СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ ДЛЯ ОТРАБОТКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ПОЛУНАТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ ДЛЯ ОТРАБОТКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

© Абакумов А.В., асп. 
© Блескина Е.В.,
© Шкаев А.Г., асп. 

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Контакт: afrit@online.ru

Введение

Стенд полунатурного моделирования (далее СПМ) как система имитации внешней среды предназначен для отработки изделий в условиях, наиболее приближенных к реальным. Отладка изделия на СПМ экономически выгоднее, чем полнонатурные испытания на реальном объекте в сотни раз. На СПМ осуществляется отладка систем автоматического управления (САУ) летательных аппаратов, ракетной техники, системы управления железнодорожным транспортом, пультов управления и других сложных приборов и устройств. В дальнейшем, если не будет указано отдельно, все изделия будем именовать – САУ. Отработка САУ на СПМ происходит посредством имитации поведения объекта управления (ОУ) во всех возможных режимах эксплуатации. Режимы могут быть условно разделены на 2 основных вида: «статический» и «динамический». «Статический» режим позволяет осуществлять тестирование как самой САУ, так и исполнительных механизмов, сопрягаемых с САУ устройств (например, индикаторов и датчиков). В «динамическом» режиме осуществляется имитация процесса управления реальным объектом. Например, для летательных аппаратов в «динамическом» режиме происходит полное моделирование полета – запуск двигателей, рулежка, взлет, полет, выполнение полетных задач, зависание (для вертолетов), посадка… Полный перечень возможных режимов, сопрягаемых устройств и приборов определяется для каждой конкретной САУ в зависимости от ее назначения и возлагаемых на нее задач.

Представление задачи блок-схемой

Рассмотрим упрощенную структурную схему работы изделия в реальной среде. Под изделием будем понимать современную цифровую САУ. 



Рисунок 1. Упрощенная структурная схема работы САУ ОУ в реальной среде

На рисунке 1 показаны основные принципы функционирования современных САУ. Устройствами управления могут быть пульты управления, терминалы, органы управления летательного аппарата, корабля, автомобиля и т.п. Под датчиками мы будем понимать датчиковую аппаратуру различной природы, позволяющую получить информацию об объекте, необходимую для осуществления процесса управления. Исполнительными механизмами могут служить электрические двигатели, электромагниты, пневматические, гидравлические устройства и т.д., обеспечивающие передачу управляющих воздействий от САУ к ОУ. Внешняя среда обычно представляется неконтролируемыми и заранее неизвестными воздействиями как на сам объект управления, так и на датчики.
Как видно из рисунка 1 для работы САУ требуется обеспечить квази-непрерывное поступление информации на вход САУ от датчиков и УУ, и работу управляемых САУ исполнительных механизмов.

Входная информация. На вход САУ поступает различная по своей природе информация. Единственное, что ее объединяет, это то, что все сигналы – электрические: сигналы постоянного и переменного тока, аналоговые, дискретные или цифровые. Часть информации поступает не с датчиков, а напрямую с УУ. Требование непрерывности входных сигналов во времени в общем виде правильно, однако в цифровой САУ опрос входных каналов осуществляется с некоторой, наперед заданной, частотой, поэтому появляется возможность, без каких либо серьезных последствий, предоставлять информацию с датчиков не непрерывно, а дискретно по времени. 

Выходная информация – управление. Управление действиями ОУ осуществляется также с некоторой дискретностью, как по времени, так и по амплитудному значению. Задержка по распространению управления САУ составляет один собственный такт работы. Информация/управление с выхода САУ поступает на исполнительные механизмы.
Большое количество сигналов датчиков, исполнительных механизмов, а также выходных сигналов и внутренних параметров САУ поступает на вход системы регистрации параметров: контрольно-записывающей аппаратуры (КЗА). Частота сохранения в КЗА информации обычно находится в пределах 1 – 25 Гц.
Так как мы рассматриваем цифровую САУ, то необходимо уделить внимание процессу получения дискретного сигнала из непрерывного (аналогового).

Получение дискретной модели сигнала

В любую систему информация поступает в виде сигналов. Различные параметры физических процессов с помощью датчиков обычно преобразуются в электрические сигналы. Как правило, ими являются непрерывно изменяющиеся ток или напряжение, но возможно поступление и импульсных сигналов, как, например, в радиолокации.
Любая непрерывная (аналоговая) информация содержит бесконечное множество точек, что не может быть наблюдаемым с помощью реально существующей аппаратуры. Поэтому, а также в силу конечной чувствительности аппаратуры и ее разрешающей способности, любой аналоговый сигнал при его наблюдении представляется как ступенчатый. Так как ступенчатый сигнал в общем случае является неконтролируемым, необходима такая его модель, которая позволила бы оценить все его характеристики и в первую очередь – точность воспроизведения. Для получения модели ступенчатого сигнала используют квантование сигнала по уровню. Существует несколько способов такого квантования. Рассмотрим один из них. Для этого воспользуемся рисунком 2, где A(t) – непрерывный сигнал, Aкв(t) – сигнал, полученный в процессе квантования.
Сначала ось ОА делят на отрезки равной длины (иногда разной). Через концы отрезков проводят линии параллельно оси времени. Полученные линии называются уровнями квантования и обозначаются Ai, где i – номер уровня. А0 – А5 – значения уровней квантования. Находим середины между уровней (пунктирные линии). ДAi – шаг квантования по уровню. Находим точки пересечения пунктирной линии с A(t). Значения функций, принадлежащих ДAi, заменяем значением уровня.

