СВЕРХСВЕТОВАЯ СКОРОСТЬ И ЭЙНШТЕЙНОВСКОЕ СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ

© Матвеев Вадим Николаевич

Контакт с автором: matwad@takas.lt

Тел.: +37068257895, http://www.absolut.skynet.lt

  v = (u + w)/(1+ uw/С²) 

и не превышает скорости света С, даже в случае, если каждая из скоростей u и w сколь угодно близка к скорости С.

Покажем, что ограничение входящих в релятивистскую формулу Эйнштейна значений скоростей значением постоянной С нельзя считать обоснованным в тех случаях, когда речь идет об объектах, не являющихся носителями материальных свойств.

Известно, что, если прямую линию, не меняющую своего положения в некоторой плоскости инерциальной системы координат, пересекает другая линия, находящаяся к последней под острым углом и перемещающаяся параллельно самой себе, то скорость перемещения точки пересечения этих линий, при определенных условиях, может превышать скорость света [2] (эффект гильотины).

Так как такое перемещение не сопряжено с переносом массы, энергии или сигнала, то превышение точкой пересечения скорости света не может рассматриваться как противоречие специальной теории относительности (СТО) [1-2].

Представим себе, что линия A параллельна оси X и не меняет своего положения, а линия B наклонена к оси X под сколь угодно малым углом a (на рисунке наклон не показан) и перемещается в плоскости системы координат так, что вектор скорости v_B каждой из точек линии направлен антипараллельно оси Y.

Скорость v_d перемещения точки d вдоль линии А равна

v_d = v_Bctg a.       (1) 

При фиксированной скорости v_B и при стремлении угла a к нулю скорость точки пересечения d стремится к бесконечности. При положительном значении угла a точка перемещается вправо, при отрицательном – влево.

Если линия B строго параллельна линии A, то в некоторый момент времени t = t₀она совмещается с линией A.

В этом случает нельзя говорить о пересечении линий A и B, как как местом совмещения является все множество точек линий, и определяемое по формуле (1) значение скорости v_d не имеет смысла.

Рассмотрим поведение строго параллельных друг другу линий A и B из системы координат К', ось X' которой скользит по оси X со скоростью V, а ось Y' остается параллельной оси Y.

В этом случае согласно преобразованиям Лоренца моменту времени t = t₀в системе координат К, когда в ней в каждую точку линии A прибывает соответствующая ей точка линии B, в системе координат К' отвечают разные моменты времени в разных точках линии A. В частности, моменты времени t'₁ и t'₂ в точках A₁ и A₂ линии А, имеющих в системе координат К координаты x₁ и x₂, равны 

t'₁ = (t₀ - x₁V/С²) /[1-(V/С)²]^1/2     (2)

и

t'₂ = [t₀ - x₂V/С²] /[1-(V/С)²]^1/2    (3) 

и отличаются друг от друга на значение 

D t'_1-2 = (x₂ - x₁) V/ {С² [1-(V/С)²]^1/2}.      (4) 

В системе координат К' координаты x'₁ и x'₂ точек A₁ и A₂ согласно преобразованиям Лоренца соответственно равны 

x'₁ =(x₁ - Vt₀) /[1-(V/С)²]^1/2      (5) 

и 

x'₂ =(x₂ - Vt₀) /[1-(V/С)²]^1/2,      (6)

откуда следует: 

В системе координат К' совмещение точки линии B с точкой A₂ линии A, имеющей координату x'₂, происходит на D t'_1-2позже совмещения точки линии B с точкой A₁ линии A с координатой x'₁. Это свидетельствует о непараллельности линий A и B в системе координат К' и о том, что точка пересечения d линий A и B в системе отсчета К' проходит расстояние x'₂ - x'₁ за время D t'_1-2.

Путем деления (7) на (4) можно получить скорость перемещения v'_d точки d: 

  v'_d =(x'₂ - x'₁) /D t'_1-2 =С²/V.      (8) 

Выражение (8) показывает, что при стремлении скорости V к скорости света С скорость точки пересечения d стремится к С.

В случае, если в системе координат К линия B не строго параллельна, а наклонена к линии A под малым углом a и точка пересечения в этой системе координат перемещается со скоростью, превышающей скорость света, но имеющей конечное значение, то на прохождение точкой пересечения расстояния между точками A₁ и A₂ линии A с координатами x₁ и x₂ потребуется время Dt = (x₂ - x₁)/v_d).

В системе координат К' координаты x'₁ и x'₂ точек A₁ и A₂ равны 

x'₁ = [x₁ - Vt₀] /[1-(V/С)²]^1/2   (9)

и 

  x'₂ = [ x₂ - Vt₀ - V(x₂ - x₁)/v_d)] /[1-(V/С)²]^1/2.    (10) 

Времена прихода точки d в рассматриваемые точки A₁ и A₂ линии A равны 

t'₁ = (t₀ - x₁V/С²) /[1-(V/С)²]^1/2     (11)

и

t'₂ = [t₀ + (x₂ - x₁)/v_d – x₂V/С²] /[1-(V/С)²]^1/2.    (12)

Деля x'₂ - x'₁ на t'₂ - t'₁, нетрудно получить скорость v'_d перемещения точки d в системе координат К'.

v'_d = (v_d – V)/(1- v_dV/С²)    (13) 

при рассмотренном нами движении системы отсчета вслед движущейся точке и 

v'_d = (v_d + V)/(1+ v_dV/С²)   (14) 

при движении системы отсчета К' навстречу движущейся точке .

Согласно формуле (13) при движении системы отсчета К' вслед движущейся точке d со скоростью, не превышающей некоторой скорости V₌, скорость последней возрастает с ростом скорости V и достигает сколь угодно большого значения при скорости V, меньшей, но сколь угодно близкой к скорости V₌ = С²/v_d. При скорости V системы отсчета К', равнойС²/v_d, линия В оказывается в этой системе координат строго параллельной линии А, и скорость перемещения точки d теряет смысл. Сколь угодно малое превышение системой отсчета К' скорости С²/v_d приводит к обнаружению сколь угодно большой по величине, но направленной в противоположную сторону скорости перемещения точки d. Дальнейшее увеличение скорости V, согласно выражению (14), приводит к уменьшению скорости перемещения точки d, которая при стремлении скорости V к скорости С стремится к скорости света С. 

Литература

1. В. Паули. Теория относительности. М., Наука, 1983, с. 33-36.
2. В.А. Угаров. Специальная теория относительности. М., Наука, 1969, с. 257-259.
3. А.Н. Матвеев. Электродинамика и теория относительности. М., Высшая школа, 1964, 331-332.

Защита интеллектуальной собственности и авторских прав Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения. Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков. Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр. Точные науки и дисциплины Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации. Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение. Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики. Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях. Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им. Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства. Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы. Мозговой штурм Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора. Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда. Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике. Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении. Взгляд в будущее и настоящее Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности. Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний. Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества... Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения. Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете. Гуманитарные науки и дисциплины Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий. Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран. Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными. Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить. Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Назад