача о навигации робота, то преимущества будут иметь одни признаки, если решается задача об анализе поверхности, то преимущества получат другие признаки.

Выделение подмножества предметных признаков в настоящее время происходит путем разделения исследований на различные области, например, робототехнику, медицину, картографию и т.д. При этом в каждой области принимаются во внимание те признаки, которые, по основанному на многолетнем опыте, научном знании и интуиции мнению разработчиков, наиболее “полезны”, а все остальные считаются вредным сигналом и устраняются. Несмотря на такое ограничение, оставшееся подмножество признаков все равно оказывается слишком большим для автоматической обработки, и дальнейшее уменьшение размерности происходит либо за счет наложения различных ограничений на процесс получения признаков (определенные условия освещения, определенная ориентация съемочной камеры в пространстве и т.д.), либо за счет использования сложных математических преобразований.

Если в других областях, использующих признаковое описание изображения, возможно априорное выделение подмножества признаков, то в театральном кинематографе кадры могут содержать произвольные изображения, что делает невозможным использование априорных знаний. Иначе говоря, подмножество “полезных” признаков здесь гораздо больше, следовательно, сложность выбора информативных признаков значительно выше.

Кроме неформализуемости процесса формирования информативного набора признаков, существует и другая неопределенность – выбор исходных данных, на основе которых будут формироваться признаки. Заключается она в том, что используемая в технике система передачи цвета RGB имеет определенные недостатки с точки зрения анализа изображения. К ним относятся высокая степень корреляции между компонентами и отсутствие необходимой инвариантности к различного рода преобразованиям [5]. Именно поэтому в различных прикладных задачах не используют напрямую значения интенсивности трех основных цветов, а производят переход к декоррелированным цветовым системам: XYZ, HSV, YIQ и др. Несмотря на значительное число работ, посвященных этому вопросу, единых рекомендаций по применению той или иной системы до сих пор не выработано. Можно сказать лишь, что наиболее часто используются яркость и цветовой тон, рассчитанные по системе YIQ и HSV, соответственно.

Оценка информативности набора признаков

Отдельно взятые признаки не несут достаточного количества информации об изображении, поэтому их необходимо объединять в группы. Однако даже группа признаков в отдельных случаях может быть менее информативной по сравнению с другими группами. Следовательно, перед тем как использовать тот или иной признак, необходимо оценить его информативность.

Общепризнанно, что применение достаточно простых процедур анализа к тщательно выбранным признакам дает лучший результат, чем применение сложных методов анализа к менее тщательно выбранным признакам [10]. Вопросу оценки информативности признаков в области цифровой обработки изображений уделяется недостаточное внимание, нередко в практических задачах авторы полагаются на свой опыт и интуицию при создании набора информативных признаков. При этом человек выбирает тот признак или группу признаков, которые, по его мнению, наиболее информативны для решения данной конкретной задачи.

Существует несколько способов, позволяющих оценить влияние того или иного признака на качество результата обработки изображения. Методы оценки информативности можно условно разделить на две группы: детерминистские и статистические [16,18,17].

В детерминистическом подходе информативность некоторого признака определяется как разность между значением параметра качества, полученным с учетом данного признака, и без него. Пусть имеется набор признаков Р1, Р2, Р3, …, Рn , характеризующих изображение субъекта, и набор параметров качества К1, К2, К3, …, Кn. “Каждый параметр может определяться несколькими признаками, причем один признак может влиять на разные параметры. Задача состоит в том, чтобы выбрать признаки, положительно влияющие на все параметры, в которых они задействованы”[19]. Формально это записывается следующим образом:

,

(1)

где D Р –определяет влияние i-го признака на качество и равняется нулю в случае отсутствия влияния, -1 в случае ухудшения качества и +1 в случае улучшения качества.

Таким образом, рассчитывается влияние всех признаков для каждого параметра качества, при этом целесообразно учитывать весовые коэффициенты для каждого признака.

Недостатком данного метода можно считать значительные вычислительные затраты, так как для оценки каждого нового признака необходимо провести весь цикл обработки и рассчитать значения параметров качества.