Рисунок 2. Квантование по уровню 

Квантованная функция Aкв(t) получается заменой значений функции A(t) значениями Ai–х уровней в каждом Ai–м шаге. При таком квантовании в силу случайной функции A(t) моменты времени t1, t2, … переходов с уровня на уровень являются случайными, т.е. функция Aкв(t) отличается от функции A(t) тем, что содержит конечное число значений по амплитуде, равное числу уровней квантования. Точность квантования по уровню определяется величиной шага квантования по уровню ДA. Чем меньше значение ДA, тем точнее модель квантованного по уровню сигнала.
(1)
Сигнал, квантованный по уровню, обладает большей помехозащищенностью по сравнению с неквантованным, т.к. при передаче по каналу значения уровня (или его номера) помехи не переводят этот уровень в другой, например соседний, если амплитуда помехи не превышает половины шага квантования. Критерии точности и помехозащищенности взаимно противоречивы. Для повышения точности необходимо уменьшить шаг квантования по уровню, а для повышения помехоустойчивости сигнала шаг квантования надо увеличить. Поэтому задача квантования по уровню является минимаксной и решается так, чтобы при заданной точности обеспечить минимальное воздействие помех или при заданной помехозащищенности обеспечить максимальную точность.
Второй способ квантования – квантование сигнала по времени позволяет получить дискретную модель сигнала, которая с точки зрения модуляции может использовать только амплитудоимпульсную модуляцию (рисунок 3).

Рисунок 3. Квантование по времени

Модель сигнала при квантовании по времени характеризуется тем, что, несмотря на бесконечно большое число различных значений амплитуд сигнала, которые берутся в моменты времени, кратные шагу квантования по времени ДТ, т.е. число передаваемых значений сигнала конечно. Каждое такое значение называют отсчетом или дискретом. Для обеспечения нужной точности передачи информации следует шаг квантования по времени выбрать малым.
При квантовании по времени главным является вопрос о количестве дискретов информационно-составляющих исходной аналоговой функции A(t), описывающей сигнал. С практической точки зрения количество дискретов желательно иметь минимально возможным, т.е. желательно иметь как можно больший шаг квантования ДТ. Но при этом уменьшается точность воспроизведения информации. При квантовании по времени должен быть использован некоторый критерий точности преобразования сигнала. Чаще всего – это критерий минимума среднеквадратической ошибки. В первые математическую основу такого преобразования информации дал В.А. Котельников, сформулировавший следующую теорему:
Если непрерывная функция A(t) в своем частотном спектре не содержит частот выше некоторой частоты Fm, то такая функция может быть полностью представлена своими дискретными значениями, взятыми с интервалом ДТ, если выполняется условие:
(2)
, (3)
где .
Ряд Котельникова позволяет восстановить аналоговую функцию A(t), используя алгоритм, основанный на работе генераторов отсчетов (фильтров отсчетов). Каждый такой генератор воспринимает свой отсчет и формирует свою синусоидальную составляющую ряда как отклик на полученный отчет. Сумма таких откликов дает возможность получить исходную функцию A(t). Важным фактором является то, что в качестве генераторов отсчетов можно иметь число генераторов меньше числа отсчетов, если реализовать алгоритм восстановления функции A(t) на основе фильтров отсчета с запаздыванием и памятью.
Рассмотрение энергетического спектра сигналов с ограниченной полосой частот ( – верхняя частота полосы пропускания) дает возможность оценить погрешность преобразования Котельникова (рисунок 4). Очевидно, эту погрешность можно косвенно оценить через энергию, заключенную в сигнале до частоты . Если считать, что как показывает рассмотрение стандартных спектров наиболее употребительных дискретных сигналов, что в диапазоне частот от 0 до
содержится не менее 98% полной энергии сигнала, то погрешность преобразования Котельникова не должна превышать 5%. Если задана некоторая требуемая точность преобразования, то в общем случае относительная погрешность такого преобразования д может быть определена по формуле:
, (4)
где д – допустимая погрешность, Е – полная энергия сигнала, ДЕ – неучитываемая энергия (энергия сигнала за ).


