СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Астрономия    Наблюдения и расчеты (методики) ГРАВИТАЦИОННАЯ ‘ ПОСТОЯННАЯ’ ИЛИ МЕНЯЮЩИЙСЯ ‘ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ’

ГРАВИТАЦИОННАЯ ‘ПОСТОЯННАЯ’ ИЛИ МЕНЯЮЩИЙСЯ ‘ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ’

УДК 530.12 : 531.51
© О.В. Зайцев
РОССИЯ, 344092, Ростов-на-Дону, а/ я 3097.

Написать автору: zzcw@mail.ru или zzw@mail.tp.ru
Тел: (863-2) 34-88-33

Проведен анализ последовательности мысленных экспериментов на основе законов сохранения. Так называемая “гравитационная постоянная” G в результате оказывается коэффициентом, функционально зависящим от величины полного
гравитационного потенциала. Установлено, что относительное изменение величины
G обратно пропорционально третьей степени относительного изменения полного гравитационного потенциала.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ЧАСТЬ I

  1. Введение
  2. Об “энергетическом парадоксе” в кабине лифта
  3. Масса тела как функция полного гравитационного потенциала
  4. Временной и пространственный интервалы как функции полного гравитационного потенциала
  5. Гравитационный коэффициент как функция полного гравитационного потенциала
  6. Выводы по первой части

ЧАСТЬ II

  1. Начала теории движущихся масс. Пострелятивистский подход
  2. Доплер-эффект для фотона. Постньютоновские коэффициенты. Гравитационный коэффициент как функция абсолютной скорости
  3. Заключительная часть

Термины и определения

Обозначения

Литература 

 


ЧАСТЬ I

I. 1. Введение

“Гравитационная постоянная” G исторически оказалась первой в ряду фундаментальных физических величин. И хотя первые попытки определить её численное значение были предприняты более трёх веков тому назад, точность измерений все еще остается сравнительно невысокой [1].

Имеются соображения, выводящие проблему уточнения величины G за пределы плоскости недостатков методов измерений. Высказывалось предположение о монотонном уменьшении G с течением “вселенского” времени [2]; о возможной зависимости G от величины “гравитационного фона”, создаваемого всей совокупностью мировых масс, где предполагаемая зависимость имеет вид обратной пропорции [3, 4]. Следует особо отметить, что отмеченные представления до настоящего времени не подкреплены удовлетворительной доказательной базой. Умозрительный характер этих представлений закономерно снижает степень доверия к последующим результатам, которые могут быть получены на их основе.

Целью настоящего исследования стал поиск оснований для замены интуитивно-субъективных суждений более строгими формальными аргументами в части характера величины G. Предпринята попытка получить более полные представления о возможной зависимости G от величины полного гравитационного потенциала. Основным методом исследования избран анализ мысленных экспериментов на основе закона сохранения энергии.

Функциональная зависимость G от полного гравитационного потенциала может быть установлена в два этапа. На первом этапе следует определить, будет ли иметь место изменение масс объектов, участвующих в гравитационном взаимодействии. На втором этапе, который будет иметь смысл только в случае утвердительного ответа на вопрос первого этапа, надлежит выяснить, каким образом изменение масс должно отразиться на величине G, с учетом возможного изменения всех сопряженных параметров, следующих из размерности G.

 


I. 2. Об “энергетическом парадоксе” в кабине лифта

После детального исследования свойств электромагнитного излучения и эффектов радиоактивности, положение о соответствии между изменением наблюдаемой массы тела и изменением его энергетического состояния закономерно перешло из разряда гипотез в разряд эмпирически подтвержденных фактов. Между тем вопрос о характере массы, связанной с энергией гравитационного взаимодействия, до сих пор остается не выясненным.

В соответствии с законом сохранения энергии, снижение массы какого-либо элемента системы на величину Dm в результате энергетических затрат на совершение работы по подъему тела, должно полностью компенсироваться увеличением массы какого-либо другого элемента системы на точно такую же величину Dm .

Для выявления элемента, приобретающего массу Dm , прибегнем к мысленному эксперименту с лифтом, в кабине которого находится наблюдатель.

Исходное состояние объектов мысленного эксперимента примем следующим: лифт находится в гравитационном поле и удерживается в неподвижном положении канатом; наблюдатель стоит на полу лифта; груз массой m0 также находится на полу лифта.

Пусть в отношении груза была совершена работа, вследствие чего груз оказался перемещенным к потолку лифта. Относительно уровня пола груз приобрел дополнительную энергию Еpot и соответствующую ей дополнительную массу Dm

m1 = m0 + Dm.

Развитие ситуации связано с разрыванием каната, удерживающего лифт. Требуется ответить на вопрос, что происходит с энергией Еpot и массой груза с позиции наблюдателя, находящегося в лифте.

Очевидно, что пока лифт находится в состоянии свободного падения, груз (равно как и наблюдатель) находится в состоянии невесомости. Это обстоятельство является абсолютным препятствием для свободного совершения грузом механической работы в пределах лифта, соответствующей энергии Epot. Допустимы ли в этом случае предположения о “временном исчезновении” составляющей энергии Epot или о её переходе в какую-либо другую форму энергии?

Допущение “исчезновения” энергии Epot противоречит закону сохранения энергии.

Допущение перехода Epot в какую-либо другую форму энергии - например, в гипотетическую форму “энергии пространства” - приводит к появлению новых проблем. Проблемы возникают и с физической интерпретацией “массы”, соответствующей “энергии пространства” и распределенной по области пространства между грузом и наблюдателем, и с особенностями перехода энергии из одного вида в другой. “Энергия пространства” обязана была бы сохраняться в неизменном виде на протяжении свободного падения лифта и переходить в Epot при его торможении.

Представления подобного рода не должны исключаться на том лишь основании, что на данный момент не имеют конкретной доказательной базы. В принципе они могут использоваться как рабочие гипотезы “на частный случай”, в тех ситуациях, когда не находится других разумных объяснений. Но только при условии, что сами не становятся источниками очевидных противоречий. В нашем же случае противопоказание для гипотезы трансформаций Epot существует, и заключено в допущении перехода энергии из одного вида в другой уже в момент разрыва каната, пока лифт имеет нулевую скорость относительно прежней опоры и еще нельзя говорить о смене системы отсчета. Любой процесс перехода энергии из одного вида в другой в конечном итоге связан с перераспределением массы (одно из свойств массы - инертность), и потому принципиально не может осуществляться одномоментно.

Использование метода исключения в данном случае дает свои результаты. Оказалось возможным сформулировать гипотезу о сущности “недостающей” части энергии, согласующуюся тем не менее с законом сохранения энергии и в то же время свободную от видимых противоречий. Суть этой гипотезы заключается в следующем: потенциальная энергия не является самостоятельно существующей формой энергии, а представляет собой неотъемлемую составляющую собственной энергии (энергии покоя) тела. Поднимая тело, мы тем самым увеличиваем собственную энергию тела и соответственно абсолютно увеличиваем массу покоя тела, опуская - понижаем.

Применительно к рассматриваемому мысленному эксперименту масса поднятого груза до начала падения должна быть в точности равна массе груза сразу после начала падения. То есть по отношению к наблюдателю, находящемуся в лифте, масса поднятого груза после начала падения лифта должна оставаться равной m0 + Dm, а полная энергия груза E соответственно равной
(
m0 + Dm)c2 .

 


I. 3. Масса тела как функция полного гравитационного потенциала

В предыдущем разделе показано, что масса тела абсолютно изменяется при перемещении тела в область с иным значением гравитационного потенциала. Для нахождения аналитической зависимости массы пробного тела от гравитационного потенциала воспользуемся сделанным выше выводом, согласно которому потенциальная энергия Еpot является составляющей полной энергии тела (то есть Еpot = DЕ). Учтем также пропорциональность потенциальной энергии разности гравитационных потенциалов
DФ = |Ф0| - |Ф1| (по определению), соответствующей перемещению тела из области пространства со значением потенциала Ф0 , где остается наблюдатель, в область с потенциалом Ф1. На основании этих посылок запишем:

DЕ = (m1 - m0 ) c2  ,     (1)

DЕ = m1 (|Ф0| - |Ф1|) .      (2)

Отсюда выразим m1:

m1 = m0 (c2 /(c2 - |Ф0| - |Ф1| ) ) .      (3)

Энергия, необходимая для удаления пробного тела на “бесконечность” (случай |Ф1| = 0), может быть определена путем интегрирования действующей на тело силы по всему пути его перемещения. Для гиперболической функции, описывающей зависимость силы от расстояния, характерно замедление её убывания по мере увеличения расстояния (независимо от порядка самой функции), и, как следствие, бесконечно большое значение результата интегрирования. Для упрощения (3) воспользуемся соответствующим граничным условием на “бесконечности”:
lim
|Ф1| ® 0 (c2 /(c2 - |Ф0| - |Ф1| )) ® Ґ , посредством которого приходим к равенству |Ф0| = с2. Величина |Ф0| имеет размерность квадрата скорости и смысл полного гравитационного потенциала в области пространства, связанного с неподвижным наблюдателем. Преобразуя (3) с использованием установленного равенства |Ф0| = с2, находим:

m1 = m0 c2 / |Ф1| ,      (4)

или

m1 = m0 (Ф0/Ф1).      (4`)

Выраженная (4) и (4`) зависимость наблюдаемой массы покоя m1 от гравитационного потенциала имеет смысл абсолютного изменения массы: масса покоя тела абсолютно увеличивается пропорционально уменьшению модуля полного гравитационного потенциала, то есть при перемещении тела “вверх”, и уменьшается с увеличением модуля потенциала, то есть при перемещении тела “вниз”.

