СТАТЬИ И ПУБЛИКАЦИИ

Вход или Регистрация

ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ Научно-техническая библиотекаНаучно-техническая библиотека SciTecLibrary
 
Cтатьи и Публикации    Астрономия    Наблюдения и расчеты (методики) О ПРЕДЕЛЕ КВАНТОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ДРОБНОМ КВАНТОВОМ ЭФФЕКТЕ ХОЛЛА.

О ПРЕДЕЛЕ КВАНТОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ДРОБНОМ КВАНТОВОМ ЭФФЕКТЕ ХОЛЛА.

© к.т.н., Косинов Н.В.

Тел.: (044) 566-87-88

Написать автору: kosinov@unitron.com.ua

Аннотация

Рассматривается проблема существования предела квантования сопротивления в дробном квантовом эффекте Холла в 2DES. Для этого исследуется соотношение для константы фон Клитцинга.

Показано, что существует новая константа сопротивления, которая может лежать в основе квантовых проявлений в дробном квантовом эффекте Холла в 2DES.

Эта константа названа “фундаментальным квантом сопротивления” [5]. Ее значение равно [5]:

Для фундаментального кванта сопротивления получено следующее соотношение :

Ru = hu/e2,

где: hu - фундаментальный квант действия ( hu=7,69558071(63) •10-37 Дж с) [5].

Предложена новая формула закона квантования сопротивления в дробном квантовом эффекте Холла: 

Очевидно, что нижнее предельное значение кванта сопротивления в дробном квантовом эффекте Холла не может быть меньше величины новой константы сопротивления Ru. 

1. КЛАССИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА

В 1879 году Эдвин Холл обнаружил новый физический эффект, сущность которого заключалась в появлении в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, разности потенциалов в направлении перпендикулярном как току, так и магнитному полю.

Эффект Холла относится к чисто классическим явлениям. Зависимость сопротивления считается линейной и выражается формулой [2]:

RH =B/en, (1), где: n - плотность электронов на 1см2 .

Это явление объясняется тем, что на движущиеся в магнитном поле заряженные частицы действует сила, которая отклоняет их в поперечном направлении.

Эффект Холла нашел применение как один из наиболее эффективных методов изучения энергетического спектра носителей зарядов в металлах и полупроводниках. Широкое распространение получили ЭДС-датчики на основе эффекта Холла.

2. ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЙ КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА

В 1980 году немецкий физик Клаус фон Клитцинг показал, что для двумерных электронных систем (2DES ) зависимость холловского сопротивления от магнитной индукции имеет совершенно иной вид [2]. Он обнаружил, что холловское сопротивление меняется в зависимости от магнитного поля не линейно, а ступенчато. Высота ступенек определяется комбинацией констант:

RH =h/i e2, (2), где i – целое.

Оказалось, что холловское сопротивление квантуется. При i=1 получается значение RK=25,812807572(95) Ом. Эта величина с 1990 г. считается международным эталоном сопротивления [2].

3. ДРОБНЫЙ КВАНТОВЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА

В 1982 году Хорст Штермер и Дэниэл Цуи, исследуя квантовый эффект Холла при более низкой температуре и при сильных магнитных полях, обнаружили новую ступеньку в холловском сопротивлении, которая была в три раза выше, чем самая высокая ступенька, обнаруженная фон Клитцингом. Т.е. оказалось, что RH >RK. Этот результат был совершенно неожиданным, так как он явно противоречил формуле (2). Ими были выявлены и другие ступеньки, в том числе и между целочисленными значениями как в большую сторону от константы фон Клицлинга, так и в меньшую сторону. Это также противоречило формуле (2). Сопротивление на этих новых ступеньках можно было выразить той же константой, только деленной на разные дроби. А это уже противоречило фундаментальному закону квантования заряда. Новое физическое явление было названо дробным квантовым эффектом Холла [1-4].

Как отмечал Х.Штермер в нобелевской лекции, загадкой дробного квантового эффекта Холла явились дробные заряды, возникающие в системе электронов, а также то, что квантовые числа, обычно целые и полуцелые, также оказались дробными [2]. Обнаруженное физическое явление затрагивало фундаментальные основы физической теории.