Рисунок 4. Энергетический (частотный) спектр, ограниченный частотой 

Если учесть, что все реальные системы имеют ограниченный частотой
спектр, и одновременно ограничены по времени, то преобразование аналогового сигнала в дискретный по теореме Котельникова корректно и точность этого преобразования всегда может быть оценена через среднеквадратическую ошибку, которая тем меньше, чем меньше шаг дискретизации ДТ. Теоретически при ДТ 0 ошибка становится нулевой, но, оставаясь в дискретной области, всегда можно обеспечить сколь угодно малую ошибку преобразования Котельникова. В теории информации в разделе «Теория сигналов» вводится понятие базы сигнала или число степеней свободы сигнала. База сигнала тем больше, чем больше произведение длительности сигнала на ширину полосы пропускания. Имея ввиду базу сигнала, можно из формулы Котельникова получить, что
(5)
Третий способ квантования – квантование по уровню и по времени (рисунок 5). При квантовании обоих видов алгоритмически сначала информация квантуется по уровню, т.е. ограничивается по числу возможных для использования значений амплитуд сигналов. В качестве второго алгоритмического шага обработки информации используют квантование по времени. При этом ограничивается число отсчетов (дискретов), но каждый отсчет (дискрет) при этом имеет амплитуду, равную амплитуде какого-либо уровня квантования, т.е. в отличие от сигналов, квантованных только по уровню или по времени, в данном случае сигнал ограничен и по числу возможных амплитудных значений, и по количеству этих значений.

Рисунок 5. Квантование по уровню и по времени

Если проанализировать информацию в виде дискретов, заданных уровневых значений, то для характеристики такой информации можно от реальных значений амплитуд уровней перейти к номерам уровней. Что может ввести в рассмотрение некоторый код для передачи номеров уровней, а так, как число уровней всегда известно (пусть оно равно N), то всегда будет определено число разрядов кода (n).
, (6)
необходимое для передачи N уровней. Здесь а – основание кода.
Так как при работе в системах передачи информации передача предыдущих дискретов должна заканчиваться до начала передачи последующих дискретов, то, если известна длительность передачи каждого из n – разрядов кода, должно выполняться условие:
(7)
где tn – длительность передачи каждого из n разрядов. Построенный по такому принципу сигнал, и информация, передаваемая им, называются цифровыми, т.е. цифровой сигнал – это сигнал, квантованный и по уровню, и по времени.
Перейдем к рассмотрению наиболее полной универсальной структурной схеме, в которой САУ работает в имитируемой на СПМ внешней среде (рисунок 6).
Определение: Стенд полунатурного моделирования – система, осуществляющая имитацию внешней среды и всех взаимодействующих в САУ устройств. Он предназначен для проведения отладки САУ с минимальным (и только на конечном этапе отработки) применением дорогостоящих полнонатурных испытаний.

Рассмотрим составляющие структурной схемы СПМ.

В состав САУ могут входить следующие модули:
1. Модули преобразования аналоговых, дискретных и цифровых сигналов различного вида в цифровой код, в виде, воспринимаемом центральным процессором, который поступает на вход вычислительного модуля.
2. Вычислительный модуль (ВМ) осуществляет математическое определение необходимого управления.
3. Модули аналоговых, дискретных и цифровых выходов выполняют непосредственное управление ОУ. 

СПМ состоит, в свою очередь, из следующих блоков:

1. Блок коммутации и первичных преобразований. Этот блок отвечает за коммутацию всех каналов передачи данных, электрического питания САУ, приводит нагрузку выходных каналов САУ в соответствие с реальной, позволяет разрывать основные каналы передачи данных для имитации отказов оборудования. 
2. Реальные сопрягаемые приборы и устройства необходимы в том случае, если не известна их математическая модель. Также это оправдано еще в двух случаях: если применение реальных приборов и устройств происходит впервые (для изучения их работы или проверки их работоспособности в составе комплекса аппаратуры) и требуется их отладка или если их применение приносит дополнительную и существенную экономию, как в финансах, так и во времени. Питание приборов и устройств осуществляется через блок коммутации и первичных преобразований.
3. Система приема и выдачи сигналов различных видов. Система состоит из 4-х основных блоков: блок модулей приема сигналов, блок модулей выдачи сигналов, блок модулей высокоскоростного обмена информацией и блок управления системой (на рисунке не показан). Система осуществляет опрос каналов, по которым САУ выполняет управление (напомним, что приведение нагрузки к реальной осуществляется в блоке коммутации и первичных преобразований). По результатам опроса через блок модулей высокоскоростного обмена информацией происходит обмен данных с системой математической модели ОУ и передача данных в систему отображения информации. 
4. Система отображения и индикации. Чтобы не загружать систему приема и выдачи сигналов, занятую большим объемом вычислений, блок отображения индикации реализуется отдельно. Система предназначена для индицирования информации при отладке САУ. В частности, индикация может соответствовать тем средствам отображения, которые установлены на ОУ (в случае, если этот объект управляется человеком).
5. Математическая модель (ММ) ОУ. Система предназначена для просчета поведения ОУ при управлении, оказываемом на него САУ, и выдачи на САУ через соответствующие системы данных о новом состоянии ОУ. Дискретность по времени ММ системы должна соответствовать дискретности опроса входных каналов САУ.