П р и м е ч а н и е: Так, тело с массой в одну тонну, при перемещении от Земли (Ф0) до поверхности Солнца (|Ф1| = с2 + GMQ / RQ ) согласно (4) потеряет около двух граммов в абсолютном исчислении.

Абсолютное снижение массы наблюдателя при его перемещении “вниз” приведет к наблюдаемому им увеличению массы всех других тел. Поэтому для “перемещенного” наблюдателя массы всех сторонних тел будут изменяться в обратной (4`) зависимости, отражая “перекрестный” эффект:

mn1 = mn0 (Ф1/Ф0).     (5)

В этом случае mn0 - масса стороннего тела для наблюдателя из области пространства с полным гравитационным потенциалом Ф0 ; mn1 - масса этого же тела по отношению к эталону массы наблюдателя после перемещения наблюдателя в область с полным потенциалом Ф1 .

В о п р о с : Если при опускании наблюдателя масса буквально всех сторонних тел увеличивается, то как это соотносится с законом сохранения энергии?

О т в е т : В глобальном плане закон сохранения энергии выполняется, так как изменение массы всех сторонних тел для “перемещенного” наблюдателя имеет субъективный, кажущийся характер, поскольку уменьшается именно абсолютная масса наблюдателя. Кажущееся “нарушение” может оказаться энергетически выгодным, если наблюдатель перемещается “вниз” - тогда он может удовлетвориться меньшим количеством энергии в абсолютном выражении.

Автор считает нужным отметить, что близкие по смыслу соображения в отношении функциональной зависимости массы и физического смысла потенциальной энергии высказаны проф. Хотеевым В.Х. в работе [5].

 


I. 4. Временной и пространственный интервалы как функции полного
гравитационного потенциала

Неизменность величины “гравитационной константы”, как элемента постулируемого Эйнштейном общековариантного подхода [6], стало одной из отправных точек в представлениях о зависимости пространственно-временного интервала от величины полного гравитационного потенциала. Многочисленные проблемы, свойственные логическому и формальному аппарату ОТО [7, 8, 9], дают повод усомниться в корректности такого подхода.

Продолжим движение к намеченной цели в изначально определенном русле. Вообразим наблюдателя, который вместе с физической лабораторией оказался перемещённым в область пространства с иным значением полного гравитационного потенциала. Он не сможет обнаружить абсолютных изменений массы тел по изменению их инертных свойств, поскольку изменения величин всех масс будут происходить синхронно, включая и массу тела самого наблюдателя. Но возможность установить факт абсолютного изменения масс этим не исключается. Если в результате перемещения физической лаборатории при измерении силы взаимного гравитационного притяжения между телами будет зафиксировано её изменение при всех прочих равных условиях, то причина изменения гравитационной силы может быть связана только с изменением величины “гравитационного коэффициента” G.

Размерность коэффициента G наряду с единицами измерения массы включает в себя единицы временных и пространственных интервалов. Для выявления возможного изменения G должно быть установлено изменение всех трех параметров.

Как известно, все макроскопические тела состоят из микрочастиц, свойства которых описываются комбинацией корпускулярных и волновых свойств. Сочетание корпускулярных свойств (наличие энергии/массы) с волновыми (частота, длина волны) принципиально позволяет связать изменение массы с изменением временных и пространственных характеристик.

Скорость течения времени объективно является отражением скорости протекания процессов на самом элементарном уровне организации материи. Наблюдаемая скорость течения времени, таким образом, может быть полностью определена временными соотношениями на уровне некоего “элементарного первоэлемента”.

Тенденция возрастания доли волновых свойств проявляется по мере приближения к “элементарности”. Волновые свойства фотона среди всех классов известных микрочастиц выражены наиболее ярко, и уже была высказана наиболее радикальная гипотеза о фотоне как “первомассе” [9]. С этой гипотезой согласуются представления о полной инвариантности величин с (скорости света) и h (постоянной Планка).

Масса фотона mg и частота фотона ng (как мера скорости протекания “внутренне обусловленных” процессов) связаны зависимостью:

mg с2 = hng .      (6)

С учетом инвариантности с и h из (6) следует, что в условиях абсолютного снижения полной массы фотона mg будет пропорционально снижаться и его частота ng .

Если ход времени в области Ф0 выразить через интервал dt0 , то временной интервал dt1, отражающий ход времени в области Ф1 , может быть найден с использованием выражений (4`), (6) и с учетом соотношения ng0 /ng1 = dt0 /dt1, связывающего частотные и временные параметры:

dt1 = (Ф1 /Ф0)dt0 .      (7)

Для случая |Ф1| > |Ф0| интервал dt1 в Ф1 0 раз больше интервала dt0 , что означает замедление хода времени в области Ф1 по сравнению с областью Ф0.

Темп течения времени обратно пропорционален величине полного гравитационного потенциала.

На основании инвариантности скорости света с изменение хода времени должно сопровождаться абсолютным изменением пространственного интервала dl
(dl2 = dx2 + dy2 + dz2, где
x, y, z - координаты соответствующих пространственных измерений). Связь между длиной волны фотона и его частотой, выражаемая посредством коэффициента с, при этом не должна зависеть от происхождения фотона, его пути и положения наблюдателя.

Обозначим пространственный интервал через dl0 для области, где ход времени выражается временным интервалом dt0 , и соответственно dl1 для области dt1. Тогда

dl0 = cdt0  ,    (8`)

dl1 = cdt1 .      (8``)

Отсюда с учетом (8)

dl1 = (Ф1/Ф0) dl0 .      (9)

Абсолютная величина пространственного интервала dl также оказывается функцией полного гравитационного потенциала (9).

П р и м е ч а н и е : Аналогичный результат закономерно получается на основе следующих соображений: абсолютное изменение одного из элементарных параметров (к примеру, длины волны “связанных” в макрообъект фотонов l = с/n) обусловливает изменение соответствующего параметра всего перемещаемого макрообъекта (в данном случае - его геометрических размеров).

Изменение пространственного интервала означает изменение масштаба расстояний и приводит соответственно к абсолютному изменению физических размеров материальных тел. При перемещении материального объекта в область с большей (по модулю) величиной полного гравитационного потенциала, линейные размеры объекта абсолютно увеличиваются во всех трех пространственных измерениях.

Величина пространственного интервала пропорциональна величине полного гравитационного потенциала.

П р и м е ч а н и е : В этом и предыдущих разделах нами получена триада уравнений, выражающая абсолютные значения массы (4), хода времени (7) и пространственного интервала (9) как функций полного гравитационного потенциала. Совокупная проверка найденных зависимостей в условиях меняющегося потенциала может быть осуществлена на основе критерия устойчивости микро- и макроструктур (образований, где внутренними гравитационными силами можно пренебречь). Ограничимся наиболее простым случаем - проверкой инвариантности уравнения движения электростатически взаимодействующих тел по отношению к изменению полного гравитационного потенциала. Пусть частица, имеющая массу m и электрический заряд q1 , обращается по орбите радиусом l вокруг другой частицы много большей массы и электрическим зарядом q2 противоположного знака. Стационарное состояние такой системы описывается уравнением
(|q1| |q2|) / l 2 = mu2 /l , которое может быть преобразовано к виду:
|q1| |q2| = ml (dl /dt)2
.

Электрический заряд абсолютно инвариантен по отношению к гравитационному потенциалу - его изменение запрещено законом сохранения электрического заряда. Таким образом, левая часть последнего уравнения является константой. К правой же части в отношении массы, пространственного и временного интервалов применим коэффициент k (k = Ф1 0) согласно (4), (7) и (9). Нетрудно убедиться, что
(m /k)(kl)(kdl /kdt)2
действительно равно ml (dl /dt)
2 .

