СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Астрономия    Наблюдения и расчеты (методики) РАЗРАБОТКА МЕТОДИК МАСШТАБИРОВАНИЯ И ОРИЕНТАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И АСТРОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА В ПРОСТРАНСТВЕ СОБЫТИЙ

Разработка методик масштабирования и ориентации геодезических и астрономических систем отсчета в пространстве событий

До недавнего времени для решения задач по созданию различных систем отсчета в геодезии и астрономии достаточно было пользоваться обычной классической ньютоновской теорией в 3-мерном евклидовом пространстве, когда скорость распространения взаимодействий можно считать бесконечно большой. Однако уже в начале 70ых годов нашего века стало ясно, что классической теории в чистом виде не достаточно, поскольку точность наблюдений в астрономии и космической геодезии возросла настолько, что оказалось необходимым учитывать так называемые релятивистские эффекты, которые представляют собой следствия Общей Теории Относительности (ОТО).

В настоящее время учет релятивистских эффектов при обработке наблюдений в астрономии и космической геодезии является обязательным, согласно резолюциям MAC (август 1991 года).

Несмотря на известные способы решения по созданию различных систем отсчета с учетом релятивистских эффектов, на самом деле они учитываются не полностью, а в некоторых случаях вообще не учитываются при обработке некоторых видов наблюдений. Кроме того, список рекомендуемых к использованию релятивистских эффектов ограничен лишь несколькими, а именно:

А между тем, точность в современной астрономии и космической геодезии возросла настолько, что учет только этих эффектов приведет к неполному отражению реальных значений измерений, которые используются при создании различных систем отсчета.

Как доказано автором, необходимо использовать при создании различных систем отсчета более подробные и точные методы решения задач с учетом всех известных релятивистских эффектов, а также учитывать не только гравитационные поля тел Солнечной системы, но по максимальной возможности гравитационные поля близлежащих галактик и галактических сверхскоплений.

Возникающие дополнительные релятивистские эффекты, в комплексе вызовут ошибки в процессе определений расстояний до планет и направлений на них, что даст погрешности в начальных условиях теории движения планет Солнечной системы. А поскольку все планеты входят в опорную систему отсчета - Барицентрическую, то создание такой системы отсчета будет неточным.

Тем самым, обобщив и систематизировав всевозможные эффекты ОТО и использовав их при решении задач по масштабированию и ориентации различных систем отсчета, мы придем к наиболее точному решению задач по созданию таких систем отсчета. Кроме того, это даст возможность повысить точность наблюдений в астрономии и космической геодезии, а также даст возможность снять в перспективе ограничения на повышение точности.

Практическая ценность работы состоит в разработанных пакете программ и методики применения всевозможных релятивистских эффектов, которые позволят повысить точность при определении опорных направлений в пространстве, масштабов вдоль этих направлений и шкал времени, что в свою очередь позволит создавать более точные различные небесные системы координат и уточнять уже имеющиеся.

Одной из главных составляющих небесной системы координат, является система опорных направлений в пространстве, которая задается фундаментальным звездным каталогом. Под действием различных факторов, а именно:

Аберрация проявляется в следующем:

Солнечная система имеет два направления собственного движения с общей скоростью порядка 270 км/с к точке апекса движения Солнечной системы. Это движение будет подвергать внегалактические источники, которые служат опорой при создании FK, влиянию аберрации. Внегалактические источники будут смещаться под влиянием аберрации к точке апекса. Причем угол аберрации (Q’) меняется в зависимости от углового расстояния (Q) между светилом и апексом. Эту зависимость можно видеть из следующей формулы:

(1)

Смещение может колебаться в пределах: от 0 до 3’05.767’’. Причем, чисто релятивистская аберрация (второе слагаемое в этой формуле) может доходить до 0.042’’ при современных значениях точности измерений в фундаментальной астрометрии 0.001’’.

Поэтому, система опорных направлений, опирающаяся на внегалактические источники излучения, окажется искаженной, если не учитывать влияние релятивистской составляющей аберрации.

Отклонение света происходит в любом гравитационном поле. В настоящее время учитывается эффект отклонения световых лучей в гравитационном поле Солнца. Он учитывается с 1986 года в любом астрономическом ежегоднике при вычислении видимых мест звезд.