Для представления задачи с помощью математического аппарата приведем структурную схему СПМ, в которой каждый блок имеет четко выраженный математический смысл (рисунок 7).

Рис.7. Математическое представление структурной схемы СПМ

Расшифровка блоков приведена в таблице 1.

Таблица 1.

Дискретная математическая модель поведения ОУ и САУ реализуются на цифровых вычислительных системах и наиболее часто работают на одной частоте. При этом ММ ОУ может просчитываться с большей частотой, кратной частоте САУ.

Блок приведения параметров сигналов к общему виду.

(В реальной системе все сигналы имеют свои амплитуду, частоту и др. параметры.)

Блок дискретизации. Осуществляет “огрубление” проходящего через него сигнала с заданным шагом.

Блок задержки. Все выполняемые над сигналами действия осуществляются за некоторое время. Для сохранения точности моделирования необходимо учитывать все задержки, а для облегчения математики задержка вынесена за пределы “своих” блоков (будем считать их идеальными).

Мультиплексор и демультиплексор выполняют функции маршрутизации сигналов в САУ и СПМ. Не требует временных и энергетических затрат.

Индикация состояния всех необходимых параметров комплекса (стенда). Не оказывает влияния на работу блоков и не вносит дополнительных помех.

Рассмотрим работу СПМ, как работу 2-х независимых систем: САУ и СПМ-без-САУ.

САУ. Информация с датчиков и с взаимодействующих систем проходит первичную обработку – преобразование к собственному протоколу САУ. Преобразование осуществляется в 2 этапа: приведение к норме по амплитуде и «огрубление» дискретизацией. В результате получаем ситуацию, в которой вся информация не имеет физических размерностей. Задержка при прохождении информации через блоки преобразования для каждого канала является индивидуальной, но максимальное значение не должно превышать время выполнения такта просчета в дискретной математической модели САУ (ДММ–САУ). В идеальном случае значение максимального времени преобразования желательно иметь сколь угодно близким к нулю.
Дискретная математическая модель САУ выполняет математический просчет с наперед заданной частотой. Величина частоты просчета определяется при проектировании САУ, и имеет минимальное значение, при котором можно осуществлять корректное управление. Каждый такт работы ДММ–САУ состоит из следующих действий: считывание входной информации, математический просчет управления на следующий такт и выдача информации управления. Информация в данном случае не имеет прямой связи с физическими величинами. Время выполнения такта просчета на данном этапе не учитывается и приплюсовывается ко времени преобразования выходной информации.
На последнем этапе работы САУ осуществляется преобразование «безликой» информации управления в соответствующие управляющие сигналы. Время преобразования включает в себя, как было уже сказано, время выполнения такта математического просчета.

СПМ-без-САУ. Управление с САУ проходит первичную обработку в СПМ по процедуре, аналогичной входам САУ. С одним отличием – данные преобразуются не к собственному протоколу САУ, а протоколу, принятому СПМ . 
Вся входная информация подается на систему отображения и индикации и на вход дискретной математической модели поведения ОУ (ДММ-ОУ). Дискретная математическая модель ОУ осуществляет просчет поведения ОУ при том управлении, которое оказывает САУ. Частота работы ДММ-ОУ равна или кратна частоте работы ДММ-САУ.

Заключение

В данной статье даны базовые понятия и определения применяемые при разработке и использовании систем (стендов) полунатурного моделирования. Методы и алгоритмы применяемые при математическом моделировании, а также характеристики и особенности аппаратного обеспечения СПМ будут приведены в продолжении статьи.

Литература

1. Ф. Чаки. Современная теория управления. – М.: Мир, 1975.
2. Л.А. Залманов. Специализированные аэрогидродинамические системы автоматического управления. – М.: Наука, 1978.
3. Л.А. Залманов. Теория аэрогидродинамических систем автоматического управления. – М.: Наука, 1977.
4. Л.М. Берестов. Моделирование динамики вертолета в полете. – М.: Машиностроение, 1978.
5. В. Дьяконов. Matlab 6.0. – СПб.: Питер, 2001.
6. В.Дьяконов, В.Круглов. Matlab.Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002.
7. В. Очков. Mathcad PLUS 6.0. для студентов и инженеров. – М.: КомпьютерПресс, 1996.

Дата публикации: 9 сентября 2002
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.