Абсолютный характер изменения величины пространственного интервала указывает на взаимно обратные значения масштабных коэффициентов при “перекрестных” оценках размеров объектов и расстояний для областей с различающимися потенциалами. Наблюдатель из области, в которой пространственный интервал абсолютно больше (что соответствует большей по модулю величине полного гравитационного потенциала (9)), воспримет расстояние до стороннего объекта уменьшенным, так как оценивает его в абсолютно больших единицах длин.

Выражение, связывающее отношение наблюдаемых расстояний с отношением полных потенциалов, в отличие от (9) имеет вид обратной пропорции:

r1 /r0 = Ф01 ,      (10)

где r0 - расстояние, определенное из области Ф0; r1 - расстояние между этими же объектами, определенное из области Ф1.

 


I. 5. Гравитационный коэффициент как функция полного гравитационного
потенциала

Определим влияние полного гравитационного потенциала на измеряемое значение G, учитывая при этом полученные в предыдущих разделах зависимости масс и интервалов от полного гравитационного потенциала.

Перемещение пробного тела из области с полным гравитационным потенциалом Ф0 в область с полным потенциалом Ф1 сопровождается высвобождением определенного количества энергии DЕ, равной разности начального и конечного энергетических состояний перемещаемого тела. Величина DЕ является функцией не только разности гравитационных потенциалов и массы пробного тела, но и функцией расположения наблюдателя. Для наблюдателя Н0 , находящегося в области Ф0 , высвобожденная энергия DE0 при исходной массе пробного тела m0 составит

DЕ0 = (m0 - m0 /k) с2 = m0 с2 (1 - 1/k),      (11)

где k = Ф1 /Ф0 .

Наблюдателем из области Ф1 (наблюдателем Н1) будет дана иная оценка величины энергии DЕ (DЕ1). Масса пробного тела, в соответствии с (5), для него в k раз больше, поскольку собственный эталон массы Н1 абсолютно меньше собственного эталона H0 в k раз (4`):

DЕ1 = (km0 - m0)с2 = m0 с2 (k - 1) .      (12)

Очевидно, что определяемые (11) и (12) значения DЕ численно равны потенциальной энергии Еpot пробного тела, находящегося на уровне Ф0 относительно уровня Ф1 с позиции наблюдателя Н0 (11), и с позиции наблюдателя Н1 (12).

Посредством (2) выразим DЕ через разность DФ потенциалов Ф0 и Ф1. При этом учтем, что наблюдаемые значения потенциалов Ф1 и Ф0 и соответственно их разность также являются функциями места наблюдения. Если по отношению к Н0 исходная и конечная точки перемещения пробного тела характеризуются полными потенциалами Ф0 и Ф1 (где |Ф0| = с2) при разности между ними DФ0, то потенциалы этих же областей пространства по отношению к Н1 окажутся иными. Обозначим их через Ф0` и Ф1` при разности между ними DФ1; при этом численное равенство величине с2 будет иметь потенциал Ф1` , соответствующий положению Н1. Имеем:

DЕ0 = |Еpot 0| = (с2/Ф1) m0|DФ0| ,

DЕ1 = |Еpot 1| = (с2/Ф0`) m0|DФ1| .

Полным инвариантом по отношению к местоположению наблюдателя является отношение полных потенциалов k = Ф1 /Ф0 = Ф1 /с2 = с20` . С учетом этого запишем:

DЕ0 = (m0/k) |DФ0| ,      (13)

DЕ1 = km0 |DФ1| ,      (14)

где m0 есть исходная (до перемещения) масса пробного тела для Н0 и при этом - конечная (после перемещения) масса пробного тела для Н1.

Сопоставление (11) и (12) дает DЕ1 = k DЕ0. Используя это, найдем связь между величинами
DФ0 и DФ1, входящими в (13) и (14):

DФ1 = DФ0/k .      (15)

Выразим DФ0 и DФ1 через гравитационные коэффициенты G0 и G1 (для Н0 и Н1 соответственно), и группу параметров h0 , h1 (перемещение пробного тела); M0, М1 и r0 , r1 (М - масса сильногравитирующего объекта, создающего разность потенциалов DФ;
r - расстояние до его центра массы).

Для наблюдателя Н0:

. (16)

По отношению к наблюдателю Н1 используем масштабные преобразования величин М0, h0 и r0 согласно “перекрестным” соотношениям (5) и (10):

. (17)

Преобразуем (17) с учетом (15) и (16):

DФ0/k = G1 k2 DФ0/ G0 ,

откуда G1 = G0/k3 ,

или

G1 = (Ф0 /Ф1)3 G0 .      (18)

Таким образом, гравитационный коэффициент G (G1, G0) не может считаться “гравитационной постоянной”, так как не является инвариантом по отношению к величине полного гравитационного потенциала.

Относительное изменение гравитационного коэффициента G обратно пропорционально третьей степени относительного изменения полного гравитационного потенциала.

По результатам непосредственного измерения гравитационного коэффициента G1 (Gizm) можно судить об абсолютной величине полного гравитационного потенциала |Фizm| в области пространства, где произведено измерение. Приняв за базовую величину G0 справочное “значение гравитационной постоянной”, а в качестве исходной величины |Ф0| положив с2 (см. раздел 3), получаем:

|Фizm| = d /(Gizm)1/ 3 ,

где коэффициент d » 3.65 ћ 1013 34/3кг1/3}.

Величина полного гравитационного потенциала, таким образом, является локально измеримой.

Подведем итоги, воспользовавшись для большей наглядности ощущениями и наблюдениями воображаемого астронавта, транспортные средства которого позволяют совершать фантастические путешествия в любую область Метагалактики. Оказавшись в области с большим |Ф|, астронавт воспримет все удаленные космические объекты приближенными и более компактными (10); соответственно для наблюдения ему будет доступна большая область Метагалактики. Результаты его визуального восприятия будут соответствовать результатам инструментальных определений космических расстояний посредством лазерной локации - преодоление светом пути туда и обратно по собственным часам астронавта займет меньший промежуток времени (7). Излучение объектов, находящихся в областях с меньшим гравитационным потенциалом, будет им восприниматься смещенным в область высоких частот; “реликтовый” фон по отношению к нему будет иметь большую температуру.

Изменение полного гравитационного потенциала не отразится на структуре и устойчивости микро- и макрообъектов; само по себе оно не может повлиять на биологические функции астронавта. Но если допустить удаление астронавта ото всех масс Метагалактики настолько, что |Ф| абсолютно уменьшится в тысячи раз (соответственно в миллиарды раз возрастет G - см. выражение (18)), тогда он будет испытывать гравитационные силы между частями своего тела.

Сделанные выводы находятся в полном согласии со взглядами Э. Маха [10], сведенными в так называемый “принцип Маха” [11].

 


I. 6. Выводы по первой части

На основании анализа мысленных экспериментов, проведенного в первой части настоящей работы, определены масштабные коэффициенты для массы (4), временного (7) и пространственного (9) интервалов, как функций полного гравитационного потенциала. Учет влияния масштабных коэффициентов на величину G позволил установить предполагаемую зависимость измеряемого значения G от величины полного гравитационного потенциала (18).

Допущение самой возможности непостоянства величины G приводит к необходимости рассмотрения, как минимум, двух новых аспектов.

Первый относится к области фундаментальных представлений и связан с возможным пересмотром отношения к классическому принципу эквивалентности (КПЭ), имеющему при том довольно высокий эмпирический статус. На данном этапе восприятия проблемы возможно существование двух взаимоисключающих точек зрения. Апелляция к КПЭ как к возможному элементу доказательной базы может быть ограничена условием постоянства полного гравитационного потенциала, если коэффициент G окажется мерой пропорциональности между инертными и гравитационными свойствами тел. Напротив, справедливость КПЭ в общепринятой формулировке не будет поколеблена, если откроются весомые аргументы в пользу тождественности инертной и гравитационной масс при любой величине полного гравитационного потенциала. Тогда численное значение коэффициента G может служить мерой эффективности гравитационного взаимодействия, характерной для данной континуумальной области. Отмеченный аспект, связанный с углубленным проникновением в физическую сущность коэффициента G, требует более тщательного исследования.

Второй аспект имеет большей частью прикладной характер. Так, согласно концепции Большого взрыва, около 15 - 18 млрд. лет тому назад все метагалактическое вещество находилось в сверхплотном состоянии. Такому состоянию соответствовало крайне высокое значение полного гравитационного потенциала в ближайших окрестностях скопления вещества и пренебрежимо малая величина G. Гравитационные силы в этих условиях не могли существенно влиять на характер разлета вещества. По мере расширения “сферы вещества” величина G увеличивалась; её рост продолжается и сейчас. Учет непостоянства G на протяжении всего времени существования Метагалактики предполагает радикальный пересмотр ключевых положений космоэволюционных представлений: от условий, определивших начальный этап фрагментации некогда единого Метагалактического облака, до процессов, возможных на заключительном этапе эволюции Метагалактики. Современное наше положение во вселенском Мире, вместе с представлениями о текущем значении физических величин, а также времени, прошедшем с момента Большого взрыва, в состоянии стать “точкой отсчета” для следующих экстраполяций.