Для этого случая в АЕ применяется следующая формула:

, (2)

при любых Q, находящихся в интервале: 0o < Q < 180o; здесь Ф - угол в секундах дуги, на который отклоняется видимое направление, “ с ” - скорость света, GMQ - гравитационная постоянная Солнца, r = 206265’’, r - расстояние от наблюдателя до центра масс Солнца, Q - угол между направлением на центр Солнца и на наблюдаемый объект.

Но Солнце - не единственное тело, создающее гравитационное поле. Отклонение световых лучей характерно и для планет Солнечной системы, звезд, галактик и других тел с большой массой.

Отклонение направлений вблизи планет мало, но при определении параметров движения спутников планет необходимо его учитывать.

При фиксировании моментов покрытия и открытия спутников планет угол отклонения направлений может достигать:

Поэтому, если не принимать во внимание искривление света от планет, то оно будет влиять на точность определения начальных условий в теории движения их спутников. Это влияние может привести к тому, что пространственные координаты спутников планет будут ошибочны на десятки километров.

Но наиболее значителен эффект смещения направлений под действием гравитационных полей галактик. Несмотря на огромное расстояние до них, они вносят заметное влияние на видимые положения всех объектов на небесной сфере, ввиду их огромной массы.

Доказано, что формула, учитывающая действие гравитационных полей галактик на отклонения видимых направлений, не может быть применима как формула (2), поскольку расстояние до наблюдаемых объектов намного меньше расстояний до самих галактик.

Поэтому для данного случая необходимо использовать другую формулу (3), вывод которой был осуществлен в работе:

(3)

Именно формула (3) должна применяться для расчета углов отклонения световых лучей под действием гравитационных полей галактик. И вообще формула типа (3) может применяться для расчетов углов отклонения направлений от гравитационного поля любых тел, расстояния до которых намного больше расстояний до наблюдаемых объектов.

Учитывать же отклонения от гравитационного поля галактик, нужно путем введения поправок в видимые экваториальные координаты.

Если рассмотреть сферический треугольник на рисунке №1 (звезда – тело, создающее гравитационное поле (i) – Q), то, исходя из формул сферической тригонометрии, мы можем записать:

(4)

Отклонение света (Ф) – угол очень малый и поэтому мы можем решать треугольник со сторонами: D a i, D d i, Фi - как плоский.

(5)

Тогда искомые видимые экваториальные координаты звезды, с учетом отклонения света от объекта "i" будут:

(6)

Таким образом, окончательные формулы для учета поправок в видимые координаты объектов за этот эффект, с учетом всех тел, создающих гравитационное поле, выглядят таким образом:

(7)

Для определения значений величин отклонения световых лучей под действием гравитационных полей галактик мы, использовали 37 близлежащих галактик, 19 галактических сверхскоплений и центр нашей галактики sgrA (это из 2500 наиболее близких галактик и 50 известных галактических сверхскоплений). Только от этих объектов, отклонения направлений на всей небесной сфере меняются:

Особенно сильно увеличивается смещение по склонению в полярных областях небесной сферы.

Поэтому, координаты звезд на небесной сфере искажены, и эти искажения должны учитываться, чтобы координаты истинных положений звезд были бы известны с большей точностью.

Для уточнения собственных движений звезд это влияние незначительно, так как оно не оказывает никакого сколько-нибудь существенного влияния на изменение видимых положений звезд, ввиду их незначительного собственного движения (в среднем, порядка 0.1’’).

Для планет и астероидов, ввиду сильного изменения их видимого положения на небесной сфере за год, влияние гравитационного поля галактик на изменение их видимых экваториальных координат, весьма значительно. Для Луны, астероидов, внутренних планет, за год смещение дуги может доходить до 0.055’’.

Для внешних планет: Юпитера и Сатурна, за год может составить: до 0.014’’ и 0.011’’, соответственно. Для остальных планет отклонения выходят за рамки современной точности измерений.

Таким образом, для учета релятивистских искажений системы опорных направлений, нужно:

Другой главной составляющей геодезической системы отсчета, помимо системы опорных направлений в пространстве, является определение масштаба вдоль этих направлений, который задается значением скорости света в пустом пространстве в единицах собственного времени.

Указывается, что в настоящее время рекомендуется к применению следующая формула для релятивистской временной задержки сигнала, используемая при обработке лазерной локации, в частности ИСЗ:

. (8)

Здесь: М - масса тела, принимаемого за однородный шар, либо материальную точку, создающая гравитационное поле, в котором распространяется сигнал, начало координатной системы помещается в центр масс тела; ro - радиус-вектор точки, из которой излучается сигнал, r - радиус-вектор точки, в которую приходит сигнал; l - прямолинейное евклидово расстояние между этими точками; “с” - скорость света.