Другой путь оценки информативности признака – использование статистических данных. Рассчитав математическое ожидание и дисперсию признаков, можно определить признаки с минимальным колебанием значения внутри класса и наибольшим разбросом значений от класса к классу [4]. В этой же работе предложено использовать отношение

(2)

которое имеет следующий физический смысл. Чем больше для данного признака дисперсия величин Mi, тем шире диапазон колебания признака при описании различных объектов, следовательно, тем выше ценность данного признака для их различения. Чем меньше дисперсия величин Di, тем меньше колебания признака для одного и того же объекта, т.е. тем кучнее будут располагаться в признаковом пространстве элементы одного кластера. В предельном случае величина F стремится к нулю.

Такая оценка признака не зависит от значений других признаков и от изменения размерности признакового пространства, т.е. любой признак, претендующий на включение в итоговый набор, может быть оценен один раз и сравнен с остальными признаками без пересчета их оценок.

Основная сложность при практической реализации в кинематографе статистического подхода к оценке информативности – получение статистически удовлетворительного количества измерений. Сложные сцены, в которых происходит значительное движение субъектов, как правило, состоят из нескольких коротких планов, причем изображение в начале и конце плана может сильно отличаться друг от друга. Продолжительные монтажные планы, на основе которых можно получить достоверную выборку, как правило, не содержат значительных смещений и, следовательно, не вызывают трудностей при обработке.

Методы формирования признаков

Существует несколько основных подходов к формированию признаков: статистический, геометрический, структурный (морфологический), лингвистический, нейросистемный. Главное требование к признаку – это инвариантность к любым преобразованиям изображения:

Кроме инвариантности к описанным преобразованиям, признак должен быть индивидуальным, четко определенным, постоянным во времени [6]. Обеспечение этих требований является такой же сложной задачей, как и распознавание образов [7].

Статистические признаки: коэффициент корреляции, моменты различных порядков, закон распределения, матрицы смежности. Недостатками этих признаков являются:

Несмотря на эти недостатки, для большинства реальных изображений признаки, полученные на основе статистического анализа, способны однозначно описывать области изображения.

Геометрические признаки делятся на простые и производные. К простым признакам относятся: периметр, площадь фигуры без дыр, площадь дыр, максимальное расстояние между внешними параллельными касательными и границами, расстояние в направлении между внешними параллельными касательными – диаметры Фере, число Эйлера. К производным признакам относятся: средняя длина хорды, эксцентриситет, изрезанность контура, пористость, спиральность, периметр наименьшей выпуклой формы, описывающей объект [10,8,1,9].

Кроме этого, геометрические признаки могут быть классифицированы на площадные и контурные. Площадное описание является более информативным, но его сложнее получить; контурное описание получить проще, но при этом теряется информация о внутреннем содержании области, ограниченной контуром.

Контурными признаками являются: длина контура, определяемая как число элементов в контуре, код Фримена или цепной код, кривизна линии, аппроксимация линейными сегментами, функциями, структурная аппроксимация, активный контур, спектральная характеристика, структурная функция, полярное представление контура, спиральная развертка.

Площадными признаками являются: площадь, координаты центра тяжести, толщина/компактность, эксцентриситет, ориентация области, округлость/угловатость.

Недостатком этих признаков является необходимость качественной сегментации изображения на объект и фон. В противном случае достоверность признаков в значительной степени снижается.

Структурные признаки основаны на представлении как всего изображения, так и изображения отдельного субъекта в виде совокупности некоторых примитивных геометрических элементов (непроизводные элементы) и их отношений между собой [11]. Структурное представление изображения строится на базе геометрического подхода, включая в описание формы взаимное положение и отношения отдельных элементов. Применение структурных методов имеет смысл в тех случаях, когда легче определить и обработать непроизводные элементы, чем изображения самих субъектов[8]. Типичным примером структурного описания изображения является квадродерево. Другими структурными признаками являются дерево вогнутостей[13], морфологическое дерево [12].

Главным недостатком структурных методов является необходимость четкого разделения изображения на объект и фон, что, очевидно, невозможно в условиях реального изображения.