Определенные надежды в плане скорейшего получения достоверных эмпирических данных по динамике G могут быть связаны с совершенствованием техники космического эксперимента и средств наблюдательной астрономии, а также с взаимодополняющим симбиозом этих направлений. Уверенность, основанная на знании, принципиально важна для правильного выбора модели космоэволюции, на основе которой будет формироваться следующий уровень наших представлений о глобальных событиях прошлого и будущего.

 


ЧАСТЬ II

II. 1. Начала теории движущихся масс. Пострелятивистский подход

Со времен Бруно и Галилея весь наш Мир представлялся статичным, бесконечным в пространстве и времени, и с бесконечно большим количеством материи в нем. Несмотря на то, что эта картина мироздания находилась в противоречии с теорией Ньютона (для неё теория Ньютона дает бесконечно большое значение полного гравитационного потенциала), она, дополнившись лишь условием структурной однородности, аксиоматически полагалась справедливой вплоть до двадцатых годов ХХ века. Первым толчком к радикальному пересмотру представлений о Мире послужили теоретические работы Фридмана и последовавшее за этим открытие космологического смещения спектральных линий туманностей, которое Хаббл обосновал их “разбеганием”.

На временном отрезке, разделявшем теорию Ньютона и работы Фридмана, предпринимались попытки согласовать теорию с бытующими представлениями. Так, Зеелигер предположил, что притяжение двух масс на больших расстояниях убывает быстрее, чем 1/r 2. В 1917 году, уже в рамках общей теории относительности, Эйнштейн нашел иной способ спасения концепции “однородного Мира”. Его толкование имело такой смысл: кривизна пространства как бы “отсекает” тела, оказавшиеся за пределами условного “пространственного горизонта”, и полный гравитационный потенциал оказывается функцией влияния конечной совокупности тел. Для любой другой точки пространства “пространственный горизонт” будет иначе ограничивать совокупность тел, но она опять окажется конечной. “Так можно освободиться от неприятного представления о том, что материальный мир обладает каким-то центром” [12] .

За двенадцать лет до этого Эйнштейном была создана специальная теория относительности, напрочь отрицавшая саму возможность выделенного (привилегированного) местоположения в мировом пространстве и соответственно возможность движения относительно него. Этим она полностью соответствовала идее глобальной однородности Мироздания.

Как известно, Эйнштейн с огромным для себя усилием преодолел психологический барьер в отношении решений Фридмана, трактующихся в пользу неоднородного и нестационарного Мира.

Вслед за обнаружением разбегания галактик появилось еще одно подтверждающее звено в отношении концепции “взрывающегося и расширяющегося Мира” - обнаружение изотропного теплового фона, возможно, указывающего на “горячее” прошлое Метагалактики.

Совокупность накопленных к настоящему времени наблюдательных данных указывает на возможность существования некоей области пространства, соответствующей Центру Метагалактики - привилегированной области пространства. Тогда движение относительно привилегированной области будет иметь смысл абсолютного движения и характеризоваться абсолютной скоростью.

“Таким образом, система, связанная с общей массой, действительно физически преимущественна... Раз выделена преимущественная система, то даже движение по инерции по отношению к ней должно вести к отличию в новой системе локальных физических законов от законов в системе преимущественной” [13, с.166] . Но дальше автор [13] пишет: “Но этого нет ... опыт показывает инвариантность законов природы при переходе от одной системы отсчета к другой движущейся системе отсчета (а это так!)”.

- Позвольте (это уже пытается вмешаться любознательный читатель), а на основании каких опытных фактов Вы делаете столь категоричное заявление?

В повседневной практике мы действительно не ощущаем различий действующих физических законов в собственной квартире или на борту летящего лайнера. Это не дает нам оснований предположить, что изменений действительно нет и ничто не поменяется при движении со скоростью, близкой к световой. Скорости современных космических лабораторий не превышают десяти километров в секунду. Субсветовые скорости достигнуты на ускорителях, но о том, насколько в системе отсчета ускоренной частицы меняются (или не меняются) физические зависимости, мы непосредственно наблюдать не можем. Остается довольствоваться косвенными результатами, интерпретация которых допускает многомыслие. Условия, позволяющие осуществить прямую оценку эффектов при изменении скорости в наибольших на сегодняшний день пределах, предоставлены самой природой: орбитальная скорость Земли составляет около 0,01% от скорости света. К сожалению, эта возможность пока не реализована. Так что достоверных экспериментальных подтверждений общековариантности законов природы, по существу, нет.

Зато имеются свидетельства другого рода. В тех же экспериментах на ускорителях надежно установлено, что короткоживущими частицами, движущимися почти со световой скоростью, преодолеваются расстояния гораздо большие тех, которые рассчитываются произведением времени их жизни на скорость. С одной стороны, релятивистская интерпретация, подразумевающая замедление времени в быстродвижущихся системах, согласуется с этим результатом; с другой же стороны появляется повод лишний раз задуматься в отношении справедливости принципа равноправия всех систем отсчета (также постулированного Эйнштейном в качестве элемента другого постулата - эйнштейновского принципа относительности).

Есть такой вопрос в школьных задачниках: может ли существовать мир, в котором абсолютно все в два раза больше, чем у нас? Правильным ответом будет отрицательный. Ибо, если допустить, что если все линейные размеры и увеличатся вдвое, то площади всех поверхностей возрастут в четыре раза, объемы - в восемь. Если взглянуть на размерности физических величин, единица измерения времени в них входит по разному. А это уже настораживающий признак и повод для продолжения размышлений на обозначенную тему.

Постулирование - весьма ответственный момент. Ранее мы были вынуждены отказаться от постулата (принципа) общековариантности (раздел 5); следующим последовательным шагом становится отказ от постулата о равноправии всех систем отсчета, поскольку не остается существенных аргументов в его поддержку. Будем вообще стараться избегать апелляций к “принципам” и “постулатам”, основания для которых, не являясь очевидными, ограничиваются пределами интуитивно-эмоциональной сферы.

К числу положений, имеющих некоторое эмпирическое подтверждение и вместе с тем допускающих непротиворечивую экстраполяцию, относится известный классический принцип эквивалентности. Согласно этому принципу сила гравитационной природы, действующая на пробное тело, строго пропорциональна инертной массе пробного тела и не зависит от природы массы тела, его состава и внутреннего строения.

Часть массы движущегося тела составляет Dmkin, обязанная его кинетической энергии. В соответствии с принципом эквивалентности кинетическая масса Dmkin увеличивает не только инерцию тела, но и силу гравитационного притяжения (на величину Dmg). Если бы величина Dmkin являлась составляющей частью только инертной массы, фотоны не отклонялись бы в гравитационных полях.

Если принцип эквивалентности рассмотреть применительно к сильногравитирующему телу (то есть к телу, не подпадающему под определение “пробное тело”), то приращение к полному гравитационному потенциалу, создаваемое им, также не должно зависеть от природы массы этого тела. Движущееся сильногравитирующее тело даст большее приращение к величине гравитационного потенциала, чем точно такое же тело, но неподвижное.

Рассмотрим случай движения наблюдателя относительно Центра Метагалактики. В воображаемой ситуации все “элементарные” тела m, составляющие Метагалактику МS (МS = Si mi ), будем считать неподвижными относительно её Центра (и соответственно друг друга). В этом случае каждое элементарное тело Метагалактики по отношению к движущемуся наблюдателю будет иметь кинетическую энергию, с учетом которой полная масса тела mu будет больше на величину
Е
kin2. В соответствии с ней окажется больше и масса Метагалактики.

Дополнительная масса в результате движения влияет аналогично добавочной массе покоя. А в итоге увеличивается полный потенциал, создаваемый всей Метагалактикой по отношению к движущемуся наблюдателю, со всеми вытекающими последствиями (изменение масштабов интервалов, масс, гравитационного коэффициента; см. часть I). Соотношения (4), (7), (9) и (18) при этом могут быть записаны в виде:

mu = (Ф0u)m0 ,      (19)

dtu = (Фu0)dt0 ,      (20)

dlu = (Фu0)dl0 ,      (21)

Gu = (Ф0u)3 G0 ,      (22)

где Фu - величина полного гравитационного потенциала в системе движущегося наблюдателя.