Формула (8) получается из метрики в окрестности тела массы М в гармонических координатах: (9)

под условием, что сигнал распространяется вдоль нулевой мировой линии, т.е. ds2 = 0.

Однако, как в формуле (8), так и метрике (9) t - так называемое координатное время - время, показываемое часами, находящимися в начале принятой системы координат.

В тоже время регистрация моментов излучения сигнала и прихода его обратно всегда выполняется в единицах собственного времени t наблюдателя - по часам в точке с радиус-вектором ro, где находится наблюдатель со своей аппаратурой. Следовательно, определяемая релятивистская задержка, а также измеренное расстояние будут определены по часам в собственном времени наблюдателя.

Поэтому, прежде чем применять условие ds2 = 0, необходимо определиться по какому времени мы будем производить вычисления:

А) Если мы будем переходить к собственному времени по часам наблюдателя, то тогда в метрике (9) координатное время t следует выразить через собственное t , определяемое, как dt 2 = dl2/c2. (10)

Б) Если же мы будем вести расчеты по координатному времени, что гораздо удобнее, то тогда нам следует в измеренном расстоянии (c*dt) значение скорости света, которое определено, для потенциала наблюдателя (m / rо) и по часам наблюдателя в собственном времени, выразить через значение скорости света, которое определялось бы по часам в координатном времени.

Суть дела здесь состоит в следующем.

При движении электромагнитного сигнала в гравитационном поле, создаваемом некоторой массой, скорость сигнала Vc в координатном времени - для внешнего наблюдателя величина переменная и принимает постоянное значение, равное “с”, на бесконечно большом расстоянии от тела; однако измеряемая скорость электромагнитного сигнала (в частности - скорость света) в единицах собственного времени всегда равна “с”: . (11)

В первую очередь, в работе осуществляется преобразование (9) по методу А) - от координатного времени, к собственному времени по часам наблюдателя. Откуда, в итоге получается следующая формула:

, (12)

где второе слагаемое в этой формуле и будет релятивистской временной задержкой, выраженной в линейной мере, с учетом перехода от координатного времени к собственному:

, (13)

или, если перевести величину задержки во временную меру, то

. (14)

Гравитационное поле Земли при лазерной локации ИСЗ дает слишком малый вклад в величину задержки приводящий к искажению измеряемых расстояний на пределе точности измерений (для ИСЗ, у которого l = 20000 км, релятивистская задержка от Земли достигает величины, не более 0,8 мм или 2,67*10-12 сек. во временной мере). Солнце же дает более заметный вклад - величину, порядка 9,9 см или 3,3*10-10 сек. во временной мере. Но наиболее существенное влияние вносят сильно удаленные от пределов Солнечной системы объекты с огромной массой (галактики и галактические сверхскопления).

Из расчетов, выполненных по формулам (8) и (13), следовало, что независимо от того, выполняем ли мы преобразование от координатного времени к собственному или нет, поправки в измеряемое расстояние от галактик и галактических сверхскоплений будут иметь огромные по современным меркам значения.

Но, по многочисленных практическим результатам измерений расстояний до ИСЗ и Луны, такие большие погрешности, в случае их реального существования, должны были бы проявляться при определении координат пунктов на земной поверхности, что на самом деле не наблюдается. Из различных данных, собранных по результатам измерений космических расстояний, следует, что величины задержек при определении расстояний до ИСЗ с l, равным 20000 км, могут быть не более 25 см.

Возник вопрос, о справедливости результатов, которые получаются по формулам (8), (12) и (13), (14) при расчете величины релятивистской временной задержки от сильно удаленных тел с огромной массой.

Причина, по которой мы имеем такие теоретические результаты, состоит в следующем.