Лингвистические признаки. Как и в структурном подходе, за основу берутся непроизводные элементы (геометрические примитивы), вычисляемые на изображении и составляющие словарь терминальных символов. Объединенные по определенному правилу терминальные символы составляют слова или словарь нетерминальных символов, комбинации нетерминальных символов составляют предложения [8, 2]. Порождающая грамматика представляет собой математическую схему, которая используется для описания правил построения языковых конструкций или комбинации слов и предложений из отдельных символов [14]. Процесс грамматического анализа или грамматического разбора заключается в определении возможности формирования цепочки символов в рамках данной грамматики.

Недостатками этого метода являются процесс выбора типа непроизводных элементов и трудоемкость операции отыскания последних на реальных изображениях. Эти два недостатка существенны, так как точность грамматического разбора напрямую зависит от точности определения непроизводных элементов. Применение лингвистического подхода, как и в случае структурного подхода, целесообразно только тогда, когда определение непроизводных элементов значительно проще, чем определение и анализ изображений самих субъектов.

Нейросистемные признаки. В основу этого подхода положен принцип действия нейронных клеток головного мозга человека. Нейрон представляет собой устройство, состоящее из нескольких входов, каждый из которых имеет свою весовую функцию, а также из одного выхода и блока суммирования. Значение признака, образующееся на выходе нейрона, зависит от входного сигнала, весовых коэффициентов входов и функции возбуждения.

Недостатком нейросети является необходимость предварительного разделения на объект и фон. Другой недостаток заключается в отсутствии инвариантности ко всем видам преобразований. Несмотря на то, что существуют методы нормализации изображения, подаваемого на вход системы нейроподобных элементов, применение нейросети к реальным изображениям не дает необходимой информации для дальнейшего анализа изображения. В связи с этим данные системы не нашли широкого применения в области цифровой обработки изображения.

Главным достоинством нейросетей является значительная степень параллельности вычислений, и, как следствие, значительная скорость обработки, которая не может быть достигнута при использовании других подходов.

Кроме вышеописанных подходов к формированию признаков, существует еще целый ряд методов: дистанционное преобразование (ДП), вейвлет-анализ (ВВА) и мультисенсорные системы.

Существуют способы ДП полутоновых изображений, однако, они нашли широкое распространение лишь в специальных областях, таких как обработка медицинских изображений. Попытки применения ДП к обычным изображениям не увенчались успехом. Хотя ДП является инвариантным ко всем типам движения, оно находится в сильной зависимости от качества предварительной сегментации. Более того, ДП чувствительно к изменениям интенсивности и шуму.

Вейвлет-анализ также является малоэффективным для анализа изображений, т.к. получаемый набор коэффициентов является не инвариантным ко всем типам преобразования, кроме того, он в значительной степени зависит от зашумленности изображения. Достоинством вейвлет-анализа является то, что он дает информацию о характере изменения сигнала, однако, эта информация вряд ли может быть полезной для синтеза изображений промежуточных фаз движения.

Все перечисленные выше методы являются односенсорными, так как они используют информацию, полученную только от одного типа датчиков (преобразователь свет-сигнал). Использование мультисенсорной информации может оказаться более удобным для цифровой обработки изображений [15]. При этом могут комбинироваться тепловые, радарно-локационные, мультиспектральные датчики, преобразователи свет-сигнал и пр. Полученные таким образом несколько изображений одной сцены могут обрабатываться совместно, что позволит повысить общее качество обработки. Из всех возможных дополнительных датчиков для синтеза изображений промежуточных фаз движения наиболее полезными представляется датчик радарного типа, позволяющий определять расстояние между объектами съемки и съемочной камерой.

Очевидно, что использование нескольких типов датчиков вызовет определенные проблемы с технической реализацией такой системы. Так, например, возникают сложности с записью информации на единый носитель, синхронизацией данных во времени, синхронизацией пространственного положения и ракурса различных датчиков. Решение этих вопросов затруднено сложностями финансового характера, поэтому такой подход к формированию дополнительных признаков не нашел широкого применения в кинематографе, вычислительной и видеотехнике.