В 1983 году Лафлин Р.Б. предложил теоретическое объяснение дробного квантового эффекта Холла. Эффект, выявленный в 2DES открыл новую область исследований в физике. По мнению Р.Б.Лафлина новое открытие может дать более глубокое понимание внутренней структуры материи: “состояние, отвечающее дробному эффекту Холла, представляет собой что-то беспрецедентное – это новое состояние материи ”[4].

Дальнейшие эксперименты по изучению открытого явления выявляли все большее и большее количество плато на графике холловского сопротивления, для которых также не выполнялся закон кратности. Появились такие квантовые уровни, которые еще ждут своих объяснений.

4. НОВЫЙ КВАНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Дробное квантование в новом физическом эффекте можно трактовать как результат существования нового неизвестного кванта сопротивления, который значительно меньше, чем величина константы RK.

При анализе соотношения (2) возникает вопрос: в каких пределах может меняться i и существует ли предельное значение для кванта сопротивления?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся результатами работы [5]. В работе [5] из соотношения для плотности энергии электромагнитного поля получена следующая формула для энергии:

E = 2π•e2• Ru ν. (3)

В это соотношение входит новая константа сопротивления Ru . Формулы для Ru имеют вид :

Ru =hu/e2=c•10-7 Ом, (4)

где: hu - фундаментальный квант действия ( hu=7,69558071(63) •10-37 Дж с) [5].

Значение Ru равно [5]:

Ru =29,9792458 Ом (exact). (5)

Эта константа названа мнлй фундаментальным квантом сопротивления [5]. Такой квант сопротивления может проявлять себя как в полевых структурах, так и в веществе. Исследование соотношения (2) на предмент выявления пределов изменения для i показывает, что холловское сопротивление RH становится соизмеримым с найденным квантом сопротивления Ru при i=861. Значение i в формуле (2), при котором холловское сопротивление точно совпадает со значением Ru, равно 2π/α (2π/α=861,0225803). Как видим, в соотношении (2) существует предел для i, который приводит холловское сопротивление RH к новой константе сопротивления для квантованного поля Ru.

Поскольку новый квант сопротивления Ru имеет меньшую величину, чем константа фон Клитцинга RK , это дает возможность представить закон квантования холловского сопротивления в ином виде. Закон квантования можно представить не в обратной зависимости от i, как это сделано в формуле фон Клитцинга, а в прямой зависимости. При этом минимальным квантом сопротивления в нем выступает новая константа Ru:

RH =ihu / e2 (6)

Соотношение (6) можно представить еще и такой эквивалентной формулой, также имеющей прямую зависимость от i:

RH =i μoс/4π (7)

При значении i=2π/α формулы (6) и (7) дают константу фон Клитцинга:

RK =2πhu /α e2 =25,812807572(95) kОм. (8) 

При значении i=4π формулы (6) и (7) дают еще одну известную константу – волновое сопротивление вакуума Zo:

Zo =4πhu / e2 =376,730313461 Ом. (exact).

В связи с тем, что в формулах (6) и (7) имеет место прямая зависимость от i, эти соотношения не имеют ограничения для получения квантованных значений сопротивления выше RK, что и наблюдается в дробном квантовом эффекте Холла . Т.е. RH может быть больше RK. Кроме того, формулы (6) и (7) позволяют получить и другие ступеньки холловского сопротивления, которые трактовались как дробные значения при использовании формулы (2).

Таким образом, я полагаю, что в дробном квантовом эффекте Холла имеет место проявление нового кванта сопротивления Ru. Вполне вероятно, что предельное значение кванта сопротивления в дробном квантовом эффекте Холла не может быть меньше величины новой константы сопротивления Ru. Для проверки этого целесообразно провести специальные экперименты.

Расчетные значения других фундаментальных физических констант можно узнать на сайтах:
http://www.rusnauka.narod.ru
http://www.n-t.org/tp/ng/nfk.htm
www.photcoef.com/236.html
www.photcoef.com/2361.html
http://www.akosinov.nm.ru

ЛИТЕРАТУРА

  1. Stormer H. Tsui D. “Composite fermions: new particles in the fractional quantum Hall effect” Physics News in 1994. American Institute of Physics, 1995, p.33.
  2. Штермер Х. Дробный квантовый эффект Холла. УФН, т. 170, N3, 2000.
  3. Цуи Д. Соотношение беспорядка и взаимодействия в двумерном электронном газе, помещенном в сильное магнитное поле. УФН, т. 170, N3, 2000.
  4. Лафлин Р.Б. Дробное квантование. УФН, т.170, N3, 2000.
  5. Косинов Н.В. Константы физического вакуума – новый класс фундаментальных физических констант. http://WWW.vacuum.narod.ru/

Автор: Косинов Николай Васильевич, Кандидат технических наук.