Регистрация моментов излучения сигнала и прихода его обратно всегда выполняется в единицах собственного времени t наблюдателя - по часам в точке с радиус-вектором ro, где находится наблюдатель со своей аппаратурой. Поэтому мы учли переход от координатного времени к собственному. Но, не было учтено, что сам регистрируемый сигнал распространяется со скоростью света “с”, значение которой определено на земной поверхности с потенциалом уровенного эллипсоида. В самой же метрике (9) стоит значение “с”, которое имеет место при определении его по часам координатного времени. Следовательно, вычисляя задержку по полученным нами формулам (13) и (14) мы получаем величину, которая показывает отличие четырехмерного криволинейного расстояния, измеренного нами по часам наблюдателя в собственном времени от такого же расстояния, но определенного в плоском евклидовом пространстве. Поэтому, в процессе дальнейших вычислений и использования расстояний, полученных с учетом перехода к собственному времени, необходимо привести все параметры движений используемых в процессе вычислений небесных тел, также к собственному времени. Что будет вызывать колоссальные неудобства при вычислениях. Кроме того, в настоящее время не имеет смысла это делать, поскольку на данный момент, опорной системой отсчета у нас является – Барицентрическая система координат. Переход же в качестве опорной к галактической системе координат или к системе координат, с центром в другой галактике в настоящее время практического интереса не представляет. Следовательно, при определении величины релятивистской задержки мы можем ограничиться учетом потенциала:

, (15) где первое слагаемое – гравитационный потенциал Солнца, второе – Земли, а - сумма гравитационных потенциалов всех крупных тел Солнечной системы.

Когда мы определяем расстояния до ИСЗ, Луны и внутренних планет, при выводе формулы для релятивистской временной задержки, гораздо практичнее воспользоваться вторым вариантом преобразования - Б) и предварительно перейти в (9) от значения “с”, определенного на поверхности Земли и стандартизированного в качестве фундаментальной постоянной, к значению “с”, определенного по координатному времени.

Данное решение мы привели после изложения физического смысла самого значения скорости света.

Где указали, что как в специальной литературе, так и в учебной, и в том числе в учебном геодезическом процессе дается следующее определение: скорость света равна с = 299792458 м/с “в вакууме”; причем указанное числовое значение входит в систему астрономических постоянных МАС (1976, 1979 гг.) в качестве одной из основных фундаментальных постоянных. Однако упомянутое определение неудовлетворительно с физической точки зрения, ибо недостаточно указать, что данное значение скорость света имеет именно “в вакууме”. Нецелесообразно здесь употреблять термин “вакуум”, поскольку вакуум – это не “пустота”, а квантованное поле с минимальной энергией, однако плотность энергии вакуума необязательно равна нулю. Лучше применять выражение “в среде с нулевой плотностью”. Плотность же вакуума из космологических соображений имеет порядок 10-29 г/см3.

Обязательно нужно указывать:

  1. Что следует понимать под единицей времени “секунда”, входящей в размерность “с”, то есть, в каком месте принятой системы отсчета находятся “часы”, отсчитывающие эти “секунды” и каков масштаб “секунд”.
  2. К какой системе отсчета отнесено принятое значение “с”.
  3. Как расположен наблюдатель по отношению к материальным телам, задающим систему отсчета и создающим гравитационное поле (без материальных тел никакой системы отсчета задать в принципе нельзя).

Неучет перечисленных обстоятельств искажает истинный физический смысл принятого значения скорости света. В последствии это может привести к ошибкам, особенно при существенном повышении точности измерений.

В современных физических теориях скорость света принимается за максимально возможную конечную скорость распространения взаимодействий, не зависящую от выбора инерциальной системы отсчета. Иначе возникло бы противоречие с твердо установленным фактом ньютоновской механики, состоящим в том, что уравнения, описывающие законы природы, во всех инерциальных системах одинаковы.

На основании всех изложенных аргументов нами было дано следующее определение, которое более точно отражает физический смысл принятого значения скорости света.

Скорость света есть максимально возможная скорость распространения взаимодействий, инвариантная относительно инерциальных систем отсчета и равная: с = 299 792 458 м/сек. в среде с нулевой плотностью, в единицах собственного времени наблюдателя на уровенной поверхности гравитационного потенциала Uo = 62.636860 км2/сек2.

После этого были выполнены преобразования значения “с” в метрике (9), результатом вычислений стала формула, определяющая релятивистскую временную задержку по часам в координатном времени (формула выражена в линейной мере):

, (16)

Проявляется влияние этой задержки на измеряемое расстояние следующим образом:

, (17)

Если мы будем учитывать релятивистскую задержку по формуле (16), то окажется, что влияние гравитационных полей от сильно удаленных объектов на измеряемые нами расстояния сводятся к нулю, при вычислении самих задержек по координатному времени. Тем самым нами был доказан факт того, что при измерении любых космических расстояний в пределах Солнечной системы, совершенно достаточно учитывать лишь суммарный потенциал (15). Влиянием же всех тел, находящихся вне Солнечной системы и на большом удалении мы можем пренебречь. Что можно увидеть из следующей таблицы, где мы сравниваем результаты вычислений по (8) и (16).