Потенциал Фu будем называть полным кинематическим потенциалом, в отличие от полного статического потенциала Ф0 в неподвижной (выделенной) системе отсчета. Для любой области пространства кинематический потенциал всегда больше (по модулю) статического потенциала. В выделенной системе отсчета пространственный интервал минимален (21); скорость хода времени - наибольшая (20). Абсолютные массы тел в движущейся (относительно выделенной) системе отсчета, в соответствии с (19) окажутся меньшими, о чем можно судить по меньшему значению гравитационного коэффициента Gu (22).

П р и м е ч а н и е: Если наблюдатель движется относительно Метагалактики (при этом полная масса тел, составляющих Метагалактику, воспринимается большей), то величина полного гравитационного потенциала для него будет больше, чем для неподвижного наблюдателя, находящегося в этой же области пространства. Отсюда: измеренное значение Gu окажется меньше; ход времени замедлится; расстояние до всех сторонних объектов визуально уменьшится. При этом движущийся наблюдатель должен верно оценивать ситуацию, связанную с наблюдаемым изменением величины МS - наблюдаемое увеличение МS не может быть абсолютным (что запрещено законом сохранения энергии). А значит, произошло снижение абсолютной массы самого наблюдателя.

В следующем разделе будет показано, что сделанные выводы не противоречат ни закону сохранения энергии в целом, ни условию изотропии полной массы пробного тела в частности.

 


II. 2. Доплер-эффект для фотона. Постньютоновские коэффициенты.
Гравитационный коэффициент как функция абсолютной скорости

Явление наблюдаемого смещения частоты первоначально было установлено для случая волн, распространяющихся в “весомых” средах (газообразных и жидких средах, когда энергия источника колебаний непосредственно сообщается структурным элементам среды (атомам, молекулам) и последовательно передается следующим элементам) - т.н. классический доплер-эффект. Наблюдаемая частота колебаний в этих случаях может изменяться как вследствие изменения длины волны колебаний при неизменной скорости движения волнового фронта относительно наблюдателя (наблюдатель неподвижен относительно среды; источник колебаний приближается к наблюдателю или удаляется от него), так и в результате изменения скорости распространения волнового фронта (наблюдатель движется в среде распространения колебаний, причем вектор его скорости должен имеет ненулевую проекцию на направление распространения колебаний).

Для верной физической интерпретации классического доплер-эффекта принципиальным является следующее положение: изменение частоты принимаемых колебаний обусловлено изменением временного интервала между моментом излучения и моментом приема каждого элемента колебания. Изменение временного интервала может происходить вследствие изменения расстояния s между приемником и излучателем. Тогда смещение частоты колебаний является функцией изменения расстояния ds/dt (производной расстояния по времени), то есть функцией радиальной скорости ur .

Рассмотрим такую ситуацию: излучатель неподвижен относительно наблюдателя; наблюдателем регистрируется сигнал частотой n0. Затем излучатель начинает двигаться навстречу наблюдателю со скоростью ur. В результате движения расстояние между приемником и передатчиком сокращается на величину Ds = urТ0 за период колебания Т0. Длина волны l, регистрируемая наблюдателем, составит
l = l0 - urТ0; соответственно с/n = с/n0 - ur /n0, откуда для наблюдаемой частоты сигнала n:

n = (с /(с- ur)) n0 .      (23)

Теперь рассмотрим несколько иную ситуацию: навстречу неподвижному источнику, излучающему сигнал частотой n0, начинает двигаться наблюдатель со скоростью ur. Частота, регистрируемая наблюдателем, окажется больше; сокращение расстояния Ds теперь уже за меньший период, соответствующий большей частоте, составит Ds = urТ. В этом случае
l = l0 - urТ ; с/n = с/n0 - ur /n. Выражение для частоты n обретает вид, отличный от (23):

n = ((с + ur))n0.      (24)

Соотношения (23) и (24) следуют из условия существования “весомой” субстанции, в которой сигнал распространяется с некоторой скоростью с. Первому из рассмотренного случаев соответствует неподвижность наблюдателя относительно этой субстанции, второму - неподвижность излучателя. Тогда применительно ко второму случаю должна допускаться возможность распространения сигнала относительно наблюдателя со скоростью, отличной от величины с. В отношении же светового сигнала мы убеждены, что указанная возможность не реализуется - измеряемая скорость света оказывается постоянной величиной. И это является достоверным экспериментальным фактом.

В отношении света (более точно - всего спектра электромагнитных колебаний) классическая интерпретация наблюдаемого смещения частоты допустима лишь в строго ограниченных пределах. Так как световые колебания распространяются в невесомой (и соответственно неэнергетичной) “пространственной субстанции”, энергия этих колебаний не может запасаться такой средой и передаваться от одной точки среды к другой. “Световая волна” в процессе своего распространения остается концентрированным “сгустком” энергии. То есть наряду с волновыми свойствами “световая волна” обладает и корпускулярными свойствами (“волновой квант”), а в дополнение к этому - свойствами, не характерными ни для “классической” волны, ни для “классической” частицы. Среди образов, привычных нашему стилю мышления, не находится наглядной модели, когда движение навстречу (волне или частице) не приводило бы к арифметическому сложению скоростей. Все эти обстоятельства обязательным образом должны быть учтены в образном и формальном отображении доплер-эффекта для света.

В отношении феномена света могут существовать лишь две взаимоисключающие гипотезы: 1) световой квант существует “сам по себе”, для его распространения не требуется никакой среды, и 2) существует некая среда (“пространственная субстанция”), участвующая в процессе распространения света, а также имеется некий “компенсационный механизм”, благодаря которому измеряемая скорость света всегда оказывается равной величине с .

С первой гипотезой согласуется предположение о том, что световой квант заранее “знает”, с каким объектом ему предстоит встретиться (то есть обладает “даром предвидения”), и в соответствии с этим “корректирует” свою скорость. Эта гипотеза подсознательно предполагает, что фотон является уникальной в своем роде частицей. Однако уникальность фотона именно в этом плане сомнительна уже потому, что присущие фотону свойства при соответствующих условиях наблюдаются у всех других частиц и объектов; в случае фотона они лишь выражены предельным образом.

Методом исключения останавливаемся на второй гипотезе.

Для случая, когда наблюдатель связан с выделенной системой отсчета, а излучатель движется навстречу, элемент отмеченного “компенсационного механизма” выразим посредством коэффициента k , являющегося функцией “абсолютной” скорости ua (то есть скорости излучателя относительно выделенной системы). Выражение для частоты n принимаемого сигнала будет иметь вид:

n = k (с/(с- ua)) n0.      (25)

В отношении обратной ситуации (с выделенной системой связан излучатель; наблюдатель движется навстречу со скоростью ua), влияние “компенсационного механизма” должно соответственно отразиться обратным образом. В выражение для частоты n принимаемого сигнала в этом случае войдет коэффициент 1/k :

n = (1/k) ((с + ua)) n0.      (26)

Определение зависимости коэффициента k от скорости ua начнем с уточнения формального отображения доплер-эффекта для света, для чего прибегнем к очередному мысленному эксперименту.

Пусть имеется объект, собственная масса которого составляет m0. Этот объект движется относительно наблюдателя по круговой орбите; вследствие движения полная масса объекта оказывается для наблюдателя большей, а именно, равной m0n (где n - кинетический коэффициент, являющийся функцией линейной скорости объекта относительно системы отсчета наблюдателя).

Далее предположим, что выбранный объект состоит из пар частиц, которые в процессе движения объекта аннигилируют, превращаясь в регистрируемые наблюдателем фотоны (фотон g1 приходит к наблюдателю непосредственно, а направление второго фотона g2 с этой целью изменяется отражателем, неподвижным относительно наблюдателя) .

В соответствии с законом сохранения энергии суммарная масса фотонов g1 и g2 должна быть в точности равной дефекту полной массы объекта Dm0n в результате аннигиляции составляющих его частиц, т. е.

mg1 + mg2 = Dm0n      (27)

Величина Dm0n с ростом линейной скорости объекта относительно наблюдателя возрастает (увеличивается коэффициент n), следовательно, увеличение линейной скорости объекта сопровождается посинением фотонов g1 и g2.

В данном случае (вращение объекта вокруг наблюдателя) радиальная составляющая скорости равна нулю; таким образом, изменение частоты принимаемых фотонов не может быть объяснено на основе классического доплер-эффекта.