Дата публикации: 5 сентября 2001
Источник: SciTecLibrary.ru

Вы можете оставить свой комментарий по этой статье или прочитать мнения других в следующих разделах ФОРУМА:
Свернуть Защита интеллектуальной собственности и авторских прав
Диспуты по темам изобретательства. Вопросы по изобретениям, проблемы на пути изобретателей и методы их решения.
Патентование. Все о патентовании изобретений, полезных моделей, промышленных образцов и товарных знаков.
Нерешенные задачи. Здесь идет обсуждение нерешенных задач: безопорный двигатель, вечный двигатель, преодоление гравитации и пр.
Свернуть Точные науки и дисциплины
Дебаты по Теории Относительности Эйнштейна. Все кому не лень хотят опровергнуть Теорию Относительности Эйнштейна. Вам предоставляется слово для аргументации.
Физика, астрономия, математические решения. Физико-математические вопросы, наблюдения, исследования, теории и их решение.
Физика альтернативная. Новые взгляды на физические законы, теории, эксперименты, не вписывающиеся в общепринятые законы физики.
Teхника, узлы, механизмы, электроника и аппаратура. Все про технику, приборы, детали, узлы и механизмы. Электроника, компьютеры, программное обеспечение. Новые технические решения в самых разных областях.
Биология, Генетика, Все о жизни. Генетика и другие вопросы биологии. Их развитие. Медицина. Биотехнологии, агротехника и сельское хозяйство. Эволюционные теории и альтернативные им.
Химия. Вопросы по химическим технологиям, разработкам и применению химических материалов. Химические элементы и их свойства.
Геология, все о Земле и ее обитателях. Геология, метеорология, антропология, сейсмология, атмосферные явления и непознанные эффекты природы.
Свернуть Мозговой штурм
Генератор решений. Здесь Вы можете заработать реальные деньги, помогая решать фирмам, предприятиям и частным лицам те или иные технические задачи, которые перед ними стоят. Те, кто ставят задачи перед участниками должны обозначить гонорар за ее решение и перевести указанную сумму на общий счет генератора.
Головоломки. Если у Вас есть желание поломать голову над интересными логическими задачами - Вам сюда.
Гипотезы. В этой теме идет обсуждение гипотез и предположений, основанных чисто на теории и логике.
Найди ляп! Этот раздел для тех, кто хочет мысленно расслабиться. Он посвящен задачам по поискам ляпов, которые встречаются в литературе, интернете, кино и на телевидении.
Свернуть Взгляд в будущее и настоящее
Глобальные темы. Вопросы касающиеся всех. Глобальные угрозы и злободневные темы современности.
Наука и ее развитие. Все о развитии науки, направлениях и перспективах движения научной мысли и знаний.
Новая Цивилизация. Принципы социального устройства новой цивилизации. Увеличение роли созидательного интеллекта... Отдалённые перспективы развития человечества...
Вопросы без ответов. Этот раздел посвящен вопросам и проблемам, которые до сих пор не решены. Предлагайте свои решения.
Военная стратегия и тактика современных боевых действий. Об особенностях современного военного искусства. Проблемные вопросы теории и практики подготовки вооруженных сил к войне, её планирование и ведение в различных конфликтах на планете.
Свернуть Гуманитарные науки и дисциплины
Философские дискуссии. Диспуты по вопросам жизни, сознания, бытия и иных философских понятий.
Экономика. Вопросы по экономике и о путях развития России и других стран.
Социология, Политология, Психология. В этом разделе обсуждаются вопросы, как отдельных частных исследований данных наук, так и проблема соотношения этих наук с остальными.
Образование. Все об образовании: как учить, кому учить, чему учить и кого учить.
Религия и атеизм. Вопросы религий и атеистические взгляды, религиозные споры.

Хотите разместить свою статью или публикацию, чтобы ее читали все?
Как это сделать - узнайте здесь.

Назад

 
О проекте Контакты Архив старого сайта

Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017

Агентство научно-технической информации Научно-техническая библиотека SciTecLibrary. Свид. ФС77-20137 от 23.11.2004.