Таблица №1

(в качестве l взято теоретическое расстояние до ИСЗ, равное 20000 км)

От гравитационного поля:

Земли

1,47 см

-1,31 см

Солнца

39,48 см

5,9*10-10 см

Галактического ядра sgrA

23 см

1,68*10-15 м

Галактики М31

1,57 м

2,4*10-15 м

Результаты по формуле (16) в этой таблице получаются по часам в координатном времени.

Однако, целью любого рода измерений расстояний до ИСЗ и Луны, является получение этих расстояний в геоцентрической координатной системе. Поэтому формулой вида (16) для определения по координатному времени, можно пользоваться только при определении величины задержки от гравитационного поля Земли. Для вычисления же задержки от гравитационного поля Солнца, следует формулу (17), где под M мы будем понимать массу Солнца, преобразовать из Барицентрической системы координат, в геоцентрическую. Кроме этого, необходимо привести также значение скорости света “с” к геоцентрической системе координат. В итоге, получается формула, которая точно определяет величину релятивистской задержки по часам координатного времени:

, (18)

где RÅ - средний радиус Земли. По этой формуле можно получить, при тех же условиях, что и для таблицы №1 (l = 20000 км), величину релятивистской задержки, выраженную в линейной мере, равную 7,1 см.

В главе также доказывается, что нужно учитывать и тот факт, что Земля вращается вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической орбите, подходя к Солнцу в перигелии примерно на 147100000 км, а в афелии на 152100000 км. Из этого следует, что значение скорости света на поверхности Земли (для наблюдателя) в момент, когда расстояние Земля-Солнце – min будет отличаться от значения скорости света, когда расстояние Земля-Солнце – max. Это отличие будет составлять 0,198 м/с, что конечно же выходит за рамки точности при определении значения “с”, которая на данный момент составляет ± 1,2 м/с. Однако, при определении космических расстояний учитывают обычно поправки за время распространения сигнала или поправки в измеренное расстояние.

Если оценить влияние этого изменения на измеряемые космические расстояния, то это можно представить в виде следующей формулы:

. (19)

По этой формуле нетрудно подсчитать, что, например, при лазерной локации ИСЗ (l=20000 км) отличие расстояния наблюдатель-ИСЗ в момент, когда расстояние Земля-Солнце – min, от значения, когда расстояние Земля-Солнце – max будет примерно равно 1,32 (см). Это значение уже находится на пределе точности современных измерений. Здесь следует напомнить, что обязательному учету подлежит поправка в измеряемое расстояние за релятивистскую временную задержку от гравитационного поля Земли, которая дает погрешность порядка одного – трех сантиметров.

При радиолокации далеких космических объектов, в процессе вычислений релятивистской задержки, следует учесть преобразование к координатному времени в Барицентре и в (16). Результатом будет следующее выражение:

(20)

Радиолокация внутренних планет обычно производится вблизи их нижних или верхних соединений.

В нижнем соединении разность долгот планеты и Земли мала и измеряемое расстояние стремится к величине l = r - ro. В верхнем же соединении эта разность долгот может стремиться к 180o, а l ® (r + ro).

Тогда (r + ro - l)® 0 и знаменатель под знаком логарифма в формуле (20) может стать несколько большим. Окажется большой и разность между формулами (20) и (16), которая составит величину порядка 166 наносекунд. Эта величина достаточно велика, чтобы можно было ей пренебречь.

При измерениях абсолютными методами радиоинтерферометрии мы определяем величину временной задержки D t . В эту измеряемую величину входит релятивистская временная задержка сигнала d t . При малой длине базы (В) ее влияние не существенно, поскольку выходит за рамки современной точности измерений. Однако, при определении длин хорд более 1000 км между станциями, релятивистская задержка начинает проявляться и поэтому должна быть учтена вместе с другими поправками в измеряемое значение D t .

Поскольку регистрация моментов излучения сигнала и прихода его обратно всегда выполняется в единицах собственного времени t наблюдателя - по часам в точке с радиус-вектором ro, где находится наблюдатель со своей аппаратурой, то, определяемая релятивистская задержка, а также измеренное расстояние будут определены по часам в собственном времени наблюдателя.