Явление изменения частоты колебаний в условиях отсутствия радиальной составляющей скорости ur получило название поперечного доплер-эффекта. Принципиальное отличие поперечного доплер-эффекта, предсказываемого теорией массы и СТО, состоит в том, что в теории массы этот эффект проявляется в виде увеличения наблюдаемой частоты колебаний, а в СТО - в виде её уменьшения. “Покраснение” фотонов при поперечном эффекте не удается согласовать с законом сохранения энергии из-за необъяснимого дефекта энергии/массы. Имеются экспериментальные данные, указывающие именно на “посинение” фотонов при поперечном доплер-эффекте [14, 15].

Следующий блок рассуждений построен на трансформации мысленного эксперимента: в то время, как объект продолжает движение по окружности, наблюдатель, оставаясь в орбитальной плоскости, перемещается за пределы орбиты. В этом случае каждому элементу орбитального положения объекта соответствует определенное значение радиальной скорости ur объекта относительно наблюдателя. Но появление радиальной скорости не означает изменения скорости объекта относительно системы отсчета, с которой связан наблюдатель: наблюдатель принадлежит той же системе отсчета, изменилось лишь его пространственное положение. Поэтому для рассматриваемой ситуации остается справедливым выражение (27), но с той разницей, что теперь в общем случае mg1 mg2 . Максимальная разница масс прямого и отраженного фотонов будет наблюдаться в точках орбиты, соответствующих максимальной величине ur .

Зависимость масс mg1 и mg2 от величины ur может означать влияние на величину доплеровского смещения частоты положения объекта и наблюдателя относительно выделенной системы отсчета; возможность такого влияния следует из (25) и (26). По этой причине ситуация должна быть рассмотрена с двух позиций.

Первоначально положим, что с выделенной системой связан наблюдатель, а объект движется навстречу со скоростью uа (при значительном удалении наблюдателя от орбиты объекта максимальная величина ur близка к значению абсолютной скорости uа; в пределе полагаем ur = uа). Этой позиции соответствует выражение (25). Масса “прямого” фотона mg1 будет равна:

.

Масса второго, отраженного фотона соответственно:

.

В очередной раз апеллируя к закону сохранения энергии, получаем:

.     (28)

Теперь рассмотрим ситуацию со второй позиции - в некоторый момент времени объект оказывается покоящимся относительно выделенной системы отсчета, а наблюдатель движется относительно неё с постоянной скоростью uа навстречу объекту. Полная масса объекта для наблюдателя и в этом случае окажется больше. Массы фотонов mg1 и mg2, испущенных с объекта, согласно (26) составят:

; .

Совместный учет закона сохранения энергии и условия изотропии полной массы позволяет для этого случая записать:

+. (29)

П р и м е ч а н и е: Условие изотропии полной массы может быть сформулировано так: полная масса пробного тела для наблюдателя является функцией скорости тела относительно наблюдателя и не зависит от направления движения тела (то есть полная масса тела не зависит от положения выделенной системы отсчета). Обоснование условия изотропии может быть следующим.

Пусть в некоторой системе, не являющейся выделенной, вращается волчок. Плоскость его вращения такова, что каждый элемент волчка периодически меняет свою скорость относительно выделенности, то увеличивая ее, то, напротив, уменьшая. Если допустить возможность анизотропии полной массы, то те точки, которые в данный момент имеют минимальную скорость относительно выделенности, будут иметь минимальную (или напротив, максимальную) полную массу. В отношении противолежащих точек будет наблюдаться противоположный эффект. Это приведет к тому, что усилие на ось волчка окажется декомпенсированным, и центр масс волчка начнет двигаться (саморазгоняться) либо в направлении на выделенность, либо против нее.

Так как все микрочастицы - динамические структуры, “не умеющие” существовать в состоянии покоя, то “самодвижение” проявлялось бы повсеместно. Очевидно, что предположения такого рода несовместимы с законами сохранения энергии и импульса.

Попытки исправить положение, введя элемент компенсации в виде анизотропии скорости (что само по себе безосновательно), к положительным результатам не приводят. Так, в выражение для энергии скорость входит во второй степени; в выражение для импульса - в первой. Ясно, что одновременно удовлетворить оба этих условия этим путем невозможно.

Стоит сразу же отметить, что на основе безусловной справедливости законов сохранения импульса и энергии формулируется вывод, сопряженный с предыдущим: изотропия полной массы предполагает изотропию относительной скорости - скорость системы А относительно системы Б, определенная из системы Б, равна скорости системы Б относительно системы А, определенной из системы А.

В выражении (29) условие изотропии полной массы учтено тем, что кинетический коэффициент при Dm в правой его части равен n, как и в выражении (28).

Приравняв левые части (28) и (29), определяем кинематический коэффициент k :

.     (30)

Найденный коэффициент k имеет вполне конкретный физический смысл. Он является мерой анизотропии пространственных свойств в системе отсчета с параметром uа. Как следует из предыдущего раздела, анизотропия проявляет себя в отношении абсолютной массы, хода времени, пространственного интервала, а также гравитационного коэффициента (выражения (19) - (22)).

Связь между коэффициентами k и n в пределах рассмотренных нами частных ситуаций находится подстановкой в выражение (28) или (29) вместо k его значения (30):
n = 1/k . В общем случае, когда излучатель и наблюдатель не связаны с выделенной системой отсчета,

, где uot - скорость источника относительно наблюдателя.

Основная тема этой работы - формулировка закона изменения G, не требует более детального исследования доплер-эффекта. Тем не менее, опуская промежуточные выкладки как не относящиеся к магистральной теме статьи, автор находит целесообразным привести окончательную формулу доплер-эффекта, полученную на основе изложенных здесь посылок:

. (31)

Здесь b - угол между вектором скорости источника колебаний (относительно наблюдателя) и линией, проходящей от наблюдателя к источнику; uist и un - абсолютные скорости источника и наблюдателя соответственно.

На основании соотношений (22) и (30) определяется зависимость измеряемого значения гравитационного коэффициента Gu от абсолютной скорости ua:

Gu = (1-ua2 / с2)3/2 G0 .      (32)

С увеличением абсолютной скорости системы отсчета гравитационный коэффициент, измеренный в ней, снижается.

Таким образом, путем измерения Gu в движущейся системе отсчета и зная значение коэффициента G0, характерного для выделенной системы в конкретной области пространства, можно определить абсолютную скорость движения.

Орбитальное движение Земли может дать годовую вариацию величины G (в соответствии с выражениями (18) и (32), в зависимости от ориентации орбиты Земли относительно выделенной системы отсчета) на уровне не выше шестой значащей цифры. Пока же инструментальные погрешности экспериментов по прямому определению величины G существенно превышают величину ожидаемого эффекта.

 


II. 3. Заключительная часть

В первой части этой работы были рассмотрены гравитационные эффекты “в чистом виде”. Во второй её части сделана попытка обобщения полученных результатов на случай движения. Такая последовательность - от теории гравитации к теории движения - нам представляется наиболее органичной.

Если бы выбранный ход рассуждений привел нас к тому же характеру предполагаемых кинематических эффектов, какие предсказываются на основе известных преобразований Лоренца (включая и поперечный доплер-эффект), заключительная часть статьи оказалась бы совсем короткой. Однако сложившаяся ситуация побуждает к выяснению причин расхождения.

Преобразования Лоренца на протяжении всего эволюционного пути (от первоначальных соображений Фицджеральда до релятивистских интерпретаций Эйнштейна и Минковского) по существу опирались на результат известного опыта Майкельсона-Морли. Посредством этих преобразований удавалось объяснить факт неизменности наблюдаемой интерференционной картины как на основании представлений о распространении света в “эфире”, так и вне связи процесса распространения света с какой-либо субстанцией вообще. При этом ни Лоренц, ни Эйнштейн не отказались от выполнения жесткого условия, в неявном виде содержащегося еще в рассуждениях Фицджеральда - результаты наблюдения за интерференционной картиной должны быть одинаковыми с любой позиции наблюдения, то есть одинаково восприниматься наблюдателями, принадлежащими различным системам отсчета (это требование может именоваться “условием тождественности интерферометрических наблюдений”). Фактически нулевое смещение интерференционных полос отмечается наблюдателем, неподвижным относительно интерферометра. Будет ли картина сохраняться в отношении наблюдателя, принадлежащего другой системе отсчета, с полной определенностью утверждать нельзя, ибо в этом случае в ситуацию вмешиваются другие эффекты (например, доплер-эффект), способные изменить наблюдаемую волновую структуру световых линий.

Эйнштейн, в основном придерживаясь первоначальной логики преобразований Лоренца, где, как известно, фигурируют скорости (с+u) и (с-u), дополняет задачу еще одним требованием: “... чтобы каждый луч света распространялся в обеих системах К и К` с одинаковой скоростью” [16] . Это требование, означающее равенство скорости одного и того же светового луча для всех наблюдателей сразу (здесь уже хочется напомнить про “здравый смысл”), вступает в противоречие с самой возможностью использования лоренцевских преобразований. Неудивительно, что при таком нагромождении противоречий оформился букет парадоксов, одним из ярких цветков которого стал переход “относительности одновременности” из разряда условных понятий в категорию физических реальностей, тесно связанных с понятием “причинности”.