Выводы

Завершая рассмотрение методов признакового описания изображений, можно сказать, что использование признаков для описания статичных изображений не имеет недостатков, присущих методам, используемым в системах сжатия и кросс-конверции, и не требует наложения каких либо ограничений на исходное изображение. При использовании высокоинформативного набора признаков данные методы позволяют однозначно и с высокой степенью точности описать любое изображение. Кроме этого, признаковое описание изображения открывает широкие возможности для интеграции кинофильма с современными средствами мультимедиа, так, например, параллельно с решением поставленной задачи возможно производить индексацию кинофильма для последующей записи его в базу данных.

Однако эти методы не в состоянии устанавливать зависимости между признаками на последовательности смежных кадров, что является серьезным недостатком, не позволяющим применять их для решения поставленной задачи без использования дополнительных способов установления связи между признаками на протяжении нескольких кадров. Поиску таких способов посвящен следующий раздел данного исследования.

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Старовойтов В.В. Локальные геометрические методы цифровой обработки изображений. -Минск: Институт технической кибернетики НАН Беларуси, 1997. –284с.
  2. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы. –М.: Машиностроение. 1994. –112с.: ил.
  3. Ивахненко А.Г. Персептрон -система распознавания образов. Изд-во “Наукова-думка”.: -Киев.: -1975. 431с.
  4. Смаль Д.И., Старовойтов В.В. Выбор признаков для распознавания на основе статистических данных. //Цифровая обработка изображений. Сб. науч. трудов. Вып. №3. Ин-т технической кибернетики НАН Беларуси. Минск 1999г. с105-114.
  5. Старовойтов В.В., Талеб М.А. Методы сегментации цветных изображений. -Минск, 1999.-44с. (Препринт /Ин-т техн. Кибернетики НАН Беларуси;№1).
  6. Roberts J.M. Attentive Visual Tracking and Trajectory Estimation for Dynamic Scene Segmentation. //PhD thesis., University of Southampton dec. 94 http://citeseer.nj.nec.com/87857.html
  7. Васильев В.И. Проблема обучения распознавания образов. Киев, ВШ. 1989. -64с. ил.
  8. Русын Б.П. Структурно-лингвистические методы распознавания изображений в реальном времени. -Киев: Наук. думка, 1986. -128с.
  9. Абламейко С.В., и др. Распознавание объектов графических изображений: обзор методов. //Препринт №31, Ин-т технической кибернетики, АН БССР. Минск 1988. 50с.
  10. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Ин-т технической кибернетики НАН Беларуси, -Минск: 1999. –300с.
  11. Абламейко С.В., Берегов Б.С., Бокуть Л.В. Исследование структурного строения изображений на основе принципа симметрии. //Цифровая обработка изображений. сб. науч. трудов. Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси вып.1 1997г. с5-14
  12. Pitas I., VenetsanopoulosA.N. Morphological Shape Representation. //Pattern Recognition. Vol25 №3, pp555-565, 1992.
  13. Денисов Д.А., Дудкин А.К., Пяткин В.П. Цифровой анализ изображений (Методы описания геометрических структур). //Препринт 747 СО АН СССР, Новосибирск 1987г. 54с.
  14. Федоров Д.К., Чепин Е.В. Алгоритмы распознавания образов на основе атрибутных грамматик для цифровой обработки изображений. -М.: Препринт /МИФИ, 008-88, 1988. -24с.
  15. Nandhakumar N., Aggawal J.K. Physics-Based Integration of Multiple Sensing Modalities for Scene Interpretation. //IEEE v85 №1 ‘97 p. 147.
  16. Ким Н.В., Семенченко С.А. Алгоритмы обработки информации в системах технического зрения: Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1995. -52с.: ил.
  17. Кузнецов В.Д., Матвеев И.А., Мурынин А.Б. Комбинированные векторы признаков стереоизображений для автоматической идентификациию //Сообщения по прикладной математике. РАН Вычислительный центр. М. 1998. 16с.
  18. Титов Ю.М. Цифровая обработка и кодирование сигналов изображений: Текст лекций /ЛЭИТ. -Л.,90. -48с.
  19. Русын Б.П., Лозинский А.Б., Королюк Л.С. Предварительная обработка и формирование признаков при распознавании изображения. -Львов/ФМИ им. Г.В. Карпенко АН УССР, 1988. -46с. -(препринт №152).
Дата публикации: 14 апреля 2003
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.