Следовательно, мы должны определять величину релятивистской временной задержки только по формуле (14), учитывая гравитационные потенциалы Земли и Солнца. Суммарная величина этой задержки будет равна:

(21)

где Vw и VÅ - угловая скорость вращения Земли и орбитальная скорость движения Земли, соответственно; за величины D и D о можно с достаточной точностью принять значение Астрономической единицы: 149 598 070 км; за ro нужно брать расстояние от центра масс Земли до наблюдателя на станции 1; значение r подлежит вычислению по следующей формуле:

, (22)

причем в качестве a принимается угол между направлением на станцию 2 и на центр масс Земли. Он может быть определен, исходя из следующего выражения:

, (23)

где в качестве ro’ взято расстояние от центра масс Земли до станции 2 на земной поверхности. Угол b - угол между направлением на радиоисточник и направлением с первой на вторую станцию.

Рассчитав величину релятивистской задержки по формуле (21), приняв q = 30о, что

Приняв q = 45о, можно получить, что

В случае же определения параметров базы дифференциальными методами, эта поправка практически исключается, поскольку мы определяем разность (D t 1 - D t 2), где D t 1 и D t 2 – задержки при определении радиоисточников синхронными или квазисинхронными наблюдениями.

Поэтому следует учитывать влияние релятивистской временной задержки только при абсолютных методах измерений и при базах большой длины (более 1000 км).

Таким образом, из третьей главы нами были сделаны следующие выводы:

1) Рекомендованная формула (8) для вычисления величины релятивистской временной задержки не может быть использована по причине того, что ее вид не преобразован ни к одной из опорных систем координат.

2) При определении расстояний до ИСЗ и Луны необходимо и достаточно использовать следующие формулы:

3) При радиолокации внутренних планет, для получения величины релятивистской задержки по координатному времени в Барицентре, необходимо использовать формулу (20).

4) При длительных (более полугода) измерениях расстояний до ИСЗ и Луны, следует учитывать поправку, вызванную изменением расстояния Земля – Солнце, в измеряемые космические расстояния по формуле (19).

5) Кроме этого физический смысл приведенного нами понятия о скорости света и выведенная формула (16), объясняют необходимость учета релятивистских задержек, оценивающих только влияния гравитационного поля Земли и Солнца. Хотя, теоретически по формуле (8) мы должны были бы учесть влияние гравитационных полей всех тел в наблюдаемой нами части Вселенной, поскольку, согласно резолюции МАС, при решении метрики (9) справедливо равенство (15).

Неучет вышеперечисленных пунктов 2) – 5) приведет:

I) К неточному определению расстояний до внутренних планет. Эта ошибка будет входить в виде систематической погрешности во все разности типа O - C (Observatum minus Calculatum), являющиеся свободными членами уравнений поправок, которые надо решать в данном случае для уточнения единичного расстояния, либо светового промежутка t А (А=сt А), т.е. для уточнения масштаба Солнечной системы; причем при обработке большого массива радиолокационных измерений указанная погрешность, конечно, будет заметно накапливаться, при этом масштаб Солнечной системы должен быть строго согласован с масштабом геодезической системы отсчета.

II) Ошибки при определении расстояний до ИСЗ и Луны, будут давать погрешности в конечных результатах вычислений пространственных координат, относительно их истинных положений. Это, в свою очередь, может сказаться на точности определения наземных координат по этим результатам.

Изменения темпа течения времени

Определено, что эффект непостоянства скорости течения времени в гравитационном поле Земли, оказывает влияние на результаты измерений методами РСДБ.

РСДБ - является основным методом радио астрометрических измерений. Его суть заключается в одновременной и независимой регистрации радиоизлучения от удаленных внегалактических объектов на двух радиотелескопах, удаленных друг от друга на значительное расстояние.

В отличие от короткобазисных интерферометров, которые имеют связь между собой, в радиотелескопах, работающих по методу РСДБ, необходимо записывать поступающие радиосигналы и моменты фиксирования времени электронных часов, работа которых контролируется высокостабильными (до 10-13 - 10-14) генераторами частоты.

Основное требование при выполнении измерений: обеспечение условия того, чтобы генераторы частоты на обоих пунктах были бы синхронизированы с максимальной точностью.