Если обстоятельства располагают к аргументам в защиту парадокса “относительности одновременности”, от сторонников известной теории чаще всего приходится слышать: “относительность одновременности” не противоречит “принципу причинности”. Иногда эта констатация оказывается достаточной для удовлетворения оппонирующей стороны, иногда - нет.

Реальная ситуация в отношении “принципа причинности” такова, что о его аналитическом определении (за пределами физически некорректного формализма СТО) речи пока идти не может. Тех поверхностных суждений, которыми мы располагаем в отношении сущности времени, причинности как таковой и причинно-следственных связей, недостаточно, чтобы “причинность” сама по себе могла бы составить основу независимого физического принципа [17]. А без этого невозможно определиться с критериями, на основании которых позволительно делать конкретные заключения о соответствии или несоответствии тех или иных выводов условию причинности. В качестве иллюстрации позволю выдержку из работы уважаемого коллеги: “совсем недавно ... высказаны соображения принципиальной возможности построения “машины времени”, в которой возникают замкнутые линии времени, позволяющие путешествовать в прошлое. Здесь же мы отметим, что соотношение между замкнутостью линий времени и принципом причинности отнюдь не столь тривиальны. По видимому, из замкнутости линий времени вовсе не однозначно следует нарушение принципа причинности...” [13, с.172]. В общем, как хочется, так и понимаем. Не правда ли, что после подобных откровений возникает ощущение, что принципу причинности отводится роль “последнего аргумента”, что-то в духе магического заклинания.

Давайте же раз и навсегда договоримся полагаться только на аргументы здравого смысла.

Последний для этой статьи мысленный эксперимент проведем с единственной целью - найти такую замену “условию тождественности...” и пока еще эфемерному, ничего не определяющему “принципу причинности”, чтобы замена могла претендовать на роль гаранта здравому смыслу.

Итак, по полотну железной дороги движется вагон; в центре вагона находится излучатель, формирующий световую вспышку; на одинаковом расстоянии от излучателя расположена пара синхронизированных часов, причем одни из них смещены в направлении движения вагона, а вторые - против движения. В вагоне, в непосредственной близости от излучателя, находится первый наблюдатель; второй наблюдатель находится на платформе и неподвижен относительно полотна железной дороги. Примем также, что скорость распространения света соизмерима со скоростью движения вагона относительно второго наблюдателя.

В некоторый момент времени излучатель формирует световую вспышку. Для движущегося наблюдателя симметричность ситуации очевидна; в лучах отраженного от обеих часов света он будет наблюдать совпадающие показания синхронно идущих часов.

А вот наблюдателю на платформе, как утверждает СТО, вспышка донесет разные показания часов. Объяснение с позиции этого наблюдателя сводится к тому, что свет относительно часов, смещенных в направлении движения, распространяется с меньшей скоростью, а относительно других часов - с большей.

Так кто же из наблюдателей прав?

Обратите внимание, уважаемый читатель, что вопрос состоит не в том, какой луч света достигает наблюдателя раньше (или позже), а в том, какими будут наблюдаемые показания часов в свете луча!

Интересно, что теория относительности принимает правоту обоих наблюдателей. Но наблюдатели этого могут не знать и потому резонно зададутся целью довести спор до победного конца.

Вот здесь мы можем совместными усилиями усовершенствовать условия эксперимента. Очевидно, что фотопластинки под циферблатами обеих часов способны прояснить ситуацию.

“Часы не были освещены в то время, которое согласно СТО должен наблюдать неподвижный наблюдатель”, - покажут засвеченные фотопластинки. Значит, неподвижный наблюдатель не мог видеть иных показаний часов, кроме тех, которые документально зафиксированы. Отсюда - показания часов для первого и второго наблюдателей не могут различаться!

После такого вывода мы считаем себя вправе отказаться от интерпретации СТО и заявить, что никакого спора между наблюдателями не будет!

Моменты прихода отраженных вспышек к неподвижному наблюдателю могут не совпадать во времени; сами отраженные сигналы могут (и будут) иметь разную частоту. Но все эти эффекты вполне объяснимы неодинаковым, постоянно меняющимся расстоянием между часами и вторым наблюдателем и не должны становиться предметом принципиального спора ввиду очевидности причин расхождений при наблюдениях (характер такого спора будет подобен спору о левой и правой сторонах для напротив стоящих).

Принцип, декларирующий в нашем случае соответствие наблюдаемых показаний часов, в общем случае - согласованность документально подтверждаемых исходов (определим его как “принцип согласованности результатов”), отрицает феномен “относительности одновременности” в духе СТО. Уже в этом видится его позитивная роль.

Наиболее ответственный момент научного поиска - взгляд на ситуацию под таким углом зрения, чтобы со всей очевидностью проявились внутренние противоречия, обязанные тем или иным теоретическим воззрениям. Остальное, как говорится, уже дело техники: на основе надежно установленных физических принципов провести анализ ситуации и постараться извлечь из этого наибольшую пользу.

Справедливости ради стоит отметить, что обозначенный здесь подход в одном качестве явно проигрывает - в простоте. На протяжении всей кинематической части мы ограничивались рассмотрением предельно простых ситуаций во избежание излишнего её загромождения. Если анализировать переходы между системами, которые движутся относительно выделенности и относительно друг друга с различными скоростями, окончательные уравнения окажутся более громоздкими (см., к примеру, (31)), чем соответствующие соотношения СТО.

Возможно, что СТО осознанно создавалась как “теория-шлягер” с предельно простой математической аранжировкой; вполне реально, что взаимосвязи в природе более сложны. Видимая простота не всегда адекватна реалиям.

И пусть с нами останется убежденность в том, что добросовестная целеустремленность не может не принести достойных плодов.

 


Литература

  1. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Пархомов А.Г. Исследование вариаций результатов измерений гравитационной постоянной // Физическая мысль России. 1999. №1/2. С. 20-26.
  2. Спиридонов О.П. Фундаментальные физические постоянные. - М.: Высшая школа, 1991. С. 203-204.
  3. Дикке Р. Гравитация и Вселенная. - М.: Мир, 1972. - 103с.
  4. Тредер Г.-Ю. Взгляды Гельмгольца, Планка и Эйнштейна на единую физическую теорию // Проблемы физики: классика и современность. Под ред. Г.-Ю. Тредера. М.: Мир, 1982. С. 295-314.
  5. Хотеев В.Х. О разновидностях массы в природе. - Уральск, 1991.
  6. Эйнштейн А. Основы общей теории относительности // Собр. науч. тр. в 4 Т. - М.: Наука, 1965. Т. 1. С. 452-504.
  7. Hilbert D. //Gottingen Nachrichten. 1917. V. 4. S. 21.
  8. Логунов А.А., Лоскутов Ю.М. Неоднозначность предсказаний ОТО. - М.: Издательство МГУ, 1986. - 31с.
  9. Зайцев О.В. Физика: о малом и большом. - Ростов-на-Дону: Упрполиграфиздат, 1992. - 35с.
  10. Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt. - Leipzig, 1883.
  11. Зайцев О.В. Принцип Маха и орбитальная прецессия планет / / Труды Конгресса-98 “Фундаментальные проблемы естествознания”. - С-Пб.: СПбГУ, 1999. Т.1. С.308-320.
  12. Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности / / Собр. науч. тр. В 4 Т. - М.: Наука, 1965. Т. 1. С. 584.
  13. Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. - М.: Наука, 1990.
  14. Победоносцев Л.А., Паршин П.Ф. Экспериментальное исследование угловой зависимости в эффекте Доплера / / Научный журнал РФО, 1992, №1. С. 71-79.
  15. Mac-Arthur D. Test of the Special - Relativist Doppler Formula a + b = 0.84 // Phys. Lett., 1986, V. 56. No. 4.
  16. Эйнштейн А. Теория относительности / / Собр. науч. тр. В 4 Т. - М.: Наука, 1965. Т. 1. С. 419.
  17. Вижье Ж.-П. Доклад о парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена / / Проблемы физики: классика и современность. - М.: Мир, 1982. С.227-254.

Рекомендуемая литература

  1. Принцип относительности. Сб. статей, сост. А.А. Тяпкин. - М.: Атомиздат, 1973.
  2. Нелепин Е.А. Относительность и абсолютность. - Л.: ЛВВМУ, 1967.