Однако полностью это условие не удается выполнить, и поэтому, при обработке результатов наблюдений, в число неизвестных вводят параметры, которые характеризуют ошибку синхронизации.

Были рассмотрены теоретические основы метода РСДБ, в котором в качестве измеренной величины используется временная задержка.

Основное уравнение РСДБ, для абсолютного метода определений, когда временная задержка (t - время, за которое радиоизлучение после фиксации на одном радиотелескопе, достигнет другого) является измеряемой величиной, выглядит следующим образом:

(24)

где а – разность шкал времени на станциях 1 и 2 на некоторую эпоху То, b – ход часов на станции 1 относительно станции 2; , причем D X, D Y, D Z – разности координат станций 2 и 1 в принятой экваториальной системе; сами же направляющие косинусы записываются в виде:

.

Временной сдвиг D t определяется путем взаимного корреляционного анализа записей сигналов на двух станциях, а именно методом вычисления корреляционных моментов - средних произведений , где через Z(T) обозначены напряженности сигналов, принятых на станциях 1 и 2.

Доказано, что существует релятивистский эффект, который является следствием изменения темпа течения времени в различных гравитационных полях.

Влияние этого эффекта скажется на изменении значения b.

Практически все крупные радиотелескопы, на которых производятся измерения, находятся не только на разных широтах (в наших случаях это В1 и В2), но и на разных высотах от центра масс Земли (r1 и r2).

Общепринятая формула, для учета связи между координатным и собственным временем выглядит следующим образом:

, (25)

где r - расстояние от центра масс до наблюдателя.

Обозначив теперь Земное Время ТТ в пунктах 1 и 2 как ТТ(1) и ТТ(2), соответственно, мы определили связь между ТТ и ТСG (Геоцентрическим Координатным Временем).

. (26)

Из (26) следует, что ;

. (27)

Таким образом, после процесса синхронизации часов ТТ(1) и ТТ(2), отличие их значений меняется каждую секунду, и величина этого отличия определяется по формуле (27).

Был рассмотрен конкретный пример. Если даже не учитывать разность широт на пунктах наблюдений, а также принять, для примера, что значение разности высот между радиотелескопами составляет примерно 1 км, то тогда по формуле (27) можно получить, что

ТТ(2) - ТТ(1) » 1.093*10-13*ТТ(1) (за 1 секунду). (28)

По сути, ТТ(2) – ТТ(1) – это и есть величина “b”, которая определяет ход часов на станции 1 относительно станции 2.

Поскольку записи результатов сигналов на станциях 1 и 2 совершенно одинаковы и отличаются лишь по отметками времени, различие отметок времени D t будет складываться из реального запаздывания, соответствующего времени перемещения фронта радиоволны от станции 2 к станции 1 и величины несогласия шкал времени, в которых ведется регистрация сигналов на этих станциях.

При большей, чем в нашем примере разности высот между радиотелескопами, а также при нахождении их на разных широтах, влияние описанного нами эффекта еще больше усилится.

Единственный способ, который позволяет полностью исключить влияние поправок за этот эффект - это определение базы дифференциальным методом. В этом методе производятся синхронные или квазисинхронные наблюдения двух источников радиоизлучения. И формула для этого метода получается путем разности временных задержек и выглядит следующим образом:

; (29)

здесь исключаются поправки “a” и “b”, куда входят поправки за эффект изменения темпа течения времени в различных гравитационных полях.

Помимо этого, разработан новый метод, позволяющий определить смещение центра масс Земли относительно пунктов на земной поверхности, путем определения изменения темпа течения времени на различных высотах.

Этот метод только рекомендуется для практической реализации, чтобы проверить его действительность или ложность, и еще не является решением задачи по определению смещения центра масс Земли относительно пунктов на земной поверхности.

При помещении высокоточных часов (10-15) на разные высоты, можно с течением времени определить расхождение между этими часами, которое возникает, как мы уже говорили ранее, вследствие изменения скорости течения времени в различных гравитационных полях.

Предполагается, что, используя этот эффект, можно достаточно точно определить смещение центра масс Земли. Для этого нужно поместить одни часы на определенную высоту относительно других по отвесной линии.

Чтобы отвесная линия была бы направлена строго к центру масс Земли, необходимо поместить станции наблюдения строго на экваторе. Даже если угол отклонения отвесной линии под действием массы скалы будет ощутимым, то все равно, эти углы на пунктах 1 и 2 будут примерно равны и не повлияют на точность конечных результатов измерений. Путем внесения поправок за угол отклонения можно определить истинное направление на центр масс Земли, изменение которого мы и будем рассчитывать.

Лучше всего для реализации данного проекта использовать высокие (более 500м) отвесные обрывы скал. На дно обрыва поместить высокоточные часы (10-15). На верху на вершине обрыва поместить такие же высокоточные часы. Между ними должна быть установлена прямая связь, для того, чтобы они могли бы быть синхронизированы в нужный момент, а также для одновременного снятия показаний с этих часов.

Далее необходимо определить перепад высот между этими часами с точностью не хуже 1 см.

Сам порядок наблюдений заключается в следующем.

В момент t0 осуществляют синхронизацию часов на дне (ТТ1) и на вершине (ТТ2). После этого по прошествии суток начинают сравнивать показания часов и больше часы не синхронизируют, поскольку, чем больше пройдет времени, тем точнее будет полученный результат.

Путем расчетов было получено, что расстояние от первой станции до центра масс Земли определяется по формуле:

(30)

где под К понимается следующее значение:

, (31)

По этой формуле и нужно рассчитывать расстояние до центра масс Земли.

Определение таких расстояний с различных точек экватора на Земной поверхности позволит достаточно точным образом определять изменение положения центра масс Земли с течением времени.

Была оценена величина средней квадратической ошибки расчета величины r1,

Которая вычисляется по следующей формуле:

Например, вводя следующие условия(*): r1 » 6371 км (расстояние от центра масс Земли до точки 1 на дне, которое не нужно знать точнее 500 м); dr12 = 500 м (перепад высот между 1 и 2 точками, который определен с точностью до 1 см); точность часов на станциях 1 и 2 порядка 10-15 сек.; точность величины m Å (геоцентрической гравитационной постоянной) примем 0.1 км32. Можем получить для условий (*), что = 31,9 м, а соотношение . Такая точность достигается по прошествии одних суток после момента синхронизации часов на пунктах 1 и 2.

Зная относительное изменение положения центра масс можно определять параметры и структуры движения Земного ядра. Хотя до сих пор планетарные изменения, связанные с перемещением масс в теле Земли геодезически не изучены. Эта задача является одной из проблем планетарной геодезии. Также можно оценивать влияние возмущений от других небесных тел, в частности, от Луны и Солнца на положение геоцентра.

Можно будет выявить зависимость между характером и местом землетрясений на Земной поверхности и изменением положения Земного ядра. Тогда возможно даже окажется, что изменение положения центрального ядра Земли оказывает прямое влияние на возникновение землетрясений, и мы сможем их прогнозировать заранее.

Таким образом, были сделаны следующие выводы.

В процессе создания опорной системы отсчета - Барицентрической, необходимо знать:

  1. опорные направления на тела, составляющие и входящие в эту систему отсчета;
  2. масштабы вдоль этих направлений;
  3. шкалы времени, связанные с этими телами.

Новые проявления релятивистских эффектов, изложенные в нашей работе, будут вызывать искажения во всех этих трех условиях.

А именно, эти дополнительные релятивистские эффекты, в комплексе вызовут ошибки в процессе определений расстояний до планет и направлений на них, что даст погрешности в начальных условиях теории движения планет Солнечной системы. А поскольку все планеты входят в опорную систему отсчета - Барицентрическую, то создание такой системы отсчета будет неточным.

Ошибочное определение направлений на астероиды и кометы может вызвать неточный расчет орбит их движения. А это в свою очередь может привести к катастрофическим последствиям, в случае столкновения их с Землей, поскольку будет упущено время, которое можно было бы затратить на подготовку к отражению столкновения.

Тем самым, обобщив и систематизировав всевозможные эффекты ОТО и использовав их при решении задач по масштабированию и ориентации различных систем отсчета, мы придем к наиболее точному решению задач по созданию таких систем отсчета. Кроме того, это даст возможность повысить точность наблюдений в астрономии и космической геодезии, а также даст возможность снять в перспективе ограничения на повышение точности.


Написать автору: E-Mokhov@yandex.ru

(Все авторские права по данной работе принадлежат к.т.н. Мохову Евгению Валерьевичу)

Copyright © 2000


Дата публикации: 2 октября 2000
Источник: SciTecLibrary.ru
Автор: к.т.н. Мохов Евгений Валерьевич

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.