 


Обозначения

Dm - дефект массы пробного тела; m0 - масса покоя (собственная масса) пробного тела; Epot - потенциальная энергия пробного тела; Ф - величина полного гравитационного потенциала; c - скорость света; h - постоянная Планка; ng - частота фотона; dt, dl - временной и пространственный интервалы соответственно; Н01) - условное обозначение наблюдателя, расположенного в области пространства с полным гравитационным потенциалом Ф0 (Ф1); k - коэффициент, равный отношению полных потенциалов Ф1/ Ф0 ; G0 - справочное значение “гравитационной постоянной”.

 


Термины и определения

Абсолютное изменение массы тела - изменение массы тела, определенное путем сопоставления с абсолютным эталоном массы.

Абсолютная скорость ua - скорость относительно выделенной системы отсчета.

Абсолютный эталон массы - гипотетический объект, масса которого абсолютно неизменна при любом его пространственном перемещении и переходе в другую систему отсчета.

Выделенная система отсчета - система отсчета с нулевым значением кинематического интеграла по всей совокупности мировых масс.

Гравитационный коэффициент G (он же - “гравитационная постоянная”) - коэффициент, связывающий инертные и гравитационные свойства тел. Гравитационный коэффициент не есть “постоянная” в буквальном смысле; его величина является функцией полного гравитационного потенциала.

Группа инвариантных величин - совокупность физических единиц и постоянных, инвариантных по отношению к величине полного гравитационного потенциала. В отличие от постулата общековариантности, г. и. в. формируется на основе положений, логически вытекающих из действующих физических законов, экспериментально обоснованных принципов и постулатов. Г. и. в. включает в себя скорость света с, постоянную Планка h (исходное положение - постулат о фотоне-первомассе), единицы электрических и магнитных величин (исходное - закон сохранения электрического заряда), и некоторые другие. Гравитационный коэффициент G и все производные от неё величины (включая т. н. “планковские эталоны”), не принадлежат г. и. в.

Кинематический коэффициент k - функция абсолютной скорости, отражающая абсолютную анизотропию свойств пространства. Безразмерная величина.

Кинематический полный гравитационный потенциал - полный гравитационный потенциал в системе отсчета, не являющейся выделенной.

Кинетический коэффициент n - функция относительной скорости, отражающая относительное увеличение полной (наблюдаемой) массы тела, движущегося относительно наблюдателя. Безразмерная величина.

Классический доплер-эффект - явление наблюдаемого смещения частоты при распространении колебаний в дискретных средах.

Классический принцип эквивалентности - исторически закрепившееся (но формально неточное) название положения, сущность которого сводится к постулированию универсального влияния гравитационного поля на находящиеся в нем тела, не зависящее от природы массы этих тел.

Масса в теории массы - 1. Одна из форм реализации материи; 2. Одна из основных характеристик тела, состоящего из материи-массы, как мера заключенной в теле энергии в относительном (собственная масса) или абсолютном исчислении.

Масса инертная; масса гравитационная - характеристики объекта, определяющие соответственно его инертные и гравитационные свойства.

Масса покоя тела - характеристика тела, центр массы которого неподвижен относительно наблюдателя, и выраженная в единицах массы эталона наблюдателя. М. п. т. является функцией разности полных гравитационных потенциалов между телом и наблюдателем.

Масштабный фактор - коэффициент пропорциональности, связывающий параметры (массу, пространственный и временной интервал) в абсолютных и реальных условиях измерения.

Метагалактика - совокупность всей материи-массы нашего пространственно-временного континуума.

Наблюдаемые параметры тела - параметры тела (масса, размеры) и скорость хода времени в системе тела, оцениваемые из системы наблюдателя в единицах измерения, соответствующих эталонам наблюдателя.

Перемещение - изменение пространственного положения тела, в результате которого параметры движения тела остаются неизменными.

Полная масса тела, она женаблюдаемая масса тела” - отношение полной энергии, заключенной в теле, к квадрату скорости света. П. м. т. является функцией относительной скорости тела и разности полных гравитационных потенциалов между телом и наблюдателем.

Поперечный доплер-эффект - наблюдаемое изменение (увеличение) частоты электромагнитного излучения вследствие движения излучателя относительно системы отсчета наблюдателя при отсутствии продольной составляющей движения (радиальная составляющая относительной скорости равна нулю). Существование поперечного доплер-эффекта является прямым следствием закона сохранения энергии/массы.

Постньютоновские эффекты, они же “постклассические эффекты” - совокупность эффектов, проявляющихся при субсветовых скоростях (субсветовые эффекты; в релятивистских теориях они же - “релятивистские эффекты”), а также в условиях существенного изменения полного гравитационного потенциала, где проявляется непостоянство гравитационного коэффициента G.

Постулат общековариантности, он же “принцип общековариантности” - положение, постулирующее постоянство всех без исключения фундаментальных физических величин в различных системах отсчета и областях пространства с различающимися гравитационными потенциалами. В теории массы п. о. не выполняется.

Постулат о равноправии всех систем отсчета - гипотеза, согласно которой в локально проводимых экспериментах невозможно установить, движется ли система относительно выделенной системы отсчета, или нет. Отрицание выделенности автоматически приводит к принятию равноправия всех инерциальных систем отсчета. Для теории массы п. р. в. с. о. неприменим.

Постулат о фотоне-первомассе - одно из фундаментальных положений теории массы, по которому любой массивный объект на элементарном уровне может быть представлен в виде “связанного” состояния фотонов. Логическим продолжением п. ф. п. является постулат об универсальности гравитационного действия (он же - классический принцип эквивалентности) и обоснование членов группы инвариантных величин.

Привилегированная система отсчета - система отсчета, неподвижная относительно Центра Метагалактики. П. с. о. автоматически является выделенной системой отсчета.

Принцип Маха - физическое положение, отражающее систему взглядов Э. Маха [10] на возможность изменения инертных и гравитационных свойств тел в условиях изменяющегося “гравитационного фона”. При удалении тел от совокупности мировых масс п. М. предполагает ослабление инертных свойств тел относительно их гравитационных свойств [11] .

Принцип подобия гравитационных и кинематических эффектов - элемент классического принципа эквивалентности, согласно которому постньютоновские кинематические эффекты по характеру влияния на масштабный фактор подобны гравитационным эффектам.

Принцип относительности - физическое положение, отрицающее существование выделенных систем отсчета.

Принцип причинности - положение, декларирующее невозможность влияния события на все ему предшествующие.

Пробное тело - физическое тело, влиянием собственного гравитационного поля которого в конкретных условиях можно пренебречь. Смысловыми эквивалентами п. т. являются “частица”, “материальная точка”, “спутник центрального тела”.

Сильногравитирующее тело - антипод “пробного тела” в теоретических моделях.

Система отсчета - система пространственных координат, относительно которой принадлежащий ей объект находится в состоянии покоя. Инерциальная с. о. - система с неизменной во времени пространственной ориентацией, связанная с объектом, параметры движения которого обусловлены исключительно собственной инерцией.

Собственная масса тела - характеристика тела, выраженная в единицах массы эталона наблюдателя, связанного с этим телом (наблюдатель и тело не разделены гравитационным потенциалом и принадлежат одной системе отсчета).

Собственные размеры тела - размеры тела, выраженные в единицах длин эталона связанного с этим телом наблюдателя (наблюдатель и тело не разделены гравитационным потенциалом и принадлежат одной системе отсчета).

Собственный интервал времени - интервал времени в системе отсчета, определенный по часам, принадлежащим этой же системе отсчета.

Стандартные условия измерения - предварительно оговоренные условия (в том числе и в части величины полного гравитационного потенциала Ф или величины гравитационного коэффициента G) для поверки эталонов и калибровки измерительных средств.

Статический полный гравитационный потенциал - потенциал области пространства, определенный из выделенной системы отсчета.

Субсветовые частицы (в релятивистских теориях - “релятивистские частицы”) - частицы со скоростями движения, близкими к скорости света.

Субсветовые эффекты - масштабные изменения параметров, проявляющиеся при движении со скоростями, близкими к скорости света.

Теория массы - концептуально новая теория, в которой масса является одной из форм реализации материи; частицей-первомассой считается фотон (см. постулат о фотоне-первомассе).

Условие изотропии полной массы пробного тела - физическое положение, согласно которому кинетический коэффициент n определяется исключительно скоростью тела относительно наблюдателя, и не зависит от скорости тела и/или наблюдателя относительно выделенной системы отсчета. Если масса тела, принадлежащего системе Б, при наблюдении из системы А воспринимается большей в n раз, то и масса тела, принадлежащего системе А, при наблюдении из системы Б также воспринимается большей в n раз.

Численное значение эталона - параметр, характеризующий собственную величину эталона в принятых единицах измерения без учета масштабного фактора.

Дата публикации: 9 октября 2001
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.